弹性预测法

神经网络法
MATLAB基本计算 经济预测概述
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干预模型法
授课 内容
时间序列预测法
定性预测法 弹性预测法 投入产出法 趋势外推法
第4章 弹性预测法
4.1 弹性系数基本理论 4.2 消费需求弹性预测法 4.3 市场供应弹性预测法 4.4 产出弹性预测法 4.5 案例分析
Es
Q1 Q0 Q0
P1 P0 P0
预测法的基本公式
Eij
Qi1 Qi0 Qi0
Pj1 Pj0 Pj 0
预测模型
Qt
Qi0 (1
Eij
Pj Pj 0
)
Qt Q0 (1 Eij Rpj )
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【例4-2】 汽车和汽油是互相补充的共同使用的商品，汽油 价格上涨幅度大，会使汽车的费用开支增加，从而导致汽车 需求量下降。已知汽油价格与汽车需求量的调查资料如表41所示，若某汽车制造公司2008年汽车销售量为8万辆，且 2009年汽油价格预计上升10%，试预测2009年该汽车公司 的需求量。
4.1.2弹性系数的分类
（一）按计算方法不同分类
（1）比例弹性：直接根据因变量和自变量变化率之比； （2）弧弹性：某种函数曲线上两点间所含弧的弹性； （3）点弹性：根据某种函数的导数计算的函数曲线上各 点的弹性。
（二）按数值大小不同分类
（1）当|E|>1 ，称为富于弹性或高弹性； （2）当|E|=1 ，称为单一弹性或等效弹性； （3）当 |E|<1 ，称为缺乏弹性或低弹性； （4）当E=0 ，称为完全无弹性； （5）当E=∞ ，称为完全有弹性。
（1）求2002年彩电需求弹性系数：
E Q1 Q0 P1 P0 4900 3100 1630 2150 2.42
Leabharlann Baidu
Q0
P0
3100
2150
（2）预测该市2003年彩电需求量：
Y
Q0 (1
E
P ) P0
25000(1 2.42300) 1630
36135
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4.2.2收入弹性预测法：
练习与提高（四）
第4章 弹性预测法
4.1 弹性系数基本理论
弹性 系数
指因变量y的变化率与自变量x的变化率之比，它衡
量某一自变量变动而引起因变量变化的相对量，用
公式表示为：
E y x yx
y x x y
考查自变量每变化百分之一， 因变量能相应地变化百分之几。
在经济学中,弹性系数则是一定时期内相互联系的两个 经济指标增长速度的比率，它是衡量一个经济变量的 增长幅度对另一个经济变量增长幅度的依存关系。
E yt y0 xt x0 y x0
y0
x0
x y0
（2）弧弹性
E
yt y0
1 2
(
y0
yt
)
xt x0
1 2
( x0
xt
)
yt y0 yt y0
xt x0 xt x0
（3）点弹性
E dy y dy x dx x dx y
4.2 消费需求弹性预测法
指预测者依据商品价格变化与商品需求量变化 的关系进行市场预测的方法。
需求的收入弹性表示收入的相对变动对需求量相对变 动的影响，需求的收入弹性系数为：
Ei
Q1 Q0 Q0
I1 I0 I0
Q I0 I Q0
预测模型
Qt Q0 Q
Q0 (1
Ei
I I0
)
Qt Q0 (1 Ei Ri )
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4.2.3交叉弹性预测法
一种商品的价格变动影响另一种商品市场需求量的程度 称为需求的交叉价格弹性，或交叉弹性。设第j种商品价格 变动对第i种商品需求影响的交叉弹性系数Eij为：
Qt Q0 (1 Ep Rp Ei Ri Eij Rpj Eih Rph )
Q＝20000×[1＋0.9×20%－1.1×12%+0.7×20% －0.5×16%)]＝22160（件）
4.3 市场供应弹性预测法
指利用商品的供应弹性系数来预测其供应量的一种方法
供应弹性系数就是当商品价格变动1%时，其供应量变 动的百分数
汽油价格对汽车需求 量的交叉弹性系数为：
变动前 汽油价格（元/升） 5.6 汽 车 需 求 量 （ 万 台 ）420
变动后 7.6 360
Eij
Qi1 Qi0 Qi0
Pj1 Pj0 Pj 0
360 420 7.6 5.6 0.4
420
5.6
2009年汽车需求量为
Qt Q0 (1 Eij Rpj ) 8[1 (0.410%)] 7.68
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【例4-3】 通过调查已知某种商品需求的收入弹性系数 为0.9，需求的价格弹性系数为－1.1，替换品的交叉弹 性系数为0.7，互补品的交叉弹性系数为－0.5。该商品 基期实际销售量为20000件。设预测期内收入增长20%， 该商品的价格可能上涨12%，其替换品和互补品的价格 可能分别上涨20%和16%。试预测该商品的市场需求量。
（三）按弹性系数值的正负分类
（1）正效应弹性：E>0 ，说明两个经济变量之间呈同向 变动，即正相关； （2）负效应弹性： E<0，说明两个经济变量之间呈异向 变动，即负相关。
四）按弹性衡量的对象不同分类
分为需求弹性、供给弹性、产出弹性等 各钟弹性又可进一步分类
4.1.3弹性系数的计算
（1）比例弹性
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4.2.4 多种弹性系数综合预测法 指将需求的价格弹性数，需求的收入弹性系数，需求 的交叉弹性系数结合起来，对市场需求量进行预测。 预测模型
Qt Q0 (1 Ep Rp Ei Ri Eij Rpj Eih Rph )
其中，Eih 表第h种互补品的价格弹性， Rph 表第h种互补品的价格变化幅度。
需求弹性价格系数
指的是商品需求量对价格变动的反映程度。一般用价格 变动的相对量与需求变动的相对量之比求得，即等于需 求量变动的百分比除以价格变动的百分比
Ep
Q1 Q0 Q0
P1 P0 Q P0
P0
P Q0
预测模型
Qt
Q0
Q
Q0 (1
Et
P )
P0
Q0 (1 Ep Rp )
【例4.1】 某市2002年百货商场对彩电进行降价销售。 上半年彩电平均售价为2150元／台，销售量为3100台； 下半年彩电平均价降为1630元／台， 销售量为4900台。 该市2002年全市彩电销售量为25000台，预计2003年 每台彩电降价300元。 （1）请计算彩电的需求弹性系数； （2）用需求弹性预测法预测该市2003年彩电需求量。