MATLAB使用教程(5)应用举例PPT课件
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FORECAST中的文件lon.dat和lat.dat分别包含网格 点的经纬度，其余文件名为<f日期i>_dis1和<f日期 i>_dis2，例如f6181_dis1中包含2002年6月18日晚上20 点采用第一种方法预报的第一时段数据（其2491个数据 为该时段各网格点的雨量），而f6183_dis2中包含2002 年6月18日晚上20点采用第二种方法预报的第三时段数 据。
（注：本题数据位于压缩文件C2005Data.rar中, 可 从http://mcm.edu.cn/mcm05/problems2005c.asp下载）
02.12.2020
黄建华制作
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例5.1 雨量预报方法的评价
❖ 模型的分析：
本题的关键主要是采用Matlab软件对所提供的数 据进行分析并得到主要结论。
58139 33.3000 118.8500 0.0000 0.0000 4.6000 7.4000
58141 33.6667 119.2667 0.0000 0.0000 1.1000 1.4000
58143 33.8000 119.8000 0.0000 0.0000 0.0000 1.8000
i=1,2,3…….,91*164,j=1,2
e(i,j) 表示在第j种方法下的第i 个实测点处的偏差
Y 表示实际值的随机变量
y* 表示预报值
ST2(j) 表示在第j种方法下的所有实测点处的总偏差平方和
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例5.1 雨量预报方法的评价
❖ 问题一模型分析：
考察下载的lon.dat 、 lat.dat、020<日期>.SIX及f<日期 ><i>_dis<j>等数据文件。我们可以看到雨量预报的网格点有 53*47个。而雨量实测点只有91个，且分布不均匀，因此我们 不能直接引用数据文件进行实测数据与预测数据之间偏差的计 算。显然首先要对所提供的数据文件进行处理，由于所引用的 文件比较多，而且具有一定的规律性，所以数据文件的载入可 用MATLAB命令 load和循环结构来实现。当有了具体的实测 点位置对应的实测数据yi及预测数据yi*之后,我们可以求出每 种方法下所有实测点位置上的总偏差平方和。然后比较两个总 偏差平方和的大小，就可以判断两种方法的优劣性。
对于问题一，采用load命令和循环结构实现数据文 件的载入，再从实测数据文件中提出实测点位置数据， 并且依次从预测数据文件中通过曲面拟合命令 griddata得到相应日期、时段、方法下的对应位置上 的预测估计值。然后分别计算两种预报方法下的实测 值和预测值的偏差并且求对应的总偏差平方和，根据 两个总偏差平方和的大小来得出两种方法的优劣比较， 通过Matlab程序的实现得到结果为：第一种方法比第 二种方法好。
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例5.1 雨量预报方法的评价
❖ 问题一模型建立：
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例5.1 雨量预报方法的评价
对于问题二，我们认为公众的感受主要体现在预测 与实际之间偏差的大小程度，然而，实际测量值未知， 因此我们考虑在分级预报中加入准确概率的方式来实 现公众满意度的提高。我们认为雨量的实测值应该在 预测值点处服从正态分布，通过合理的假设和推导， 我们得到：正态分布的均值可以取为雨量预测值，不 同雨量分级区间上的方差可以近似取为对应区间上的 总偏差平方和的平均值。运用Matlab软件编程，可以 实现对每一个预报数据的预报内容的改变，并且通过 几个不同的数据体现程序运行所得到的结果。最后， 对模型的缺点进行了讨论和改进。
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例5.1 雨量预报方法的评价
气象部门希望建立一种科学评价预报方法好坏的数 学模型与方法。气象部门提供了41天的用两种不同方法 的预报数据和相应的实测数据。预报数据在文件夹 FORECAST中，实测数据在文件夹MEASURING中，其 中的文件都可以用Windows系统的“写字板”程序打开 阅读。
（五） MATLAB应用举例
❖雨量预报方法的评价
雨量预报对农业生产和城市工作和生活有重要作用，但准 确、及时地对雨量作出预报是一个十分困难的问题，广受世 界各国关注。我国某地气象台和气象研究所正在研究6小时雨 量预报方法，即每天晚上20点预报从21点开始的4个时段 （21点至次日3点，次日3点至9点，9点至15点，15点至21 点）在某些位置的雨量，这些位置位于东经120度、北纬32 度附近的53×47的等距网格点上。同时设立91个观测站点实 测这些时段的实际雨量，由于各种条件的限制，站点的设置 是不均匀的。
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例5.1 雨量预报方法的评价
❖ 模型的假设
假设测量雨量的工具正常不受任何因素的影响，且所得数据 真实可靠；
测量点所在位置的等距网格点均视为质点；
❖ 符号说明
x(i,j) 表示第j种方法下的第i 个实测点处的雨量实测值
y(i,j) 表示第j种方法下的第i 个实测点处的雨量预测估计值
58146 33.4833 119.8167 0.0000 0.0000 1.5000 1.9000
……
雨量用毫米做单位，小于0.1毫米视为无雨。
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例5.1 雨量预报方法的评价
（1）请建立数学模型来评价两种6小时雨量预报方 法的准确性；
（2）气象部门将6小时降雨量分为6等：0.1—2.5 毫米为小雨，2.6—6毫米为中雨，6.1—12毫米为大雨， 12.1—25毫米为暴雨，25.1—60毫米为大暴雨，大于 60.1毫米为特大暴雨。若按此分级向公众预报，如何 在评价方法中考虑公众的感受？
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例5.1 雨量预报方法的评价
MEASURING中包含了41个名为<日期>.SIX的文件，如 020618.SIX表示2002年6月18日晚上21点开始的连续4个时段 各站点的实测数据（雨量），这些文件的数据格式是：
站号 纬度
经度
第1段 第2段 第3段 第4段
58138 32.9833 118.5167 0.0000 0.2000 10.1000 3.1000
（注：本题数据位于压缩文件C2005Data.rar中, 可 从http://mcm.edu.cn/mcm05/problems2005c.asp下载）
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❖ 模型的分析：
本题的关键主要是采用Matlab软件对所提供的数 据进行分析并得到主要结论。
58139 33.3000 118.8500 0.0000 0.0000 4.6000 7.4000
58141 33.6667 119.2667 0.0000 0.0000 1.1000 1.4000
58143 33.8000 119.8000 0.0000 0.0000 0.0000 1.8000
i=1,2,3…….,91*164,j=1,2
e(i,j) 表示在第j种方法下的第i 个实测点处的偏差
Y 表示实际值的随机变量
y* 表示预报值
ST2(j) 表示在第j种方法下的所有实测点处的总偏差平方和
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例5.1 雨量预报方法的评价
❖ 问题一模型分析：
考察下载的lon.dat 、 lat.dat、020<日期>.SIX及f<日期 ><i>_dis<j>等数据文件。我们可以看到雨量预报的网格点有 53*47个。而雨量实测点只有91个，且分布不均匀，因此我们 不能直接引用数据文件进行实测数据与预测数据之间偏差的计 算。显然首先要对所提供的数据文件进行处理，由于所引用的 文件比较多，而且具有一定的规律性，所以数据文件的载入可 用MATLAB命令 load和循环结构来实现。当有了具体的实测 点位置对应的实测数据yi及预测数据yi*之后,我们可以求出每 种方法下所有实测点位置上的总偏差平方和。然后比较两个总 偏差平方和的大小，就可以判断两种方法的优劣性。
对于问题一，采用load命令和循环结构实现数据文 件的载入，再从实测数据文件中提出实测点位置数据， 并且依次从预测数据文件中通过曲面拟合命令 griddata得到相应日期、时段、方法下的对应位置上 的预测估计值。然后分别计算两种预报方法下的实测 值和预测值的偏差并且求对应的总偏差平方和，根据 两个总偏差平方和的大小来得出两种方法的优劣比较， 通过Matlab程序的实现得到结果为：第一种方法比第 二种方法好。
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❖ 问题一模型建立：
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例5.1 雨量预报方法的评价
对于问题二，我们认为公众的感受主要体现在预测 与实际之间偏差的大小程度，然而，实际测量值未知， 因此我们考虑在分级预报中加入准确概率的方式来实 现公众满意度的提高。我们认为雨量的实测值应该在 预测值点处服从正态分布，通过合理的假设和推导， 我们得到：正态分布的均值可以取为雨量预测值，不 同雨量分级区间上的方差可以近似取为对应区间上的 总偏差平方和的平均值。运用Matlab软件编程，可以 实现对每一个预报数据的预报内容的改变，并且通过 几个不同的数据体现程序运行所得到的结果。最后， 对模型的缺点进行了讨论和改进。
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气象部门希望建立一种科学评价预报方法好坏的数 学模型与方法。气象部门提供了41天的用两种不同方法 的预报数据和相应的实测数据。预报数据在文件夹 FORECAST中，实测数据在文件夹MEASURING中，其 中的文件都可以用Windows系统的“写字板”程序打开 阅读。
（五） MATLAB应用举例
❖雨量预报方法的评价
雨量预报对农业生产和城市工作和生活有重要作用，但准 确、及时地对雨量作出预报是一个十分困难的问题，广受世 界各国关注。我国某地气象台和气象研究所正在研究6小时雨 量预报方法，即每天晚上20点预报从21点开始的4个时段 （21点至次日3点，次日3点至9点，9点至15点，15点至21 点）在某些位置的雨量，这些位置位于东经120度、北纬32 度附近的53×47的等距网格点上。同时设立91个观测站点实 测这些时段的实际雨量，由于各种条件的限制，站点的设置 是不均匀的。
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❖ 模型的假设
假设测量雨量的工具正常不受任何因素的影响，且所得数据 真实可靠；
测量点所在位置的等距网格点均视为质点；
❖ 符号说明
x(i,j) 表示第j种方法下的第i 个实测点处的雨量实测值
y(i,j) 表示第j种方法下的第i 个实测点处的雨量预测估计值
58146 33.4833 119.8167 0.0000 0.0000 1.5000 1.9000
……
雨量用毫米做单位，小于0.1毫米视为无雨。
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例5.1 雨量预报方法的评价
（1）请建立数学模型来评价两种6小时雨量预报方 法的准确性；
（2）气象部门将6小时降雨量分为6等：0.1—2.5 毫米为小雨，2.6—6毫米为中雨，6.1—12毫米为大雨， 12.1—25毫米为暴雨，25.1—60毫米为大暴雨，大于 60.1毫米为特大暴雨。若按此分级向公众预报，如何 在评价方法中考虑公众的感受？
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例5.1 雨量预报方法的评价
MEASURING中包含了41个名为<日期>.SIX的文件，如 020618.SIX表示2002年6月18日晚上21点开始的连续4个时段 各站点的实测数据（雨量），这些文件的数据格式是：
站号 纬度
经度
第1段 第2段 第3段 第4段
58138 32.9833 118.5167 0.0000 0.2000 10.1000 3.1000