物流配送34(1)

B1
(10)
A2
10
10
10
10
A1
(10)
B2
迂回：在环状线路上走大半圈 A
a b
d
c
物流配送34(1)
图表分析作业法
v 图上作业法
§目的：克服对流和迂回这两种由于运输力安排 不合理所出现的浪费现象。
§原则
• 流向画右方，对流不应当 • 里圈、外圈分别算，要求不过半圈长 • 如若超过半圈长，应甩运量最小段 • 反复求算最优方案
物流配送34(1)
图表分析作业法
v 表上作业法
§最优性检验 §霍萨克法则（位势法）检验是否最优方案
• 步骤1：取出与原方案中分配有运量的格相对应的运 价表的数列，形成位势表。
• 步骤2：在有运量的运价个数较多的行或列的位势设 置为“0”，并根据公式（1）依次求出各行、列位势。
• 步骤3：根据公式（2），用空格运价减所在行、列位 势，求出没有运量的各空格的检验数。
例：不考虑距离 40
60
90
(10)
乙
(50)
70
30
40
50
50
甲 (70) A (40)(70)
(10) C
丁
70 B
物流配送34(1)
图表分析作业法
v 图上作业法
§不含回路的调运方案
例：最终方案（不考虑距离）
物流配送34(1)
图表分析作业法
v 图上作业法
§含回路的调运方案（三步寻优方案）
• 1. 假定里程最长的一段没有货流通过，在该段破圈， 变成不含回路调运。
物流配送3_4(1)
2020/11/22
物流配送34(1)
Content
商品运输的优化模型 单纯形法 图表分析作业法
商品供求不均衡运输模型
物流配送34(1)
商品运输优化模型
发运量 a1
产地 A1
单位运价 Cij 运输里程Lij
a2
A2
销地 B1
需求量 b1
B2
b2
……
……
……
……
ai
Ai
Bj
bj
图表分析作业法
v 图上作业法
§练习：用图上作业法求出最佳调运方案
（1）
（1）
743
C
4
3 （1）
（3） A
4
2
514
2
3
（2）
（3）
B （3）
物流配送34(1)
图表分析作业法
v 表上作业法
§Step 1：绘制产销平衡表
§Step 2：找出初始的基可 行解（最小元素法、左上
角法、Vogel法）
给出初始调运方案
物流配送34(1)
图表分析作业法
v 表上作业法
§闭回路法调整方案
（－）
（＋）
-2（＋）
（＋） （－） （－）
物流配送34(1)
图表分析作业法
v 表上作业法
§闭回路法调整方案
（－）
（＋）
300
（＋）
50
（＋）
150
（－）
250
（－）
450
物流配送34(1)
图表分析作业法
v 表上作业法
§比较初始方案与最优方案的运费
§分类
• 不含回路的调运方案（重点检查对流现象） • 含回路的调运方案（重点检查迂回现象）
Baidu Nhomakorabea物流配送34(1)
图表分析作业法
v 图上作业法
§不含回路的调运方案
• 从各端点开始，按“各端点供需归邻站”的原则进行调配。 • 流向箭头画在道路走向的右边，可以方便地检查对流情况。
E (40) D (100) 丙
小的一个作为运量 • 如供应量超过需求量，下一格移到同一行运费次小
的格子；如需求量超过供应量，下一格移到同一列 运费最小的格子
物流配送34(1)
图表分析作业法
v 表上作业法
§最小费用法（最小元素法）找初始基可行解
50
50
300
250
250
100
500
300
250
50
100
物流配送34(1)
50
500 550 300
虚拟D 0
0
0
0
25
175
物流配送34(1)
商品供求不均衡运输模型
v 练习：三个城市每年需分别供应电力320， 250和350单位。由Ⅰ，Ⅱ电站提供，它 们的最大可供电量分别为400，450单位。 单位费用如表所示。由于需求量大于可 供量，决定城市A的供应量可减少0～30 单位，城市B的供应量不变，城市C的供 应量不少于270单位，试求总费用最低的 分配方案（将可供电量用完）
b
D
70
40
70
80
60
(20) (20)
50 c
Step 3
(30) 30 C
物流配送34(1)
图表分析作业法
Step 4
图表分析法适用于产销关系简单的情况
物流配送34(1)
图表分析作业法
v 图上作业法
§两个关键概念
没有对流和迂回现象的运输方案 是使运力最省的最优方案
对流：在一段线路上有同一种物资往返运输
§Step 3：判别基可行解是 否是最优解（霍撒克法则，
即位势法）
最优性检验
否
是
§Step 4：非最优的基可行 解的改进（闭回路调整法） 调整上述方案
物流配送34(1)
图表分析作业法
v 表上作业法
§初始方案的确定（找初始基可行解） §最小费用法（最小元素法）找初始基可行解
• 步骤1：以运费最小的格子作为开端 • 步骤2：对该格子的供求量和需求量作比较，以较
的一个作为运量 • 步骤3：如供应量超过需求量，下一格移到同一行相
邻格子；如需求量超过供应量，下一格移到同一列相 邻格子 • 步骤4：如果需求量等于供应量，下一格移到对角线 上相邻格子
物流配送34(1)
图表分析作业法
v 表上作业法
§左上角法（西北角法）找初始基可行解
30
20
20
30
60
10
20
40
(70)
160 c
a 130
(130)
B 150
C 170
(90)
(20)
(80)
物流配送34(1)
100 b
图表分析作业法
v 图上作业法
§含回路的调运方案（例）
• 再次计算内圈长度和外圈长度
不存在迂回现象
物流配送34(1)
图表分析作业法
v 图上作业法
§含回路的调运方案（例）
• 最终方案
物流配送34(1)
物流配送34(1)
Content
商品运输的优化模型 单纯形法 图表分析作业法
商品供求不均衡运输模型
物流配送34(1)
商品供求不均衡运输模型
v 运输问题中产销不平衡时
§产>销或供过于求，则增加一个假想的销售点， 运费为0，作为新销地。
§产<销或供不应求，则增加一个假想的生产地， 运费为0，作为新产地。
物流配送34(1)
图表分析作业法
v 图上作业法
§含回路的调运方案（例）
• 计算回路总长度的一半、内圈长度和外圈长度
存在迂回
物流配送34(1)
图表分析作业法
v 图上作业法
§含回路的调运方案（例）
• 内圈长度大于总长度一半，甩掉内圈中运量最小的
路段，调整方案 d 110
(30) D
(80)
A 80
100
40
40
10
物流配送34(1)
图表分析作业法
v 表上作业法
§左上角法（西北角法）找初始基可行解（续）
物流配送34(1)
图表分析作业法
v 表上作业法
§最优性检验 §霍萨克法则（位势法）检验是否最优方案
有运量的运价
（1） 等于相应的行位势 与列位势
之和
（2）
空格里检验数 等于原表相应格的运价 减去行位势 与列位势 之和
物流配送34(1)
单纯形法
物流配送34(1)
Content
商品运输的优化模型 单纯形法 图表分析作业法
商品供求不均衡运输模型
物流配送34(1)
图表分析作业法
图表分析法 图
表
分
析
图上作业法
作
业
法 表上作业法
物流配送34(1)
图表分析作业法
v 图表分析法
§Step 1：根据产销量编制商品产销平衡表 §Step 2：绘制交通示意图 §Step 3：制定商品运输方案 §Step 4：将结果填入产销平衡表
初始方案运费＝6400元
优化方案运费＝6000元
物流配送34(1)
图表分析作业法
v 表上作业法
§练习：给出运输表如下，用最小费用法和左上 角法分别求出初始调运方案，并用霍撒克法则 检验，用闭回路法调整，最后得出最优方案。
物流配送34(1)
Vogel（沃格尔法，又称差额法）
v 沃格尔法的基本思想：运输表中各行 各列的最小运价与次小运价之差值 （罚数）应尽可能地小。
§上述情况总可以调整为产销平衡的问题求解。 §转化为产销平衡问题后，利用左上角法（西北
角法）或Vogel法求初始方案，然后最优性检 验，再进行调整，最后得出最优方案。
物流配送34(1)
商品供求不均衡运输模型
v 产>销的情况
5
0
0 0
25
175
物流配送34(1)
商品供求不均衡运输模型
v 产<销的情况
• 步骤4：若各检验数都≥0，则表示是最优方案，否则 进行调整。
物流配送34(1)
图表分析作业法
v 表上作业法
§最优性检验 §霍萨克法则（位势法）检验是否最优方案
0
0
-2
-2
2
3
0
1
-4
7
9
4
-5
2
1
0
5
4
5
7
7
物流配送34(1)
图表分析作业法
v 表上作业法
§闭回路法调整方案
3
基本原理（例）： 假如乙的物资运1吨 给A，总的运费如何 变动？由于供应平衡， 乙必须少运1吨给C， 而甲就必须多运1吨 给C，同时甲少运1吨 给B，则丁必须多运1 吨给B，最后丁必须 少运1吨给A。变动的 结果是运费增加2元。
v 用Vogel法求初始方案时，如果最大罚 数有两个或以上，可取最大罚数所在 行或列的各最小运价的最小者，确定 有运量的格所获得的初始调运方案质 量最好。
物流配送34(1)
使用表上作业法的技巧——调运方案的调整改进
v 若调运方案存在多个负检验数，应以绝 对值最大的负检验数对应空格作为进基 变量。若绝对值最大的负检验数对应空 格超过一个时，应选择可增加调运量最 多的绝对值最大的负检验数，将其对应 空格作为进基变量。
v 或者说：优先供应罚数最大行（或列） 中最小运费的方格，以避免将运量分 配到该行（或该列）次小的方格中。
物流配送34(1)
例题：
物流配送34(1)
物流配送34(1)
物流配送34(1)
物流配送34(1)
物流配送34(1)
物流配送34(1)
使用表上作业法的技巧——确定初始方案
v 一般地，Vogel法求初始方案质量最好， 最接近最优解；最小元素法次之；左 上角法最差。
物流配送34(1)
图表分析作业法
v 表上作业法
§闭回路法调整方案 §步骤1：从出现负值的空格出发，沿行或列方
向，遇到有运量的格转90度，形成一个封闭的 回路，依次标上+、-号。 §步骤2：将所有标有负号的转角格中的运量最 小值作为调整数，标有正号的加上基数，标有 负号的减去基数。 §步骤3：再用霍撒克法则检验，若所有的检验 数≥0，则表示是最优方案，否则再进行调整
物流配送34(1)
图表分析作业法
v 图上作业法
最远距离，
§含回路的调运方案（例） 在该处破圈
物流配送34(1)
图表分析作业法
v 图上作业法
§含回路的调运方案（例）
d
110
(10) D
(100)
A 80
100
(90)
(20)
160 c
a 130
(150)
B 150
C 170
(70)
(100)
100 b
图表分析作业法
v 表上作业法
§最小费用法（最小元素法）找初始基可行解 （续）
物流配送34(1)
图表分析作业法
v 表上作业法
§初始方案的确定（找初始基可行解） §左上角法（西北角法）找初始基可行解
• 步骤1：以运输表左上角（西北角）的格子作为开端 • 步骤2：对该格子的供求量和需求量作比较，以较小
• 2. 检查迂回情况，无迂回则达到最优，否则转入第3 步。由于流向画在道路的右边，所以圈内和圈外都画 有流向，如果圈内和圈外流向的总长度（不能出现对 流）都不超过回路总长度的一半，就表明这个回路上 没有迂回现象。
• 3. 改变去段破圈方式，甩掉大于总长度一半的圈中的 最小运量路段，补上原来破圈的路段，再转第2步。
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商品供求不均衡运输模型
物流配送34(1)
商品供求不均衡运输模型
M 0 MM0
物流配送34(1)
3rew
演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
2020/11/22
物流配送34(1)
物流配送34(1)
图表分析作业法
v 例：有一种商品从A地运出40吨，从B地运 出70吨，从C地运出30吨，从D地运出60吨， 供给a、b、c三地的数量分别为70吨、80 吨、50吨。
Step 1
物流配送34(1)
图表分析作业法
Step 2
方框表示运入地，圆框表示运出地
(40)
(30)
a
A
B
(60)
……
……
……
……
am
Am
Bn
bn
物流配送34(1)
商品运输优化模型
v 根据上述条件，则各变量应满足
总产量与总销量平衡
物流配送34(1)
商品运输优化模型
v 合理化方案还需要满足
§总运费最低 §运输吨公里（里程）最小
物流配送34(1)
Content
商品运输的优化模型 单纯形法 图表分析作业法
商品供求不均衡运输模型