基于最优化参数设计考虑的螺旋桨气动性能
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Cl
Ma=0.3
Ma=0.4
Ma=0.5 Ma=0.6 Ma=0.7 Ma=0.8
Numerical results Experimental data
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 2 4 0 6 2 8 4 0 10 6 2 12 8 4 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
6. 7. 8.
Abbott, I.H., von Doenhoff, A.E., “Theory of Wing Sections”, New York, Dover, 1959. Hoerner, S.F., Borst, H.V., “Fluid-dynamic lift”, 2 ed., Brick Town, Hoerner,. 1985. Carpenter, P.J., “Lift and profile-drag characteristics of an NACA 0012 airfoil section as derived from measured helicopter hovering performance”, NACA TN 4357, 1958.
6 总结 基于涡流理论与翼型理论， 描述了两种用于螺旋桨设计和数值测试的算法。 第一个涵盖了螺旋桨在给定条件下的功能特性， 已知桨叶几何尺寸和主要截面 翼型。与相关文献中的实验数据相比，结果在操作点范围上显示出了很好的一 致，而螺旋桨更可能在这些点上进行操作。第二个算法涵盖了在给定条件时具 有最大效率的螺旋桨的几何尺寸，并推导出了要求的推力水平，在主要截面翼 的气动特性已知的情况下。 第二个算法的结果被用来对最优桨叶的形状进行参 数分析。 由完成两个算法组成的工具在前期的框架设计中将会很有用， 尤其是当我 们考虑到必须使用复杂和昂贵的多的 CFD而仅仅能获得螺旋桨性能的微小改 进时。出于这个原因，这个工具将有可能作为多个应用程序的一个基准模型， 例如，多目标优化设计，多目标的改进设计等。 基于同样的基本气动理论[13-15]，在过去的20年中，设计了一些其他的用 于螺旋桨设计和分析的算法。 本文提出的方法的初衷在于通过内插两种已知翼 型气动特性而确定中间翼型的气动特性。这样就允许开发一系列简单的，有助 于航空螺旋桨的设计和分析的，从一组可能的有限实验翼型数据开始的算法。 另外，尽管现有数据没有考虑马赫数影响，压缩修正也能够被包含在分析中。
T 推力 uD 在螺旋桨的平面诱导速度 V 前向速度 VA 表观速度 VE 接近翼型时的实际流动速度
ˆ 无量纲实际速度 V E
实际的翼型攻击角 A 表观的翼型攻击角 Em 最大效率的翼型攻击角 i induced incidence tw 扭转角 前进比 循环 实际速度与螺旋桨平面的夹角 A 表观速度与螺旋桨平面的夹角 效率 与螺旋桨平面相关的弦截桨距角， ()=tw()+0 0 总距 空气粘度 沿桨叶的无量纲坐标 空气密度 升力系数 诱导速度在螺旋桨平面的角度部分; 螺旋桨角速度
9.
Hoerner, S.F., “Fluid-dynamic drag”, Brick Town, Hoerner, 1958.
10. Martinov, A.K., “Practical aerodynamics”, Oxford, Pergamon press, 1965. 11. Biermann, D., Hartman, E. P., “The aerodynamic characteristics of six full-scale propellers having different airfoil sections”, NACA Report 650, 1939. 12. Loftin, L.K. Jr., Smith, H.A., “Aerodynamic characteristics of 15 NACA airfoil sections at seven Reynolds numbers from 0.7 106 to 9.0 106”, NACA TN 1945, 1949. 13. Larrabee, E.E., “Practical Design of Minimum Induced Loss Propellers”, SAE Preprint 790585, 1979. 14. Eppler, R., Hepperle, M., “A Procedure for Propeller Design by Inverse Methods”, published in: G.S. Dulikravich, proceedings of the International Conference on Inverse Design Concepts in Engineering Sciences (ICIDES), Austin TX, October 17-18, 1984. 15. Simonetti, F., Ardito Marretta, R.M., “A numerical variational approach for rotor-propeller aerodynamics in axial flight”, Computer Modeling in Engineering & Sciences, Vol. 1, n. 3, 2000.
基于最优化参数设计考虑的螺旋桨气动性能
摘要
本文描述了两种数字化的程序。 第一个算法考虑在给定的操作条件和沿桨叶的剖面分布 的情况下，确定最高效螺旋桨的几何特性，该程序的输出是弦长分布和扭曲角，以及在所述 操作状态下的效率、转矩和升力系数。在于所设计的操作条件不同时，最优螺旋桨的气动特 性可以由第二个算法获得， 这个算法考虑到了当桨叶桨距和操作条件变化是的效率评价和已 知几何尺寸的螺旋桨的升力和转矩系数。 本文中， 用来推导最优螺旋桨几何尺寸和确定其在设计后的操作性能的公式都经过了详 细的描述。由所提出的螺旋桨模型的到的结果已经通过与实验数据的对比得到了验证。
图 4 NACA0012：阻力系数与马赫数和攻角
0.08 90% of max 0.07 40? 0.06
Thrust coefficient____
Experimental data Numerical results
35? 30? 25? max
0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 0 0.1 0.2 0.3 Drag rise Mach number at 0.75*R 15?
注释 b 无量纲截面弦长，b=l/R c 声速 cd 翼型阻力系数 cl 翼型阻力系数 D 阻力 E 气动效率 FA 总空气动力 kp 普朗特修正系数 l 桨叶截面弦长 L 升力 M 发动机转矩 Ma 自由流马赫数，Ma=V/c Ma 在状态时的局部马赫数
n 桨叶数
P 轴功率 r 沿叶片的坐标 R 螺旋桨半径 Re 自由流雷诺数，Re=R*V*/ Re 在状态时的局部雷诺数，Re=l*VE*/
附图说明 图1 在位置R通用叶素 图2 不可压缩流的最小压力系数 图3 NACA0012：升力系数与攻击角度和马赫数 图4 NACA0012：阻力系数与马赫数和攻角 图5 力系数与前进比和叶片桨距角
图6 扭矩系数与前进比和桨距角 图7 效率与前进比和叶片桨距角 图8 前进比的影响 图9升力系数的影响 图10马赫数的影响 图11雷诺ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的影响
参考文献
1. 2. Pistolesi, E., “Aerodinamica”, Torino, UTET, 1932. Goldstein, “On the Vortex Theory of Screw Propellers”, Proceedings of the Royal Society 123, 1929. 3. Prantl, Betz et al., “Schraubenpropeller mit geringstem Energieverlust”, Nachrichten d. K. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, 1919. 4. 5. Hilton, W.F., “High speed aerodynamics”, New York, Longmans, Green and Co., 1951. Dommash, D.O., Sherby, S.S., Connolly, T.F., “Airplane aerodynamics”, New York, Pitman Publishing Corporation, 1967.
Angle of attack [deg]
图3 NACA0012：升力系数与攻击角度和马赫数
NACA 0012 - Drag coefficient
0.07 0.06 0.05 0.04
Cd
Numerical results Experimental data
=10? 0.03 0.02 0.01 0 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 Mach number =8? =6? =4? =0?
propeller axis
a irfo il c h o r d lin e
dL dF
A
dT
i
VE uD V
A
V
A
dM / r dD r ro to r p la n e
图 1 在位置 R 通用叶素
0 0
1
2
c
2 li
/ t
3
4 N A C A 0 0 0 6 -0 0 0 9
5
-1
c pi, min
0 0 0 9 -0 0 1 2 0006 0009 0012 0015 0018 0 0 1 5 -0 0 1 8
-2
-3
[8 ] -4
图2 不可压缩流的最小压力系数
NACA 0012 -Lift coefficient (carpet diagram)
1.2 1.1 1 0.9 0.8 0.7
引言 本文件所提出的程序需要用于螺旋桨叶型的空气动力特性的预备知识， 这 些知识可以从实验或计算的数据库中获得。 然而，由于所面对的是航空螺旋桨叶片的不同的部分，并不是总能获得在 如此大范围兼顾雷诺数和马赫数的影响的详细数据库。 为了将雷诺数的变化考 虑进来，在实验数据之间使用了线性内插和外推，而实施半经验修正是为考虑 压缩性效应。只要满足0.75桨盘截面处运行在失速角和阻力发散马赫数之下的 条件， 用简化的数值程序所确定的螺旋桨性能就与从风洞试验中得到的实验结 果相吻合。 在下文中，讨论了古典的气动螺旋桨理论。这些公式是面向一个数值算法 的实现的，这些算法确定了在给定操作条件下的螺旋桨的最大效率。 在详细讨论了古典气动螺旋桨理论之后， 描述了用来评价最优桨叶的翼型 特性实验数据库，并将实验结果与给定翼型的数值计算结果进行了对比，以验 证所提出的算法的有效性。 研究了在不同操作点时的最优叶片形状的形状， 以便推导出与最大效率的 螺旋桨的几何尺寸相关的一般条件。 当使用具有不同于气动效率的评价函数或 用在多目标优化的情况下的更复杂的最优化工具时， 这些一般性的原理在定义 合适的初始条件时会很有用。 同样的用来优化的程序的公式在第二个数值算法被加以实现， 该算法被用 来评价给定的螺旋桨，在任何操作条件下的气动特性。就叶片桨距和前进比 而言，得到了升力系数 、转矩系数和效率的值，即(, ), (, ), and (, )的 值。 通过将其结果与可变的试验数据进行对比证明了该程序的有效性。 从工程 的角度来看，数值预测的精度似乎也是令人满意的。另外所提出的算法对计算 的要求非常低， 这就使得它非常适于在不同的优化程序中， 单目标或者多目标， 确定性或非确定性，得以实现。
Ma=0.3
Ma=0.4
Ma=0.5 Ma=0.6 Ma=0.7 Ma=0.8
Numerical results Experimental data
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 2 4 0 6 2 8 4 0 10 6 2 12 8 4 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
6. 7. 8.
Abbott, I.H., von Doenhoff, A.E., “Theory of Wing Sections”, New York, Dover, 1959. Hoerner, S.F., Borst, H.V., “Fluid-dynamic lift”, 2 ed., Brick Town, Hoerner,. 1985. Carpenter, P.J., “Lift and profile-drag characteristics of an NACA 0012 airfoil section as derived from measured helicopter hovering performance”, NACA TN 4357, 1958.
6 总结 基于涡流理论与翼型理论， 描述了两种用于螺旋桨设计和数值测试的算法。 第一个涵盖了螺旋桨在给定条件下的功能特性， 已知桨叶几何尺寸和主要截面 翼型。与相关文献中的实验数据相比，结果在操作点范围上显示出了很好的一 致，而螺旋桨更可能在这些点上进行操作。第二个算法涵盖了在给定条件时具 有最大效率的螺旋桨的几何尺寸，并推导出了要求的推力水平，在主要截面翼 的气动特性已知的情况下。 第二个算法的结果被用来对最优桨叶的形状进行参 数分析。 由完成两个算法组成的工具在前期的框架设计中将会很有用， 尤其是当我 们考虑到必须使用复杂和昂贵的多的 CFD而仅仅能获得螺旋桨性能的微小改 进时。出于这个原因，这个工具将有可能作为多个应用程序的一个基准模型， 例如，多目标优化设计，多目标的改进设计等。 基于同样的基本气动理论[13-15]，在过去的20年中，设计了一些其他的用 于螺旋桨设计和分析的算法。 本文提出的方法的初衷在于通过内插两种已知翼 型气动特性而确定中间翼型的气动特性。这样就允许开发一系列简单的，有助 于航空螺旋桨的设计和分析的，从一组可能的有限实验翼型数据开始的算法。 另外，尽管现有数据没有考虑马赫数影响，压缩修正也能够被包含在分析中。
T 推力 uD 在螺旋桨的平面诱导速度 V 前向速度 VA 表观速度 VE 接近翼型时的实际流动速度
ˆ 无量纲实际速度 V E
实际的翼型攻击角 A 表观的翼型攻击角 Em 最大效率的翼型攻击角 i induced incidence tw 扭转角 前进比 循环 实际速度与螺旋桨平面的夹角 A 表观速度与螺旋桨平面的夹角 效率 与螺旋桨平面相关的弦截桨距角， ()=tw()+0 0 总距 空气粘度 沿桨叶的无量纲坐标 空气密度 升力系数 诱导速度在螺旋桨平面的角度部分; 螺旋桨角速度
9.
Hoerner, S.F., “Fluid-dynamic drag”, Brick Town, Hoerner, 1958.
10. Martinov, A.K., “Practical aerodynamics”, Oxford, Pergamon press, 1965. 11. Biermann, D., Hartman, E. P., “The aerodynamic characteristics of six full-scale propellers having different airfoil sections”, NACA Report 650, 1939. 12. Loftin, L.K. Jr., Smith, H.A., “Aerodynamic characteristics of 15 NACA airfoil sections at seven Reynolds numbers from 0.7 106 to 9.0 106”, NACA TN 1945, 1949. 13. Larrabee, E.E., “Practical Design of Minimum Induced Loss Propellers”, SAE Preprint 790585, 1979. 14. Eppler, R., Hepperle, M., “A Procedure for Propeller Design by Inverse Methods”, published in: G.S. Dulikravich, proceedings of the International Conference on Inverse Design Concepts in Engineering Sciences (ICIDES), Austin TX, October 17-18, 1984. 15. Simonetti, F., Ardito Marretta, R.M., “A numerical variational approach for rotor-propeller aerodynamics in axial flight”, Computer Modeling in Engineering & Sciences, Vol. 1, n. 3, 2000.
基于最优化参数设计考虑的螺旋桨气动性能
摘要
本文描述了两种数字化的程序。 第一个算法考虑在给定的操作条件和沿桨叶的剖面分布 的情况下，确定最高效螺旋桨的几何特性，该程序的输出是弦长分布和扭曲角，以及在所述 操作状态下的效率、转矩和升力系数。在于所设计的操作条件不同时，最优螺旋桨的气动特 性可以由第二个算法获得， 这个算法考虑到了当桨叶桨距和操作条件变化是的效率评价和已 知几何尺寸的螺旋桨的升力和转矩系数。 本文中， 用来推导最优螺旋桨几何尺寸和确定其在设计后的操作性能的公式都经过了详 细的描述。由所提出的螺旋桨模型的到的结果已经通过与实验数据的对比得到了验证。
图 4 NACA0012：阻力系数与马赫数和攻角
0.08 90% of max 0.07 40? 0.06
Thrust coefficient____
Experimental data Numerical results
35? 30? 25? max
0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 0 0.1 0.2 0.3 Drag rise Mach number at 0.75*R 15?
注释 b 无量纲截面弦长，b=l/R c 声速 cd 翼型阻力系数 cl 翼型阻力系数 D 阻力 E 气动效率 FA 总空气动力 kp 普朗特修正系数 l 桨叶截面弦长 L 升力 M 发动机转矩 Ma 自由流马赫数，Ma=V/c Ma 在状态时的局部马赫数
n 桨叶数
P 轴功率 r 沿叶片的坐标 R 螺旋桨半径 Re 自由流雷诺数，Re=R*V*/ Re 在状态时的局部雷诺数，Re=l*VE*/
附图说明 图1 在位置R通用叶素 图2 不可压缩流的最小压力系数 图3 NACA0012：升力系数与攻击角度和马赫数 图4 NACA0012：阻力系数与马赫数和攻角 图5 力系数与前进比和叶片桨距角
图6 扭矩系数与前进比和桨距角 图7 效率与前进比和叶片桨距角 图8 前进比的影响 图9升力系数的影响 图10马赫数的影响 图11雷诺ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的影响
参考文献
1. 2. Pistolesi, E., “Aerodinamica”, Torino, UTET, 1932. Goldstein, “On the Vortex Theory of Screw Propellers”, Proceedings of the Royal Society 123, 1929. 3. Prantl, Betz et al., “Schraubenpropeller mit geringstem Energieverlust”, Nachrichten d. K. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, 1919. 4. 5. Hilton, W.F., “High speed aerodynamics”, New York, Longmans, Green and Co., 1951. Dommash, D.O., Sherby, S.S., Connolly, T.F., “Airplane aerodynamics”, New York, Pitman Publishing Corporation, 1967.
Angle of attack [deg]
图3 NACA0012：升力系数与攻击角度和马赫数
NACA 0012 - Drag coefficient
0.07 0.06 0.05 0.04
Cd
Numerical results Experimental data
=10? 0.03 0.02 0.01 0 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 Mach number =8? =6? =4? =0?
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4 N A C A 0 0 0 6 -0 0 0 9
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[8 ] -4
图2 不可压缩流的最小压力系数
NACA 0012 -Lift coefficient (carpet diagram)
1.2 1.1 1 0.9 0.8 0.7
引言 本文件所提出的程序需要用于螺旋桨叶型的空气动力特性的预备知识， 这 些知识可以从实验或计算的数据库中获得。 然而，由于所面对的是航空螺旋桨叶片的不同的部分，并不是总能获得在 如此大范围兼顾雷诺数和马赫数的影响的详细数据库。 为了将雷诺数的变化考 虑进来，在实验数据之间使用了线性内插和外推，而实施半经验修正是为考虑 压缩性效应。只要满足0.75桨盘截面处运行在失速角和阻力发散马赫数之下的 条件， 用简化的数值程序所确定的螺旋桨性能就与从风洞试验中得到的实验结 果相吻合。 在下文中，讨论了古典的气动螺旋桨理论。这些公式是面向一个数值算法 的实现的，这些算法确定了在给定操作条件下的螺旋桨的最大效率。 在详细讨论了古典气动螺旋桨理论之后， 描述了用来评价最优桨叶的翼型 特性实验数据库，并将实验结果与给定翼型的数值计算结果进行了对比，以验 证所提出的算法的有效性。 研究了在不同操作点时的最优叶片形状的形状， 以便推导出与最大效率的 螺旋桨的几何尺寸相关的一般条件。 当使用具有不同于气动效率的评价函数或 用在多目标优化的情况下的更复杂的最优化工具时， 这些一般性的原理在定义 合适的初始条件时会很有用。 同样的用来优化的程序的公式在第二个数值算法被加以实现， 该算法被用 来评价给定的螺旋桨，在任何操作条件下的气动特性。就叶片桨距和前进比 而言，得到了升力系数 、转矩系数和效率的值，即(, ), (, ), and (, )的 值。 通过将其结果与可变的试验数据进行对比证明了该程序的有效性。 从工程 的角度来看，数值预测的精度似乎也是令人满意的。另外所提出的算法对计算 的要求非常低， 这就使得它非常适于在不同的优化程序中， 单目标或者多目标， 确定性或非确定性，得以实现。