人工智能导论全套课件04-推理

• 单个谓词是谓词公式，称为原子谓词公式。 • 若A是谓词公式，则¬A也是谓词公式。 • 若A，B都是谓词公式，则(A∧B)，(A∨B)， (A→B)，(AB)也是谓词公式 。
• 若A是谓词公式，则(x) A, (x ) A也是谓词公 式。
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例：将陈述句转化为命题公式。
① 他既聪明又用功。
② 应届高中生，得过数学或物理竞赛的一等奖， 保送上大学。
① 设P：他聪明。Q：他用功。转换为：P ∧ Q。
② 设P：应届高中生。Q：保送上大学。A：得过 数学竞赛一等奖。B：得过物理竞赛一等奖。表 示为： P ∧ (A∨B)→Q
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按推理过程的单调性分类 1) 单调推理 在推理过程中随着推理的向前推进及新知识的 加入，推出的结论呈单调增加的趋势，并且越来 越接近最终目标。
2) 非单调推理 在推理过程中随着推理的向前推进及新知识的 加入，不仅没有加强已推出的结论，反而要否定 它，使得推理退回到前面的某一步，重新开始。
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主 要 内 容 4.1 概述 4.2 确定性推理
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4.2 确定性推理
确定性推理 归结推理 演绎推理 谓词 逻辑 命题 逻辑 归结 基本 概念 海伯伦定理 谓词逻辑 归结原理
命题 逻辑
数理 逻辑 基础
Skolem标准形， 子句集
合一和置换， 控制策略
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4.2.1 命题逻辑基础
1.命题
• 能够分辨真假的语句称为命题。 • 一个语句如果不能再进一步分解成更简单的语句， 并且又是一个命题，则称此命题为原子命题。 原子命题是命题中最基本的单位，常用大写 字母P,Q,R等表示。
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判断以下句子，哪些是命题哪些不是？ 是 ① 1+1=10。 不是 ② 快点走吧！ 是 ③ 雪是黑色的。 是 ④ 西安是个古老的城市。 不是 ⑤ 明天是否开大会？ 是 ⑥ 如果天气好，那么我去散步。
掌握利用归结原理进行问题求解的方法。
了解归结过程中的控制策略。
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主 要 内 容 4.1 概述 4.2 确定性推理
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人工智能学科
知识获取
知识表示
知识推理
确定性推理
不确定性推理
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4.1 推理概述
4.1.1 推理的基本概念
推理的定义
人工智能导论
全套精品课件
自动化系
2018/11/1
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第4 章
确定性推 理
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本章学习要点
掌握谓词公式的概念及可满足性的定义、置换与合 一的概念，掌握求取最一般合一置换的方法。
掌握归结原理及归结推理方法。（重点在谓词逻辑中）
掌握利用归结原理进行定理证明的方法。
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【推理的逻辑基础】
逻辑是推理科学的研究。逻辑研究主要 是研究推理的过程是否正确，推理过程中 各个语句之间的关系，而不考虑某一个语 句是否正确。
命题逻辑和谓词逻辑属于经典逻辑，是 最先应用于人工智能的两种逻辑。其中谓 词逻辑是在命题逻辑的基础上发展起来的， 是一种表达能力很强的形式语言。
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按推理中所用知识是否具有启发性分类
1) 启发式推理
推理过程中应用与问题有关的启发性知识， 即解决问题的的策略、技巧及经验，以加快推 理过程，提高搜索效率。
2) 非启发式推理 在推理过程中，不运用启发性知识，只按 照一般的控制逻辑进行推理。这种方法缺乏对 求解问题的针对性，所以推理效率较低，容易 出现“组合爆炸”问题。
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2. 连接词
：否定(非)， ∧ ：合取(与),
命题逻辑真值表
P
T F T F
∨ ：析取(或),
：蕴含(IF… THEN), ：等价(当且仅当)。
~P
F T F T
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Q
T T F F
P∨Q
T T T F
P∧Q
T F F F
P→Q
T T F T
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推理就是按照某种策略从已有事实和知识推 出结论的过程。
一般来说，人工智能系统中的智能推理过程 是由一些程序来完成的，这些程序在人工智能系 统中称为推理机。
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4.1.2
推理的分类
按推理的逻辑基础分类
1）演绎推理：
从已知的一般性知识出发，推理出适合于某种 个别情况的结论过程。 即从一般到个别的推理。 常用形式：三段论法(大前提、小前提、结论)
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【演绎推理实例】
① 音乐系的学生至少会演奏一种乐器；（大前提） ② 李聪是音乐系的一名学生；（小前提）
③ 李聪至少会演奏一种乐器。（结论）
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2）归纳推理： 从大量特殊事例出发，归纳出一般性结论 的推理过程。 即从个别到一般的推理过程。 归纳推理
特殊事例考察范围 推理使用方法
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4.2.2 一阶谓词逻辑基础
1.基本概念
个体：独立存在的物体（抽象或具体）
谓词：用于刻画个体性质、状态或个体间关系。
一元谓词
李白是诗人 Poet (LiBai) 一阶谓词
5>3 Greater (5,3)
二元谓词
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2. 连接词：¬ ，∧，∨，→， 3. 谓词公式
连接词的优先级别

∧
∨


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3. 命题公式 • 原子命题是命题公式。 • A是命题公式，则﹁A也是命题公式。 • 若A 和B都是命题公式，则A∧B、A∨B、AB、 A B也都是命题公式。 按照上述规则由原子命题、连接词及圆括 号所组成的字符串称为命题公式。
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【命题公式实例】
来自百度文库
完全 归纳推理
不完全 归纳推理
枚举 归纳推理
类比 归纳推理
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3）默认推理： 在知识不完全的情况下，假设某些条件已经 具备所进行的推理。 默认推理过程中可能会出现一些无效推理， 但默认推理解决了在一个不完备知识集中进行推 理的问题。
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按所用知识的确定性分类 1) 确定性推理 推理时所有用的知识和证据都是确定的， 推出的结论也是确定的，其真值或者为真或者 为假，没有第三种情况出现。 2) 不确定性推理 推理时所用的知识和证据不都是确定的， 推出的结论也不确定的。