小数乘除法总复习
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(a×b)×cwenku.baidu.coma×(b×c)
乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘，可以 把两个加数分别同这个数相乘，再把 两个积相加，结果不变。
15×(100＋3)=15×100＋15×3
a×C=(a+b) ×c=a×c+b×c a×C=(a-b) ×c=a×c-b×c
综上所述：乘法的交换律和乘法的结合律运用于 同级运算。 a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
小数乘法
小小积 数数的 乘乘近 整小似 数数值
连 乘 、 乘 加 、 乘 减
小 数 乘 法 的 简 算
法 乘数 小
小数乘以 整数
一个数乘 以小数
意义：与整整乘法的意义完全 相同，求几个几相加是多少？
计算小数乘法，先
计算法则 计算法则
按照整数乘法的法则算 出积，再看因数中一共 有几位小数，就从积的 右边数出几位，点上小 数点。
＝130＋0.65 ＝130.65
讨论： 小数简便运算的方法是什么？ 独立完成下面各题：
（1）0.85×99 (2)0.125×6.8×0.8 (3)2.8×0.25
练一练
能简算的要简便。
0.25×9.87×4
36.7×2.1＋10.8
8.45－0.45×0.1
0.73×102
7.8×5.6＋2.3×4.4 1.28×8.6+0.72×8.6
0.84×0.27 （＜ ）0.84 1.06×2.5 （＞ ）1.06 1.8×23 （＞ ）23 3.6×0.15（ ＜ ）3.6
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的 数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的 数小。
在（ ）里填上“＞”，“＜”或 “=”。
3.7×1.2 （ ）3.7
1.35乘2.6的积的5倍是多少？
比4.7的1.5倍少3.05的数是多少？
乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的
位置，它们的积不变。
64×4＝4×64
a×b=b×a
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘， 再同第三个数相乘；或者先把后两个 数相乘，再同第一个数相乘，它们的 积不变。
（25×4）×64 = 25×（4×64）
2.5×0.98（ ）2.5
0.98 ×1 （ ）0.98
0.7 ×4.5 （ ）4.5
1.27（ ）1.27 ×1.05
32.5 ×1.4（ ）3.25 ×14
用竖式计算
4.56×9= 58×0.04= 5.06×0.31=
火眼金睛辨对错
14.67 × 0.6
88.02
5.8 ×1.5
2.90
9．8+99×9.8
1.25×88
12.5×0.4×2.5×8
9.5×101
4.2×7.8+2.2×4.2
0.87×5.36+4.64×0.87
4.65×32+2.5×46.5+0.465×430
小数除法
小 数 除 以 整 数
一 个 数 除 以 小 数
商 的 近 似 值
循 环 小 数
用
计 算
解
器决
(1)0.32=4×(0.08) (2)1.02=1+(0.02) (3)0.99=1-(0.01) (4)9.8=( 10 )-( 0.2 )
2.比一比看谁算得巧
25×73×4
= 25×4×73 = 100×73
= 7300
(23×4)×15
= 23×(4×15) = 23×60 = 1380
102×32
连乘、乘加、乘减
运算顺序： 1、连乘 从左往右按顺序计算 2、乘加（减）先算乘法 再算加 （减）法。
一、脱式计算下面各题。
8．9×1.1×4.7
2.7×5.4×3.9
3.6×9.85-5.46
8.05×3.4+7.6
6.58×4.5×0.9
2.8×0.5+1.58
二、列式计算下面各题 3．4与2.45的积，乘1.2，结果是多少？
76.3×27－76.3×17 0.25×32×1.25
1.28×8.6+0.82×8.6-0.86
0.25×8.5×4
7.6×0.8+0.2×7.6
0.25×36
用简便方法计算下面各题
2.5×(3.8×0.04)
7.69×101
(8×5.27) ×1.25 0.25×39+0.25
46×0.33+54×0.33 0.125×72
10.2 × 6.7
71 4 61 2 13.2 6
积的近似数
? 1、按小数乘法的计算法则算出准确值。 ? 2、然后再按四舍五入法进行保留。 ? 3、保留到哪一位，就要看保留位数后面的一位进行保留。
需注意问题： 在实际生活中，人民币单位一般是两位小数，当计算结果多 于两位小数是，一般情况下要保留两位小数。
因数 0.3 14.8 2.8 0.12 79 1.36 1.56 0.84 因数 0.9 0.9 0.3 0.87 0.56 0.14 0.9 0.27
积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
小数乘法的验算：
验算： 把因数的位置交 换一下，再乘一 遍。
在下面括号里填上＜、＞
2.14×8 （ ＞ ） 2.14 0.35×14（ ＞ ） 0.35 2.56×8.32（ ＞ ）8.32 2.7×0.43 （＜ ）2.7
综上所述：乘法的分配律运用于两级级运算。
a×C=(a+b) ×c=a×c+b×c a×C=(a-b) ×c=a×c-b×c
找出下列算式的先算部分。 10.4+72×0.81 7.06×2.4-5.7 0.9×0.9×0.31 0.125×4.78×8 4 × （2.5+1.25）
1、在括号里填上适当的数。
意义（看第 二个因数）：
1、（整数部分是0)求一 个数的十分之几、百分之 几、千分之几…….
2、(整数部分不是）0求一 个数的几倍是多少？
根据第一个算式的积写出后面算式的积。
123×16=1968 12.3×1.6= 1.23×1.6= 12.3×0.16= 1.23×0.16=
不计算，说出下表各栏的积是几位小数。
探问
索 规
题
律
习复理整的法除数小
小数除以整数
小数除以小数 （除数转化成整数）
= (100+2)×32 = 100×32+2×32 = 3200+64 = 3264
思考：以上运用了哪些运算定律？ 怎样用字母式子表示？
巧思妙算
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78 ＝1×4.78 ＝4.78
根据乘法交换律
0.65×201
＝0.65×（200＋1） ＝0.65×200＋0.65 乘法分配律
乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘，可以 把两个加数分别同这个数相乘，再把 两个积相加，结果不变。
15×(100＋3)=15×100＋15×3
a×C=(a+b) ×c=a×c+b×c a×C=(a-b) ×c=a×c-b×c
综上所述：乘法的交换律和乘法的结合律运用于 同级运算。 a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
小数乘法
小小积 数数的 乘乘近 整小似 数数值
连 乘 、 乘 加 、 乘 减
小 数 乘 法 的 简 算
法 乘数 小
小数乘以 整数
一个数乘 以小数
意义：与整整乘法的意义完全 相同，求几个几相加是多少？
计算小数乘法，先
计算法则 计算法则
按照整数乘法的法则算 出积，再看因数中一共 有几位小数，就从积的 右边数出几位，点上小 数点。
＝130＋0.65 ＝130.65
讨论： 小数简便运算的方法是什么？ 独立完成下面各题：
（1）0.85×99 (2)0.125×6.8×0.8 (3)2.8×0.25
练一练
能简算的要简便。
0.25×9.87×4
36.7×2.1＋10.8
8.45－0.45×0.1
0.73×102
7.8×5.6＋2.3×4.4 1.28×8.6+0.72×8.6
0.84×0.27 （＜ ）0.84 1.06×2.5 （＞ ）1.06 1.8×23 （＞ ）23 3.6×0.15（ ＜ ）3.6
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的 数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的 数小。
在（ ）里填上“＞”，“＜”或 “=”。
3.7×1.2 （ ）3.7
1.35乘2.6的积的5倍是多少？
比4.7的1.5倍少3.05的数是多少？
乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的
位置，它们的积不变。
64×4＝4×64
a×b=b×a
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘， 再同第三个数相乘；或者先把后两个 数相乘，再同第一个数相乘，它们的 积不变。
（25×4）×64 = 25×（4×64）
2.5×0.98（ ）2.5
0.98 ×1 （ ）0.98
0.7 ×4.5 （ ）4.5
1.27（ ）1.27 ×1.05
32.5 ×1.4（ ）3.25 ×14
用竖式计算
4.56×9= 58×0.04= 5.06×0.31=
火眼金睛辨对错
14.67 × 0.6
88.02
5.8 ×1.5
2.90
9．8+99×9.8
1.25×88
12.5×0.4×2.5×8
9.5×101
4.2×7.8+2.2×4.2
0.87×5.36+4.64×0.87
4.65×32+2.5×46.5+0.465×430
小数除法
小 数 除 以 整 数
一 个 数 除 以 小 数
商 的 近 似 值
循 环 小 数
用
计 算
解
器决
(1)0.32=4×(0.08) (2)1.02=1+(0.02) (3)0.99=1-(0.01) (4)9.8=( 10 )-( 0.2 )
2.比一比看谁算得巧
25×73×4
= 25×4×73 = 100×73
= 7300
(23×4)×15
= 23×(4×15) = 23×60 = 1380
102×32
连乘、乘加、乘减
运算顺序： 1、连乘 从左往右按顺序计算 2、乘加（减）先算乘法 再算加 （减）法。
一、脱式计算下面各题。
8．9×1.1×4.7
2.7×5.4×3.9
3.6×9.85-5.46
8.05×3.4+7.6
6.58×4.5×0.9
2.8×0.5+1.58
二、列式计算下面各题 3．4与2.45的积，乘1.2，结果是多少？
76.3×27－76.3×17 0.25×32×1.25
1.28×8.6+0.82×8.6-0.86
0.25×8.5×4
7.6×0.8+0.2×7.6
0.25×36
用简便方法计算下面各题
2.5×(3.8×0.04)
7.69×101
(8×5.27) ×1.25 0.25×39+0.25
46×0.33+54×0.33 0.125×72
10.2 × 6.7
71 4 61 2 13.2 6
积的近似数
? 1、按小数乘法的计算法则算出准确值。 ? 2、然后再按四舍五入法进行保留。 ? 3、保留到哪一位，就要看保留位数后面的一位进行保留。
需注意问题： 在实际生活中，人民币单位一般是两位小数，当计算结果多 于两位小数是，一般情况下要保留两位小数。
因数 0.3 14.8 2.8 0.12 79 1.36 1.56 0.84 因数 0.9 0.9 0.3 0.87 0.56 0.14 0.9 0.27
积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
小数乘法的验算：
验算： 把因数的位置交 换一下，再乘一 遍。
在下面括号里填上＜、＞
2.14×8 （ ＞ ） 2.14 0.35×14（ ＞ ） 0.35 2.56×8.32（ ＞ ）8.32 2.7×0.43 （＜ ）2.7
综上所述：乘法的分配律运用于两级级运算。
a×C=(a+b) ×c=a×c+b×c a×C=(a-b) ×c=a×c-b×c
找出下列算式的先算部分。 10.4+72×0.81 7.06×2.4-5.7 0.9×0.9×0.31 0.125×4.78×8 4 × （2.5+1.25）
1、在括号里填上适当的数。
意义（看第 二个因数）：
1、（整数部分是0)求一 个数的十分之几、百分之 几、千分之几…….
2、(整数部分不是）0求一 个数的几倍是多少？
根据第一个算式的积写出后面算式的积。
123×16=1968 12.3×1.6= 1.23×1.6= 12.3×0.16= 1.23×0.16=
不计算，说出下表各栏的积是几位小数。
探问
索 规
题
律
习复理整的法除数小
小数除以整数
小数除以小数 （除数转化成整数）
= (100+2)×32 = 100×32+2×32 = 3200+64 = 3264
思考：以上运用了哪些运算定律？ 怎样用字母式子表示？
巧思妙算
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78 ＝1×4.78 ＝4.78
根据乘法交换律
0.65×201
＝0.65×（200＋1） ＝0.65×200＋0.65 乘法分配律