数据结构第一章习题答案

题1.7 实现输入和输出的三种方式:
(1) 直接和外部环境进行信息交换，复用性 较差，一般仅用在人机对话的用户界面中; (2) 和调用环境进行信息交换，安全性好， 使模块内部出现的错误不外传，进行模块测 试时，只要保证本模块从入口到出口的结果 正确即可。 (3) 交换方式同(2)，但不安全，容易出现各 模块的错误滚动传递。
• 1.12 设有以下三个函数：
• f(n)=21n4+n2+1000,g(n)=15n4+500n3,h(n)=50 00n 3.5+nlogn
• 请判断以下断言正确与否： • （1） f(n)是O（g(n) ) 正确 • (2) h(n) 是O（f(n) ) 错误 • (3) g(n) 是O（h(n)) 错误 • (4) h(n) 是O（n 3.5) 正确 • (5) h(n) 是O（nlogn) 错误
• 数据：指能够被计算机识别、存储和加工处理的 信息载体。
• 数据元素：就是数据的基本单位，在某些情况下， 数据元素也称为元素、结点、顶点、记录。数据 元素有时可以由若干数据项组成。
• 数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义 的一组操作的总称。
• 数据结构：指的是数据之间的相互关系，即数据 的组织形式。一般包括三个方面的内容:数据的逻 辑结构、存储结构和数据的运算。
题1.8 学会系统分析的方法
(5) for( i=1; i<=n; i++)
for (j=1; j<=i; j++)
for (k=1; k<=j; k++)
语句频度
=
ni j
1
ni

j

n i(i
1)
i1 j1 k 1
i1 j1
2 i1

1 2

n

i 1
1.1 简述下列术语：数据、数据元素、数 据对象、存储结构、数据类型和抽象数据 类型。 1.3 设有数据结构（D，R），其中 D={d1,d2,d3,d4},R={r}, r={(d1,d2), (d2,d3),(d3,d4)}. 试按图论中图的画法画出其逻辑结构图
• 1.8 设n为正整数，试确定下列各程序段中前置 以记号@的语句的频度
Get_ImagPart(z)取复数的虚部
对复数域Z中任意一个复数z=x+iy,必可求得其虚部y且y∈R。
}ADT COMPLEX
以上对复数结构的定义及其六种操作的定义构成了抽象数据 类型“复数”的定义，或者说是它的规范说明。不论它在计算 机内部如何实现，对使用它的外部用户来说，只需要了解并严 格遵循上述数学特性即可。
i
2

n

i 1
i

1 n(n 1)(2n 1) n(n 1)
2
6
2
n(n 1)(n 2) 6
(7) 循环条件是 (y+1)2<=n, 即 y n -1, 而 y 的初始值是0,
则语句频度应为 n
(8) X=91; y=100; 外循环次数为100
• (7) x=n;y=0;
• while( x>=(y+1)*(y+1)) {
• @y++;
•}
•
• (8) x=91; y=100;
• while (y>0) {
•
@ if (x>100) { x-=100;y--}
•
else x++;
•
}
1.12 设有以下三个函数：
f(n)=21n4+n2+1000,g(n)=15n4+500n3,h(n)=5000n 3.5+nlogn
一个复数域中的复数 z=x+iy。 • Add(z1,z2,&sum)复数求和。 • 对复数域Z中的任意两个复数z1=x1+iy1 z2=x2+iy2,
必可求得其和为sum=(x1+x2)+i(y1+y2). • Substract(z1,z2,&difference)复数求差。
• 对复数域中的任意两个复数z1=x1+iy1和z2=x2+iy2,必 可求得其差为 difference=(x1-x2)+i(y1-y2).
（2）用布尔函数实现算法。其优点是，将错误 返回给调用环境，由调用环境决定程序的下一 步走向。
（3）在函数的参数表中设置整形变量。其优点 同上，并可判别多种类型的错误。
• 1.7 在程序设计中，可采用下列三 种方法实现输入和输出：
• （1）通过scanf和printf语句； • （2）通过函数的参数显式传递 • （3）通过全局变量隐式传递。 • 试讨论这三种方法的优缺点。
• double imagpart;
• }Complex;
• void assign(Complex *pSrc, Complex *pDes)
•{
• if (pSrc ==NULL || pDes==NULL )
•
return ERROR;
• pDes->realpart = pSrc->realpart;
下面我们模仿例1-7写出COMPLEX 抽象数据类型的表示和实现
• //类型定义如下：
• typedef struct cmptp{
•
float realpart; //实部
•
float imagpart; //虚部
•
} Compl;
• //-----基本操作的函数原型说明-----
•
•
┋
• void Create( float x,float y,Compl &z); • //生成一个实部为x,虚部为y的复数z •{ • z.realpart=x; • z.imagpart=y; • }//Create • • void Add(Compl z1,Compl z2,Compl &sum) • //求得和sum=z1+z2=(x1+x2)+i(y1+y2). •{ • sum.realpart=z1.realpart+z2.realpart; • sum.imagpart=z1.imagpart+z2.imagpart; • }//Add
复数抽象数据类型的定义
• ADT COMPLEX{ • 数据对象：D={c1,c2|c1∈R,c2∈R} • 数据关系： Z=R*R={<c1,c2>| c1∈R,c2∈R} • 基本操作: • Create(x,y,&z)生成一个复数 • 操作结果:对任何一对实数x,y(x∈R,y∈R),必可生成
• 逻辑结构：指各数据元素之间的逻辑关系。
• 存储结构：就是数据的逻辑结构用计算机语言 的实现。
• 线性结构：数据逻辑结构中的一类，它的特征 是若结构为非空集，则该结构有且只有一个开 始结点和一个终端结点，并且所有结点都最多 只有一个直接前趋和一个直接后继。线性表就 是一个典型的线性结构。
• 非线性结构：数据逻辑结构中的另一大类，它 的逻辑特征是一个结点可能有多个直接前趋和 直接后继。
• pDes->imagpart = pSrc->imagpart;
•}
• Complex *add(Complex *pZ1, Complex *pZ2)
•{
• Complex *pSum = (Complex
*)malloc(sizeof(Complex));
• if ( pSum==NULL )
Multiply(z1,z2,&product)复数求积
对复数域Z中任意两个复数z1=x1+iy1 z2=x2+iy2,必可求得其 积为product=(x1*x2-y1*y2)+i(x1*x2+x2*y1)
Get_RealPart(z)取复数的实部
对复数域Z中任意一个复数z=x+iy,必可求得其实部x且x∈R。
请判断以下断言正确与否：
（1） f(n)是O（g(n) ) (2) h(n) 是O（f(n) ) (3) g(n) 是O（n 3.5) (4) g(n) 是O（h(n)) (5) h(n) 是O（nlogn)
1.1 简述下列概念：数据、数据元素、数据 类型、数据结构、逻辑结构、存储结构、 线性结构、非线性结构。
y1*y2)+i(x1*x2+x2*y1) • { 略}// Multiply • float Get_RealPart( Compl z) • //求得复数z=x+iy的 实部x • { return(z.realpart); • }//Get_RealPart •
float Get_ImagPart(Compl z) //求得复数z=x+iy的虚部y { return (z.imagpart); } //Get_ImagPart
while (y>0)
@ if (x>100) { x-=10; y--; }
else x++;
内循环次数为10
语句@实质是: while (x<=100) x++; 语句@的频度
x- = 10; y--;
应为 1100
• 1.6 在程序设计中，常用下列三种 不同的出错处理方式：
• （1）用exit语句终止并报告错误
• （2）以函数的返回值区别正确 返回或错误返回
• （3）设置一个整型变量的函数参 数以区别正确返回或某种错误返 回
ADT复数的C描述
• typedef struct {
• double realpart;
•
return NULL;
• pSum->realpart = pZ1->realpart + pZ2->realpart;
• pSum->imagpart = pZ1->imagpart + pZ2->imagpart;
• return pSum;
•}
题1.6 三种出错处理方式的比较：
（1）用exit语句终止执行并报告错误。其优点 是，直观、嵌套层次少；缺点是，中断函数的 执行。故不适宜用在子函数中。
• void Substract(Compl z1,Compl z2,Compl &difference) • //求得差difference=z1-z2=(x1-x2)+i(y1-y2). • { difference.realpart=z1.realpart-z2.realpart; • difference.imagpart=z1.imagpart-z2.imagpart; • }//Substract • void Multiply( Compl z1,Compl z2,Comol &z) • // 求 得 其 积 为 product=z1*z2=(x1*x2-