一类线性切换系统的鲁棒跟踪控制

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【关键词】线・－：；鲁棒跟踪控制；加权参考模型；平均驻留时间；ｙｐｎｖ￣ＭＯ系统Ｌａｕｏ函数
【中图分类号】Ｔ２３Ｐ７【文献标识码】Ａ【文章编号】１０ — １１２１）２０５ — ４０８１５（０２０ — ０６０
Ｒｏｂｕｓｒｃｎｇｃｔｏｏｗｉｃｄｌｎｅｒｓｓｅｓｔｔａｋｉｏｎｒｌｆｒｓｔｈｅｉａｙｔｍ
考虑一个切换系统
Leabharlann Baidu
法来设计一种切换法则，改善仅仅对于 Ⅳｎ情况下的局限：０
［］９。
Ｏ＝（（＋（）））， △ ））
２问题描述
在本文中，我们用Ｐ＞０来表示一个正定矩阵。
【稿日期】２１ — ２Ｏ收０１１一１
口连续微分映射的巴拿赫空间，并且具有一致收敛性的拓扑关系。当 ∈ 时，定义（）（＋， ∈ －，】表＝ｆ）Ｉｒ０ｏ
示２数，ｌ。ｓ－＜ｌｔｅ，（ｌ范￣ｌＩｕｒＯｘ＋）ｆ）。ｘ．ｐ＜｛（ｌ＋Ｉ，＝Ｏ）
２１第２期０２年（总第１卷１０期）４５
大众科技
ＤＡＺＨＯＮＧＪＫＥ
ＮＯ．２１２。０２
（ｕｌｉｌｏ１０ＣｍｕｔｅｙＮ．５）ａｖ
一
类线性切换系统的鲁棒跟踪控制
李辉
（电子科技大学电子工程学院，四川成都６１３）１７１
Ｋｅｒｓｗｉｈｄｌｅｒｓｓｍｓｏｕｔｔｃｉｇｃｎｏ；ｗｅｇｔｄｙｗｏｄ：ｓｔｅｉａｙｔｃｎｅ；ｒｂｓｒｋｎｏｔｌａｒｉｈｅｆｎｔｎｌｔｏｓｕｃｉａｈｄｏｍｅｍｏｅｅｅｅｃ；ａｅａｅｄｌ－ｍｅｙｐｎｖｄｌｒｆｒｎｅｖｒｇｗｅｌｉ；Ｌａｏｏｔ
【摘
要】文章研究了线性切换系统的鲁棒跟踪控制，并提出可解性的充分条件。设计切换控制规则使得切换线性系统满
足加权参考模型，并采用平均驻留时间法和Ｌａｕｏｙｐｎｖ函数来处理稳定性分析和控制器设计。通过使用线性矩阵不等式，控
制器设计问题可以得到很好的解决。
ｒ０定义口＞，
＝
＋
［，】０佃和：－ｏ口）从（ｆ０，到ｃ（】是卜ｆ＇【，】）一口
，
于分析系统稳定性非常有效［，，］２７８。本文研究了线性切换系统的鲁棒跟踪控制问题，并且提出了其可解性的充分条件。首先，给出了切换线性系统的加权参考模型。其次，对于 Ⅳｎ，采用平均时间驻留方＞０
ｉ
（）Ｐ则分别代表Ｐ的最大和最小特征值。Ｉ和Ｄ分别代
表块矩阵中的单位矩阵和零矩阵。上标・表示矩阵的转置；ｔ
而矩阵的共轭则用木表示；口表示ｎ维欧式空间，而
Ｌ［，）２ ∞ 表示在［，上平方可积函数空间。对于给定的００∞）
ｐｏｌｍｆｓａｉｔｎｌｓｓａｄｃｎｏｌｒｄｓｇｓｓｌｅｙｕｉｇａｅａｅｄｌｔｐｒａｈａｄＬａｏｏｎｔｎｌｔｏｓｒｂｅｏｂｌｙａａｙｉｏｔｌｅｉｎｉｏｖｄｂｓｎｖｒｇｗｅｌｉｔｉｎｒｅ－ｍｅａｐｏｃｎｙｐｎｖｆｃｉａｕｏｍｅｈｄ．Ｗｉｎａｔｘｉｅｕｌｉｓｗｅｓｌｅｔｅｃｎｒｌｒｅｉｒｂｅｅｃｅｔｙｔｌｅｒｈｉｍａｒｑａｉｅ，ｏｖｏｔｌｓｇｐｏｌｍｆｉｎｌ．ｉｎｔｈｏｅｄｎｉ
１引言
作为混杂系统重要的一个分类，切换系统涉及到一系列连续或离散时间动态子系统以及其中的切换规则。由于理论研究以及实际应用的重要性，切换系统在最近十年已经引起
了广泛的关注［］切换系统的两个关键问题是稳定性分析卜６。和控制器设计。对于选取特定切换规则，平均驻留时间法对
Ａｂｔａｔｎｔｉｐｐｒｗｅｉｖｓｉａｅｒｂｓｒｃｉｇｃｎｒｌｆｒｓｔｈｄｌｅｒｓｓｅｎｅｅｏｅｕｃｅｔｃｎｉｏｓｓｒｃ：Ｉｈｓａｅ，ｎｅｔｔｏｕｔｔｋｎｏｔｏｏｗｉｅｉａｙｔｍｓａｄｄｖｌｐｄｓｆｉｎｏｄｔｎ．ｇａｃｎｉｉＳｔｈｄｌｅｒｓｓｅａｉｆｈｉｈｅＨｍｏｅｅｅｅｃｏｕｔｔａｋｎｅｆｒａｃｔｗｉｈｎｏｔｌｌｗｓｈｗｉｅｉａｙｔｍｓｓｔｙｔｅｗｅｇｔｄｃｎｓｄｌｒｆｒｎｅｒｂｓｒｃｉｇｐｒｏｍｎｅｗｉｓｔｉｇｃｎｏａ．Ｔｅｈｃｒ