勾股定理全章复习公开课

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4.有四个三角形，分别满足下列条件： ①一个内角等于另两个内角之和；
②三个角之比为３:４:５; ③三边长分别为７、２４、２５
④三边之比为5:12:13 其中直角三角形有（ C ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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本章你学到了些什么? c
a
• 拼图验证法
勾股定理
勾
• 勾股定理的应用 b
股
定
理 勾股定理的 • 勾股数
逆定理
• 勾股定理的逆定理的应用
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直角三角形有哪些特殊的性质
角 直角三角形的两锐角互余。
边 直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方。
符号语言： 在Rt△ABC中∠C=90° B
∴ a2+b2=c2
c
a
A
b
C
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如何判定一个三角形是直角三角形呢？
(1) 有一个内角为直角的三角形是直角三角形
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5.下列不是一组勾股数的是（B ）
A、5、12、13
B、1.5、2、2.5
C、12、16、20
D、 7、24、25
6.若有两条线段分别为3，4，第三 条线段为__5 _或___7__时，才能组成一 个直角三角形
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C
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勾股数的妙用:你能速人算删吗除。? 3.已知直角三角形中,c是斜边.
(1)a=3,b=4,c=___5__
你
(2)a=6,b=__8__c=10
发
(3)a=___3_0,b=40,c=50
现 了
(4)a=1.5,b=2,c=_____2_.5__
B
E
CD
A
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2、如图，∠B=∠C=∠D人=删∠除E。=90°，且AB=CD=3， BC=4，DE=EF=2，则求AF的长。
A
3
B
C
Fra Baidu bibliotek
3
4
3 10
E
D
2
2
2
G
4
F 2
小结 文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本 人删除。
(2) 两个内角互余的三角形是直角三角形
(3) 如果三角形的三边长为a、b、c满足
a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
符号语言：∵a2+b2=c2
B
c
a
∴∠C=90°
A
或△ABC 为Rt△ABC
bC
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1.如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积
1.本节课你的收获？ 2.解决本章的数学问题时， 常用到哪些数学思想？
拓展延伸： 文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本 人删除。
如图,四边形ABCD
中,∠B=∠ADC=90°,
∠C=45°,AD=1,BC=2,求CD的长.
E
（1） ∠B=90°, ∠C=45°, BC=2
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教学目标： 人删除。
1.熟记勾股定理及其逆定理 2.能综合应用勾股定理及其 逆定理解决问题.
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设疑导学 人删除。
1.自主复习课本108页———125页； 2.思考:你学到了哪些知识？
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已知：如图，△ABC的周长是
24,∠C=90°,且 b=6,则三角形的面
积是多少?
解： ∵周长是24，且b=6
A
c
∴a+c=24-6=18
b
设a=x,则c=18-x
什
(5)a=8,b=15,c=_____1_7__
么
?
(6)a=5,b=_____1_2_,c=13
(7)a=____9_,b=40,c=41 （8）a=7,b=_2_4__c=25
记一记:（同桌互背） 文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本 人删除。
常见的勾股数： 3、4、5； 5、12、13； 6、8、10； 8、15、17； 9、40、41； 7、24、25.
(1)若B=225个单位面积,C=400个单位面积,
则A=__6_2_5__个单位面积.
(2)若A=225个单位面积,B=81个单位面积,
则C=__1_4_4__个单位面积.
第1题
2.已知直角三角形ABC中, ACB90
B
(1)若AC=12,BC=9,则AB=__1_5___
(2)若AB=13,BC=5,则AC=__1_2____ A
问题一：如图，在矩形ABCD中，BC=8，
CD=4，将矩形沿BD折叠，点A落在A′处，
求重叠部分△BFD的面积。
A
8
D
4
B 85-x F x3 C A′
归纳： 文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本 人删除。
折叠出对称， 勾股建方程！
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450
则BE=BC=2
1 D
E C2222822
2 1
（2） ∠B=90°, ∠C=45°, 则∠E=45° A
∵∠ADE=90°, ∠C=45°, AD=1 B
2
∴DE=AD=1
D C E C E D 22 1
450 C
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问题二：已知Rt△ABC中,∠C=90°,若 a+b=14cm,c=10cm，则Rt△ABC的面积
是（ A ）
A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2
D.60cm2
B
c a
A
bC
测评反馈 文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本 人删除。
1、如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°， BC=3cm，AC=4cm，折叠∠CBA，使BC边 落在AB边上,点C落在点E处，求CD的长。