低渗透储层水平井_直井联合布井极限注采井距研究

注入量的 1 (m3 / d) ; 4
q4 是水平井内部流场注入量
图 1 水平井与直井反五点井网 Fig11 Inverted five2spots pattern of horizontal and vertical wells
图 2 井网单元渗流场简化俯视图 Fig12 Simp lified p lan view about unit filtrate field of
( 11School of Energy R esources, Ch ina U n iversity of Geosciences, B eijing 100083, Ch ina; 21R eservior A dm inistration B ureau, PetroChina, B eijing 100011, Ch ina)
Email: jaluch@1261com。
92
现 代 地 质
2008年
复杂 , 不便于直观理解 。本文针对类似的问题 , 利用均匀劈分流场的思想 [ 9 - 10 ]建立典型面积井网 开发单元的产能公式 , 并且以陆程等 [ 11 ]研究的含 启动压力梯度稠油油藏水平井极限技术井距的确 定方法为基础 , 将得到的常规面积井网产能公式 拓展到带有启动压力梯度的低渗透储层 , 最后以 矿场实际数据为背景计算启动压力梯度与水平井 —直井联合开采面积井网极限注采井距的关系 。
Abstract: It is clear that a com bination spacing of vertical and horizontal wells is perspective to develop the res2 ervoir w ith low permeability. However, the pattern of well spacing is a key technique to the combination. A t first, in this paper solutions of p roductivity evaluation for the combination spacing are directly developed using sp lit of flow fields; secondly aim ed to the characteristics of the reservoir w ith low permeability, new physical models of well patterns and their p roduction formulas are p resented in the exist of the start2up p ressure gradient; and finally, for the three typ ical combinations, curves of critical well spacing dom inated by the start2up p ressure gradient are figured based on related calculations. Results from the study can be used to guide p ractical combi2 nation p lacing of vertical and horizontal wells in the reservoir w ith low perm eability in oilfields. Key words: combination pattern of vertical and horizontal wells; sp lit of flow field; start2up p ressure gradient; critical distance of injection2p roduction well
ln 2dq + 4 ln 2dq
4αμqBkphe
- pwf
h 2L
ln
h
2πrw
-
rw
L
4
h 2L
ln
h
2π rw
(6)
整理得到 :
q = μB
α q
k
h
ln
pe - pwf
2d rw
+
4 ln
2d L
+
4
h 2L
ln
h
2π rw
(7)
其中 : q表示一个单元的产能 , 是整个注采面积井
网产量的 1 。 4
(M Pa·d /m3 ) ;
Ω 2
Βιβλιοθήκη Baidu
为水平注水
井的总渗流阻力
(M Pa·d /m3 ) ;
Ω 3
为水平注水井
外部流场产生的渗流阻力
(M Pa·d /m3 ) ;
Ω 4
为水
平注水井内部流场产生的渗流阻力 (M Pa·d /m3 ) 。
112 常规油藏产能公式的确定
根据经典渗流理论 , 采用 SI单位制 , 在泄流
收稿日期 : 2007 - 10 - 01; 改回日期 : 2007 - 12 - 30; 责任编辑 : 潘令枝 。 基金项目 : 科技部基础研究项目 (06202A 202201) 。 作者简介 : 侯晓春 , 女 , 讲师 , 1969 年出生 , 油气田开发工程专业 , 主要从事油层物理和油藏工程方面的教学和科研工作 。
well pattern
的 1 (m3 / d) ; 4
pe 是外边界压力 (M Pa) ;
pm1为垂直
井流 场 与 水 平 井 外 部 流 场 交 界 面 处 的 压 力
(M Pa) ; pm2是水平井外部流场与内部流场交界面
处的压力 (M Pa) ;
pwf是井底压力
(M Pa) ;
Ω 1
为垂
直生产井渗流阻力
据此可以知道子渗流场的渗流阻力的具体表 达式 :
Ω 1
= ln
2d ,
rw
Ω 3
= ln 2d, L
Ω 4
=
h 2L
ln
h
2π rw
(4)
其中 : L = 水 平 井 筒 半 长 (m ) , 2d = 注 采 井 距
(m ) , 这样根据上述公式列方程组求解
q
=
pe Ω
pm1
1
q
=
pm1 - pm2 4Ω3
Q = 4q = μB
α q
kh
1 ln 4
pe - pwf
2d rw
+
ln
2d L
+
h 2L
ln
h
2π rw
(8)
其中 : Q 为面积井网单元产量 (m3 / d) 。
这样 , 就得到了水平井与直井联合布井时反
五点井网的产能公式 , 该结果与曲德斌等人 [5 ]的
结果一致 。同理 , 完全可以得到反七点井网 (图
3) 、反九点井网 (图 4)的产能公式 。
反七点井网产能公式 :
Q = 6q = μB
α q
k
h
pe - pwf
1 6
ln
d rw
+
ln
4d L
+
h 2L
ln
h
2π rw
(9)
反九点井网产能公式 :
图 4 反九点井网示意图 Fig14 Sketch map of inverted nine2spots pattern
Study on Critical W ell Spacing for Combination Patterns of Vertical and Horizontal W ells in the Low2permeability Reservoir
HOU X iao2chun1 , LU Cheng1 , CA IW en1 , ZHENG X ing2fan2
(5)
q
=
pm2 - pwf 4Ω4
对于上述方程组求解 , 消去各交界面压力得到 :
pm1 = pe - qΩ1
4 qΩ3
= pe
-
Ω 1
q
-
pm2
pm2
= pe
-
Ω 1
q
-
4 qΩ3
q
= pe
-
qΩ1 - 4qΩ3 4Ω4
-
pwf
=
图 3 反七点井网示意图 Fig13 Sketch map of inverted seven2spots pattern
摘要 : 低渗透储层水平井 —直井联合布井技术具有广泛的应用前景 , 其布井方式至关重要 。首先利用劈分流场的方法 直观地给出常规储层水平井 —直井联合布井的产能评价方法 ; 然后针对低渗透储层的渗流特点 , 在考虑启动压力梯度 条件下建立新的井网渗流物理模型并求解得到产能评价公式 ; 最后经分析计算给出启动压力梯度影响的面积井网极限 注采井距关系曲线 。研究结果为低渗透储层部署水平井 —直井联合井网提供理论依据 。 关键词 : 水平井 —直井联合布井 ; 劈分流场 ; 启动压力梯度 ; 极限注采井距 中图分类号 : TE348 文献标识码 : A 文章编号 : 1000 - 8527 (2008) 01 - 0091 - 06
1 常 规 油 藏 水 平 井 面 积 井 网 产 能 公 式的确定
111 新物理模型的建立 假定均质各向同性介质储层中心有一口水平
注入井 , 而在其周围对称地部署若干口采油直井 , 忽略重力 和 毛 细 管 力 影 响 , 储 层 发 生 平 面 径 向 Darcy渗流 , 如图 1所示 。在反五点面积井网条件 下可将整个渗流场劈分为 3 个子渗流场 , 如图 2 所示 。第 1部分可看成是普通直井产生的平面径 向渗 流 场 ; 第 2 和 第 3 部 分 可 以 看 成 是 由 Бopисов[ 14 ]所采用的水平井模型中的内部流场和 外部流 场 。第 1 部 分 流 场 与 水 平 井 外 部 流 场 相 交 , 姑且忽略交界面的形状而只记交界面处的压 力为 pm1 , 水平井外 部流 场与 内部 流场 相交 , 交 界处的压力为 pm2 。求解过程中根据各自的泄流 区列出产能方程 , 在注采平衡条件下联立求解 , 便能够消去交界面压力 , 得到具体的产能计算 公式 。
在注采平衡条件下 , “劈分流场 ”[ 9 - 10 ]的思路 可用来解决一些比较复杂的多条直线边界的问题 , 同样可以对圆周井排采用这种方法 。对于反五点
井网 , 可以将圆周劈分成 4 个等效的单元 , 这样
一口水平注入井的流量的 1 就等于一口垂直井的 4
产量 , 取其中的一个单元 (图 2) , 有如下关系式 :
半径为 re的渗流场中普通直井的稳态产能 q的计算
公式
(单位换算系数
α q
= 542187) :
q
=αμqBk
h( ln
pe ( re
/
pw ) rw )
(3)
第 1期
侯晓春等 : 低渗透储层水平井 —直井联合布井极限注采井距研究
93
其中 : re为供给边界 (m ) ; rw为井筒半径 (m ) ; k为 储层渗透率 (mD , 1 mD = 1 ×10- 3 μm2 ) ; h为油层厚 度 (m) ; B 为流体体积系数 ; μ为流体粘度 (mPa·s)。
启动压力梯度的低渗透储层来说 , 合理的布井方 平井 —直井联合布井问题的研究取得了一些有特
式可以提高原油采收率并加快低渗透储层的开采 色的结果 , 但他们在推导求解中都涉及复变函数 ,
速度 , 以便获得更好的经济效益 。
取茹科夫斯基函数进行保角变换 , 虽然得到较为
关于常规储层面积井网条件下水平井 —直井 简洁的面积井网产能公式 , 但由于导出过程相对
其中 :
q1
=
pe Ω
pm1
,
1
q2
=
pm1 - pwf 4Ω2
,
q3
=
pm1 - pm2 4Ω3
,
q4
=
pm2 - pwf 4Ω4
q1 = q2 = q3 = q4
q1 是垂直生产井的产量 (m3 / d) ;
(1)
(2) q2 是水平
注水井注入量的 1 (m3 / d) ; 4
q3是水平井外部流场
0 引 言
的联合布井问题 , 国内外许多学者都做过这方面 的研究 [ 1 - 8 ] 。其中 , 孔祥言 [ 1 ] 较为系统地阐述了
近年来伴随水平井的广泛应用使得水平井 — 小井群问题的求解方法 , 而在二维渗流的前提下
直井联合布井技术日益受到重视 。特别是对含有 郎兆新等 [ 2 ] 、程林松等 [ 3 - 4 ] 、葛家理等 [ 5 - 8 ] 对水
第 22卷 第 1期 2008年 2月
现 代 地 质
GEOSC IENCE
Vo l122 No11 Feb12008
低渗透储层水平井 —直井联合布井极限注采井距研究
侯晓春 1 , 陆 程 1 , 蔡 文 1 , 郑兴范 2
(11中国地质大学 能源学院 , 北京 100083; 21中国石油天然气股份有限公司 油藏处 , 北京 100011)