第七章 三相电路

Zl + Z / 3 U
C
Zl + Z / 3
1 IC'A' = IC∠30° 3
三,–Y, – 形 ,
IA
A
UC
IA
UA
IB
–
UB
UAB UCA
UA N
+ –N
IB
A
UAB UCA
UAN = UBN =
1 3 1 3 1 3
UA ∠ 30o UB ∠ 30o UC ∠ 30o
IC UBC
检验: 将一组三相电源连成三角形时,应 将一组三相电源连成三角形时,
先不完全闭合,留下一个开口, 先不完全闭合,留下一个开口,在开口处 接上一个交流电压表, 接上一个交流电压表,测量回路中总的电 压是否为零.如果电压为零, 压是否为零.如果电压为零,说明连接正 然后再把开口处接在一起. 确,然后再把开口处接在一起. V型接法的电源:若将接的三相电源去掉一相,则线电压 型接法的电源:若将接的三相电源去掉一相, 型接法的电源 仍为对称三相电源. 仍为对称三相电源. V
Z
+
+
B C
I B'C'
Zl
C'
I A=
I B= I C=
UA Zl + Z / 3 U
B
IA = 3IA'B'∠ 30° 1 IA'B' = IA∠30° 3
1 IB'C' = IB∠30° 3
结论:Y形联结三相电路 , 线 形联结三相电路
电流,线电压, 电流,线电压,相电压均为对 称组. 计算一相即可. 称组.故只要计算一相即可.
A
A Z Z Z △ 形 B' 联 接 C'
A' B' B' C' C' A'
IA
Y 形 N' 联 接 B'
C'
IB
IB
I A'B' Z
I C'A'
Z Z
IC
I B'C'
IC
Y( 每相负载上的电压: 负载的相电压 ━ 每相负载上的电压: U A'N' , U B' N' , U C 'N' ), (U A' B' , U B' C' , U C' A' ) ,U ,U 负载端线间的电压: 负载的线电压 ━ 负载端线间的电压 U
1. 瞬时值表达式 A B + + uC uA uB – – X Y 3. 相量表示
C + – Z
uA ( t ) = uB ( t ) = uC ( t ) =
2U cos ω t 2U cos( ω t 120 )
o
A,B,C三端为始端 , , 三端为始端 X,Y,Z三端为末端 , , 三端为末端
结论: 形电源, 接方法计算. 结论:将形电源变换为Y形电源,再根据上述 形电源变换为 形电源 再根据上述Y–Y, Y– 接方法计算. ,
1 IA'B' = IA∠30°, UA'B' = ZIA'B' 3
对称三相电路, 对称三相电源线电压U 例1 对称三相电路 对称三相电源线电压 l=380V, Z1 = 190 / 36.9°, Z 2 = 110 / 60° 的有效值. Zl=(0.3+ j 0.4) , 求相电流 I1, I2和线电流 I, I ′以及线电压 UA'B'的有效值. 解: 将 △形负载等效为 形负载,画出单相计算电路如图所示. 形负载等效为Y形负载 画出单相计算电路如图所示. 形负载, ∵U = 380V∴U = 220V,设: U = 220∠0°V
C
B
U C N U BN
IC UBC
B C
UCN =
四, – 形
A
UC A
_ + + U
+
IA
I C'A'
A'
Z/3 Z
A
IA
A'
AN
+
C
– N
_ +
UAB
B Zl Zl C'
Z N'
U AN
I A'B' B'
+ –
N
Zl
Z/3
N'
_
U C N U BN
U BC
I B'C' Z
I A=
UAN UA∠ 30° = Zl + Z / 3 3(Zl + Z / 3 )
UA
特点: 特点:
若三个电压( 若三个电压 u1 , u2 , u3)满足对称条件 ,则称其为一对称组 满足对称条件 若三个电压 (i1 , i2 , i3) 满足对称条件 ,则称其为一对称组
5. 对称三相电源的相序: 对称三相电源的相序 相序: 正序(顺序 : 正序 顺序):A—B—C—A 顺序 负序(逆序 : 负序 逆序):A—C—B—A 逆序 C B A B A C
第7章 三相电路
7-1 7-2 7-3 7-4 7-5 三相电源 线电压与线电流的关系 对称三相电路的计算 不对称三相电路的概念 三相电路的功率
意 义
由三相电源供电的电路,称为三相电路. 由三相电源供电的电路,称为三相电路.三相供电系 统具有很多优点,为各国广泛采用. 统具有很多优点,为各国广泛采用. 发电:相同尺寸的三相发电机比单相发电机的功率大, 发电:相同尺寸的三相发电机比单相发电机的功率大,相 同功率的发电机成本低; 同功率的发电机成本低; 输电:三相系统比单相系统节省传输线,三相变压器比单 输电:三相系统比单相系统节省传输线, 相变压器经济; 相变压器经济; 用电:三相电容易产生旋转磁场使三相电动机平稳转动. 用电:三相电容易产生旋转磁场使三相电动机平稳转动. 本节介绍三相电路的一些基本概念和简单三相电路的 计算. 计算.
A + – + – B A
UA
–
UAB UCA UBC
C
UA
B
UB
UB
C
∵ UCA = ( U A+ UB ) = UC ∴ UAB , BC , CA 为一对称组 U U
+
二,Y-△形 △
A Zl
I A A'
Z/3
UA
+
Z N' Zl
I B B' IC
Z
UC
_
N
I C'A'
UB
I A'B'
注意: 关于接法还要强调一点:始端末端要依次相连. 注意: 关于接法还要强调一点:始端末端要依次相连. 正确接法 错误接法
I
I
U A+ UB + UC = 0
U A+ UB UC = 2 UC
I =0, 电源内部不会产生环流 电源内部不会产生环流
I ≠0, 电源内部中将会产生环流 电源内部中将会产生环流
7-2 线电压与相电压的关系 (1) Y形 形
UCN
利用相量图得到相电压和线电压之间的关系: 利用相量图得到相电压和线电压之间的关系:
UCA
UAB
UNB
U AB = 3 U AN ∠ 30
Leabharlann Baidu
o
= 3 U A ∠ 30 o
UBC = 3 U BN ∠ 30 o UCA= 3 U CN ∠ 30 o
U A/ ZA + U B/ ZB + UC/ ZC = ≠0 1/ ZA + 1/ ZB + 1/ ZC + 1/ ZC
若线路阻抗为零, 则不需用单相电路计算! 若线路阻抗为零 则不需用单相电路计算!
∵UA'B' = UAB = 380∠30°V / Z = 2∠ 6.9°A ∴ I =U
1 A'B' 1
I′ = 3I1∠ 30° = 3.46∠ 36.9°A I2 = UA'N' / Z2 = 2∠ 60°A ∴ I = I2 + I ′ = 5.32∠45.2°A
2U cos( ω t + 120 o )
2. 波形图 u u u
o
B
u
C
U A = U ∠ 0 , U B = U ∠ 120 , U C = U ∠120 UC
o o
A
O
ωt
uA + uB + uC = 0 U A+ UB + UC = 0
120 120 ° ° 120 UB ° 4. 对称组概念
l p AN
I=
UAN Zl + Z2 // Z1 3
=
220∠0° 0.3 + j0.4 +110∠60° // 63.3∠36.9°
= 5.37∠45.7°A Z1 Z2 3 I = 3.47∠54.2°A I 2= I = 2∠31.2°A , I ′ = Z Z Z2 + 1 Z2 + 1 3 3 1 I1 = I ′∠30° = 1.99∠84.2°A, UA'B' = Z1I1 = 378∠121°V 3
作业:11作业:11-1,11-2,11-3 1111-
7-5
不对称三相电路的分析
负载不对称 ━ ZA,ZB, ZC不相等 列节点电压方程: 列节点电压方程
1 1 1 1 U U U U N'N = A + B + C + + + Z ZA ZB ZC A ZB ZC ZN
U N'N
相序的实际意义:对三相电动机,如果相序反了,就会反转. 对三相电动机,如果相序反了,就会反转. A 1 B 2 C 3 正转 A 1 C 2 B 3 反转
D
D
以后如果不加说明,一般都认为是正相序. 以后如果不加说明,一般都认为是正相序.
二,对称三相电源的联接 星形 (Y形): 形:
IA
三角形 ( 接)
IA
IB
IB IC
IC
名词介绍: 名词介绍: (1) 端线 火线 ━始端 B, C 三端引出线. 端线(火线 始端A, 火线)━ 三端引出线. (2) 中性点,中线━中性点 的引出线, 接无中线. 中性点,中线━中性点N的引出线 的引出线, 接无中线. (3) 线电流━端线上的电流: I A , I B , I C 线电流━端线上的电流: (3) 线电压━端线之间的电压: U AB , UBC, UCA 线电压━端线之间的电压: (4) 相电压━每相电源的电压: UA, UB, UC 相电压━每相电源的电压:
U BC
UBN
UAB
UAN
结论:
∵ UA = UAN + UNB B
(2) 形
U AB = U A = U ∠ 0 o UBC = UB = U ∠ 120 o U CA = U C = U ∠ 120 o
Y形接法的三相电源 三个线电压对称 其 形接法的三相电源, 三个线电压对称, 三相电源 有效值等于相电压的 3倍, 即 : Ul = 3 P U 线电压的相位超前于先行相电压30 线电压的相位超前于先行相电压 o.
7-1
三相电源
Y C I
A N S X
三相同步发电机示意图
一,对称三相电源的产生 三相供电系统的三相电源是三相发电 机.右图是三相发电机的结构示意图, 右图是三相发电机的结构示意图, 它有定子和转子两大部分. 它有定子和转子两大部分.
Z
ω
B
定子铁心的内圆周的槽中对称地安放 着三个绕组AX, 和 . , , 为首 着三个绕组 ,BY和CZ.A,B,C为首 为末端. 端;X,Y,Z为末端.三绕组在空间上彼此间隔 °.转子是旋转的电磁铁. , , 为末端 三绕组在空间上彼此间隔120° 转子是旋转的电磁铁. 它的铁心上绕有励磁绕组.选择合适的铁心端面形状和励磁绕组分布规律, 它的铁心上绕有励磁绕组.选择合适的铁心端面形状和励磁绕组分布规律, 使励磁绕组中通以直流时,产生在转子和定子间气隙中的磁感应强度, 使励磁绕组中通以直流时,产生在转子和定子间气隙中的磁感应强度,沿圆 周按正弦规律分布.当转子恒速旋转时, , , 周按正弦规律分布.当转子恒速旋转时,AX,BY,CZ 三绕组的两端将分 别感应振幅相等,频率相同的三个正弦电压u , 别感应振幅相等,频率相同的三个正弦电压 A(t),uB(t),uC(t).如果指定它 , . 们的参考方向都由首端指向末端,则它们的初相互相差120°. 们的参考方向都由首端指向末端,则它们的初相互相差 °
U 结论:即线电压等于对应的相电压 即: l = U p 即线电压等于对应的相电压,
7-3
对称三相负载的线 相 电压与线 电压与线(相 电流 对称三相负载的线(相)电压与线 相)电流
IA
IN
三个阻抗相同的负载以一定方式联接构成三相负载电路, 三个阻抗相同的负载以一定方式联接构成三相负载电路,有 Y 和 △ 两种
A'B' A'N'
IC
IA = IA'B' IC'A' I
A
I A'B'
接法: ③△形接法 IA = 3IA'B'∠ 30°
I B'C' IB
IA
IC'A'
V型接法的电源:若将接的三相电源去掉一相,则线电压 型接法的电源:若将接的三相电源去掉一相, 型接法的电源 仍为对称三相电源. 仍为对称三相电源.
流过每相负载的电流: 相电流 ━ 流过每相负载的电流
Υ( I A , I B , I C ), ( I A' B' , I B' C' , I C' A' )
I C'A'
I A , I B , IC 流过端线的电流: 线电流 ━ 流过端线的电流 结论 : 相电压,线电压以及相电流, ①相电压,线电压以及相电流,线电流均为对称组 ②Y形接法 U 形接法: = 3U ∠30°