全数字伺服系统中死区效应的补偿方法

全数字伺服系统中死区效应的补偿方法
浙江大学 电力电子国家专业实验室 胡庆波 吕征宇
关键词： 伺服系统、电压型逆变器、死区效应、谐波电流、DSP
目前，在伺服控制系统中，通常采用三相电压型逆变器来驱动伺服电机。

桥式电路中为避免同一桥臂开关器件的直通现象, 必须插入死区时间。

死区时间和开关器件的非理想特性往往会造成输出电压、电流的畸变，从而造成电机转矩的脉动，影响系统工作性能。

因此，必须对电压型逆变器中的死区效应进行补偿。

文献[1-4]对三相逆变器的死区效应进行了补偿。

其中文献[1]
采用平均值理论，计算出一个工作周期中的误差电压并直接补偿在参考电压上，文中忽略了开关器件的非理想特性，仅仅对死区时间造成的误差电压进行了补偿，该方法简单易行，但补偿精度较低;文献[2]
在对死区时间和开关器件的非理想特性造成的死区效应进行补偿的同时，提出了一种补偿时间的离线测量方法。

该方法把开关器件的电气特性与其工作电流看成线性的关系，并且要求系统对电流有很好的控制特性;文献[3]针对空间矢量调制提出了只对其中一相电压进行补偿的方法，但没有考虑开关器件的导通压降，并且在整个逆变输出周期中，其补偿时间为一常数。

文献[4]提出了死区时间的一种离线测量方法，根据工作电流的范围预先测出补偿时间，然后分段进行补偿，该方法与前文几种补偿方法相比，可以通过电流的大小来调节补偿时间，但在一定的电流范围内补偿时间仍然是一常数。

对于逆变器的死区补偿，主要取决于两个方面，一是补偿时间的确定;二是负载电流方向的检测。

本文将对两者加以介绍。

综合上文提到的文献，其补偿时间在整个逆变输出周期皆为定值，但是在实际电路中，补偿时间往往会根据电路工作点的不同而变化。

另外，在直流侧电压较高的前提下，由开关器件的导通压降造成的畸变可以近似忽略，但在蓄电池作为直流侧输入时，其工作电压较低，此时由开关管导通压降带来的输出电压畸变较大，应加以考虑。

综合以上几点，本文提出一种死区时间的实时计算方法，即在一个逆变输出周期中，通过占空比的变化相应的调整补偿时间。

并且，本文借鉴了文献[3]的补偿方法，即通过判断三相电流的方向，只对其中一相输出电压占空比进行补偿。

实验结果表明，该方法对死区时间和开关器件非理想特性造成的死区效应有很好的补偿效果。

死区效应的分析
误差时间分析
图1 a 相桥臂电路
下面分析逆变器a 相桥臂的死区效应。

图1是通用型桥臂的电路图，这里定义电流流向负载为正方向。

图2是当a 相电流流向负载时a 相的电压脉冲波形。

图2中G*是上管T1的参考驱动脉冲，G 为实际获得的驱动脉冲，图2中实线表示实际获得的电压波形，虚线表示理想的电压波形。

td 是死区时间，Ts 是开关周期，D 是占空比，Vdc 是直流侧电压，t`off 和t`on 分别为开关器件的等效关断和开通延迟时间，Vs 和Vd 分别是开关器件和并联二极管的导通压降。

先考虑当电流流向负载时(id ＞0)的情况。

在一个开关
周期中考虑相电压的伏秒面积，理想情况下其面积为:
图2 a 相脉冲电压波形
V t ＝DT s V dc (1) 实际获得的伏秒面积为:
V t ＝(DT s －M)(V dc －V s )－(T s －DT s ＋M) V d (2) 根据参考电压和补偿后电压伏秒面积相同的原则，其误差电压的伏秒面积为:
△V t＝MV dc＋(DT s－M)V s＋(T s－DT s＋M)V d（3) 相应的误差时间为:
s
d
dc
d s
s
s
s
dc
V
V
V
V
M DT
T
V
M
DT
MV
t
0)
(
)
(
-
+
+ -
+
-
+
=
∆(4) 为了简化表达式，忽略较小的二阶项，为了简化公式，当V d、V s与V d c相比较小时，其分母可以写为V dc，因此误差时间为:
dc d
s
s
e V
V D
DV
T
M
t
)
1(-
+
+
=(5) 其中M＝t d＋t`on－t`off
同样，当电流小于零时，误差时间为:
dc s
d
s
e V
V D
DV
T
M
t
) 1(
'
-
+
+
=(6)
从公式(5)和(6)可知，误差时间与直流侧电压、死区时间、开关器件等效的开通和关断时间、开关器件的导通压降、二极管的导通压降以及输出占空比等有关。

一般情况下设定的死区时间保持不变，另外直流侧电压与电网电压有关，可视为不变。

但是随着温度和工作电流的变化，t’off、t’on、V s和V d会发生相应的变化。

谐波电流分析
由于误差时间会随着占空比和电路的工作点发生变化，为了简化分析，这里考虑误差时间为定值的情况，记误差时间为t’d。

对于电流流向负载的情况，根据一个开关周期中的平均电压理论，可以视为在输出电压上叠加了宽度为误差时间t’d，幅值为－V dc的误差电压。

相应地，当电流方向相反时，可视作在输出电压上叠加了宽度为误差时间t’d，幅值为V dc的误差电压。

因此该误差电压的波形为幅值V dc的脉冲波，其输出极性与瞬时电流的参考方向相反。

误差电压在半个输出周期中的平均值为:
V e＝t`d V dc／T s(7) 由于误差电压每一脉宽均为t`d，故该电压可用幅值为V e，重复周期为输出周期的交替方波等效，当输出正弦电压为:
V01＝V01m sinωt
则交替方波可以进行傅立叶分解为如下表达式:
＝1、3、5 (8)
因此死区效应会造成输出基波电压幅值的下降，并且随着基波功率因数角φ1的变大，基波输出电压受影响的程度会相应地减少。

另外，死区效应会在输出电压上叠加低次谐波分量，这些低次谐波很难滤除，从而影响逆变器的输出性能。

死区效应的补偿方法
补偿时间的确定
图3是典型的三相电压逆变系统，其负载也是三相对称。

在三相系统中，由于三相电流和为零，因此在任意时刻存在两相电流方向相同，另一相电流方向相反。

参考文献[3], 在图4所示的时刻, 每相桥臂上管实际导通时间为:
t aon＝t aref－t e
t bon＝t bref－t e (9)
t con＝t cref＋t`e
图3 通用的三相桥式电路
一个开关周期中平均相电压为:
(10)
开关周期中的平均线电压为:
(11)
其中:
(12)
对于图4所示的时刻，必须对c相进行死区补偿，补偿后的时间应为:
t conm＝t cref－(t`e＋t e) (13)
相电流大于零时则有:
t ccom＝t cref＋(t`e＋t e) (14)
图4 三相输出电压波形
电流方向的判断
死区补偿中需要对负载电流方向进行检测，但实际系统中，由于存在PWM的开关噪声以及零电流钳位现象，使得电流过零点的检测极为困难。

文献[5]提
出了在电流过零点附近采用光滑曲线替代的方法，但同时增加了控制软件的复杂度;文献[6]提出的电流检测方法需要有高带宽的电流互感器，这增加了系统的成本。

本文借助dq变换模型，通过计算三相给定电流来获得负载电流的方向。

其计算公式如式(15)所示，其中θe是转子轴d与α坐标之间的电角度，i d、i q分别是三相定子电流i a、i b、i c合成在旋转坐标dq下的电流量。

(15) 死区补偿的数字实现方法
通常逆变器采用数字控制技术来生成正弦基波电压，这里介绍一种采用F240 DSP控制芯片实现SPWM功能时的死区补偿方法。

F240 内部的PWM 功能单元可以生成对称和非对称的PWM信号，这里针对对称的PWM信号来介绍死区的在线补偿方法。

其生成原理如图5所示，可以通过设置F240内部的比较寄存器CMPRx，x＝1、2、3来获得对应的PW M驱动脉冲，另外开关周期由DSP内部相应的定时器设定。

图5 各相脉冲生成原理
在三相系统中，根据上文的分析，只须对电流方向不同于其他两相的相进行死区补偿即可，因此大大节省了软件控制复杂度。

图6画出了C相电流在不同方向时进行补偿的脉冲图，其中图6(a)是当C相电流为正时，桥臂上管的参考驱动脉冲波形，图6(b)画出了实际获得的驱动脉冲和由于死区效应造成的驱动脉冲损失，为了补偿丢失的驱动脉冲，图6(c)给出了采用补偿方式获得的参考驱动脉冲波形。

由于采用对称型PWM生成方式，因此在图6(c)的脉冲两端各自增加的补偿时间。

图6(d)是当C相电流为负时，桥臂上管的参考驱动脉冲波形，图6(e)画出了实际获得的驱动脉冲和由死区效应带来的多余的驱动脉冲，为获得理想的参考脉冲，图6(f)给出了采用补偿方式获得的参考驱动脉冲，在脉冲的两端各自较少(t`e＋t e)／2的补偿时间。

图6 死区效应z的补偿方法
图7是整个补偿方法的软件流程图，这里仅画出了a相驱动脉冲的补偿方案，其他两相类似。

图7中，通过检测三相电流的方向来决定需要进行死区补偿的相，这里取a相来说明补偿过程，同时结合三相的参考占空比计算出误差时间t`e和t e。

下一步通过判断a相电流的方向决定DSP内比较寄存器CMPR1的取值，这一步的分析可以参考图6。

最后进行溢出判断，保证比较寄存器的值在周期值的范围内，这里还要考虑当比较寄存器值溢出的情况，一旦发生溢出，这个周期的比较寄存器值取为T s(正溢出)和0(负溢出)，同时为了保持最佳的补偿效果，要把溢出的值累加到下一个开关周期，这一步的软件流程没有在图7中标出。

图8是整个控制系统框图，可以看出在常规的矢量控制中，增加了死区效应的补偿环节。

其输入是三相占空比Dabc和电角度θe信号，输出三相补偿电压。

实验结果
整个实验采用TI公司的F240 DSP控制芯片，三相负载采用永磁同步电机，具体参数如下:定子电阻，定子电感5mH，电机2对极，额定转速2000r/min。

功率模块采用三菱公司的PM30RSF060智能模块，其典型参数如下:开通时间t`on＝600ns，关断时间t`off＝2μs，在5A工作电流时，开关管导通压降V s＝1.8V，二极管导通压降V d＝2.5V，设定死区时间t d＝2.2μs。

其他工作条件如下:输入交流电压220V，开关频率15kHz。

图9(a)、(b)、(c)分别表示在不同的输出频率下，补偿前后的相电流波形，其中1V代表5A电流，图9中可以清楚的看出补偿前后输出电流的差异。

图7 死区补偿的软件控制框图
图8 补偿方案控制框图
图9 不同频率下补偿前后的电流波形
结语
本文提出了一种根据占空比变化相应调整补偿时间的死区补偿方法，并在补偿过程中综合考虑了开关管导通压降造成的电压畸变。

同时，本文结合F24 0 DSP提出了一种数字化补偿方法，该方法简单易行，可以用于三相逆变器的死区补偿中，实验结果表明，该方法在消除死区效应，改善永磁电机转矩性能等方面具有良好的效果。