北师大六年级总复习第1课时：代数式与方程

拓展练习： 拓展练习：
1.已知3a＋ 4a＋ 的值。 1.已知3a＋4＝25 ，求4a＋3的值。 已知3a
1 1 2.当 x+y） 2.当x= ,y= 时，求（x+y）÷（x－y） 4 5
3.已知3a＋ 6a＋2b－ 的值。 3.已知3a＋b＋6＝24 ，求6a＋2b－6的值。 已知3a
4.规定x y=3x－2y， 4.规定x △ y=3x－2y， 规定 已知x（4 △ 1）＝7，求x的值。 已知x ）＝7 的值。
5、在如图所示的运算过程中，若输出 在如图所示的运算过程中， 的数y=5 则输入的x= y=5， x=（ 的数y=5，则输入的x=（ ）。
输入x 输入x
是
是否 偶数
否
除以2 除以2
输出y 输出y
加1
(6)a、 (6)a、b、c都是不等于0的自然数，并且 都是不等于0的自然数，
c （ a＞b＞c，则 a+b
①你能举出一些用字母表示数的例子吗？ 你能举出一些用字母表示数的例子吗？
b） 在C=2（a + b）中，a表示 C=2（ 长方形的长， 长方形的长，… …
a + b＝ b + a表示加法 b＝
交换律， 交换律，… …
②方程与等式有什么联系与区别？ 方程与等式有什么联系与区别？ ③你知道等式的哪些性质？举例说一说。 你知道等式的哪些性质？举例说一说。
2、解方程。 、解方程。
30 x = 45 1 x+ =6 2
16 + 4 x = 40
50% x − 30 = 52
3 3 x + 0.5 = 2
7 x − 1.2 = （x + 6） 5
4 10 x− x = 9 21 5x −1 7 = 6 3
（1）西安大雁塔高64米，比小雁塔高度 西安大雁塔高 米 倍少22米 小雁塔高多少米？ 的2倍少 米，小雁塔高多少米？ 倍少 枚邮票， （2）小刚和小强一共收集了128枚邮票， 小刚和小强一共收集了 枚邮票 小强收集的枚数是小刚的3倍 小强收集的枚数是小刚的 倍，他们各收 多少枚邮票？ 多少枚邮票？ 年后， （3）爸爸的年龄是迪迪的5倍，9年后， 爸爸的年龄是迪迪的 倍 年后 爸爸和迪迪的年龄和是60岁，今年爸爸 爸爸和迪迪的年龄和是 岁 和迪迪各多少岁？ 和迪迪各多少岁？
正方形的边长是多少厘米？ 正方形的边长是多少厘米？
（6）全班植100棵树，有5个同学每人植 全班植100棵树， 100棵树 其余每人植3 树2棵，其余每人植3棵。全班共有多少个 同学？ 同学？
（7）601班同学合买一件礼物送给母校 601班同学合买一件礼物送给母校 留作纪念。如果每人出4.5 4.5元 则多6 留作纪念。如果每人出4.5元，则多6元； 如果每人出4 则少20 20元 601班有 如果每人出4元，则少20元，求601班有 学生多少人？ 学生多少人？
（填“＞”或“＜”）
a ） b+c
(7)下面各组的两个式子中， (7)下面各组的两个式子中，结果不一 下面各组的两个式子中 定相等的是（ 定相等的是（ ）。 b和 ① a + b和b + a ② 2a 和a + a ③ a²和a + a 和 ④ a³和a × a × a 和
(8)“△ 是一种新的运算规则 是一种新的运算规则， (8) △”是一种新的运算规则，先观察下面 的式子，再按规律计算。 的式子，再按规律计算。 5=（3+5） 2=4， 3△5=（3+5）÷2=4， 12△2=（12+2） 2=7， 12△2=（12+2）÷2=7， 5.5△X=7的未知数 的未知数X 问：试5.5△X=7的未知数X。 (9)某市规定：乘坐出租车起步价为6元 (9)某市规定：乘坐出租车起步价为6 某市规定 千米以内），超过3千米以外每1 ），超过 （3千米以内），超过3千米以外每1千米 2.5元计费 不足1千米按1千米收费）。 元计费（ 按2.5元计费（不足1千米按1千米收费）。 小明的妈妈乘坐出租车行了m千米。 小明的妈妈乘坐出租车行了m千米。 用式子表示小明的妈妈应付的钱数。 ①用式子表示小明的妈妈应付的钱数。 m=11时 求小明的妈妈应付多少钱。 ②当m=11时，求小明的妈妈应付多少钱。
1.在括号里写出含有字母的式子。 在括号里写出含有字母的式子。 在括号里写出含有字母的式子
小张买5 ①一种贺卡的单价是 a 元，小张买5张这样的 贺卡，用去（ ）元；小明买n张这样的贺卡， 小明买n张这样的贺卡， 贺卡，用去（ 付出10 10元 应找回（ 付出10元，应找回（ ）。 ②每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。 千瓦时电费0.52元 每立方米水费2 0.52 千瓦时电和b立方米水， 小明家本月用了 a千瓦时电和b立方米水， 一共要付水电费（ 一共要付水电费（ ）元 ③每张课桌的价格是a元，每把椅子比每张课桌 张课桌的价格是a 便宜150 150元 那么a 表示（ 便宜150元。那么a－150 表示（ ）； 2a－150表示 表示（ ）。如果 张课桌和8 如果3 2a－150表示（ ）。如果3张课桌和8把椅子 的价格相同，将这一关系用方程表示是（ 的价格相同，将这一关系用方程表示是（ ）。
（4）一个正方形的边长增加2厘米后， 一个正方形的边长增加2厘米后， 得到的新正方形的周长是56厘米。 56厘米 得到的新正方形的周长是56厘米。原正方 形的边长是多少？ 形的边长是多少？
1 （5）一个正方形的边长增加它的 后， 3 得到的新正方形的周长是48厘米 厘米。 得到的新正方形的周长是 厘米。原来
代 数 初 步
字母 表示 数方 程
正反 比例
探索 规则
字母 表示 数的 意义
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
字母 表示 式读 写法
等式 和简 易方 程
等式 的 性质
列方 程解 应用 题步 骤
列方 程解 应用 题关 键
正反 比例 的 意义
正反 比例 关系 判断 方法
正反 比例 解应 用题
图形 变化 规律
数列 变化 规则
用字母表示方程