三角函数与三角恒等变换复习ppt

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长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1 2
倍（纵坐标
不变），得到的图象所表示的函数是（ ）
A．
y
sin
2x
3
，x
R
B．
y
sin
x 2
6
，x
R
C．
y
sin
2x
3
，x
R
D．
-
y
sin
2x
3
，x
R
-
-
商数关系： tan sin cos
sin2(k)sin 1）cos2(k)cos (kZ)
tan2(k)tan -
Байду номын сангаас
终边相同的同名 三角函数值相等
诱导公式
1）scions(())sicnos tan( )tan
2） scions(())scions tan()tan
3）scions(())csoisn tan() tan
ysinx 向右( 0) 平移| | 个单位 ysinx()
1
横坐标伸长( 01)或缩短( 1)到原来的 倍
纵坐标不变
ysin x()
纵坐标伸长(A>1 )或缩短( 0<A<1 )到原来的A倍 横坐标不变
yAsi nx ()
4、把函数 y sin x(x R) 的图象上所有的点向左平行移动 个单位
三角函数与三角恒等变换 期末复习
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知识网络结构
任意角的概念
角的度量方法 （角度制与弧度制）
弧长公式与 扇形面积公式
同角公式
任意角的 三角函数
诱导公式
两角和与差的 三角函数
三角函数的 图形和性质
二倍角的 三角函数
三角函数式的恒等变形 （化简、求值、证明）
正弦型函数的图象
yA si n x
已知三角函数值，求角
-
一、弧长公式与扇形面积公式
1、弧长公式：l= r
R
L
l 2、扇形面积公式：S=
1 2
r
α
二、任意角的三角函数定义
sin y,cos x,tan y
r
r
x
y
y
++ - -x
sin
-+
x -+
cos
-
角度制与弧度制互换
y -+
x +-
tan
-
三、同角三角函数的基本关系式
平方关系： si2 nco 2s1
ta n()1tatan nttaann
及变形的应用
运用和差公式时要会拼角
如： t( a n )) ( 2 ,t,2 a n ( ) ( 1 ,则 ) t a ( n )() 2 ( ) 5 ( ) , 4 2 4 ( 4)
-
倍角公式
sin α22sα insinα cα o cs 2 α o 2 s2 s α i n 22 α c - 1 o 1 - 2 s 2 α sin
tanα212ttaaαn2nα
-
-
-
(一)三角函数的图象与性质
y=sinx
y=cosx
y
y
图
1
1
象
2
o -1
2
3
2
2 x
o 3 2 x
2 -1 2
2
定义域
R
R
值域
[-1，1]
[-1，1]
性 周期性
T=2
T=2
奇偶性
奇函数
偶函数
质 单调性
[2k,2k]增函数[2k,2k]增函数
5）csions((2
) cos ) sin
2
4） scion2s2(( ))csoins tan2()tan
6）csoisn((2))csoisn
2
-
-
两角和与差的三角函数
co ) s c (o co s ss isn in
si n ) s ( ic n o cso sisn 注：公式的逆用
2
2
[2k,2k3]减函数[2k,2k]减函数
2
2
-
正切函数的图象与性质
y=tanx
y 图
象 3
2
2
o
3
2
2
x
定义域 {x|xk,kZ}
2 值域 R
周期性 T
奇偶性 奇函数
单调性 (k2,k2)k(Z) -
函数 yAsi nx ()的图象（A>0, >0 )
变换:
图象向左( 0 ) 或