《机械设计基础》第十章 联接

二、螺纹联接的防松
在静载荷和工作温度变化不大的情况下，拧紧的螺纹联接件因满足 自锁性条件，一般不会自动松脱。 但在冲击、振动和变载的作用下，预紧力可能在某一瞬间消失，联 接仍有可能松脱。高温的螺纹联接，由于温差变形差等原因，也可能发 生松脱现象。
螺纹防松的根本问题在于防止螺纹副转动。 螺纹防松的措施 1、摩擦防松 弹簧垫圈 对顶螺母 尼龙圈锁紧螺母
用于较厚的被联接件或为了结构紧凑必须采用盲孔的 联接。装配时一端拧入被联接件的螺纹孔中，另一端 穿过被联接件的通孔，再拧上螺母。允许多次拆装而 不损坏联接零件。
3、螺钉联接 (screw)
螺钉直接旋入被联接件的螺纹孔中，省去了螺母，结构 上比双头螺柱简单。但这种联接不宜经常拆装，以免被 联接件的螺纹孔磨损而导致修复困难。
当推动滑块沿斜面等速上升时，可得水平推力 F＝Qtg（λ＋ρ′）
d 2 Qd 2 tg( ) 2 2 驱动力矩用来克服螺旋副的摩擦阻力和升起重物。
驱动力矩 T F
螺纹副的效率是有效功与输入功之比。若按螺旋传动一圈计算，输入 功为2πT，此时升举滑块（重物）所作的有效功为QS，故螺旋副效率为
§10-1 螺 纹
(screw thread)
一、螺纹的形成
将一个直角三角形沿底边与 一圆柱体底面圆周复合而绕在圆 柱体上，则其斜边在圆柱体表面 形成一条螺旋线。取一平面图形， 使它沿着螺旋线运动，运动时保 持此图形通过圆柱体的轴线，就 得到螺纹。按平面图形的形状， 螺纹分为三角形、矩形、梯形、 锯齿形等。
例10－1 试计算粗牙普通螺纹M10和M68的螺纹升角；说明在静载荷下这 两种螺纹能否自锁（已知摩擦系数f＝0.1～0.15） 解：（1）螺纹升角 由表10－1查得M10的螺距P＝1.5mm，中径d2＝ 9.026mm；M68的P＝6mm，d2＝64.103mm。 对于M10 arc tg 对于M68 arc tg
§10-3 螺纹联接的预紧和防松
除个别情况外，螺纹联接在装配时都必须拧紧，这时螺纹联接受到 预紧力的作用。
一、拧紧力矩
螺纹联接的拧紧力矩T，用来克服螺纹副相对转动的阻力矩T1和螺 母支承面上的摩擦阻力矩T2。
T T1 T2
Q0 d 2 tg( ) f c Q0 r f 2
当推动滑块沿斜面等速 上升时，摩擦力向下，故总 反力R与Q的夹角为λ＋ρ。 由力的平衡条件可知， R、F和Q三力组成力多边 形封闭图，由图可得 F＝Qtg（λ＋ρ） 当推动滑块沿斜面 等速下滑时，轴向载荷Q 变为驱动力而 F 变为支持 力。 由力多边形 封闭 图 可得
F＝Qtg（λ－ρ）
2、非矩形螺纹
2、机械防松
开口销与槽形螺母 止动垫圈与圆螺母 止动垫片
3、其他 冲点法 粘合法
例10－2 一螺旋起重器，已知最大起重量Q＝30kN，采用单线梯形螺纹， 公称直径d＝40mm，螺距P＝6mm；摩擦系数f＝0.08，螺杆与托杯之间支 承面的摩擦系数 fc ＝ 0.10 ，摩擦半径 rf ＝ 20mm 。试求：（ 1 ）能否自锁； （2）举起重物所需的驱动力矩；（3）此起重器的总效率。 解：（1）自锁性能 梯形螺纹的牙形侧角β＝15°，故当量摩擦角为 f 0.08 arc tg arc tg 4.73 cos cos15 查得螺纹中径d2＝37mm，故升角为 arc tg λ＜ρ′，此起重器能自锁 （2）驱动力矩
P 1.5 arc tg 3.03 d2 9.026
P 6 arc tg 1.71 d2 64.103
（2）自锁性能 普通螺纹的牙型斜角＝30 º ，按摩擦系数f＝0.1计 算，相应的当量摩擦角为
arc tg
λ≤ρ′，能自锁
f 0.1 arc tg 6.59 cos cos 30
T T1 T2
P 6 arc tg 2.95 d2 37
Q0 d 2 tg( + )+f cQ0 rf 2 37 30 103 ( tg7.68+0.10 20) 2 135 103 Nmm
（3）起重器的总效率
QP 30 103 6 21.2% 3 2 T 2 135 10
第十章
联
接
(connection) 联接是指被联接件与联接件的组合。 联接件又称紧固件，如螺栓、螺母、销、铆钉等。有 些联接没有专门的紧固件，如靠被联接件本身变形组成的 过盈配合联接、利用分子结合力组成分焊接和粘接等。 联接有可拆的和不可拆的。允许多次拆装而无损于使 用性能的联接称为可拆连接，如螺纹联接、键联接和销联 接。若不损坏组成零件就不能拆开的联接称为不可拆联接， 如焊接、粘接和铆接。过盈配合联接可做成可拆的，也可 以作成不可拆的。
2、矩形螺纹
当量摩擦因数最小，效率较其他螺纹高 压根强度低，难于精确加工，磨损后间隙难以补偿 3、梯形螺纹
牙型侧角β＝15º，比三角形螺纹的要小。
比矩形螺纹容易切制，有较大的间隙以便存储润滑油 4、锯齿型螺纹 牙型侧角β＝3º，效率比梯形螺纹高 只适合于承受单方向的轴向载荷 三角形螺纹用于联接 矩形、梯形、锯齿型螺纹用于传动
小径d1 与外螺纹牙底（或内螺纹牙顶）相重合的假想圆柱体的直径 中径d2 螺纹牙厚与牙间宽相等处的假想圆柱体的直径 螺距P 导程S 升角λ 螺纹相邻两牙型上对应两点间的轴向距离 同一螺旋线上的相邻两牙在中经线上对应两点间的轴向距离。 设螺旋线数为n，则 S＝nP 。 中径d2圆柱上，螺旋线的切线与垂直 于螺纹轴线的平面的夹角
二、螺纹的类型
三角形螺纹 按形成螺纹的图形分：矩形螺纹 锯齿形螺纹 梯形螺纹 按螺旋线的旋向分： 左旋螺纹 右旋螺纹 单线螺纹 按螺旋线的数目分： 双线螺纹 多线螺纹 按螺纹形成表面分： 内螺纹 外螺纹 按螺纹形成的母体形状分： 圆柱螺纹 圆锥螺纹
三、螺纹的主要参数
大径d 与外螺纹牙顶（或内螺纹牙底）相重合的假想圆柱体的直径

QS tg 2T tg( )
当滑块沿非矩形螺纹等速下滑时，可得 F＝Qtg（λ－ρ′） 当λ＜ρ′时，F为负值，表明要使滑块下滑必须改变力 F的方向，即 必须施加推动力。否则单凭轴向载荷Q的作用，无论多大，滑块不会自 动下滑。这种现象称为螺旋副的自锁， 自锁条件：λ≤ρ′
四、机械制造常用螺纹
紧定螺钉末端要顶住被联接件之一的表面或相应的凹坑，所以末端也 有各种形状（锥端、平端、凹端、圆柱端、圆尖端）
4、螺母 螺母的形状有六角的、圆的等，六角螺母又有厚薄的不同，扁螺母用 于尺寸受到限制的地方，厚螺母用于经常拆装易于磨损之处。圆螺母常用 于轴上零件的轴向固定。 5、垫圈 增加被联接件的支承面积以减少接触处的压强 避免拧紧螺母时擦伤被联接件的表面
d0——螺栓剪切面的直径，mm；δ——螺栓杆与被联接件孔壁间接触受压 的最小轴向长度，mm；m——螺栓剪切面数目 铰制孔螺栓能承受较大的横向载荷，但被加工件孔壁加工精度较高， 成本较高。
2、受轴向工作载荷的螺栓强度
如图所示缸体中，设流体压力为p，螺栓数为 z，则缸体周围每个螺栓平均承受的轴向载荷为 p D 2 / 4 Qe z
2 e 2 3 2 2 （ 3 0.5） 1.3
故螺栓螺纹部分的强度条件为

1.3Q0

[ ]
4
d12
1、受横向工作载荷的螺栓强度
工作时，若结合面内的摩擦力足够大，则被联接件之间不会发生相对 滑动。螺栓所受的轴向力（即预紧力）为
Q0 CR mf
C——可靠性系数，通常取C＝1.1～1.3；m——结合面数目； f——结合面摩擦系数，对于钢铁被联接件，f＝0.15 当f＝0.15、 C＝1.2、 m＝1时，Q0≥8R。预紧力应为横向载荷的8倍， 所以螺栓联接靠摩擦力来承担横向载荷时，其尺寸是较大的。
式中Q0——预紧力；d2——螺纹中径； fc——螺母与被联接件支承面之间的摩擦 系数，无润滑时可取fc＝0.15；
rf——支承面摩擦半径，rf≈（D＋d）/4，
其中D、d为螺母支承面的外径和内径。 对于M10～M68的粗牙螺纹，若取f′＝tgρ′＝0.15及fc＝0.15，则 T≈0.2Q0d
为了充分发挥螺栓的工作能力和保证预紧可靠，螺栓的预紧应力一 般可达材料屈服极限的50％～70％。
Q d12


[ ]
4
d1——螺纹小径，mm；[σ]——许用拉应力，MPa
二、紧螺栓联接
紧螺栓联接装配时需要拧紧螺母，在承受工作载荷前，螺栓已经受到 预紧力Q0。
此时螺栓危险截面除受拉应力

Q0 d
2 1
外，还受到螺纹力矩T1所引起的
4
扭切应力τ≈0.5σ。按照第四强度理论（最大形变能理论），当量应力σe为
小直径的螺栓装配时应施加小的预紧力矩，否则容易将螺杆拉断。 对重要的有强度要求的螺栓联接，如无控制拧紧力矩的措施，不宜采用 小于M12～M16的螺栓。 通常螺纹联接拧紧的程度是 凭人工经验来决定的。为了保证 装配质量，重要的螺纹联接应按 计算值控制拧紧力矩。较方便的 方法是使用测力矩扳手，较精确 的方法是测量拧紧时螺栓的伸长 变形量。
4、紧定螺钉联接 用来固定两零件的相对位置，并可传递不大的力或转矩 (holding screw)
特殊联接：地脚螺栓联接 , 吊环螺钉联接
二、螺纹紧固件
1、螺栓 头部形状：六角头，小六角头
2、双头螺柱 旋入被联接件螺纹孔的一端称为座端，另一端为螺母端
3、螺钉、紧定螺钉 头部形状有内六角头、十字槽半圆头、十பைடு நூலகம்槽沉头等。
§10-2 螺纹联接的类型及螺纹紧固件
一、螺纹联接基本类型
1、螺栓联接 被连接件上不必切制螺纹，拆装方便，成本低，应用最广 (bolt) （1）普通螺栓联接 装配后孔与杆间有间隙，结构简单，拆装方便， 成本低，应用最广。 （2）铰制孔用螺栓联接 螺栓杆与孔壁之间没有间隙。适用于承受横 向载荷。
2、双头螺柱联接 (stud)
非矩形螺纹是指牙型斜角β≠0的三角形螺纹、梯形螺纹和锯齿型螺纹
在轴向载荷Q作用下，非矩形螺纹的法向力比矩形螺纹大。若把法 向力的增加看作摩擦系数的增加，则非矩形螺纹的摩擦阻力可写为
Q f f Q f Q cos cos
式中f ′为当量摩擦系数，即
f
f tg cos
其中ρ′为当量摩擦角；β为牙型斜角。
为了避免上述缺点，可用键、 套筒或销承担横向工作载荷，而螺 栓仅起联接作用。这种具有减载装 置的联接，其联接强度是按键、套 筒或销的强度条件进行核算，并不 计螺栓预紧力的作用。
此外也可采用铰制孔用螺栓来承 受横向载荷。其强度条件为 R [ ] 2 md 0 / 4
R p [ p ] d 0
粗牙螺纹 1、三角形螺纹 普通螺纹——紧固连接 管螺纹——紧密连接 细牙螺纹 以大径d为公称直径
同一公称直径可以有多种螺距的螺纹，其中螺距最大的螺纹——粗牙 螺纹，其余的螺纹均为细牙螺纹。 细牙螺纹的升角小，小径大，因而自锁性能好、强度高，但不耐磨、 易滑扣，适用于薄壁零件、受动载荷的联接、微调机构的调整。
§10-4 螺栓联接的强度计算
螺栓杆拉断 螺栓的主要失效形式 螺纹的压溃和剪断 经常拆装时因磨损而发生滑扣 螺栓联接的计算主要是确定螺纹小径d1，然后按照标准选定螺纹公称 直径（大径）d及螺距P。
一、松螺栓联接
松螺栓联接装配时不需要把螺母拧紧，在承受工作载 荷前，除有关零件的自重（一般自重很小，计算强度时可 略去）外，联接并不受力。 当承受轴向载荷时，其强度条件为
tg S nP d 2 d 2
牙型角α 轴向剖面内螺纹牙型相邻两侧边间的 夹角 牙侧角β 牙型侧边与螺纹轴线的垂线间的夹角
三、螺纹的受力分析、效率和自锁
1、矩形螺纹 矩形螺纹的牙型斜角β＝0 在轴向载荷作用下螺旋副相对运动时， 可看作推动滑块沿螺纹运动。 将矩形螺纹沿中径 d2展开可得一斜面， 图中λ为螺旋升角。设 Q为轴向载荷，F为 作用于中径处的水平推力，N 为法向反力， f N为摩擦力，f 为摩擦系数， ρ为摩擦角。