电子罗盘的倾斜及罗差补偿算法研究
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数据预处理与罗差补偿
由于地磁场强度较小, 传感器输出信号的信噪 比就比较小, 为了保证 A/ D 采样的稳定性, 需要对 从传感器获得的信号进行降噪处理 . ( 1) 信号预处理 电子罗盘系统由 A/ D 采样获得的信号, 除有用 信号外, 还夹杂着许多噪声 , 为保证信号的准确性 , 必须在运算处理之前对信号进行预处理, 以消除部 分干扰信号. 考虑到单片机的处理能力以及罗盘系 统的实时性等问题, 本文采用中值滤波算法[ 4] . 具体 分析如下 . 对由 A/ D 采样的数据( 共采 9 个数据 ) 首先去 除最大值最小值 , 剩余数据记为 x ( 1) 、 x ( 2) 、 x ( 3) 、
第 20 卷 第 6 期 2007 年 6 月
传 感 技 术 学 报
CHINESE JOURNAL OF SENSORS AND ACT UATORS
Vol. 20 No. 6 JUN. 2007
Research on Tilt and Environment Error Compensation of Electronic Compass*
3
结束语
根据实验数据可知 , 电子罗盘系统的精度并没
co s
1
sin( 2
1
)
cos( 2 )
1
U=
sin
1
24
cos
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sin ( 2 A B
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)
co s( 2
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)
有达到 1 以内 , 这是因为影响精度的另一因素 第一类误差在本文中并没有进行补偿. 对于第一类 误差的补偿 , 可利用无磁转台将电子罗盘样机旋转 一周得出相应的偏置在软件中计算补偿即可[ 8] . 该 电子罗盘系统成本低、 体积小、 功耗低; 利用地球磁 场测量航向 , 实现无接触测量, 寿命长; 采用有效的 数据预处理算法, 稳定性高; 利用现场的采样数据, 构造罗差数学模型, 采用最小二乘法计算罗差补偿 系数, 补偿效果良好, 精度较高. 实验证明 : 该系统可 用于普通导航领域 , 并且有望做到 1 以内. 参考文献:
Abstract: A 3 - ax es elect ronic compass and t ilt compensat ed principle are intr oduced, w hich is based on magneto resistive sensor and MEM S acceleromet er. T he possible error and it s source are analy zed. A/ D sampling dat a is pret reat using ef fect ive arit hmet ic; Const ruct ing mat h m odel and making relevant arit hme t ic is in order t o com pensate t he environment erro r w hich has most ef fect o n t he precision. T he exper im ent dat a show s t hat t he maximum err or is dro p f rom 35. 5 t o 3 even bet t er, w hen t he compass sy st em is com pensated. T he reason w hich t he precision didn t achieve 1 o r bet t er w as also ex plained, and t he experi m ent sho w s that t he com pass syst em can be used in com mon navigat ion f ield. Key words: electro nic compass; error analy sis; env ir onm ent erro r compensat ion; A rithmet ic EEACC: TP212. 1
图 2 数 据预处理前后在 M atable 中 的仿真图 ( 实践 预处 理之前 ; 虚线预 处理之 后 ) 其中 : 横 轴表 示该 姿态 下的 采 样点 , 纵轴表示与采样 点对应的输出电压 , 单位毫伏
由仿真图可以看出: 中值滤波预处理算法在该 系统的降噪中有比较好的效果, 使 A/ D 采样的数据 能相对比较稳定, 为误差的补偿校正 , 提高电子罗盘 系统的精度提供了保证 . ( 2) 罗差补偿校正 罗差是利用地球磁场测量航向时电子罗盘系统 所特有的一种误差, 也是对精度影响最大的一种误 差 . 罗差是由磁阻传感器周围的铁磁材料影响而产 生的航向误差, 可以分为硬磁材料引起的罗差和软 磁材料引起的罗差 . 由于磁阻传感器较小 , 可认为硬磁材料产生的 磁场在传感器周围均匀分布 , 且与磁阻传感器固连 在载体上, 因此无论载体如何变化, 硬磁材料产生的 合成磁场在三个轴上的分量是不变的, 它所造成的 误差随航向角在 0 ~ 360 变化时近似于正弦曲线, 即半圆罗差 , 可近似用下式表示 : 1 = B sin + C cos ( 3) 软磁材料本身不产生磁场, 但它被环境磁场磁 化后将影响其周围磁场 , 它引起的误差大小相对于 载体方向随外界磁场的变化而变化, 可分解为两部 分 : 一是大小和方向均不变的误差即圆周误差, 二是 与 2 成近似正弦曲线的象限罗差 , 可用下式表示 : = A + D sin( 2 ) + E co s( 2 ) ( 4) 综合公式 3 和公式 4, 可得罗差方程 : = A + B sin + Ccos + Dsin( 2 ) + E cos( 2 ) ( 5)
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为提高精度 , 在计算罗差补偿系数时, 用最小二 乘法[ 7] 求取 , 即 误差平方和最小 的 原理. 在 0 ~ 360 之间 , 每隔 15 共 24 个实验点进行误差测试, 得 到 24 组数据. 记误差方程 : U C= H ( 7) 其中 : 1 1 1 1 sin
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差补偿方法效果较好 , 由于该方法利用的是现场的 采样数据, 实时性也较好, 是一种简单、 实用的补偿 方法.
电子罗盘的倾斜及罗差补偿算法研究*
邵婷婷, 马建仓, 胡士峰, 王 超
( 西北工业大学 电子信 息学院 , 西安 710072)
摘 要 : 介绍了基于磁阻传感器和 M EM S 加速度计的电子罗盘的倾斜补偿原理. 分析了 电子罗盘工 作过程中 可能存在的 误
差及其来源 , 对 A / D 采样的数据进行有效的算法预处理 ; 对测量精度影响 最大的罗 差构造数学 模型并做 相应的算法 处理 . 分 析实验数据可知 : 最大误差达 35. 5 的电子罗盘原型 样机系统经过补偿后 , 误差降至 3 以内 . 对罗盘系统精度 没有达到 1 以 内 的原因做了说明 , 并提出了相应的补偿方案 , 实验证明 , 该系统可用于普通导航领域 .
x ( 4) 、 x ( 5) 、 x ( 6) 、 x ( 7) . 首先对 x ( 3) 、 x ( 4) 、 x ( 5) 取 中值记为 n1 ; 然后对 x ( 2) 、 x ( 3) , 和 x ( 5) 、 x ( 6) 分别 取均值后与 n1 比较取中值记为 n2 ; 最后对 x ( 1) 、 x ( 2) 、 x ( 3) , 和 x ( 5 ) 、 x ( 6) 、 x ( 7 ) 分别再取均值后与 n2 比较取出中值, 作为预处理后的输出数据 . 某一姿态下传感器 X 轴的采样数据在预处理 前后的结果 , 用 M at able 仿真如下图 2 所示 :
关键词: 电子罗盘; 误差分析; 罗差补偿; 算法 中图分类号: TP212. 9 文献标识码 : A 电子罗盘是一种重要的导航定位工具 , 能实时 提供运行物体的航向和姿态. 在使用过程中周围磁 场环境的影响, 会使罗盘系统的精度和稳定性大大 下降 , 修正这些误差仅仅通过硬件措施不能很好的 解决 , 还必须借助有效的软件补偿方法才能完成. 本文涉 及 的 电子 罗 盘 是 基 于磁 阻 传 感 器 和 MEM S 加速度计研制的, 经过数据预处理和算法补 偿后的罗盘系统精度可以达到 3 , 进一步改进有望 达到 1 , 该罗盘结构简单、 体积小、 重量轻, 实 验表 明, 该系统可用于普通导航领域.
SH A O T i ng-t ing , MA J i an -cang , H U Shi-f eng , WA N G Chao
( col le ge of E lec tr oni c An d Inf ormat ion , N or th w este rn P ol yt echni cal Uni v ersi ty , X i an 710072 , Chi na)
文章编号 : 1004 - 1699( 2007) 06 -1335 - 03
图 1 电子罗盘结构框图
系统主要是基于磁阻效应根据磁场大小来确定方向, 两个磁阻传感器芯片分别感测载体坐标系下地球磁场 X、 Y、 Z 轴的分量 Ux 1 、 Uy 1 、 Uz 1 , 根据理论公式 : Ux 1 Hx co s sin sin - cos sin = Uy 1 0 cos sin Hy Uz 1
[ 1]
1
误差分析
本文研制的电子罗盘, 其结构框图如图 1 所示: 该
(Leabharlann Baidu1)
基金项目 : 西北工业大学研究生创新基金资助 ( 05060) 收稿日期 : 2006 - 07 - 27 修改日期 : 2006 - 09 - 02
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传
感
技
术
学
报
2007 年
其中: 为俯仰角、 为翻滚角 , 是 MEMS 加速度计通 过感知地球重力加速度在其测量轴上的分量大小而 确定的. MEMS 加速度计根据罗盘的姿态输出一个 和加速度大小成正比的占空比信号 , 则传感器 X/ Y 轴输出的加速度值及对应的倾斜角度即可求得[ 2] ; H x 和 H y 为折算到地平坐标系中相同航向下地磁场 在 X 轴和 Y 轴的分量, 则航向角 可由下式求得: = arct an ( H y / H x ) ( 2) 传感器本身在制造、 安装过程中不可避免的会 存在一些误差, 同时电子罗盘的工作环境比较恶劣 , 比如电源噪声、 外磁场 干扰、 周 围铁质物体等 的影 响, 电子罗盘系统会不可避免的出现误差, 从而影响 到精度 . 其误差具体可以分为两类[ 3] : 第一类是系统 自身存在的误差 , 包括制造误差、 安装误差. 制造误 差主要表现在三个方面: ① 由于传感器、 模拟电路和 A/ D 转换 的零点 不为零所引起的零位误差 ; ② 由于三个传感器的灵 敏度不相同而引起的灵敏度误差 ; ③ 由于制造时不 能保证三个传感器测量轴正交而引起的正交误差 . 安装误差是由于安装传感器时不能保证传感器三个 测量轴分别与机动物体的纵、 横、 竖三个轴平行而引 起的 ; 第二类是由电子罗盘周围工作环境因素造成 的误差, 主要指罗差 , 罗差对电子罗盘系统的精度影 响最大可达几十度 . 提高罗盘的精度主要从硬件电 路和软件两方面考虑 : 硬件上 , 在信号放大之前加有 简单的滤波电路以去除各种高频的无用信号; 为保 证采样的稳定性 , 在 A/ D 采样之前设有隔离 缓冲 器; 通过置位/ 复位芯片产生一个大电流脉冲以消除 外界大磁场的干扰。本文主要是在软件方面采用有 效的算法预处理 , 从而保证 A/ D 采样的稳定性 ; 对 罗差构造数学模型 , 在其算法补偿中采用最小二乘 法来求取罗差补偿系数.
则: c = 公式( 3) ~ ( 6) 中:
c
( 6) 为罗差补偿后的实际磁航向, 、 为
1
为罗差补 偿前电 子罗盘 系统 的输 出航 向值 , 2 分别为硬磁材料和软磁材料引起的罗差, 总罗差 , A 、 B、 C、 D、 E 为罗差补偿系数 .
第6期
邵婷婷 , 马建仓等 : 电子罗盘的倾斜及罗差补偿算法研究
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数据预处理与罗差补偿
由于地磁场强度较小, 传感器输出信号的信噪 比就比较小, 为了保证 A/ D 采样的稳定性, 需要对 从传感器获得的信号进行降噪处理 . ( 1) 信号预处理 电子罗盘系统由 A/ D 采样获得的信号, 除有用 信号外, 还夹杂着许多噪声 , 为保证信号的准确性 , 必须在运算处理之前对信号进行预处理, 以消除部 分干扰信号. 考虑到单片机的处理能力以及罗盘系 统的实时性等问题, 本文采用中值滤波算法[ 4] . 具体 分析如下 . 对由 A/ D 采样的数据( 共采 9 个数据 ) 首先去 除最大值最小值 , 剩余数据记为 x ( 1) 、 x ( 2) 、 x ( 3) 、
第 20 卷 第 6 期 2007 年 6 月
传 感 技 术 学 报
CHINESE JOURNAL OF SENSORS AND ACT UATORS
Vol. 20 No. 6 JUN. 2007
Research on Tilt and Environment Error Compensation of Electronic Compass*
3
结束语
根据实验数据可知 , 电子罗盘系统的精度并没
co s
1
sin( 2
1
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cos( 2 )
1
U=
sin
1
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cos
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sin ( 2 A B
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co s( 2
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有达到 1 以内 , 这是因为影响精度的另一因素 第一类误差在本文中并没有进行补偿. 对于第一类 误差的补偿 , 可利用无磁转台将电子罗盘样机旋转 一周得出相应的偏置在软件中计算补偿即可[ 8] . 该 电子罗盘系统成本低、 体积小、 功耗低; 利用地球磁 场测量航向 , 实现无接触测量, 寿命长; 采用有效的 数据预处理算法, 稳定性高; 利用现场的采样数据, 构造罗差数学模型, 采用最小二乘法计算罗差补偿 系数, 补偿效果良好, 精度较高. 实验证明 : 该系统可 用于普通导航领域 , 并且有望做到 1 以内. 参考文献:
Abstract: A 3 - ax es elect ronic compass and t ilt compensat ed principle are intr oduced, w hich is based on magneto resistive sensor and MEM S acceleromet er. T he possible error and it s source are analy zed. A/ D sampling dat a is pret reat using ef fect ive arit hmet ic; Const ruct ing mat h m odel and making relevant arit hme t ic is in order t o com pensate t he environment erro r w hich has most ef fect o n t he precision. T he exper im ent dat a show s t hat t he maximum err or is dro p f rom 35. 5 t o 3 even bet t er, w hen t he compass sy st em is com pensated. T he reason w hich t he precision didn t achieve 1 o r bet t er w as also ex plained, and t he experi m ent sho w s that t he com pass syst em can be used in com mon navigat ion f ield. Key words: electro nic compass; error analy sis; env ir onm ent erro r compensat ion; A rithmet ic EEACC: TP212. 1
图 2 数 据预处理前后在 M atable 中 的仿真图 ( 实践 预处 理之前 ; 虚线预 处理之 后 ) 其中 : 横 轴表 示该 姿态 下的 采 样点 , 纵轴表示与采样 点对应的输出电压 , 单位毫伏
由仿真图可以看出: 中值滤波预处理算法在该 系统的降噪中有比较好的效果, 使 A/ D 采样的数据 能相对比较稳定, 为误差的补偿校正 , 提高电子罗盘 系统的精度提供了保证 . ( 2) 罗差补偿校正 罗差是利用地球磁场测量航向时电子罗盘系统 所特有的一种误差, 也是对精度影响最大的一种误 差 . 罗差是由磁阻传感器周围的铁磁材料影响而产 生的航向误差, 可以分为硬磁材料引起的罗差和软 磁材料引起的罗差 . 由于磁阻传感器较小 , 可认为硬磁材料产生的 磁场在传感器周围均匀分布 , 且与磁阻传感器固连 在载体上, 因此无论载体如何变化, 硬磁材料产生的 合成磁场在三个轴上的分量是不变的, 它所造成的 误差随航向角在 0 ~ 360 变化时近似于正弦曲线, 即半圆罗差 , 可近似用下式表示 : 1 = B sin + C cos ( 3) 软磁材料本身不产生磁场, 但它被环境磁场磁 化后将影响其周围磁场 , 它引起的误差大小相对于 载体方向随外界磁场的变化而变化, 可分解为两部 分 : 一是大小和方向均不变的误差即圆周误差, 二是 与 2 成近似正弦曲线的象限罗差 , 可用下式表示 : = A + D sin( 2 ) + E co s( 2 ) ( 4) 综合公式 3 和公式 4, 可得罗差方程 : = A + B sin + Ccos + Dsin( 2 ) + E cos( 2 ) ( 5)
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为提高精度 , 在计算罗差补偿系数时, 用最小二 乘法[ 7] 求取 , 即 误差平方和最小 的 原理. 在 0 ~ 360 之间 , 每隔 15 共 24 个实验点进行误差测试, 得 到 24 组数据. 记误差方程 : U C= H ( 7) 其中 : 1 1 1 1 sin
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差补偿方法效果较好 , 由于该方法利用的是现场的 采样数据, 实时性也较好, 是一种简单、 实用的补偿 方法.
电子罗盘的倾斜及罗差补偿算法研究*
邵婷婷, 马建仓, 胡士峰, 王 超
( 西北工业大学 电子信 息学院 , 西安 710072)
摘 要 : 介绍了基于磁阻传感器和 M EM S 加速度计的电子罗盘的倾斜补偿原理. 分析了 电子罗盘工 作过程中 可能存在的 误
差及其来源 , 对 A / D 采样的数据进行有效的算法预处理 ; 对测量精度影响 最大的罗 差构造数学 模型并做 相应的算法 处理 . 分 析实验数据可知 : 最大误差达 35. 5 的电子罗盘原型 样机系统经过补偿后 , 误差降至 3 以内 . 对罗盘系统精度 没有达到 1 以 内 的原因做了说明 , 并提出了相应的补偿方案 , 实验证明 , 该系统可用于普通导航领域 .
x ( 4) 、 x ( 5) 、 x ( 6) 、 x ( 7) . 首先对 x ( 3) 、 x ( 4) 、 x ( 5) 取 中值记为 n1 ; 然后对 x ( 2) 、 x ( 3) , 和 x ( 5) 、 x ( 6) 分别 取均值后与 n1 比较取中值记为 n2 ; 最后对 x ( 1) 、 x ( 2) 、 x ( 3) , 和 x ( 5 ) 、 x ( 6) 、 x ( 7 ) 分别再取均值后与 n2 比较取出中值, 作为预处理后的输出数据 . 某一姿态下传感器 X 轴的采样数据在预处理 前后的结果 , 用 M at able 仿真如下图 2 所示 :
关键词: 电子罗盘; 误差分析; 罗差补偿; 算法 中图分类号: TP212. 9 文献标识码 : A 电子罗盘是一种重要的导航定位工具 , 能实时 提供运行物体的航向和姿态. 在使用过程中周围磁 场环境的影响, 会使罗盘系统的精度和稳定性大大 下降 , 修正这些误差仅仅通过硬件措施不能很好的 解决 , 还必须借助有效的软件补偿方法才能完成. 本文涉 及 的 电子 罗 盘 是 基 于磁 阻 传 感 器 和 MEM S 加速度计研制的, 经过数据预处理和算法补 偿后的罗盘系统精度可以达到 3 , 进一步改进有望 达到 1 , 该罗盘结构简单、 体积小、 重量轻, 实 验表 明, 该系统可用于普通导航领域.
SH A O T i ng-t ing , MA J i an -cang , H U Shi-f eng , WA N G Chao
( col le ge of E lec tr oni c An d Inf ormat ion , N or th w este rn P ol yt echni cal Uni v ersi ty , X i an 710072 , Chi na)
文章编号 : 1004 - 1699( 2007) 06 -1335 - 03
图 1 电子罗盘结构框图
系统主要是基于磁阻效应根据磁场大小来确定方向, 两个磁阻传感器芯片分别感测载体坐标系下地球磁场 X、 Y、 Z 轴的分量 Ux 1 、 Uy 1 、 Uz 1 , 根据理论公式 : Ux 1 Hx co s sin sin - cos sin = Uy 1 0 cos sin Hy Uz 1
[ 1]
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误差分析
本文研制的电子罗盘, 其结构框图如图 1 所示: 该
(Leabharlann Baidu1)
基金项目 : 西北工业大学研究生创新基金资助 ( 05060) 收稿日期 : 2006 - 07 - 27 修改日期 : 2006 - 09 - 02
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传
感
技
术
学
报
2007 年
其中: 为俯仰角、 为翻滚角 , 是 MEMS 加速度计通 过感知地球重力加速度在其测量轴上的分量大小而 确定的. MEMS 加速度计根据罗盘的姿态输出一个 和加速度大小成正比的占空比信号 , 则传感器 X/ Y 轴输出的加速度值及对应的倾斜角度即可求得[ 2] ; H x 和 H y 为折算到地平坐标系中相同航向下地磁场 在 X 轴和 Y 轴的分量, 则航向角 可由下式求得: = arct an ( H y / H x ) ( 2) 传感器本身在制造、 安装过程中不可避免的会 存在一些误差, 同时电子罗盘的工作环境比较恶劣 , 比如电源噪声、 外磁场 干扰、 周 围铁质物体等 的影 响, 电子罗盘系统会不可避免的出现误差, 从而影响 到精度 . 其误差具体可以分为两类[ 3] : 第一类是系统 自身存在的误差 , 包括制造误差、 安装误差. 制造误 差主要表现在三个方面: ① 由于传感器、 模拟电路和 A/ D 转换 的零点 不为零所引起的零位误差 ; ② 由于三个传感器的灵 敏度不相同而引起的灵敏度误差 ; ③ 由于制造时不 能保证三个传感器测量轴正交而引起的正交误差 . 安装误差是由于安装传感器时不能保证传感器三个 测量轴分别与机动物体的纵、 横、 竖三个轴平行而引 起的 ; 第二类是由电子罗盘周围工作环境因素造成 的误差, 主要指罗差 , 罗差对电子罗盘系统的精度影 响最大可达几十度 . 提高罗盘的精度主要从硬件电 路和软件两方面考虑 : 硬件上 , 在信号放大之前加有 简单的滤波电路以去除各种高频的无用信号; 为保 证采样的稳定性 , 在 A/ D 采样之前设有隔离 缓冲 器; 通过置位/ 复位芯片产生一个大电流脉冲以消除 外界大磁场的干扰。本文主要是在软件方面采用有 效的算法预处理 , 从而保证 A/ D 采样的稳定性 ; 对 罗差构造数学模型 , 在其算法补偿中采用最小二乘 法来求取罗差补偿系数.
则: c = 公式( 3) ~ ( 6) 中:
c
( 6) 为罗差补偿后的实际磁航向, 、 为
1
为罗差补 偿前电 子罗盘 系统 的输 出航 向值 , 2 分别为硬磁材料和软磁材料引起的罗差, 总罗差 , A 、 B、 C、 D、 E 为罗差补偿系数 .
第6期
邵婷婷 , 马建仓等 : 电子罗盘的倾斜及罗差补偿算法研究