2020年数学中考试卷含答案

2020年数学中考试卷含答案

一、选择题

1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥

2．通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（）

A．B．

C．D．

3．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( )

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

4．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）

A．12 B．24 C．3D．3

5．如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣1 2 x2

刻画，斜坡可以用一次函数y=1

2

x刻画，下列结论错误的是（）

A．当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m

B．小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势

C．小球落地点距O点水平距离为7米

D．斜坡的坡度为1：2

6．如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是()

A．24B．16C．413D．23

7．已知命题A：“若a为实数，则2a a

”．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（）

A．a＝1B．a＝0C．a＝﹣1﹣k（k为实数）D．a＝﹣1﹣k2（k为实数）

8．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( )

A．10°B．15°C．18°D．30°

9．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为（）

A．61B．72C．73D．86

10．估6的值应在（）

A ．3和4之间

B ．4和5之间

C ．5和6之间

D ．6和7之间

11．若0xy <，则2x y 化简后为（ ） A ．x y -

B ．x y

C ．x y -

D ．x y --

12．下列由阴影构成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

13．一列数123,,,a a a ……n a ，其中12312

1

111

1,,,,111n n a a a a a a a -=-===

---，

则1232014a a a a +++

+=__________.

14．半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为_____. 15．计算：2cos45°﹣（π+1）0+

1

11()42

-+=______． 16．使分式

的值为0，这时x=_____．

17．农科院新培育出A 、B 两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下： 种子数量

100 200 500 1000 2000 A

出芽种子数 96 165 491 984 1965 发芽率 0.96 0.83 0.98 0.98 0.98 B

出芽种子数 96 192 486 977 1946 发芽率

0.96

0.96

0.97

0.98

0.97

下面有三个推断：

①当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概率一样； ②随着实验种子数量的增加，A 种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A 种子出芽的概率是0.98；

③在同样的地质环境下播种，A 种子的出芽率可能会高于B 种子．其中合理的是__________（只填序号）．

18．一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用2, a a 次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运180吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运270吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为___________ 元.(按每吨运费20元计算)

19．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=5，点E 在DC 上，将矩形ABCD 沿AE 折叠，点D

恰好落在BC 边上的点F 处，那么cos ∠EFC 的值是 ．

20．已知10a b b -+-=，则1a +=__．

三、解答题

21．数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：如图1，将长为的铅笔

斜靠

在垂直于水平桌面的直尺

的边沿上，一端固定在桌面上，图2是示意图．

活动一 如图3，将铅笔

绕端点顺时针旋转，

与

交于点，当旋转至水平位置时，铅笔

的中点与点重合．

数学思考 （1）设

，点到

的距离． ①用含的代数式表示：的长是_________

，

的长是________

；

②与的函数关系式是_____________，自变量的取值范围是____________．

活动二

（2）①列表：根据（1）中所求函数关系式计算并补全．．

表格． 6 5 4 3.5 3 2.5 2 1 0.5 0

0.55

1.2

1.58

1.0

2.47

3

4.29

5.08

②描点：根据表中数值，描出①中剩余的两个点．

③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象．

数学思考