简单几何体课件

（3）由平行于轴的边旋转而 成的曲面叫做圆柱的侧面。
（4）无论旋转到什么位置不
垂直于轴的简单几边何体 都叫做圆柱的母线。
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2、表示：用表示它的轴的端点的两个字
母表示，如圆柱OO1。 O
侧面
O1
轴
底面
简单几何体
母线
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问题5: 如图所示:把直角三角形ABC绕着其一 边AB所在的直线在空间中旋转一周，则直角 三角形ABC的其它两条边在旋转的过程中所 形成的曲面围成的几何体会是什么呢？
问题3如果把一个半圆面绕着其直径所在的 直线在空间旋转一周，则半圆面在旋转的 过程中所形成的图形会是什么呢？（球体）
简单几何体
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七、球的结构特征
1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，将 半圆旋转一周后所形成的曲面叫作球面。
把球面所围成的几何体叫作球体，简称球。
其中:把半圆的圆心叫做球心。
连结球心与球面上的任意一点的线段叫作球
其它三条边在旋转的过程中所形成的曲面围 成的几何体会是什么呢？
B
C
A
D
简单几何体
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四、圆柱的结构特征
1、定义：以矩形的一边所在直线为
O1
旋转轴，把它在空间中旋转一周后，其余
矩形
三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做 圆柱。
（1）旋转轴叫做圆柱的轴。
O
（2） 垂直于轴的边旋转而成
的圆面叫做圆柱的底面。
AA
B
L
简单几Biblioteka Baidu体
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问题2:如图所示：已知直线AB垂直于直线L于O点，如 果把直线AB绕着点O点旋转一周，且直线AB在旋转的 过程中始终与直线L垂直，那么直线AB在旋转的过程中 所形成的图形会是什么呢？
A
O
B
L
简单几何体
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问题3:如图所示：把半圆O绕着其直径AB所 在的直线在空间旋转一周，则半圆O在旋转 的过程中所形成的图形会是什么呢？（球面）
的半径。
A
连结球面上的任意两点且过球心的线段叫做球的直
径（图中AB）。
半径
O
2、球的表示：用表示球心的字
母表示，如球O
球心
B
简单几何体
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请大家想一想怎样用集合的观点去定义球？
• 把到定点O的距离等于或小定长的点的集合叫作球体，简称球。 • 其中：把定点O叫作球心，定长叫作球的半径 • 到定点O的距离等于定长的点的集合叫作球面。
B
C
A
D
简单几何体
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六、圆台的结构特征：
圆台的定义1：把直角梯形绕着它的垂直于底边
的腰所在的直线在空间中旋转一周，则直角梯形 的其它三条边在旋转的过程中所形成的曲面围成 的几何体会叫作圆台。
简单几何体
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圆台的定义2：用一个平行于圆锥底面 的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分， 这样的几何体叫做圆台。
简单几何体
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2、圆台的表示： 用表示它的轴的字母表示，如圆台OO′
O'
底面
轴 侧面
母线
O
简单几何体
底面
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总结：由于球体、圆柱、圆锥、圆台分别由平 面图形半圆、矩形、直角三角形、直角梯形通 过绕着一条轴旋转而生成的，所以把它们都叫 旋转体。
简单几何体
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§1.2:简单的多面体
1.多面体的定义：把由若干个平面多边形围成的空间图 形叫做多面体。
简单几何体
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棱
面
面 棱
顶点
面
简单几何体
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一、 观察下列几何体并思考： 它们具有哪些性质?
简单几何体
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1、定义：有两个面互相平行，其余各面都 是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都 互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其 余各面叫做棱柱的侧面。
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
棱柱用表示两底面多边形的顶点的字母表
示棱柱,如：棱柱AB简C单几D何体E-A1B1C1D1E1 。
• 直棱柱的性质：直棱柱的侧面都是矩形； • 正棱柱的性质：正棱柱的侧面是全等的矩
形；
简单几何体
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2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四 边形、五边形、 …… 我们把棱柱按照底面多边 形边数的多少，可分三棱柱、四棱柱、五棱 柱、……
三棱柱
四棱柱 简单几何体
五棱柱
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3、棱柱的表示法(下图)
《简单几何体》
简单几何体
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§1.简单几何体
❖导入：三维空间是人类生存的现实空间，生活 中蕴涵着丰富的几何体，请大家欣赏下列各式 各样的几何体。
简单几何体
2
简单几何体
3
§1.1:简单的旋转体
• 问题1:如图所示：已知线段AB垂直于直线L于A点， 如果把线段AB绕着点A旋转一周，且在线段AB在旋 转的过程中始终与直线L垂直，那么线段AB在旋转 的过程中所形成的图形会是什么呢？
侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。
简单几何体
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底面
侧面 侧棱
顶点
底面
简单几何体
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一、 观察下列几何体并思考：棱柱（1)， （3）与棱柱（2)的不同之处？
(1)
(2)
(3)
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• 两个特殊的棱柱：直棱柱与正棱柱 把侧棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱； 把底面是正多边形的直棱柱叫作正棱柱；
简单几何体
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大圆：球被经过球心的平面截得的圆面叫大圆。
大圆：球被不经过球心的平面截得的圆面叫大圆。
球面距离：在球面上，两点之间最短连线的长度， 称为这两点间的球面距离。
问:球面距离指的是大圆的圆弧长还是小圆的圆弧 长？
简单几何体
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问题4: 如图所示:把矩形ABCD绕着其一边 AB所在的直线在空间中旋转一周，则矩形的
垂直于轴的简单几边何体 都叫做圆锥的母线。
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2、圆锥的表示：
用表示它的轴的 S 端点的两个字母 表示，如所示， 记为：圆锥SO
B
O
简单几何体
轴 侧面 母线
A 底面
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问题6: 如图所示: 直角梯形ABCD绕着它的垂直 于底边的腰AB所在的直线在空间中旋转一周， 则直角梯形ABCD的其它三条边在旋转的过程 中所形成的曲面围成的几何体会是什么呢？
• 自然界有很多的物体都呈多面体的形状,如图所示：
其中：把围成多面体的各个多边形叫作多面体的面;两个 面的公共边叫作多面体的棱，棱与棱的公共点叫作多面 体的顶点；
• 连结不在同一个面内的两个顶点的线段叫作多面体的对 角线。例如：
• 多面体按照它的面数的多少，可以分为：四面体、五面 体、六面体、、、、、
B
A
C
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五、圆锥的结构特征
1、定义：以直角三角形的一条直角
S
边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成
的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
直角三角形 （1）旋转轴叫做圆锥的轴。
O
A
（2） 垂直于轴的边旋转而成
的圆面叫做圆锥的底面。
（3）不垂直于轴的边旋转而 成的曲面叫做圆锥的侧面。
（4）无论旋转到什么位置不