基于Matlab无速度传感器异步电机矢量控制器的建模与代码生成

给出的速度给定
ω r
,
以及
电
机
的三
相电
流反
馈
iu 、iv 、
iw ,无速度输入 ; 输出量是驱动三相逆变电路的 6 路 PWM 信 号 , TM S320F2812 具 有 硬 件 PWM 发 生 器 ,
PWM 的产生方法没有必要建模和生成代码 ,故仿真模
型中设定输出量为电机三相电压 Vu、Vv、Vw 。矢量控 制是一个速度 - 电流双闭环控制系统 ,仿真模型如图
+λr
M Lr
(2)
式中的
ω m
为转子磁链同步角速度
,而磁链观测
器输出的
ω^ r
为转子
实际
角速度
,
两
者之间存
在转
差
,
图 1中模块
Fcn,使用
iqs计算转差角频率
,与
ω^ r
相加
图 2 电流控制子模块内部结构
计算出
ω m
,供前馈环节使用
。
1. 3 磁链观测器模块
磁链观测器在两相固定坐标系下设计 ,采用模型
为转子自感 。为此 ,如图 2,引入前馈解耦 ,使用给定
d、q轴电流计算交叉耦合电压项 ,再将其叠加到电机
控制电压端进行补偿 ,从而消除交叉耦合电压项的影
响 ,使 P I控制环能够良好工作 。
前馈 1:
V d sc
=ωm iqs
M2 Lr
- Ls
(1)
前馈 2: Vqsc =ωm
id s
Ls
- M2 Lr
参考自适应方法 。交流异步电机在该坐标系下的状态
空间表达式如下 :
dx / d t =A x +B vs , is = Cx
(3)
式中 : x = [ αi s βi s λαr λβr ]T , vs = [ vαs vβs ] , is = [ αi s βi s ]
- (Rs +M 2 Rr /L2r ) / (σLs ) I (Rr /εL r ) I - (ωr /ε) J
,
λ r
(Lamda_ r)是转子磁
链的给定值 ,根据电机参数计算 (模块 Fcn3)得到转子
磁链分量电流的给定值 ids。自适应磁链观测器在两 相固定坐标系下 ,基于电机的激励 (相电压 ) 和响应
(相电 流
)
,
计算出电机转速
ω^ r
和转
子磁链相位
θ
( theta) 。
1. 1 坐标变换模块
坐标变换模块将变量在两相 /三相静止坐标系之
-
ω r
。定义
C ( sI4
-A
+ HC )
- 1 Bω 为
G ( s) , 式
( 5)可表
示为图 4中虚线框之外的部分 。
图 4 电流误差反馈结构
2 仿真结果
将矢量控制器的仿真模型创建为一个子模块 , 命名为 CPU ,之后利用 SimPowerSystem s模块集提供 的丰富模块 ,建立交流异步电机控制系统的整体仿 真模型 ,如图 5所示 。 PWM 生成器 ( PWM Generator) 根据控制器输出的三相期望电压产生 6 路 PWM 脉 冲 ,驱动桥式逆变器 (Universal B ridge)产生电机的三 相电压 ,该电压作用于感应电机的仿真模型 ( Induc2 tion Motor) ,电机的三相电流值滤波后反馈给矢量控 制器 。
控制系统的速度环由带限幅的 P I调节器构成 ,ωr
为速度环的给定
,
转速的反
馈
ω^ r
由磁链观
测
器提供
,
P I环节的输出根据电机参数计算 (模块 Fcn1)得到电
磁转矩分量电流的给定值 iqs ;电流环基于两相旋转坐 标系 ( dq)设计 ,分别针对转子磁链分量和电磁转矩分
量进行带前馈解耦的
P
I调节
为了使误差 e趋于 0,在图 4中加入 P I参数调节算法 ,
实现闭环控制 。使用 P I算法的估计转速表达式为 :
∫ ω^ r
= Kp
(Jλ^r ) T e
+ Ki
(Jλ^r ) T ed t
(6)
根据 Popov超稳定性 ,可以证明 ,使用式 ( 6)所示
的算法时 ,只要选择恰当的观测器增益 H,闭环系统稳
(4)
其中上标
^表示的是状态估计值 ,
&是
A
中的
ω r
被 ω^r 代替 ,其他参数不变的矩阵 。用式 ( 4 )和式 ( 3 )
进行
Lap lace变换后相减
,并将含有
ω^ r
的项提取出来
:Βιβλιοθήκη Baidu
e = ^is
-
is
= C ( sI4
-A
+ HC )
- 1 Bω (
-
Δω r
Jλ^r
)
(5)
式中 : Bω = [ I /ε - I ]T , I4 表示 4 ×4单位阵 ,Δωr =ω^r
A= (M Rr /L r ) I
- (Rr /Lr ) I +ωr J
B = [ ( 1 /σL s ) I 02 ×2 ], C = [ I 02 ×2 ]
10
0
I=
,J =
01
1
-1 0
,σ
=
1
-
M2
/ (LsLr ) , ε =
σL sL r /M ,λαr、λβr为转子磁链 , R s为定子电阻 , R r为转子
关键词 : 异步电机 ; M atlab;仿真建模 ;矢量控制 ;无速度传感器 ;代码生成 中图分类号 : TM930 文献标识码 : B 文章编号 : 1006 - 2394 (2009) 10 - 0026 - 04
M odeling and Code Genera tion of a Speedless Sen sor Vector Con troller
表 1 坐标变换公式
转换
公 式
静止到旋转 (2S/2R ) 旋转到静止 (2R /2S) 三相到两相 (3S/2S) 两相到三相 (2S/3S)
[ d, q ]T = C [α,β]T [α,β] T = CT [ d, q ] T [α,β] T = D [ u, v, w ] T [ u, v, w ] T = D T [α,β] T
间 ,或两相静止 /旋转坐标系之间转换 ,转换公式如表 1。
收稿日期 : 2009 - 04 作者简介 : 王尉 (1984—) ,男 ,硕士研究生 ,研究方向为智能控制 、电机控制 。
2009年第 10期
仪 表 技 术
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图 1 Simulink中无速度传感器矢量控制器的仿真模型
= 0. 089kg·m2 ;控制器参数定子自感 L s =M + L ls ,转 子自感 Lr =M + Llr ,观测器增益 H 通过 lqe函数求得 。 系统中用到了 4个 P I控制器 :速度环 , d、q轴电流 ,转 速估计 ,需要对它们进行整定 。
Abstract: B y using model2based development p rocess, a speedless sensor vector controller for induction motors has been designed. A system 2level design is perform ed in M atlab / Simulink environm ent. The functional blocks of controller, such as speed control block, P I current control block w ith feedforward decoup ling, adap tive flux observer block and so on, have been modeled and joined into an integrated sim ulation. After correctness of model has been validated, C281x chip support blocks are added. Then C p rogram s for DSP can be generated from the Simulink model by using Real2Time Workshop. The p rogram s work well on target DSP system.
PCT R - 1 。M atlab中提供函数 [ H, P, E ] = lqe (A, Bw , C, Q, R ) ,可以用来求解 R iccati方程 。
图 3 自适应磁链观测器子模块内部结构
H是观测器增益矩阵 , e是模型响应与实际响应 之间的误差 ,观测器的状态空间表达式为 :
dx^/ d t = A^x^ +B vs - He, ^is = C x^
其中 ,
cosθ sinθ C = - sinθ cosθ ,
D=
2 cos0 cos (2π /3) 3 sin0 sin (2π /3)
cos (4π /3) sin (4π /3)
。
1. 2 电流控制模块
电流控制模块控制定子电压 ,使电机实际电流不
断跟踪参考电流 ,实现电流闭环控制 。定子电流在 dq
坐标系下可以解耦为控制转子磁链的 ids和控制电磁 转矩的 iqs ,通常 ,电流控制模块使 ids保持给定的恒定 值 ,使 iqs跟踪给定的变化 。
定子电压在 dq坐标系下的 d ( q)轴分量 Vds (Vqs )
不仅仅是
id s
(
iq s
)的函数
,还存在交叉耦合项
ω m
[Ls
-
M 2 /L r ] iqs ( ids ) ,其中 M 为电机互感 , L s 为定子自感 , L r
电阻 。
将相同的激励 vs作用于电机和其参考模型 ,比较
其响应 is、^is ,设计参数调整算法来根据其响应间误差
e不断调整矩阵
A
中的可变参数
ω r
,
使
误差
e趋于
0。
·28·
仪 表 技 术
2009年第 10期
磁链观测器在 Simulink中的模型如图 3所示 ,其中各 矩阵模块按照式 (3)定义 ,将输入向量与矩阵相乘 。
定 ,即 lim e = 0; H通过求解 R iccati方程得到 : t→∞
PAT + A P - PCT R - 1 CP + BωQBωT = 0
(7)
式中 : P是 R iccati方程的解 , Q、R 是权重矩阵 , Q = I, R
= y I, 一般 y 取一个很小的正数 。观测 器增 益 H =
Key words: induction motors; M atlab; modeling and simulation; vector control; speedless sensor; code generation
1 控制器的建模
DSP作为无速度传感器矢量控制器的核心 ,执行
所有的控制逻辑 。对 DSP而言 ,输入量包括油门踏板
for Induction M otors Ba sed on M a tlab
WANG W ei1, 2 , FANG Kai1
(1. Institute of Intelligent M achines, Chinese Academy of Sciences, Hefei 230031, China; 2. University of Science and Technology of China, Hefei 230027, China)
配置各模块参数 : PWM 载波频率指定为 2kHz;设 定电机模型为鼠笼型 , 极对数 p = 2, 定子电阻 Rs = 0. 435Ω ,转子电阻 Rr = 0. 816Ω ,定子漏感 Lls = 0. 002H , 转子漏感 Llr = 0. 002H ,互感 M = 0. 06931H ,转动惯量 J
1所示 。模型需要转化为代码在 DSP中运行 ,故只能
使用 Simulink中的离散时间模块 。
基于三相静止坐标系的变量在模型中加后缀 u、v
或 w来区别 ;两相静止坐标系的变量加 a或 b后缀 ;两
相旋转坐标系下变量加 d或 q后缀 。图 1中标 3 的变
量表示目标量 ,标 ^的变量表示估计量 。
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仪 表 技 术
2009年第 10期
基于 Matlab无速度传感器异步电机矢量 控制器的建模与代码生成
王 尉 1, 2 ,方 凯 1 (1. 中国科学院 合肥智能机械研究所 ,安徽 合肥 230031; 2. 中国科学技术大学 信息学院 ,安徽 合肥 230027)
摘要 : 使用基于模型的开发流程设计无速度传感器异步电机矢量控制器 。在 M atlab / Simulink中进行系统级设计 ,对速度控制 模块 、前馈解耦 P I电流控制模块 、自适应磁链观测器等控制器模块进行建模并整合仿真 。模型验证无误后 ,加入 C281x芯片支持 模块 ,利用 Real2Time Workshop从 Simulink模型生成 DSP的 C语言程序 。程序的正确性在 DSP目标板上得到了验证 。