第六章 汽车的平顺性

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第二节 路面不平度的统计特征
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第二节 路面不平度的统计特征
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第二节 路面不平度的统计特征
路面空间频率谱密度化为时间谱密度
1.空间频率与时间频率的关系 f=un
这里n是空间频率(每米波长数)。u是车速(m/s)，f是时间频率(Hz,每 秒波长数)。
2.路面时间谱密度与空间频率谱密度的关系
Gq(
上式模（幅频特性）为
H() zq
1（ 2 ） 2 (12)2（ 2 ） 2
（1）在0<0.75的低频段， H() 1既不减振也不增振。阻尼比 zq
影响不大。
（2）在0.75< 2 的共振段， H() zq 出现峰值，阻尼比大时峰值
低。将输入位移放大（增振）。
（3）在>= 2 的高频段，= 2 时 H() zq=1。> 2 时， H() zq
z ( m 2 2 C K j) q ( C K j)
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第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
H ( )zqq zm 2 C 2 j C K jK
令 /0,(0Km 2)
代入上式，得
C 2 m2K
H()zq 1122j2j
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第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
汽车单质量系统幅频特性
T0
a(t)是测试的加速度时间信号。
4、 加权均方根值
aw
1 T
T 0
aw2 (t)dt
aw(t)是通过频率加权函数滤波网络后得到的加速度时间信号。 频率加权函数见p172。
频率加权
a(t)
滤波网络
aw(t)
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第一节 人体对振动的反应和平顺性的评价
平顺性评价方法
1、 按加速度加权均方根值评价。样本时间T一般 取120s。
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人体坐姿受振模型 共3个输入点、.12个方向的振动
第一节 人体对振动的反应和平顺性的评价
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第一节 人体对振动的反应和平顺性的评价
频率加权系数
椅面z向：
椅面x,y向和靠背y向 ： 靠背x向 ：
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第一节 人体对振动的反应和平顺性 的评价
平顺性名词解释(2)
3、 均方根值
a 1 T a2(t)dt
H(
频率响应函数的模
)Xje/F0ejF X 0ej()
=幅频特性=|输出复振动/输入复振动|
=|输出复振幅/输入复振幅|
=输出实振幅/输入实振幅
即
H()
X F0
输出实振幅 输入实振幅
频率响应函数的幅角=-=
arct(gH H(( ))的 的. 实 虚部 部 ）输出与输入的相位差
第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
双轴汽车平顺性模型
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第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
平顺性分析的振动响应量 平顺性分析的振动响应量有3种： 1、车身振动加速度 2、悬架动挠度（涉及限位行程、悬架击穿） 3、车轮与路面间的动载荷
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第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
单质量系统对路面随机输入的响应
对单自由度系统，输出功率谱=幅频特性的平方输入功率谱，即
m
2
1
2 y
ab
令
2 y
ab
—悬挂质量分配系数。
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第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
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第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
汽车单自由度振动模型
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第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
汽车单自由度振动方程（1）
m 2 z C (z q ) K (z q ) 0 m 2 z C z K z C q Kq
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第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
悬架弹簧动挠度的幅频特性
悬架弹簧动挠度复振幅为 fd z q，故频响函数
H()fdq
zqz1 qq
2、同时考虑3个方向 3轴向xs、ys、zs振动的总加权 加速度均方根值为：
a v(1 .4 a xw )2(1 .4 ayw )2a z 2w
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第一节 人体对振动的反应和平顺性的评价
平顺性指标和人的感觉间的关系
表6-2 L a w 和与 a w 人的主观感觉之间的关系
加权加速度均方根植 a w
〈 0.315 0.315~0.63
2.路面不平度q(I)的功率谱密度Gq(n)的意义 Gq(n) 表示路面不平度q2(I)的平均值E[q2(I)]的空间频率分布。
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第二节 路面不平度的统计特征
3.路面不平度的功率谱密度
式中
w
Gq(n)
Gq(n0)nn0
n—空间频率，m-1
n0—0.1 m-1 Gq(n0)—路面不平度系数(m2/m-1) w—频率指数，一般取为2
➢当xIyI，并忽略
轮胎阻尼后，汽车立体模 型可简化为平面模型。
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简化前后应满足以下三个条件
1）总质量保持不变
m 2fm 2rm 2cm 2
2）质心位置不变
m2fam2rb0
3）转动惯量保持不变
Iym 2 y 2m 2fa2m 2rb2
解得
m 2f
m
2
2 y
aL
m 2r
m2
2 y
bL
m 2c
车身加速度均方根谱
G z (f)H (f) z q G q (f)
式中路面速度均方根谱来自
Gq (f)2Gq(n0)n0 2u=常量（白噪声）
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第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
H() zq
路车 面身 不加 平速 度 复度 速 振度 动 zq复 振 ((qzee动 jjtt))'''
z(t)An est in 0 2 (n2t )
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第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
单自由度自由振动衰减曲线
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第三节 汽车振动系的简化、单质量系统振动
复振动
Im
Asint
Z=Aejwt
jwt
t
Re
.Acost
第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
欧拉公式： Z=Aejt=A(cost+jsint) 复数的标准形式为 Z=a+jb 式中： a=Acost b=Asint Z称为复振动，模为A=
频率响应函数的特点
(1)描述了定常线性系统（动态特性）。是频率的复函数。 (2)系统所固有。 (3)具有不同的形式，位移/力，速度/力，应变/位移，电压/加速等。 (4)和输入输出的位置、方向等有关。 (5)可通过理论计算或方便地通过测试得到。
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第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
频率响应函数的物理意义
第六章 汽车平顺性
汽车平顺性：指汽车抵抗路面不平度引起的汽车振动的能力， 频率范围为 0.5~25Hz。
汽车平顺性可由路面-汽车-人系统框架图来分析
输入 路面不平度 车速
振动系统 弹性元件 阻尼元件 车身、车轮质量
输出 车身传至人体的加速度 悬架弹簧动挠度 车轮与路面之间的动载
评价指标 ➢加权加速度均方根值 ➢撞击悬架限位概率 ➢行驶安全性
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第一节 人体对振动的反应和平顺性的评价
平顺性名词解释(1)
1、轴加权系数 对不同方向振动，人体敏感度不一样。该标准用轴加权系数描述
这种敏感度。 2、频率加权系数
对不同频率的振动，人体敏感度也不一样。例如，人体内脏在椅 面z向振动4-8Hz发生共振，8-12.5Hz对脊椎影响大。椅面水平振动敏感 范围在0.5-2Hz。标准用频率加权函数w描述这种敏感度。
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第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
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第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
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第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
车轮与路面间相对动载荷幅频特性
对单质量系统
Fd m2 z
它与簧载荷重量G的比值称为相对动载荷
Fd m2 zm2 z z G G m2g g
这和车身振动加速度基本一样，只差一常数g。故可用同样公式求 均方根值（标准差），求离地概率。
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第一节 人体对振动的反应和平顺性的评价
平顺性的评价标准
评价标准
ISO2631-1:1997(E) 《人体承受全身振动评价——第一部分：一般要求》 GB/T4970-1996《汽车平顺性随机输入行驶试验方法》
所考虑的振动
ISO2631-1规定，舒适性评价时，考虑座椅支承处的3个线振动和3个角振 动，靠背和脚支承处各3个线振动，共12个轴向振动。健康影响评价时， 仅考虑座椅支承处的3个线振动xs、ys、zs。
f
)
1 uGq(n)
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第二节 路面不平度的统计特征
上式可化为 还可得到
Gq(f)Gq(n0)n02
u f2
G q (f)42G q(n0)n0 2u
G q (f)16 4G q(n0)n0 2uf2
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第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
➢车身质量有垂直、俯 仰、侧倾3个自由度，4个 车轮质量有4个垂直自由度， 整车共7个自由度。
2z z H()
q q
zq
式中
H() zq
1（ 2 ） 2 (12)2（ 2 ） 2
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第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
当=1时，前式变为
H ( ) z q q z 0 1 (（ 2 2 ） 2 ） 2 0 14 1 2 0 （共振峰值）
显然固有频率越低，峰值越低。此外，低频段阻尼比越大 ， H() zq
频响函数的测试
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第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
汽车单质量系统频响函数的推导
令输入复振动为
q(t)qejt
式中复振幅
q q0ej1
z(t) zejt
式中复振幅
z z0ej2
m 2 z C z K z C q Kq
m 2 2 z e j t C z e j t j K z e j t C q e j t j K q e j t
车身加速度功率谱密度函数用于： a.了解振动加速度功率频谱的分布。 b.求加速度均方根值
z G z( f )df
0
或加权均方根值评价汽车平顺性。
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第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
从上式：
Gx(f)H(f)2 xqGq(f)
车身加速度功率谱密度函数为
G z (f) H (f)2 z q G q (f) H (f)2 z q G q (f)
0.5~1.0 0.8~1.6 1.25~2.5 〉2.0
加权振级 L a w
110 110~116 114~120 118~124 112~128
126
人的主观感觉
没有不舒适 有一些不舒适 相当不舒适
不舒适 很不舒适 极不舒适
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第二节 路面不平度的统计特征
路面不平度的功率谱密度
1. x(t)功率谱密度Gx(f)的意义 Gx(f) 表示x(t)的平均功率E[x2(t)]在频率域的分布。
z Cz KzCq Kq m2 m2 m2 m2
令 2n=C/m2，20=K/ m2， 齐次方程变为
z 2nz . 0 2z0
第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
汽车单自由度振动模型
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第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
0称为系统固有圆频率，定义阻尼比
方程的解为
n/0
2
C 2m2K
越小。高频段阻尼比越大， H() 越大。二者效果相反，须折衷。 zq .
第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
车身加速度均方根为
z Gz( f )df
0
结论：
1）固有频率 0 k /m 越低， z 越小。即悬架越软平
顺性越好。但固有频率不可太低。否则悬架动挠度太大，并会 导致乘客晕车。 2）阻尼有一最佳值，在0.2-0.4之间。
幅角argZ=arctg(b/a)=t 实部=a=Acost 虚部=b=Asint。 复振动的实部或虚部都代表振动。事先约定一个即可。
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第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
对简谐振动，对应的复数形式为
Z=Aej（t+） Z=Aej（t+）=Aejejt= ejt 式中：A ~= Aej为复振动Z的复振幅。
Gx(f)H(f)2 xqGq(f)
z 式中，x表示输出，可以是车身加速度 、悬架动挠度fd、车轮
与路面间的动载荷Fd。
方差2=均方值--均值2。在振动均值为0时，
方差 2=均方值= Gx(f)df H(f)2 xqGq(f)df
0
0
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第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
车身加速度功率谱密度函数
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第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
频率响应
设系统的输入是F0ej(wt+), 输出Xej(wt+) 系统的频率响应定义是： H()=输出复振动/输入复振动
= Xjeejt/F0ejejt
=
Xej
/F0ej
Xej() F0
=输出复振幅/输入复振幅
注意X,F,,都是频率的函数。 .
第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
<1。对输入位移起衰减作用（减振）。阻尼比较小时衰减更多。
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第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动
lgλ
-1
0
1
10
1
0
0.25
0.5
|z/q| lg|z/q|
1
0
-1:1
-2:1
0.1 0.1
-1
12
10
频率比λ=ω/ω0
单质量系统位移输入. 与位移输出的幅频特性
第三节 汽车振动系统的简化、单质量系统振动