基于地震波的弹丸落点定位模型
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也不适合 Ｊ 目前 ， 场对 于落 点 的测试 设备 有 电视 经纬 。 靶
信号 时间的不 同 ， 由时间差推算到信号 的路 径差 。当 １ 目 个
标 到 ２个 地 震 检 波 器 的距 离 差 已 知 时 ， 对 应 的 子 集 是 以 ２ 它
仪、 雷达 等 ， 利用 这些设 备 ， 然精度较 高 ， 虽 但其对低 空及 近
仿 真计算结果表 明， 该阵型在 ２ｋ ｍ×２ｋ ｍ测试 区域内最大定位误差 不超过 ２ｍ。
关键词 ： 弹丸落点 ； 定位模 型； 阵型 ； 地震波 中图分类号 ：Ｊ６ Ｔ０ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：０ ６— ７７ ２ １ ）７— ０ ９一 ４ １０ ０ ０ （０ ２ ０ ０ １ ｏ
２ ０ ４ ０ ０ ０ ０ １ ０ １ ０ １ Ｏ ８ ０ ２ ０ ０ ０ ６ ０ ８ ０ １ ０ ２ ０ ４ ０ Ｏ１ ０ ０ ０ ０ ６
ｙｍ ／
ａ ５ｂ ０ ＝ ， ＝１ ０ ２
３． ０ ２． ５ ３０ ． ２５ ． ２． ０
口 ０ｂ ０ ＝１ ．＝ｌ５ ０
形 的 中心 位 置 。
向压缩 （ 波 ） ｓ 和瑞 雷波 （ Ｒ波 ） 。典 型 的弹丸落 地产生 的地
震信号如 图 １ 所示 。
收 稿 日期 ：０２— ４— ８ ２ １ ０ ０
作者简介 ： 马朝军 （９ ０ ） 男 ， １ ８一 ， 硕士 ， 工程师 ， 主要从事测试技术及仪器研究 。
墨 州
２． ５
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目 堋 １５ ．
１０ ． ０５ ， Ｏ
薹
２ ０ ４ ０ ０ ０ ０ ０１ ０ １ ０ １ ０ １ ０ ０ ０ ０ ６ ０ ８ ０ １ ０ ２ ｏ ４ ０ ０ ０ ２０ ０ ６ ８
ｍ
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０
图 １ 典 型 的 弹 丸 落地 产 生 的地 震 信 号
时 间相对较长 ， 在需要 高过载 、 高压力 、 高速 、 高旋 的情 况下 ，
Ｇ Ｓ接 收 机 的应 用 受 到 了挑 战 ； 样 ， 外 探 测 系 统 的 探 测 Ｐ 同 红
范 围小 ， 且红外激光的方向性 很强 ， 对机 动 目标来说 ， 该方法 ｂ ｂ
ｓ
Ｃ ／
从图 ３可 以看 出 ， ｂ 当 的取值较小时 ， 在远离 轴 中心位 置时 ， 其误差 比较 大 ， 随着 值 向坐标原点 靠近而减小 ， 当 而
ｂ 值增大 １ ０ ０ｍ时 ， ２ 它在 值 处于任何值时 ， 其误差都能满
第３ ３卷
第 ７期
四 川 兵 工 学 报
２１ ０ ２年 ７月
【 武器装备理论与技术】
基 于 地震 波 的弹 丸 落 点 定 位模 型
马朝 军 ， 狄长安 ， 孔德仁 ， 刘新 爱 ， 刘晓青
（ 南京理工大学 机械工程学院 ， 京 南 ２０９） １０ ４
摘要： 弹丸落点位置的 自动定 位有 助于弹丸的快 速回收 ， 定位可采用 时延法 。基 于 Ｔ Ｏ Ｄ Ａ建立 了双三角 ８点定位 模 型 ， 出了模型的解算方法 ， 给 并在 ２ｋ ２ｋ ｍ× ｍ测试 区域 内进行 了定位误差分 析 ， 确定了双三角 ８点定位 的模 型参数 。
沿 Ｙ轴从 ０到 ２００ｍ， 隔 ５ ０ 每 ０ｍ选点 。
差 随之增 大 ， Ｙ＝ ０ 在 ２００ ｍ时误差最大 ， 而沿 轴向变化时 ，
在中心位 置误 差最小 ， 随着 偏离 中心误差增 大 ， 误差 范 围
在 ２ｉ ｎ以内， 符合 系统要求 。
２ ）设 Ｙ轴向从 ０到 ２００ｍ， ０ 每隔 ５０ｍ取值 ， 轴从 ０ 沿
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ｙＩ
四 川 兵 工 学 报
—
ｈｔ ：／ ｃ ｇｊｕｓｒ．ｏ ／ ｔ ／ ｓｂ ． ｒ ｖｃ ｒ ｐ ｏ ｅ ｎ
１００ｍ到 １００ ｍ， 隔 ５ 选 点 。 ０ ０ 每 ０ｍ
３ ３ 双 三角 ８点 阵 的 仿 真 计 算 ．
Ｓ２
１ ）首先设 ａ＝５ｍ， 别取 ｂ为 ８ ０ ９ ０ １２ ０ １５ ０ 分 ０ 、０ 、 ０ 、 ０ 。
值的增大 ， 误差呈 现出逐步 增大 的趋 势 ， 其 随着 ｂ 的增 大 值
其误差逐步减小 ， ｂ ０ 时 ， 当 ＝１２ ０ｍ 其误 差都 小于 ２ ｍ。综 合考虑 以上 ２种情况 ， ｂ ０ 取 ＝１２０ｍ。
２ ）固 定 ｂ ０ 分 别 设 ａ＝５ｎ、０ ｍ、０ｍ、０ ｍ。 ＝１２０ｍ， ａ １ ２ ５
１ 背 景 意 义
在靶场试验 中， 经常需 要确定 弹丸 的落点 和 回收弹 丸 ，
因而寻找弹落点位 置就成 为试验 中 的必要环 节。对弹 丸 的
落点测量 ， 传统 的方 法是采 用人 工排查 寻找 弹丸 ， 而在 广 阔
的靶场 ， 由于 地形较 复杂 ， 工排查 不仅费 时、 力 ， 至有 人 费 甚 可能无法获取弹丸位置 。声定位系统 的探测 范围小 ， 只有 当 信号源进入探测 区域 时才能 对其定 位 。Ｇ Ｓ接 收机 的响应 Ｐ 当地震信号到 达时 ， 最先 到达 的纵波 由于能 量小 、 速度 快， 会形成一个弱脉冲 ； 随后 由于横波 和面波的速度 相当 ， 携 带着绝大 多数 的能量 ， 会形成一个强有力的脉冲地震动。 基于Ｔ Ｏ Ｄ Ａ的定位 是根 据不 同的检波 器接 收到 的地震
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蠹
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目
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噬
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２ ０ ４ ０ ０ ０ ０１ ０ １ ０ １６ ０ １ ０ ０ ０ ０ ０ ６ ０ ８ ０ ｌ ０ ２ ０ ４ ０ ０ ０ ２ ０ ０ ８
同 ， 文 主 要 分 析 双 三 角 ８点 阵 的 布 阵 方 法 及 误 差 。 本
点的方法 与地震勘探 的原理是一样 的 ， 弹落 地会激起 的地 炮
震 动信 号 ， 用地震动传 感器 通过简单 的 布阵 ， 就能 实现 弹着
点的定 位 。基 于这种情况 ， 为了能快速准确 地确定 弹落点 的具体 位置 ， 本文提 出了基于弹丸落地地震信 号的 弹着 点定
波器 的选择有 一定 的 限制。本文 中尽 量选 择 间距较 大 的 ２
个检波器组建方程 ， 分别将检波器 １ ２ ３ ４对其他 检波器配 、、、
对 列 出方 程 组 。 ３ ２ 双 三 角 ８点 阵 的模 型 仿 真 与 误 差 分 析 ．
分别沿 轴 向、 向， Ｙ轴 主对角 线 、 对角 线。其仿 真结果 如 次
足测试要求 。
图 ２ 双 三 角布 阵 图
当地震波以一定的速度 到达各 检波器时 ， 由于存 在距
沿 Ｙ 向增 大时 ， 轴 其仿真结 果如 图 ４ 。图 ４表 明 ， 随着 Ｙ
离差 ， 使得信号到达 各传感 器存在 时 间差 ， 利用两 点 间距 离
公 式 可 以 列 出 它 的 方 程
地 目标 应 用 受 到 一 定 限 制 。 利 用 弹 丸 落 地 地 震 波 测 量 弹 着
个检 波器 为焦 点的双曲线 ， 利用三站就可形成 ２条单边双 曲 线来 产生交点 ， 就能把 弹丸的位置 确定下来 Ｊ 。基 于 Ｔ Ｏ ＤＡ 的定 位方法的重点是解决 传感 器的布 阵方法 和如何 提高 时 间测 量精度 的问题 。不 同的布 阵方法 得到 的定位精 度也 不
ｙｍ ／ ａ ５ｂ ０ ＝ ， ＝１ ０ ２
ｖ， ｍ
ａ ５６ ０ ＝ ． ＝１ ０ ５
图 ３ ａ＝ 改 变 ｂ ， 轴 向 增 大 ５ｍ 值
马 朝 军 ， ： 于地 震 波的 弹丸 落点定位模 型 等 基
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￣ — （ — ｉ 一 ／ 一 （ 一 ） ／ ） ＋ Ｙ Ｙ ￣ ）＋ Ｙ ” ＝ （ ） （
Ｒ ＝ Ｖ ＲＸ ｔ
式 （ ） ｉ ＝１２ … ， 。 １中 √ ， ， ８
当沿 轴 向增大时 ， 其仿 真结果 如图 ５ 。
理论上 只要方程 大于 ３ 就可 以通过公式求 解出弹着点 ，
图 ７所 示 。
设 弹着 点测试 区域为 ２ｋ ｍ， 取分 区的方式 进行 ｍＸ２ｋ 采
从 图中可以看 出 ， Ｙ 向变 化时 ， 沿 轴 随着 Ｙ值 的增 大误
仿真计算 ： １ ）设 轴 向从 一１ ０ ０ｍ到 １ ０ 每 隔 ５ ０ｍ取值 ， ０ ０ｍ， ０ ０
２ ０ ０ ６ ０８ ０１ ０ ０ ｌ ０ １６ Ｏ １ ０ ０ ０ ４ ０ ０ ０ ０ ０１ ０ ４ ０ Ｏ ８ ０ ２０ ０ ２
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图 ４ ０＝ 改 变 ｂ ， ５ｍ 值 Ｙ轴 向增 大
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ａ ， ＝８ ０ ＝５ｂ ０
ａ ， ＝９ ０ ＝５ｂ ０
目 州
吕
训
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哥曼菇 墨
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一
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Ⅱ 埘 ，
Ⅲ， 州
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Ｏ
２ ０ ４ ０ ０ ０ ０ ０１２ ｏ ４ ０ ０ ８ ０ ２０ ０ ０ ０ ６ ０ ８ ０ ｌ ０ ０ ｌ ０ １６ ０ｌ ０ ０ ｙｍ ／ ａ ｌ ，＝ｌ２ ０ ＝ ５ｂ ０
位方法 。
３ 布 阵方 法
２ 定 位 原 理
３ １ 双三角 ８点阵的布阵方法及数学模型 ． 弹丸落地是一种 冲击点 源振 动 ， 丸落地 瞬 间， 产生 弹 将 很大的 冲击力 ， 使地介质 的质点通过相互 间的弹性作 用力在 如 图 ２所示 ， 轴为 测试 区域 下边缘 ， 点 Ｏ位 于边 缘 原 的中心位置 ， Ｙ轴垂直于 轴 。ｏ为等边 三角形 的边长 ， ｂ为
自身平衡位置上震动 ， 同时把震动状 态传 出去 ， 形成地震 波。
远距离接收到 的地震 波主要 有 ３种 ： 向压缩 波 （ 纵 Ｐ波 ） 横 、
检波器 ． 、 阵到坐 标原 点 ０的距离 。设 弹着 点 的坐标 ｓ ｓ基 ，
为（ ｙ ， ，） 各检波器的位置为 Ｓ（ ， ， 和 ｓ 放置在 三角 Ｙ） 墨 。
当沿 Ｙ轴 向增大时 ， 其仿真 结果如 图 ６ 。从 图 ６可 以看
出， ａ的取值对整个 系统 的误差 精度影 响不 大。取 ａ＝ｌ Ｏｍ 能满 足实 际的需要 。 最后 以 ａ＝１ ｂ＝１ ０ ０ｍ， ０ｍ对整个测试 区域进 行仿 真 ， ２
的坐标 （ Ｙ 。由于时间差是 １对检 波器 间的计算 ， ，） 对于检
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信号 时间的不 同 ， 由时间差推算到信号 的路 径差 。当 １ 目 个
标 到 ２个 地 震 检 波 器 的距 离 差 已 知 时 ， 对 应 的 子 集 是 以 ２ 它
仪、 雷达 等 ， 利用 这些设 备 ， 然精度较 高 ， 虽 但其对低 空及 近
仿 真计算结果表 明， 该阵型在 ２ｋ ｍ×２ｋ ｍ测试 区域内最大定位误差 不超过 ２ｍ。
关键词 ： 弹丸落点 ； 定位模 型； 阵型 ； 地震波 中图分类号 ：Ｊ６ Ｔ０ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：０ ６— ７７ ２ １ ）７— ０ ９一 ４ １０ ０ ０ （０ ２ ０ ０ １ ｏ
２ ０ ４ ０ ０ ０ ０ １ ０ １ ０ １ Ｏ ８ ０ ２ ０ ０ ０ ６ ０ ８ ０ １ ０ ２ ０ ４ ０ Ｏ１ ０ ０ ０ ０ ６
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口 ０ｂ ０ ＝１ ．＝ｌ５ ０
形 的 中心 位 置 。
向压缩 （ 波 ） ｓ 和瑞 雷波 （ Ｒ波 ） 。典 型 的弹丸落 地产生 的地
震信号如 图 １ 所示 。
收 稿 日期 ：０２— ４— ８ ２ １ ０ ０
作者简介 ： 马朝军 （９ ０ ） 男 ， １ ８一 ， 硕士 ， 工程师 ， 主要从事测试技术及仪器研究 。
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２ ０ ４ ０ ０ ０ ０ ０１ ０ １ ０ １ ０ １ ０ ０ ０ ０ ６ ０ ８ ０ １ ０ ２ ｏ ４ ０ ０ ０ ２０ ０ ６ ８
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图 １ 典 型 的 弹 丸 落地 产 生 的地 震 信 号
时 间相对较长 ， 在需要 高过载 、 高压力 、 高速 、 高旋 的情 况下 ，
Ｇ Ｓ接 收 机 的应 用 受 到 了挑 战 ； 样 ， 外 探 测 系 统 的 探 测 Ｐ 同 红
范 围小 ， 且红外激光的方向性 很强 ， 对机 动 目标来说 ， 该方法 ｂ ｂ
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从图 ３可 以看 出 ， ｂ 当 的取值较小时 ， 在远离 轴 中心位 置时 ， 其误差 比较 大 ， 随着 值 向坐标原点 靠近而减小 ， 当 而
ｂ 值增大 １ ０ ０ｍ时 ， ２ 它在 值 处于任何值时 ， 其误差都能满
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第 ７期
四 川 兵 工 学 报
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【 武器装备理论与技术】
基 于 地震 波 的弹 丸 落 点 定 位模 型
马朝 军 ， 狄长安 ， 孔德仁 ， 刘新 爱 ， 刘晓青
（ 南京理工大学 机械工程学院 ， 京 南 ２０９） １０ ４
摘要： 弹丸落点位置的 自动定 位有 助于弹丸的快 速回收 ， 定位可采用 时延法 。基 于 Ｔ Ｏ Ｄ Ａ建立 了双三角 ８点定位 模 型 ， 出了模型的解算方法 ， 给 并在 ２ｋ ２ｋ ｍ× ｍ测试 区域 内进行 了定位误差分 析 ， 确定了双三角 ８点定位 的模 型参数 。
沿 Ｙ轴从 ０到 ２００ｍ， 隔 ５ ０ 每 ０ｍ选点 。
差 随之增 大 ， Ｙ＝ ０ 在 ２００ ｍ时误差最大 ， 而沿 轴向变化时 ，
在中心位 置误 差最小 ， 随着 偏离 中心误差增 大 ， 误差 范 围
在 ２ｉ ｎ以内， 符合 系统要求 。
２ ）设 Ｙ轴向从 ０到 ２００ｍ， ０ 每隔 ５０ｍ取值 ， 轴从 ０ 沿
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１００ｍ到 １００ ｍ， 隔 ５ 选 点 。 ０ ０ 每 ０ｍ
３ ３ 双 三角 ８点 阵 的 仿 真 计 算 ．
Ｓ２
１ ）首先设 ａ＝５ｍ， 别取 ｂ为 ８ ０ ９ ０ １２ ０ １５ ０ 分 ０ 、０ 、 ０ 、 ０ 。
值的增大 ， 误差呈 现出逐步 增大 的趋 势 ， 其 随着 ｂ 的增 大 值
其误差逐步减小 ， ｂ ０ 时 ， 当 ＝１２ ０ｍ 其误 差都 小于 ２ ｍ。综 合考虑 以上 ２种情况 ， ｂ ０ 取 ＝１２０ｍ。
２ ）固 定 ｂ ０ 分 别 设 ａ＝５ｎ、０ ｍ、０ｍ、０ ｍ。 ＝１２０ｍ， ａ １ ２ ５
１ 背 景 意 义
在靶场试验 中， 经常需 要确定 弹丸 的落点 和 回收弹 丸 ，
因而寻找弹落点位 置就成 为试验 中 的必要环 节。对弹 丸 的
落点测量 ， 传统 的方 法是采 用人 工排查 寻找 弹丸 ， 而在 广 阔
的靶场 ， 由于 地形较 复杂 ， 工排查 不仅费 时、 力 ， 至有 人 费 甚 可能无法获取弹丸位置 。声定位系统 的探测 范围小 ， 只有 当 信号源进入探测 区域 时才能 对其定 位 。Ｇ Ｓ接 收机 的响应 Ｐ 当地震信号到 达时 ， 最先 到达 的纵波 由于能 量小 、 速度 快， 会形成一个弱脉冲 ； 随后 由于横波 和面波的速度 相当 ， 携 带着绝大 多数 的能量 ， 会形成一个强有力的脉冲地震动。 基于Ｔ Ｏ Ｄ Ａ的定位 是根 据不 同的检波 器接 收到 的地震
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２ ０ ４ ０ ０ ０ ０１ ０ １ ０ １６ ０ １ ０ ０ ０ ０ ０ ６ ０ ８ ０ ｌ ０ ２ ０ ４ ０ ０ ０ ２ ０ ０ ８
同 ， 文 主 要 分 析 双 三 角 ８点 阵 的 布 阵 方 法 及 误 差 。 本
点的方法 与地震勘探 的原理是一样 的 ， 弹落 地会激起 的地 炮
震 动信 号 ， 用地震动传 感器 通过简单 的 布阵 ， 就能 实现 弹着
点的定 位 。基 于这种情况 ， 为了能快速准确 地确定 弹落点 的具体 位置 ， 本文提 出了基于弹丸落地地震信 号的 弹着 点定
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个检波器组建方程 ， 分别将检波器 １ ２ ３ ４对其他 检波器配 、、、
对 列 出方 程 组 。 ３ ２ 双 三 角 ８点 阵 的模 型 仿 真 与 误 差 分 析 ．
分别沿 轴 向、 向， Ｙ轴 主对角 线 、 对角 线。其仿 真结果 如 次
足测试要求 。
图 ２ 双 三 角布 阵 图
当地震波以一定的速度 到达各 检波器时 ， 由于存 在距
沿 Ｙ 向增 大时 ， 轴 其仿真结 果如 图 ４ 。图 ４表 明 ， 随着 Ｙ
离差 ， 使得信号到达 各传感 器存在 时 间差 ， 利用两 点 间距 离
公 式 可 以 列 出 它 的 方 程
地 目标 应 用 受 到 一 定 限 制 。 利 用 弹 丸 落 地 地 震 波 测 量 弹 着
个检 波器 为焦 点的双曲线 ， 利用三站就可形成 ２条单边双 曲 线来 产生交点 ， 就能把 弹丸的位置 确定下来 Ｊ 。基 于 Ｔ Ｏ ＤＡ 的定 位方法的重点是解决 传感 器的布 阵方法 和如何 提高 时 间测 量精度 的问题 。不 同的布 阵方法 得到 的定位精 度也 不
ｙｍ ／ ａ ５ｂ ０ ＝ ， ＝１ ０ ２
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ａ ５６ ０ ＝ ． ＝１ ０ ５
图 ３ ａ＝ 改 变 ｂ ， 轴 向 增 大 ５ｍ 值
马 朝 军 ， ： 于地 震 波的 弹丸 落点定位模 型 等 基
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￣ — （ — ｉ 一 ／ 一 （ 一 ） ／ ） ＋ Ｙ Ｙ ￣ ）＋ Ｙ ” ＝ （ ） （
Ｒ ＝ Ｖ ＲＸ ｔ
式 （ ） ｉ ＝１２ … ， 。 １中 √ ， ， ８
当沿 轴 向增大时 ， 其仿 真结果 如图 ５ 。
理论上 只要方程 大于 ３ 就可 以通过公式求 解出弹着点 ，
图 ７所 示 。
设 弹着 点测试 区域为 ２ｋ ｍ， 取分 区的方式 进行 ｍＸ２ｋ 采
从 图中可以看 出 ， Ｙ 向变 化时 ， 沿 轴 随着 Ｙ值 的增 大误
仿真计算 ： １ ）设 轴 向从 一１ ０ ０ｍ到 １ ０ 每 隔 ５ ０ｍ取值 ， ０ ０ｍ， ０ ０
２ ０ ０ ６ ０８ ０１ ０ ０ ｌ ０ １６ Ｏ １ ０ ０ ０ ４ ０ ０ ０ ０ ０１ ０ ４ ０ Ｏ ８ ０ ２０ ０ ２
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ａ ２ ， ＝ｌ５ ０ ＝ ０ｂ ０
图 ４ ０＝ 改 变 ｂ ， ５ｍ 值 Ｙ轴 向增 大
３Ｏ ． ２５ ． ２． Ｏ １５ ． １０ ． ０． ５ Ｏ ２ ０ ４ ０ ６ ０ ８ ０ １ ０ １ ０ ｌ ０ Ｏ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ｏ ０ ４ ０１ Ｏ１ ０ ２ ０ ２ ６ ８ ｘ ｍ ／ 州
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ａ ， ＝８ ０ ＝５ｂ ０
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目 州
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位方法 。
３ 布 阵方 法
２ 定 位 原 理
３ １ 双三角 ８点阵的布阵方法及数学模型 ． 弹丸落地是一种 冲击点 源振 动 ， 丸落地 瞬 间， 产生 弹 将 很大的 冲击力 ， 使地介质 的质点通过相互 间的弹性作 用力在 如 图 ２所示 ， 轴为 测试 区域 下边缘 ， 点 Ｏ位 于边 缘 原 的中心位置 ， Ｙ轴垂直于 轴 。ｏ为等边 三角形 的边长 ， ｂ为
自身平衡位置上震动 ， 同时把震动状 态传 出去 ， 形成地震 波。
远距离接收到 的地震 波主要 有 ３种 ： 向压缩 波 （ 纵 Ｐ波 ） 横 、
检波器 ． 、 阵到坐 标原 点 ０的距离 。设 弹着 点 的坐标 ｓ ｓ基 ，
为（ ｙ ， ，） 各检波器的位置为 Ｓ（ ， ， 和 ｓ 放置在 三角 Ｙ） 墨 。
当沿 Ｙ轴 向增大时 ， 其仿真 结果如 图 ６ 。从 图 ６可 以看
出， ａ的取值对整个 系统 的误差 精度影 响不 大。取 ａ＝ｌ Ｏｍ 能满 足实 际的需要 。 最后 以 ａ＝１ ｂ＝１ ０ ０ｍ， ０ｍ对整个测试 区域进 行仿 真 ， ２
的坐标 （ Ｙ 。由于时间差是 １对检 波器 间的计算 ， ，） 对于检
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