第一章 有理数复习(上课)

1、有以下各对量，其中具有相反意义的 有（ 2 ） ①盈利200元与支出200元。
②超出定额1万元与不足定额1万元。 ③零下5度与气温上升5度。 ④两场篮球比赛，一场比分是50：45，另 一场比分是45:50。
2. 如果向东走8千米记作＋8千米，向西走5千米记作－5 千米，那么下列各数分别表示什么？
第一章 有理数
复习课
1. 正数和负数
负数： 在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的 数叫负数.如：-2，-0.5，-7.8等 正数： 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外 的数叫做正数.根据需要，有时在正数前面 也加“+”） 如：3，5.7，8.9，+3等
0既不是正数也不是负数。 0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左 右；上升下降；高低；增长减少，输赢等 例题1，如果向东走20m表示写做“20m”， 那么“-50m”表示： 向西走50m
42千米
12.6升
6.有理数大小比较法则： 1.在数轴上表示两个数，右边的点所表示 的数比左边的数大。 “右边大于左边” 2.正数都大于零，负数都小于零，正数大 于负数。 “正数大于零 零大于负数” 3.两个正数比较绝对值大的数大。 4.两个负数比较大小：绝对值大的反而小。
例1、数a、b、c在数轴上的位置关系如图所示，那么下 列结论正确是（ C ）
提高练习
1.观察下面一列数的规律：
1 1 1 1 1 , , , , ...... 2 6 12 20 30
1 2013 2014 则它的第2013个数是___________
2.用棋子摆出下列一组图形： （1）摆第1个图形用______枚棋子，摆第2个图 形用______枚棋子，摆第3个图形用_____枚棋子； （2）按照这种方式摆下去，摆第50个图形用 ________枚棋子．
①
②
③
Байду номын сангаас
4、某检修队从A 地出发，在东西方向的公路上 检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为 负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下（单 位千米）：－４，＋７，－９，＋８，＋６，－ ５，－３。若检修队所乘的汽车每千米所耗油 0.3升，问在收工时检修队所乘汽车共行驶了多 少千米？从出发到收工时总共耗油多少升？
}； }； }； }；
有理数集合{
}；
规定了原点，正方向和单位长度 3.数轴: 的直线叫做数轴 数轴的三要素
单位长度
-3 –2 –1
正方向
原点
0
1
2
3
数轴是一条直线，可向两端无线延伸。
1、下列各图中，表示数轴的是(
缺少正方向
D )
单位长度不一致
没有原点
√
向左或向右考虑两种可能
2、在数轴上，点A表示4，距离点A 5个 单位的的数是_____。 9或-1 3、点A表示6，把它先向左移动7个单位， 再向右移动3外单位后，点A最后的位置 2 所表示的数是_____。 4、数轴上一个点到表示-2和5的点的距 1.5 离相等，则这个点所表示的数是_____.
a -a 0
a
a
5.绝对值：
lal≥0
非负性 0+0=0型
概念：一个数的绝对值是指----在数轴 上表示这个数的点到原点的距离。 性质: ⒈正数的绝对值是它的本身， ⒉零的绝对值是零， ⒊负数的绝对值是它的相反数。 一个数的绝对值等于2，则这个数是？
练习与巩固：
0 1、绝对值最小的数是＿＿＿，绝对值等于本身的数是＿ 非负数 负数或0 ＿_____，绝对值等于它的相反数的数是__________ 2、下列说法中，正确的有（ B ） ⑴绝对值相等的两个数必相同或互为相反数 ⑵正数和零的绝对值等于它本身 ⑶只有负数的绝对值是它的相反数 ⑷一个数的绝对值必为正。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、若|x－5|＋ |y-3|＝0，求x＋y的值。 8
按定义： 正整数 整数 有理数 分数 零 负整数 正分数 自然数
负分数
按正负性： 正整数 正有理数 正分数 有理数 零 负整数
负有理数 负分数
1、 把下列各数填入相应的集合中：
1 2 4 ,+7, 3.1415 ,-|-5|,-25%, 3 5
正数集合{ 负数集合{ 整数集合{ 分数集合{
（1）＋4千米； （3）0千米 3.一个早晨的气温是-5℃，中午上升了12℃，午夜又下降9℃， 则午夜的气温是 （ C ）
A．-4℃ B．-3℃ C．-2℃ D．-1℃ 4. 甲地的海拔高度为625米，乙地的海拔高度为-175米， 800 则甲地比乙地高出__________米。
5. 观察下面一列数，按其规律在横线上写上适当的数：
5 5.大于-2.4而不大于2的整数有____个.
4. 相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 在任意一个数前面添上“－”号，新的数就 表示原数的相反数。 互为相反数的两个数在数轴上的原点两旁， 且到原点的距离相等。
－(+4)=___ －4 －(－6)=___ 6
c
b
0
a
A、a＞b＞0＞c；
C、a＞ 0＞b ＞c；
B、a＜ b＜ 0 ＜ c ；
D、c＜ 0 ＜ b ＜ a。
例2、数a、b在数轴上的位置关系如图所示，那么下列 四个数大小的关系是（ B ）
-a
b 0
-b
a
A、a＞b＞－b＞－a；
B、－a＜ b＜ －b ＜ a ；
C、－b＞ a＞b ＞－a；
D、－a＜ －b ＜ a ＜ b。
1 1 1 1 1, , , , 5 2 3 4 ___________
如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？ 0
2. 有理数
整数： 正整数、0、负整数统称整数。 分数：小数（无限不循环小数除外）、百分数都 属于分数 正分数和负分数统称分数。 有理数： 整数和分数统称有理数。