梯形面积的计算34精品PPT课件
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所以：梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷ 2 S ＝ (a＋b) h ÷ 2
想一想：这样分开，可以计算梯形的面积吗?
a
a
h
h
b
b
S ＝ ah ＋ (b－a) h÷2 S ＝ bh÷2 ＋ ah÷2
与S＝(a＋b)h÷2比较，这三种计算方法，你 更喜欢哪一种？
这样分割可不可以？
S ＝ (a＋b) ( h ÷ 2)
2、你如果想不出办法，可以通过操 作手中的学具想一种求梯形面积的办法？
a
b
h
b
a
两个完全一样的直角梯形能拼成什么图形呢？
a
b
h
b
a
两个完全一样的等腰梯形能不能也拼成一个平行四 边形呢？
a
b
h
来自百度文库
b
a
两个完全一样的普通的梯形能不能拼成 一个平行四边形呢？
通过以上试验，你发现了什么？
1、两个完全一样的梯形都可以拼成：
4米
12厘米
5.5厘米
5米 8.2厘米 20厘米
5.9厘米
3米
15厘米
尝 试 练 习 三 寻找合适的条件，求出图中阴影梯形的面积
18 S=（a+b）h÷2
=(18+12) × 9÷2
A
9
=30 × 9÷2
12 7
B
5 4
1
C
2 4
=135(平方厘米) 7－４＝３（厘米）
S=（a+b）h÷2
=(7+3) × 5÷2
一个平行四边形
2、每个梯形的面积等于：
拼成的平行四边形面积的一半
3、这个平行四边形的底等于：
梯形的上底和下底的和
4、这个平行四边形的高等于：
梯形的高
想一想：怎样计算梯形的面积?
h
b
a
梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积 ÷ 2
梯形的面积=
底
× ÷ 高2
梯形的面积= （ 上底+下底） × 梯÷形的2高
2.我们是怎样得出梯形面积的公式 的？
尝试练习一
中
诊
疗
心
（1）两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。
()
×
× （2）平行四边形的面积一定比梯形的面积大。( )
√ (3)一个平行四边形可以分成两个梯形 。 ( )
尝试练习二
1、计算右面梯形的面积 1米
2.5米 5米
10米
16米
3米
2、计算下面图形的面积（只列式不计算）
=10 × 5÷2
=25(平方厘米)
８－2－1＝5（厘米）
S=（a+b）h÷2
= (5+8) ×4÷2
=13 × 4÷2 8
=26(平方厘米)
21米
尝试练习四
1、计算拦河坝的横截面面积
5米
131米
2、圆木、钢管等通常堆成如下的形状，一般 用下面的方法求出总根数：
（顶层根数+底层根数）÷2 想一想：这是什么道理？
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
答：这个梯形的面积是10530平方米。
我会填
1.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行 四边形，这个平行四边形的底等于梯形的 （上底）与（ 下底）的和，高等于梯形的 （ 高 ），每个梯形的面积等于拼成的平行 四边形面积的（一半）。
2.一个梯形的上底是12米，下底是8米， 高是4米，面积是（ 40 ）平方米。
S=a×b
S=a×a
S=a×h
S=a×h÷2 S=？
（1）什么叫做梯形？ （2）你见过哪些特殊的梯形？
上底
腰
高
腰
下底
上底用a表示 下底用b表示 高 用h表示
上底 高
下底 上底 高 下底
直角梯形 等腰梯形
高
宽
底
长
因为：长方形的面积S=a×b 所以：平行四边形的面积 S=a×h
1、你能不能用已经学过的本领想办法 求出梯形的面积？
判断
1、梯形的面积公式用字母表示是：S＝(a+b)h
梯形的面积公式用字母表示是：S＝(a+b)h÷2 2、两个梯形的高相等，它们的面积就相等。
3、两个面积相等梯形可以拼成一个平行四边形。 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
全课总结
1.这节课学了什么？要计算梯形的 面积，必须要知道几个条件？还要 注意什么？
一块近似梯形的菜地,上底长32米,下底比上
• 底多16米,高是8米,这块菜地的面积是多少平方
米?如果每平方米种菜50棵 ，一共可以种多少 棵？S=（a+b）h÷2
=（32+16+32）×8÷2 =80× 8÷2 =640÷2 =320（平方米）
50 × 320 =16000（棵）
答 :这块菜地的面积是320平方米；一共可以种16000棵.
3厘米
4厘米
5厘米
你还有其他方 法推导出梯形面积
的计算公式吗?
因为：一个三角形的面积 +一 个平行四边形的面积是： 2×4÷2+3×4
=（2÷2+3）×4 =（2+3+3）×4÷2
=（3 + 5）×4÷2
所以：梯形的面积
(3+5)×4÷2
=（a+b）h÷2 =（36+120）×135÷2 = 156×135÷2 = 10530（㎡）
小小工程师
• 一条新挖的渠道，横截面（绿色部分）是 梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，
渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方
米？
2.8米
S=（a+b）h÷2 =（2.8+1.4）×1.2÷2
1.2米2.8米
= 4.2 ×1.2÷2 = 5.04÷2
1.4米
= 2.52(平方米)
答：它的横截面的面积是2.52 平方米。
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
想一想：这样分开，可以计算梯形的面积吗?
a
a
h
h
b
b
S ＝ ah ＋ (b－a) h÷2 S ＝ bh÷2 ＋ ah÷2
与S＝(a＋b)h÷2比较，这三种计算方法，你 更喜欢哪一种？
这样分割可不可以？
S ＝ (a＋b) ( h ÷ 2)
2、你如果想不出办法，可以通过操 作手中的学具想一种求梯形面积的办法？
a
b
h
b
a
两个完全一样的直角梯形能拼成什么图形呢？
a
b
h
b
a
两个完全一样的等腰梯形能不能也拼成一个平行四 边形呢？
a
b
h
来自百度文库
b
a
两个完全一样的普通的梯形能不能拼成 一个平行四边形呢？
通过以上试验，你发现了什么？
1、两个完全一样的梯形都可以拼成：
4米
12厘米
5.5厘米
5米 8.2厘米 20厘米
5.9厘米
3米
15厘米
尝 试 练 习 三 寻找合适的条件，求出图中阴影梯形的面积
18 S=（a+b）h÷2
=(18+12) × 9÷2
A
9
=30 × 9÷2
12 7
B
5 4
1
C
2 4
=135(平方厘米) 7－４＝３（厘米）
S=（a+b）h÷2
=(7+3) × 5÷2
一个平行四边形
2、每个梯形的面积等于：
拼成的平行四边形面积的一半
3、这个平行四边形的底等于：
梯形的上底和下底的和
4、这个平行四边形的高等于：
梯形的高
想一想：怎样计算梯形的面积?
h
b
a
梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积 ÷ 2
梯形的面积=
底
× ÷ 高2
梯形的面积= （ 上底+下底） × 梯÷形的2高
2.我们是怎样得出梯形面积的公式 的？
尝试练习一
中
诊
疗
心
（1）两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。
()
×
× （2）平行四边形的面积一定比梯形的面积大。( )
√ (3)一个平行四边形可以分成两个梯形 。 ( )
尝试练习二
1、计算右面梯形的面积 1米
2.5米 5米
10米
16米
3米
2、计算下面图形的面积（只列式不计算）
=10 × 5÷2
=25(平方厘米)
８－2－1＝5（厘米）
S=（a+b）h÷2
= (5+8) ×4÷2
=13 × 4÷2 8
=26(平方厘米)
21米
尝试练习四
1、计算拦河坝的横截面面积
5米
131米
2、圆木、钢管等通常堆成如下的形状，一般 用下面的方法求出总根数：
（顶层根数+底层根数）÷2 想一想：这是什么道理？
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
答：这个梯形的面积是10530平方米。
我会填
1.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行 四边形，这个平行四边形的底等于梯形的 （上底）与（ 下底）的和，高等于梯形的 （ 高 ），每个梯形的面积等于拼成的平行 四边形面积的（一半）。
2.一个梯形的上底是12米，下底是8米， 高是4米，面积是（ 40 ）平方米。
S=a×b
S=a×a
S=a×h
S=a×h÷2 S=？
（1）什么叫做梯形？ （2）你见过哪些特殊的梯形？
上底
腰
高
腰
下底
上底用a表示 下底用b表示 高 用h表示
上底 高
下底 上底 高 下底
直角梯形 等腰梯形
高
宽
底
长
因为：长方形的面积S=a×b 所以：平行四边形的面积 S=a×h
1、你能不能用已经学过的本领想办法 求出梯形的面积？
判断
1、梯形的面积公式用字母表示是：S＝(a+b)h
梯形的面积公式用字母表示是：S＝(a+b)h÷2 2、两个梯形的高相等，它们的面积就相等。
3、两个面积相等梯形可以拼成一个平行四边形。 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
全课总结
1.这节课学了什么？要计算梯形的 面积，必须要知道几个条件？还要 注意什么？
一块近似梯形的菜地,上底长32米,下底比上
• 底多16米,高是8米,这块菜地的面积是多少平方
米?如果每平方米种菜50棵 ，一共可以种多少 棵？S=（a+b）h÷2
=（32+16+32）×8÷2 =80× 8÷2 =640÷2 =320（平方米）
50 × 320 =16000（棵）
答 :这块菜地的面积是320平方米；一共可以种16000棵.
3厘米
4厘米
5厘米
你还有其他方 法推导出梯形面积
的计算公式吗?
因为：一个三角形的面积 +一 个平行四边形的面积是： 2×4÷2+3×4
=（2÷2+3）×4 =（2+3+3）×4÷2
=（3 + 5）×4÷2
所以：梯形的面积
(3+5)×4÷2
=（a+b）h÷2 =（36+120）×135÷2 = 156×135÷2 = 10530（㎡）
小小工程师
• 一条新挖的渠道，横截面（绿色部分）是 梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，
渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方
米？
2.8米
S=（a+b）h÷2 =（2.8+1.4）×1.2÷2
1.2米2.8米
= 4.2 ×1.2÷2 = 5.04÷2
1.4米
= 2.52(平方米)
答：它的横截面的面积是2.52 平方米。
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日