风险与收益ppt课件

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2.资产组合的投资收益率和风险
• 资产组合的投资收益率 • 资产组合的风险 • 两项资产的组合策略 • 多项资产的组合策略
风
险 与
2.1 组合资产的期望收益率
收
益
资产组合的收益率:组合内每项资产期望收益率的加权平均。
n
E(Rp ) i E(Ri ) i 1
资产组合的风险
Pt 1 )
RBuyand hold (1 R1)(1 R2)(1 R3)(1 Rt )
一般假设股利在期末发放，发放的股利不会 在期末产生时间价值。如果考虑时间价值， 就应当计算考虑现金股利再投资的回报率。
风
险 与
1.2 单项资产的风险
收
益 当你投资一支股票，并通过分析预期一个收益率，
该股票的却几乎不可能产生你预期的收益率。
T7 T9
T16
-100% -80% -60% -40% -20% 20% 40% 60% 80% 100%
风
险 与
美国不同项目的投资收益率：1926-2002
收
益
投资品种
收益平均值
收益标准差
分布
大公司股票 小公司股票 长期公司债券 长期
12.2% 16.9
6.2 5.8
20.5% 33.2
8.7 9.4
U.S. Treasury Bills Inflation
3.8
3.2
3.1
4.4
资料来源: © Stocks, Bonds, Bills, and Inflation 2003 Yearbook™, Ibbotson Associates, Inc., Chicago
(annually updates work by Roger G. Ibbotson and Rex A. Sinquefield). All rights reserved.载于《公司 理财》第七版，p247页，机械工业出版社
ωi:第i项资产占总投资的比重或权数 E(Ri):第i项资产的期望收益率 n:资产组合中的资产总数
两个随机变量的相关程度，协方差：
n
s SU Pi [RSi E(RS )][RUi E(RU )]
计
i 1
经济含义：
两支股票的离 差的乘积的期 望值
算
SU
的资 协产 方与 差
之
情况1 情况2 情况3 情况4
风
险 与
1.1 单个证券的收益率
收
益
• 股票收益
现金股利
期初投资
资本利得 末期市场价值
例2-2:P34
Pt-1 100 Dt 7 Pt 116
rt
Dt
(Pt Pt1
Pt 1 )
23%
风
险 与
单期和多期的收益计算公式
收
益
投资收益率 =
期末资产价格 — 期初资产价格 期初资产价格
Rt
Dt
(Pt Pt 1
• 预期收益匹配性：高风险的股票没有高水 准的预期收益率会无人问津，人们宁可去 储蓄
风
险 与
风险的衡量
收
益 • 概率：用百分比的形式表示的某一事件发生的可
能性。
• 概率分布（probability distribution)：假定可能的投 资收益率是一系列随机变量，并已知随机变量发 生的概率，那么这个事件和发生概率的组合，就 是概率分布。
风
险
• 风险意味着对未来预期结果的偏离，这种偏离是 正反两方面的，既有可能向不好的方向偏离，也 有可能向好的方向偏离。
• 狭义的风险意味着遭受损失的可能。
风
险 与
投资风险的性质
收
益 • 不确定性：未来的实际结果不确定
• 概率分布已知：未来哪些结果会出现，以 及这些结果出现的概率是已知的或可以估 计
0.001805 0.00703 0.083845095
概率分布
期望收益率E（R）
方差
标准差
n
s [Ri E(R)]2 (Pi) i1
风
险 与
风险的比较
收
益
标准离差率：σ/E(X) σA/E(A) = 11/60 = 0.183
σC/E(C) = 14/83 = 0.169
风
险 与
单项资产的收益分布图
0.09
0.3
稍好
0.14
0.2
较好
0.2
0.1
最好
0.28
0.05
∑
1
R i × Pi -0.005 -0.002 0.008 0.027 0.028 0.02 0.014 0.09
P i [R i -E (R) ] 2 0.001805 0.00121 0.0005
5.77779E-35 0.0005 0.00121
方差、标准差和标准离差率
收
益
• 方差：离差平方的期 望值，
n
s 2
[ Ri E ( R )]2 ( P i )
i 1
0.007
• 标准差：方差的平方
根s
• 标准离差率： CV＝ σ / E(R)
风
险 与
风险指标计算举例
收
益
Ri
Pi
最坏
-0.1
0.05
较坏
-0.02
0.1
稍坏
0.04
0.2
一般
收
益
计算单个证券
的年回报方差：
T4
T21
T5
T19
Var
T
Hale Waihona Puke Baidu1
1
[(
R1
R
)2
(R2 R )2
(RT R )2 ]
T8
T18
T11 T1 T17
T2 T13 T14 T20 T6
T1
T15
T15
正态分布符合三 倍标准差原则： 68.26%，95.44%，
99.74%
T12 T10
T3
T7
• 概率分布的衡量标准
1.期望收益率
2. 方差和标准差
3. 标准离差率
风
险 与
期望收益率(expected return)
收
益
• 定义：可能的收益率 概率 在以收益发生的可能 性（概率）为权数的 加权平均数
• 计算公式：
n
E(R) RiPi 0.06
i 1
Pi为概率， Ri为结果
回报率
风
险 与
风
险 与
本章学习目标
收
益
从现在开始，你可以将一个月的津贴投资到一支股票，
50年以后，你可能会大富大贵，也可能一无所获。你也
可以将津贴投资到一个系列的股票（组合），30年以后，
只要经济正常发展，即使考虑了通货膨胀，你的投资也
将增长数十倍。
• 投资是有风险的，但风险是可以部分规避的。
• 通过本章的学习，你将要理解什么是投资风险。
间
Pi Rs Rs-E(Rs) Ru Ru-E(Ru) Pi[Rs-E(Rs)][Ru-E(Ru)] 0.2 0.25 0.075 0.05 -0.075 -0.0011 0.3 0.20 0.025 0.10 -0.025 -0.0002 0.3 0.15 -0.025 0.15 0.025 -0.0002 0.2 0.10 -0.075 0.20 0.075 -0.0011
• 如何计量风险
• 如何规避风险
• 如何确定为风险的承担而获得的（期望）补偿量
– 公平的赌博？大多数投资者是风险厌恶。设计一个游戏。只有提 高了胜算的可能才能吸引“投资者”。
风
险 与
公平的赌博？
收
益
• 用一年的薪水来赌一把？
风
险 与
1. 单项证券的收益率和风险
收
益 •单个证券的收益率
•单个证券的风险