PLL之相位噪声
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第一章 PLL 之相位噪声
第一章
1.1 相位噪声的概念
PLL 之相位噪声
相位噪声:是短期稳定度的频域表示,它可以看成是各种类型的随机噪声信 号对相位的调制作用。从频域表现来看,频谱不再是一根离散的谱线,而带有一 定的带宽。 通常用距离中心频率某频率处单位带宽内噪声能量与中心频率能量的 比值来表示,以-dBc/Hz@kHz(或 MHz)为单位。 单边带相位噪声专门定义了一个符号L(fm),美国国家标准局将其定义为偏离 载波功率fm Hz处,在 1Hz带宽内一个相位调制边带的功率PSSB与总的载波功率PS 之比,即:
L( f m ) =
PSSB 功率密度(一个相位调制边带,1Hz) = PS 总的载波功率
L(fm)通常用相对于载波 1Hz带宽的对数表示,单位为dBc/Hz。L(fm)是相位噪 声最常用的表示形式,之所以这样使用是因为它与频谱分析仪上观察到的RF功 率有简单的关系。 由短期频率稳定度的频域表示相位噪声, 也可以得到时域指标, 但方法较为繁琐,复杂,这里就不在赘述。
1.4 锁相环系统的相位噪声分析
噪声和干扰具有随机性,具体分析计算极其困难。虽然我们可借助像 AGINENT 的 ADS 等仿真软件和 MATHCAD 等大型计算软件进行分析,但我们 都必须借助 PLL 的线性相位模型开始研究(图 1-1) 。其中 F(s)为环路滤波器的 传递函数; K Φ 和 K VCO 分别为鉴相器的鉴相灵敏度和压控振荡器的压控灵敏度。
Frequency Flicker Frequency White(or Phase Random walk) Phase Flicker Phase White
α=1 α=2
相位闪烁噪声 相位白噪声
第一章 PLL 之相位噪声
1.3 推荐论文
祖师爷张有正教授领导的课题组在整个 80 年代的相位噪声领域里处于世界 领先地位。经典论文有 宁德成, 张有正: “利用随机信号处理理论研究频稳问题”, 电子学报, 1982, 7,p.1-11(本论文获电子工业部 1984 年度优秀科技成果二等奖) 彭启琮,张有正,“频率稳定度描述:Allan 方差估值的置信度问题”,电子 学报,1983,5,p.1-10(本论文获电子工业部 1985 年度优秀科技成果二等奖) 唐素,彭毅,张有正,“广义阿仑方差及修正阿仑方差”,电子学报,1987, 1,p.91-97 黄炜,刘亚康,张有正,“频率源功率谱估计偏差分析”,电子学报,1987, 3,p.71-77 张有正,周正中,“分频器新增相位杂散合新增相位噪声的分析”,成都电讯 工程学院学报,1982,2,p1-10 以上内容来自彭启琮教授的学术报告。
图 1-1
线性锁相环的一般相位模型
由上图的 PLL 的相位噪声模型可得其前向增益和反向增益分别为:
G(s) = K φ KVCO F ( s ) s
( 1-1 ) ( 1-2)
H=
1 N
第一章 PLL 之相位噪声
其中 R 为 R 分频器分频比, F ( s ) 为环路滤波器传递函数。 利用现代控制理论, 可得出锁相环环路各部件的噪声源对环路总噪声的贡献的传递函数。 下面以参考 晶体为例, 来推导表 1-1 给出的各类噪声源的传递函数。 设 θ io ( s ) 为 θ ni ( s ) 在 PLL 输出端产生的相位噪声,令其它噪声源的输入为零,由图 1-1 可得: K ⎛ θ ni ( s ) θ oi ( s ) ⎞ − ⎜ ⎟ K φ F ⎝ R (1-3)
⎧ 2 ⎪ ∑ h αf α S y (f) = ⎨ α = −2 ⎪ 0 ⎩
0 < f < fh fh < f
上述各项,都正比于付氏频率的某次幂,因此称该模型所表征的噪声为幂 律谱噪声 幂律谱噪声 α=-2 频率随机游动噪声 Frequency Random walk
α=-1 α=0
频率闪烁噪声 频率白噪声 (或相位 随机游动噪声)
上式联合(1-1)和(1-2)式,经整理可得晶体噪声源对应的传递函数:
T (s) =
θ oi ( s ) 1 G ( s ) = θ ni ( s ) R 1 + G ( s )����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
第一章
1.1 相位噪声的概念
PLL 之相位噪声
相位噪声:是短期稳定度的频域表示,它可以看成是各种类型的随机噪声信 号对相位的调制作用。从频域表现来看,频谱不再是一根离散的谱线,而带有一 定的带宽。 通常用距离中心频率某频率处单位带宽内噪声能量与中心频率能量的 比值来表示,以-dBc/Hz@kHz(或 MHz)为单位。 单边带相位噪声专门定义了一个符号L(fm),美国国家标准局将其定义为偏离 载波功率fm Hz处,在 1Hz带宽内一个相位调制边带的功率PSSB与总的载波功率PS 之比,即:
L( f m ) =
PSSB 功率密度(一个相位调制边带,1Hz) = PS 总的载波功率
L(fm)通常用相对于载波 1Hz带宽的对数表示,单位为dBc/Hz。L(fm)是相位噪 声最常用的表示形式,之所以这样使用是因为它与频谱分析仪上观察到的RF功 率有简单的关系。 由短期频率稳定度的频域表示相位噪声, 也可以得到时域指标, 但方法较为繁琐,复杂,这里就不在赘述。
1.4 锁相环系统的相位噪声分析
噪声和干扰具有随机性,具体分析计算极其困难。虽然我们可借助像 AGINENT 的 ADS 等仿真软件和 MATHCAD 等大型计算软件进行分析,但我们 都必须借助 PLL 的线性相位模型开始研究(图 1-1) 。其中 F(s)为环路滤波器的 传递函数; K Φ 和 K VCO 分别为鉴相器的鉴相灵敏度和压控振荡器的压控灵敏度。
Frequency Flicker Frequency White(or Phase Random walk) Phase Flicker Phase White
α=1 α=2
相位闪烁噪声 相位白噪声
第一章 PLL 之相位噪声
1.3 推荐论文
祖师爷张有正教授领导的课题组在整个 80 年代的相位噪声领域里处于世界 领先地位。经典论文有 宁德成, 张有正: “利用随机信号处理理论研究频稳问题”, 电子学报, 1982, 7,p.1-11(本论文获电子工业部 1984 年度优秀科技成果二等奖) 彭启琮,张有正,“频率稳定度描述:Allan 方差估值的置信度问题”,电子 学报,1983,5,p.1-10(本论文获电子工业部 1985 年度优秀科技成果二等奖) 唐素,彭毅,张有正,“广义阿仑方差及修正阿仑方差”,电子学报,1987, 1,p.91-97 黄炜,刘亚康,张有正,“频率源功率谱估计偏差分析”,电子学报,1987, 3,p.71-77 张有正,周正中,“分频器新增相位杂散合新增相位噪声的分析”,成都电讯 工程学院学报,1982,2,p1-10 以上内容来自彭启琮教授的学术报告。
图 1-1
线性锁相环的一般相位模型
由上图的 PLL 的相位噪声模型可得其前向增益和反向增益分别为:
G(s) = K φ KVCO F ( s ) s
( 1-1 ) ( 1-2)
H=
1 N
第一章 PLL 之相位噪声
其中 R 为 R 分频器分频比, F ( s ) 为环路滤波器传递函数。 利用现代控制理论, 可得出锁相环环路各部件的噪声源对环路总噪声的贡献的传递函数。 下面以参考 晶体为例, 来推导表 1-1 给出的各类噪声源的传递函数。 设 θ io ( s ) 为 θ ni ( s ) 在 PLL 输出端产生的相位噪声,令其它噪声源的输入为零,由图 1-1 可得: K ⎛ θ ni ( s ) θ oi ( s ) ⎞ − ⎜ ⎟ K φ F ⎝ R (1-3)
⎧ 2 ⎪ ∑ h αf α S y (f) = ⎨ α = −2 ⎪ 0 ⎩
0 < f < fh fh < f
上述各项,都正比于付氏频率的某次幂,因此称该模型所表征的噪声为幂 律谱噪声 幂律谱噪声 α=-2 频率随机游动噪声 Frequency Random walk
α=-1 α=0
频率闪烁噪声 频率白噪声 (或相位 随机游动噪声)
上式联合(1-1)和(1-2)式,经整理可得晶体噪声源对应的传递函数:
T (s) =
θ oi ( s ) 1 G ( s ) = θ ni ( s ) R 1 + G ( s )����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������