电力设备管理中的寿命周期费用分析-高电压技术
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2003 年 4 月 高 电 压 技 术 第 29 卷第 4 期 ・13・
电力设备管理中的寿命周期费用分析
Lif e Cycle Cost Analy sis in Elect rical Equipment Management 郭基伟 , 谢敬东 , 唐国庆 ( 东南大学电气工程系, 南京 210096)
・ 14 ・ Apr . 2003 HIGH VOL T AGE ENGINEERING Vol. 29 No . 4 运行效率, 有效减少电力设备的检修费用投入。 在追 求电力设备寿命周期费用最小的基础上考虑设备的 状态检修要比仅仅根据状态监测、 寿命预测、 可靠性 分析来开展状态检修更加合理, 也更加符合客观实 际。 2 净现值法 设备的寿命周期费用是一种在较长时期内连续 发生的费用, 应该考虑到资金的时间价值。 在经济学 中常使用“ 现值” 的概念来计算资金的时间价值 。 计算设备寿命期内每年发生的现金流量 , 并按 一定的基准收益率将各年的净现金流量折现到同一 时间点 ( 通常为初期) 后各年现值的代数和就是净现 值 ( NPV) , 其表达式为:
摘 要 简要介绍了电力设备管理的概 念。 从 设备寿命周期 费用的角度 , 结合 W eibull 寿命分布 , 用 M onte-Car lo 方法模 拟设备运行中的故障情况 , 在此基础上分析了设备在寿 命周 期内的现金流问题 , 为选择电力设备维修方案提供了经 济依 据 , 并为设备管理的效益和风险分析打下了良好的基础。 Abstract T he basic concept of equipment management is intr oduced in this paper . F ro m t he point of v iew o f life cycle cost , co nsider ing the Weibull life dist ribution , t he faults in oper atio n is simulated w ith M o nt eCar lo met hod and t he cash flow is analy zed based on the simulat ion. T his analy sis gives the econo mic foundat ion fo r select ing the best maintena nce a lter nativ e and the perfo r mance analy sis as w ell as risk a nalysis in electr ical equipment management . 关键词 设备管理 寿命周期费用 净现值 M o nt eCarlo 仿真 Key words equipment manag ement life cycle co st net present value M onte Carlo Simulation 中图分类号 F 407. 6 文献标识码 A
n [ 5]
备的特征寿命。 4 Monte - Carlo 模拟方法仿真设备故障发生频率 M ont e- Carlo 模拟方法也被称为随机模拟方 法, 它是一种通过随机变量的统计试验、 随机模拟来 求解数学物理、 工程技术问题近似解的数值方法 。 结合上述电力设备寿命的 W eibull 分布。我们 可以利用 Mo nt e - Car lo 模拟方法来模拟设备在一 定时期内的故障发生频率。 任取一 [ 0, 1] 区间的随机 数作为 Weibul l 分布函数的取值 , 求得设备的可靠 度寿命 t ( R ) , 此寿命即为 M ont e- Carlo 故障时间 , 加上前一次故障维修时间 , 便 是下一次故障发生的 时间 , 如此反复多次 , 即可得到设备在给定时间内的 故障发生频率。 例如 , 对于一个寿命分布服从 w ( t , 1. 4, 3) 的设 备, 研 究其 在 10 年 内 故障 发 生的 频 率, M ont e Carlo 模拟方法的计算结果如下 :
表 3 故障频率表 ( n = 10 000)
年份 1 2 3 4 5 故障总数 ( 次) 291 379 343 378 403 平均故障数 ( 次) 0. 029 1 0. 0379 0. 034 3 0. 037 8 0. 040 3 年份 6 7 8 9 10 故障总数 平均故障数 ( 次) 420 448 423 443 433 ( 次) 0. 042 0 0. 044 8 0. 042 3 0. 044 3 0. 043 3
Hale Waihona Puke Baidu
图 1 寿命周期费用及其组成
从图 1 可以看出 , 设备的寿命周期费用中 , 维护 费用所占的比例是逐年上升的 , 而且在很多情况下 , 购买设备的费用低于整个寿命期的维护费 , 通常设 备的残值又很低 , 因此在考虑设备投资的时候 , 应该 考虑设备的整个寿命周期的费用 , 而不应当只考虑 它的初始价格。 从设备寿命周期费用的角度来管理电力设备 , 就是以电力设备一生的费用为对象, 以降低电力设 备寿命周期费用为核心目标, 即以经济效益为中心 来管理电力设备。 通过寿命周期费用分析, 可以找出 对电力设备寿命周期费用影响较大的因素 , 以便提 出切合实际的维修、 更新措施 , 提高设备的可用率和
A A- 1 - ( t e BA
1 A ) B
2 3 4
- ( 1 A ) B
W ( t, A , B) =
∫
- ∞
5
w ( t, A , B) d t = 1 - e
可靠度函数为 R ( t ) = 1 - W ( t, A , B) = e
- ( 1 A ) B
在求得一定时期内每年的故障发生次数以后 , 就可以估计每年故障造成的损失 , 从而利用寿命周 期费用法对设备的投资效益进行分析。 5 变压器状态监测装置的经济效益分析 下面我们应用上述的概念来对某厂 110 kV 双 绕组变压器的状态监测装置进行经济效益分析。 该变压器额定容量为 40 M VA, 空载损耗 p 0 =
寿 命分布服从 Weibull 分布 的设备可 靠度寿 命: t ( R ) = Bln(
- 1
1 1/ A 1 1/ A ) = Bln( 1- W R
令 R = e , 得到 t( R ) = B, 因此 B 也 被称为设
2003 年 4 月 高 电 压 技 术 第 29 卷第 4 期 ・15・ 59. 7 kW , 负载损耗 p k = 216 kW , 最大负荷率 B= 80% , 最大负荷利用小时数 T max = 6 500 h , 取经验 系数 K = 0. 3[ 8] , 得到 年 负荷 损 耗 率 G = K( T m ax ) + 8 760 (1 AC ( 设备购置费用 ) : 0 元; SC ( 设备维护费 ) 见表 4。 未安装状态监测装置的变压器的寿命周期费用 为: L CC= AC+ SC= 5 874 135 元
到设备实际运行过程中的故障和更新, 与实际情况 相差较远 , 因此往往误差较大。 本文中从设备寿命周 期费用的角度, 用 M ont e-Carlo 方法来模拟设备运 行过程中的故障发生频率, 以变压器状态监测装置 为例分析其产生的经济效益。 1 设备寿命周期费用 设备寿命周期费用 ( L 1fe Cy cle Cost , L CC) 是 指设备是整个寿命周期内所花费的总费用 , 包括购 置费 用 ( Acquisit ion Cost , AC ) 和维 护 费用 ( Sust aining Co st , SC) , 可以表示为 : L CC = AC + SC 式中L CC ——设备寿命周期费用 ; 设计 , AC ——设备购置费用, 包括设备的开发、 制造、 运输、 安装调试等非重复性投资费用和部 件升级、 人员培训、 环保等重复性投资费用; SC ——设备维护费用, 包括能源消耗, 维修, 操 作, 技术资料管理和报废费用等。 典型的寿命周期费有及其组成见图 1 。
[ 4]
0 引 言 随着电力市场的兴起 , 电力设备管理正引起人 们越来越多的关注。 对电力设备的运行、 维护和投资 方案进行建模、 比较以找到最有效的解决方案, 发掘 设备的最大效用, 实现设备管理的高收益和低风险, 正成为电力系统的研究热点。 电力设备管理是指将管理、 金融、 经济、 工程和 其他方法综合运用于物理设备以达到用最有效的方 式提供所需的服务水平。 根据实施水平的不同, 它又 可分为初级设备管理和高级设备管理 [ 1～2] 。 ¹ 初级 设备管理是运用设备登记、 维修管理、 库存控制、 状 态评估、 资源管理和定义服务水平等手段以建立备 选方案和长期现金流预测来进行设备管理。º 高级 设备管理是运用预测模型、 风险管理和优化的更新 决策技术以建立设备寿命周期备选方案和相关的现 金流预测来进行设备管理。 电力设备管理中, 设备使用过程中的现金流量 分析是一个重要的问题。在文献 [ 3] 中, 现金流量被 定义为 : “ 财务业务或项目分析的流入和流出的真实 货币单位” 。 设备使用过程中的现金流量分析传统上 仅仅是从财务的角度来考虑, 将设备按照年进行折 旧 , 考虑资金的时间价值, 用净现值的方法考虑设备 使用过程中的现金收入和支出。这种做法没有考虑
表 2 迭代 10 000 次以后得到的计算结果
年份 1 故障总数 ( 次) 2 145 3 145 3 453 3 649 3 760 平均故障数 ( 次) 0. 214 5 0. 314 5 0. 345 3 0. 364 9 0. 376 0 年份 6 7 8 9 10 故障总数 平均故障数 ( 次) 3 673 3 667 3 583 3 754 3 678 ( 次) 0. 367 3 0. 366 7 0. 358 3 0. 375 4 0. 367 8
t [ 6]
0. 362 376 924 1. 695 982 611 1. 695 982 610 0. 115 100 012 0. 668 703 999 2. 364 686 610 0. 608 543 072 2. 865 671 344 5. 230 357 954 0. 712 839 447 3. 513 781 978 8. 744 139 932 0. 007 534 445 0. 091 601 300 8. 835 741 232 0. 207 115 027 1. 056 821 134 9. 892 562 366 0. 288 011 148 1. 387 340 719 11. 279 903 085
表 1 某次 M onte- Carlo 模拟的计算过程
随机数列 M ont e- Carl o 故障时间 ( 年 ) 故障时间 ( 年 ) 故障发生年 ( 第 n 年) 2 3 6 9 9 10 12
[ 7]
NPV =
∑( CI- CO) ( 1+
i= 0
I C) - 1
式中: CI 为净现金流入; CO 为净现金流出 ; n 为方 案寿命期; I C 为基准收益率。 计算净现值时, 首先列出设备寿命期内各年的 现金流入和现金流现, 计算各年的净现金流量, 再按 确定的基准收益率将各年的净现金流量折成现值; 最后将各年的现值相加求得项目的净现值。 本文中的设备寿命周期费用分析将遵循净现值 法的计算步骤 , 在求得方案各年的收益现值后, 通过 净现值的大小来确定方案的经济收益。 3 电力设备的 Weibul l 寿命分布 电力设备的寿命周期费用分析中存在许多不确 定性因素, 例如故障发生的时间和后果。 为解决这些 不确定性问题必须引入统计学的概念。 电 力设 备 的寿 命 分 布通 常 可以 用 两 参数 的 Weibull 分布函数来表示 。 两参数 Weibull 分布的 概率密度函数 w ( t, A , B) = Weibull 分布函数
电力设备管理中的寿命周期费用分析
Lif e Cycle Cost Analy sis in Elect rical Equipment Management 郭基伟 , 谢敬东 , 唐国庆 ( 东南大学电气工程系, 南京 210096)
・ 14 ・ Apr . 2003 HIGH VOL T AGE ENGINEERING Vol. 29 No . 4 运行效率, 有效减少电力设备的检修费用投入。 在追 求电力设备寿命周期费用最小的基础上考虑设备的 状态检修要比仅仅根据状态监测、 寿命预测、 可靠性 分析来开展状态检修更加合理, 也更加符合客观实 际。 2 净现值法 设备的寿命周期费用是一种在较长时期内连续 发生的费用, 应该考虑到资金的时间价值。 在经济学 中常使用“ 现值” 的概念来计算资金的时间价值 。 计算设备寿命期内每年发生的现金流量 , 并按 一定的基准收益率将各年的净现金流量折现到同一 时间点 ( 通常为初期) 后各年现值的代数和就是净现 值 ( NPV) , 其表达式为:
摘 要 简要介绍了电力设备管理的概 念。 从 设备寿命周期 费用的角度 , 结合 W eibull 寿命分布 , 用 M onte-Car lo 方法模 拟设备运行中的故障情况 , 在此基础上分析了设备在寿 命周 期内的现金流问题 , 为选择电力设备维修方案提供了经 济依 据 , 并为设备管理的效益和风险分析打下了良好的基础。 Abstract T he basic concept of equipment management is intr oduced in this paper . F ro m t he point of v iew o f life cycle cost , co nsider ing the Weibull life dist ribution , t he faults in oper atio n is simulated w ith M o nt eCar lo met hod and t he cash flow is analy zed based on the simulat ion. T his analy sis gives the econo mic foundat ion fo r select ing the best maintena nce a lter nativ e and the perfo r mance analy sis as w ell as risk a nalysis in electr ical equipment management . 关键词 设备管理 寿命周期费用 净现值 M o nt eCarlo 仿真 Key words equipment manag ement life cycle co st net present value M onte Carlo Simulation 中图分类号 F 407. 6 文献标识码 A
n [ 5]
备的特征寿命。 4 Monte - Carlo 模拟方法仿真设备故障发生频率 M ont e- Carlo 模拟方法也被称为随机模拟方 法, 它是一种通过随机变量的统计试验、 随机模拟来 求解数学物理、 工程技术问题近似解的数值方法 。 结合上述电力设备寿命的 W eibull 分布。我们 可以利用 Mo nt e - Car lo 模拟方法来模拟设备在一 定时期内的故障发生频率。 任取一 [ 0, 1] 区间的随机 数作为 Weibul l 分布函数的取值 , 求得设备的可靠 度寿命 t ( R ) , 此寿命即为 M ont e- Carlo 故障时间 , 加上前一次故障维修时间 , 便 是下一次故障发生的 时间 , 如此反复多次 , 即可得到设备在给定时间内的 故障发生频率。 例如 , 对于一个寿命分布服从 w ( t , 1. 4, 3) 的设 备, 研 究其 在 10 年 内 故障 发 生的 频 率, M ont e Carlo 模拟方法的计算结果如下 :
表 3 故障频率表 ( n = 10 000)
年份 1 2 3 4 5 故障总数 ( 次) 291 379 343 378 403 平均故障数 ( 次) 0. 029 1 0. 0379 0. 034 3 0. 037 8 0. 040 3 年份 6 7 8 9 10 故障总数 平均故障数 ( 次) 420 448 423 443 433 ( 次) 0. 042 0 0. 044 8 0. 042 3 0. 044 3 0. 043 3
Hale Waihona Puke Baidu
图 1 寿命周期费用及其组成
从图 1 可以看出 , 设备的寿命周期费用中 , 维护 费用所占的比例是逐年上升的 , 而且在很多情况下 , 购买设备的费用低于整个寿命期的维护费 , 通常设 备的残值又很低 , 因此在考虑设备投资的时候 , 应该 考虑设备的整个寿命周期的费用 , 而不应当只考虑 它的初始价格。 从设备寿命周期费用的角度来管理电力设备 , 就是以电力设备一生的费用为对象, 以降低电力设 备寿命周期费用为核心目标, 即以经济效益为中心 来管理电力设备。 通过寿命周期费用分析, 可以找出 对电力设备寿命周期费用影响较大的因素 , 以便提 出切合实际的维修、 更新措施 , 提高设备的可用率和
A A- 1 - ( t e BA
1 A ) B
2 3 4
- ( 1 A ) B
W ( t, A , B) =
∫
- ∞
5
w ( t, A , B) d t = 1 - e
可靠度函数为 R ( t ) = 1 - W ( t, A , B) = e
- ( 1 A ) B
在求得一定时期内每年的故障发生次数以后 , 就可以估计每年故障造成的损失 , 从而利用寿命周 期费用法对设备的投资效益进行分析。 5 变压器状态监测装置的经济效益分析 下面我们应用上述的概念来对某厂 110 kV 双 绕组变压器的状态监测装置进行经济效益分析。 该变压器额定容量为 40 M VA, 空载损耗 p 0 =
寿 命分布服从 Weibull 分布 的设备可 靠度寿 命: t ( R ) = Bln(
- 1
1 1/ A 1 1/ A ) = Bln( 1- W R
令 R = e , 得到 t( R ) = B, 因此 B 也 被称为设
2003 年 4 月 高 电 压 技 术 第 29 卷第 4 期 ・15・ 59. 7 kW , 负载损耗 p k = 216 kW , 最大负荷率 B= 80% , 最大负荷利用小时数 T max = 6 500 h , 取经验 系数 K = 0. 3[ 8] , 得到 年 负荷 损 耗 率 G = K( T m ax ) + 8 760 (1 AC ( 设备购置费用 ) : 0 元; SC ( 设备维护费 ) 见表 4。 未安装状态监测装置的变压器的寿命周期费用 为: L CC= AC+ SC= 5 874 135 元
到设备实际运行过程中的故障和更新, 与实际情况 相差较远 , 因此往往误差较大。 本文中从设备寿命周 期费用的角度, 用 M ont e-Carlo 方法来模拟设备运 行过程中的故障发生频率, 以变压器状态监测装置 为例分析其产生的经济效益。 1 设备寿命周期费用 设备寿命周期费用 ( L 1fe Cy cle Cost , L CC) 是 指设备是整个寿命周期内所花费的总费用 , 包括购 置费 用 ( Acquisit ion Cost , AC ) 和维 护 费用 ( Sust aining Co st , SC) , 可以表示为 : L CC = AC + SC 式中L CC ——设备寿命周期费用 ; 设计 , AC ——设备购置费用, 包括设备的开发、 制造、 运输、 安装调试等非重复性投资费用和部 件升级、 人员培训、 环保等重复性投资费用; SC ——设备维护费用, 包括能源消耗, 维修, 操 作, 技术资料管理和报废费用等。 典型的寿命周期费有及其组成见图 1 。
[ 4]
0 引 言 随着电力市场的兴起 , 电力设备管理正引起人 们越来越多的关注。 对电力设备的运行、 维护和投资 方案进行建模、 比较以找到最有效的解决方案, 发掘 设备的最大效用, 实现设备管理的高收益和低风险, 正成为电力系统的研究热点。 电力设备管理是指将管理、 金融、 经济、 工程和 其他方法综合运用于物理设备以达到用最有效的方 式提供所需的服务水平。 根据实施水平的不同, 它又 可分为初级设备管理和高级设备管理 [ 1～2] 。 ¹ 初级 设备管理是运用设备登记、 维修管理、 库存控制、 状 态评估、 资源管理和定义服务水平等手段以建立备 选方案和长期现金流预测来进行设备管理。º 高级 设备管理是运用预测模型、 风险管理和优化的更新 决策技术以建立设备寿命周期备选方案和相关的现 金流预测来进行设备管理。 电力设备管理中, 设备使用过程中的现金流量 分析是一个重要的问题。在文献 [ 3] 中, 现金流量被 定义为 : “ 财务业务或项目分析的流入和流出的真实 货币单位” 。 设备使用过程中的现金流量分析传统上 仅仅是从财务的角度来考虑, 将设备按照年进行折 旧 , 考虑资金的时间价值, 用净现值的方法考虑设备 使用过程中的现金收入和支出。这种做法没有考虑
表 2 迭代 10 000 次以后得到的计算结果
年份 1 故障总数 ( 次) 2 145 3 145 3 453 3 649 3 760 平均故障数 ( 次) 0. 214 5 0. 314 5 0. 345 3 0. 364 9 0. 376 0 年份 6 7 8 9 10 故障总数 平均故障数 ( 次) 3 673 3 667 3 583 3 754 3 678 ( 次) 0. 367 3 0. 366 7 0. 358 3 0. 375 4 0. 367 8
t [ 6]
0. 362 376 924 1. 695 982 611 1. 695 982 610 0. 115 100 012 0. 668 703 999 2. 364 686 610 0. 608 543 072 2. 865 671 344 5. 230 357 954 0. 712 839 447 3. 513 781 978 8. 744 139 932 0. 007 534 445 0. 091 601 300 8. 835 741 232 0. 207 115 027 1. 056 821 134 9. 892 562 366 0. 288 011 148 1. 387 340 719 11. 279 903 085
表 1 某次 M onte- Carlo 模拟的计算过程
随机数列 M ont e- Carl o 故障时间 ( 年 ) 故障时间 ( 年 ) 故障发生年 ( 第 n 年) 2 3 6 9 9 10 12
[ 7]
NPV =
∑( CI- CO) ( 1+
i= 0
I C) - 1
式中: CI 为净现金流入; CO 为净现金流出 ; n 为方 案寿命期; I C 为基准收益率。 计算净现值时, 首先列出设备寿命期内各年的 现金流入和现金流现, 计算各年的净现金流量, 再按 确定的基准收益率将各年的净现金流量折成现值; 最后将各年的现值相加求得项目的净现值。 本文中的设备寿命周期费用分析将遵循净现值 法的计算步骤 , 在求得方案各年的收益现值后, 通过 净现值的大小来确定方案的经济收益。 3 电力设备的 Weibul l 寿命分布 电力设备的寿命周期费用分析中存在许多不确 定性因素, 例如故障发生的时间和后果。 为解决这些 不确定性问题必须引入统计学的概念。 电 力设 备 的寿 命 分 布通 常 可以 用 两 参数 的 Weibull 分布函数来表示 。 两参数 Weibull 分布的 概率密度函数 w ( t, A , B) = Weibull 分布函数