高频电子线路阳昌汉版第8章_反馈控制电路
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式中，τ′1=(R1+AR1+R2)C;τ2=R2C。若A很高,则
(14)
1 sR2C 1 sR2C F ( s) A A 1 s( AR1 R1 R2 )C 1 sAR1C 1 sR2C 1 s 2 sR1C s 1 点击此处结束
(15)
三个基本部件组成,如图所示。
ur(t) 参考 信号 ud(t) uc(t) uo(t) 输出 信号
PD
LF
VCO
图8.5 锁相环的基本构成
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设参考信号为
ur (t ) Ur sin[rt r (t )]
（1
若参考信号是未调载波时,则θr(t)=θr=常数。设输出信号为
uo (t ) Uo cos[ot o (t )]
2 0 lg| F(j )/dB
R2 R1 ud － ＋
C
2 2 0 lg 2 1 2 0 lg 2 1
uc 0
0
－6 d B/ 倍频程
( ) /°
1 /
(对数刻度) (对数刻度)
(a )
－4 5° －9 0° (b )
图8.12 (a)电路; (b)频率特性
点击此处结束放映
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AGC电路接收方框图如图8.1所示。
图8.1 AGC电路的接收方框图
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工作原理: 它的工作过程是输入信号经放大、变频、再放大后，到中
频输出信号，然后把此输出电压经检波和滤波，产生控制电
压 ，反馈回到中频、高频放大器，对他们的增益进行控制。 所以这种增益的自动调整主要由两步来完成：第一，产生一 个随输入信号而变化的直流控制电压 (叫AGC电压)；第二，利 用AGC电压去控制某些部件的增益, 使接收机的总增益按照一
点击此处结束放映
2.自动频率控制（AFC）电路
AFC电路也是一种反馈控制电路。他控制的对象是信号 的频率，其主要作用是自动控制振荡器的振荡频率。例如， 在调频发射机中如果振荡频率漂移，则利用AFC反馈控制作用， 可以适当减少频率变化，可以提高频率稳定度。又如在超外 差接收机中，依靠AFC系统的反馈调整作用，可以自动控制本 振频率，使其与外来信号频率之差值维持在接近中频得数值。
图8.9
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环路滤波器(LF) 是一个线性低通滤波器 ,用来滤除误
差电压 ud(t) 中的高频分量和噪声 , 更重要的是它对环路参
数调整起到决定性的作用。 1) RC
这是最简单的低通滤波器,电路如图所示,其传递函 数为
F ( s) U s ( s) 1 U d ( s ) 1 s 1
u i (t)
LPF u o (t)
u d (t)
图8.6 乘法器作为鉴相器是正弦鉴相器模型
点击此处结束放映
1(t)
＋ －
e(t)
Udsin (· )
Ud sine(t)
2 (t)
图8.7 线性鉴相器的频域数学模型
点击此处结束放映
若以压控振荡器的载波相位 ω0t 作为参考 , 将输出信
号uo(t)与参考信号ur uo(t)=Uocos［ω0t+θ2(t)］ ur(t)=Ursin［ωrt+θr(t)］=Ursin［ω0t+θ1(t)］ 式中，θ2(t)=θ0(t), θ1(t)=(ωr-ω0)t+θr(t)=Δω0t+θr(t) 将uo(t)与ur(t)相乘,滤除2ω0分量,可得 ud(t)=Udsin［θ1(t)-θ2(t)］=Udsinθe(t)
(a)组成; (b)频率特性 图8.11 无源比例积分滤波器
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3) 有源比例积分滤波器由运算放大器组成 , 电路如图 (a) 所示。当运算放大器开环电压增益 A 为有限值时 , 它的传 递函数为
U c ( s) 1 s 2 F ( s) A U d ( s) 1 s 1
在通信系统中，产生可变的本振信号（LO:local oscillator）或电路时钟的 方法有倍频/混频、直接数字频率合成（DDS:Direct Digital Synthesis）和锁
相环技术（PLL）。其中，倍频/混频方法杂散较大，谐波难以抑制，DDS
器件工作频率较低且功耗较大，而PLL技术相对来说具有应用方便灵活与 频率范围宽等优点，是现阶段主流的频率合成技术。
（4
（5 锁定后两信号之间的相位差表现为一固定的稳态值。即 d (t ) lim e 0 t dt 此时 , 输出信号的频率已偏离了原来的自由振荡频率 ω0( 控 制电压uc(t)=0时的频率),其偏移量由式(4)和(5)得到为
d0 (t ) r 0 dt
(6)
这时输出信号的工作频率已变为
及自动频率控制（AFC）电路。 它们所起的作用不同，电路构成也不同，但它们同属于反馈控 制系统，其基本工作原理和分析方法是类似的。
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1. 自动增益控制电路（AGC） 自动增益控制电路是某些电子设备特别是接收设备的重 要辅助电路之一，其主要作用是使设备的输出电平保持一定 的数值。所以也叫自动电平控制（ALC）电路。 自动增益控制电路是一种反馈控制电路，当输入信号电平 变化时，用改变增益的方法，维持输出信号电平基本不变的 一种反馈控制系统。
d 0 (t ) d r 0t 0 (t ) 0 dt dt
点击此处结束放映
(7)
1.鉴相器(Phase Detector,PD)
鉴相器（PD）又称为相位比较器,它是用来比较两个 输入信号之间的相位差θe(t)。鉴相器输出的误差信号ud(t)
是相差θe(t)的函数,即基本环路方程
在锁相频率合成器中，锁相环路具有稳频作用，能够完 成频率的加、减、乘、除等运算，可以作为频率的加减器、 倍频器、分频器等使用。
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锁相环的基本原理
锁相环是一个相位负反馈控制系统。它由鉴相器(Phase Detector,缩写为PD)、环路滤波器(Loop Filter,缩写为LF)和 电压控制振荡器(Voltage Controlled Oscillator,缩写为VCO)
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t
0
v (t )dt 0t k0 uc ( )d
0 t
t
（17）
可知以ω0t为参考的输出瞬时相位为
2 (t ) k0 uc ( )d
0
（18）
由此可见 ,VCO 在锁相环中起了一次积分作用 , 因此 也称它为环路中的固有积分环节。式(18)就是压控振荡器 相位控制特性的数学模型 ,若对式(18)进行拉氏变换 ,可得 Uc （19） 到在复频域的表示式为 ( s ) k
f0± Δf 的频率上。
点击此处结束放映
AFC电路是以消除频率误差为目的的反馈控制电路,由 于它的基本原理利用频率误差电压去消除频率误差,这样,
当电路达到平衡时,必然有剩余的频率误差存在,无法达到
现代通信中对高精度频率同步(频差为0)和相位跟踪的广 泛要求.要实现频率和相位的跟踪,必须采用自动相位控制 电路,即锁相环(PLL: Prase Locked Loop)
响，然后把此电压（AGC控制电压）加到的基极，对放大器进行
增益控制。
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Leabharlann Baidu
2.自动频率控制（AFC）电路 AFC电路也是一种反馈控制电路。他控制的对象是信号的频 率，其主要作用是自动控制振荡器的振荡频率。例如，在调频发 射机中如果振荡频率漂移，则利用AFC反馈控制作用，可以适当 减少频率变化，可以提高频率稳定度。又如在超外差接收机中， 依靠AFC系统的反馈调整作用，可以自动控制本振频率，使其与 外来信号频率之差值维持在接近中频得数值。
U c ( s ) 1 s 2 F ( s) U d ( s ) 1 s 1
(13)
点击此处结束放映
2 0 lg| F(j)/dB 0 －3 R1 ud R2 C (a ) 2 0 lg 2 1
1 2
1
uc
()
0
/°
1 / 1 /
( 对数刻度)
－45 －90 (b )
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自动频率控制(AFC)的原理框图
图8.3 AFC的原理方框图
点击此处结束放映
工作原理: 图8.3是AFC的原理框图。被稳定的振荡器频率f0 与标准频率fr
在频率比较器中进行比较。当f0 = fr时，频率比较器无输出，控
制元件不受影响；当 f0 ≠ fr时，频率比较器有误差电压输出，该 电压大小与| f0 - fr | 成正比。此时，控制元件的参数即受到控制 而发生变化，从而使 发生变化，直到使频率误差 减小到某一定 值Δ f ，自动频率微调过程停止，被稳定的振荡器就稳定在 f0 =
第 8 章 反馈控制电路
概述
锁相环路基本原理及应用
频率合成器
自动频率控制电路
自动增益控制电路
1
8.1 概 述
反馈控制电路简介
在无线电技术中，为了改善电子设备的性能，广泛采用各种的 反馈控制电路。常用的有自动相位控制（APC）电路，也称为锁
相环路（PLL-Phase Locked Loop），自动增益控（AGC）电路以
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8.2 锁相环路基本原理及应用
锁相环路是一个相位误差控制系统，是将参考信号与输出信号 之间的相位进行比较，产生相位误差电压来调整输出信号的相位， 以达到与参考信号同频的目的。
输出信号
参考 信号
鉴相器
环路
压控 振荡器
滤波器
图8.4 锁相环系统框图
点击此处结束放映
1. 锁相环技术基础
定规律而变化。
点击此处结束放映
产生控制信号的简单的AGC电路如图8.2所示。
图8.2 简单的AGC电路
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工作原理：
图8.2是简单AGC电路, 这是一种常用的电路。 是中频放大 管，中频输出信号经检波后，除了得到音频信号外，还有一个平 均分量（直流），它的大小和中频输出载波幅度成正比，经滤波 器 ，把检波后的音频分量滤掉，使控制电压不受音频电压的影
两信号之间的瞬时相差为
（2
e (t ) (r t r ) (0t 0 (t )) (r 0 )t r 0 (t ) （3
由频率和相位之间的关系可得两信号之间的瞬时频差为
d e ( t ) d 0 ( t ) r 0 dt dt
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(12)
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2 0 lg| F(j)/dB 0 －3 －6 d B/ 倍频程
R ud C (a ) uc
()
0
/° 1 /
(对数刻度)
－4 5 －9 0 (b )
(a)组成 图8.10 RC
(b)频率特性
点击此处结束放映
2) 无源比例积分滤波器如图(a)所示。与RC积分滤波 器相比,它附加了一个与电容 C串联的电阻R2,这样就增加 了一个可调参数。它的传递函数为
目前，PLL半导体芯片的供应商主要包括模拟器件公司（ADI）、美国
国家半导体公司（NS）和德州仪器（TI）等，市场上的主要型号包括 ADF4111(ADI)、LMX2346(NS)和TRF3750(TI)。
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锁相接收机 微波锁相振荡源
锁相环路应用
锁相调频器
锁相鉴频器
定时提取（滤波） 锁相频率合成器 ……
是余弦鉴相特性。而环路的稳定工作区不管是正弦还是
余弦特性，总是处于特性的线性区域内，显然是用正弦 特性（线性区在坐标原点左右对称）比较方便。
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2.环路滤波器(Loop Filter,缩写为LF)
ud(t)
F(p) (a)
uc(t)
ud (s)
F(s) (b)
uc(s)
(a)时域模型
(b)频域模型
3. 压控振荡器(Voltage Controlled Oscillator,缩写为VCO)
压控振荡器 (VCO) 是一个电压 - 频率变换器 , 在环路 中作为被控振荡器,它的振荡频率应随输入控制电压 uc(t)线 性地变化,即
v (t ) 0 k0uc (t )
（16）
式中，ωv(t)是VCO的瞬时角频率,Kd是线性特性斜 率,表示单位控制电压,可使VCO角频率变化的数值。因此 又称为VCO的控制灵敏度或增益系数,单位为［rad/V· s］。 在锁相环路中,VCO的输出对鉴相器起作用的不是瞬时角 频率而是它的瞬时相位,即
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(8) (9)
(10)
(11)
Ud (t )
－ －2 －3 2 － 2 0 2 3 2 2 e(t )
图8.8 正弦鉴相器的鉴相特性
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说明：在上面的推导中，将两个输入信号分别表示 为正弦和余弦形式，目的是得到正弦鉴相特性。实际上 两者同时都用正弦或余弦表示也可以，只不过得到的将
(14)
1 sR2C 1 sR2C F ( s) A A 1 s( AR1 R1 R2 )C 1 sAR1C 1 sR2C 1 s 2 sR1C s 1 点击此处结束
(15)
三个基本部件组成,如图所示。
ur(t) 参考 信号 ud(t) uc(t) uo(t) 输出 信号
PD
LF
VCO
图8.5 锁相环的基本构成
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设参考信号为
ur (t ) Ur sin[rt r (t )]
（1
若参考信号是未调载波时,则θr(t)=θr=常数。设输出信号为
uo (t ) Uo cos[ot o (t )]
2 0 lg| F(j )/dB
R2 R1 ud － ＋
C
2 2 0 lg 2 1 2 0 lg 2 1
uc 0
0
－6 d B/ 倍频程
( ) /°
1 /
(对数刻度) (对数刻度)
(a )
－4 5° －9 0° (b )
图8.12 (a)电路; (b)频率特性
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AGC电路接收方框图如图8.1所示。
图8.1 AGC电路的接收方框图
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工作原理: 它的工作过程是输入信号经放大、变频、再放大后，到中
频输出信号，然后把此输出电压经检波和滤波，产生控制电
压 ，反馈回到中频、高频放大器，对他们的增益进行控制。 所以这种增益的自动调整主要由两步来完成：第一，产生一 个随输入信号而变化的直流控制电压 (叫AGC电压)；第二，利 用AGC电压去控制某些部件的增益, 使接收机的总增益按照一
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2.自动频率控制（AFC）电路
AFC电路也是一种反馈控制电路。他控制的对象是信号 的频率，其主要作用是自动控制振荡器的振荡频率。例如， 在调频发射机中如果振荡频率漂移，则利用AFC反馈控制作用， 可以适当减少频率变化，可以提高频率稳定度。又如在超外 差接收机中，依靠AFC系统的反馈调整作用，可以自动控制本 振频率，使其与外来信号频率之差值维持在接近中频得数值。
图8.9
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环路滤波器(LF) 是一个线性低通滤波器 ,用来滤除误
差电压 ud(t) 中的高频分量和噪声 , 更重要的是它对环路参
数调整起到决定性的作用。 1) RC
这是最简单的低通滤波器,电路如图所示,其传递函 数为
F ( s) U s ( s) 1 U d ( s ) 1 s 1
u i (t)
LPF u o (t)
u d (t)
图8.6 乘法器作为鉴相器是正弦鉴相器模型
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1(t)
＋ －
e(t)
Udsin (· )
Ud sine(t)
2 (t)
图8.7 线性鉴相器的频域数学模型
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若以压控振荡器的载波相位 ω0t 作为参考 , 将输出信
号uo(t)与参考信号ur uo(t)=Uocos［ω0t+θ2(t)］ ur(t)=Ursin［ωrt+θr(t)］=Ursin［ω0t+θ1(t)］ 式中，θ2(t)=θ0(t), θ1(t)=(ωr-ω0)t+θr(t)=Δω0t+θr(t) 将uo(t)与ur(t)相乘,滤除2ω0分量,可得 ud(t)=Udsin［θ1(t)-θ2(t)］=Udsinθe(t)
(a)组成; (b)频率特性 图8.11 无源比例积分滤波器
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3) 有源比例积分滤波器由运算放大器组成 , 电路如图 (a) 所示。当运算放大器开环电压增益 A 为有限值时 , 它的传 递函数为
U c ( s) 1 s 2 F ( s) A U d ( s) 1 s 1
在通信系统中，产生可变的本振信号（LO:local oscillator）或电路时钟的 方法有倍频/混频、直接数字频率合成（DDS:Direct Digital Synthesis）和锁
相环技术（PLL）。其中，倍频/混频方法杂散较大，谐波难以抑制，DDS
器件工作频率较低且功耗较大，而PLL技术相对来说具有应用方便灵活与 频率范围宽等优点，是现阶段主流的频率合成技术。
（4
（5 锁定后两信号之间的相位差表现为一固定的稳态值。即 d (t ) lim e 0 t dt 此时 , 输出信号的频率已偏离了原来的自由振荡频率 ω0( 控 制电压uc(t)=0时的频率),其偏移量由式(4)和(5)得到为
d0 (t ) r 0 dt
(6)
这时输出信号的工作频率已变为
及自动频率控制（AFC）电路。 它们所起的作用不同，电路构成也不同，但它们同属于反馈控 制系统，其基本工作原理和分析方法是类似的。
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1. 自动增益控制电路（AGC） 自动增益控制电路是某些电子设备特别是接收设备的重 要辅助电路之一，其主要作用是使设备的输出电平保持一定 的数值。所以也叫自动电平控制（ALC）电路。 自动增益控制电路是一种反馈控制电路，当输入信号电平 变化时，用改变增益的方法，维持输出信号电平基本不变的 一种反馈控制系统。
d 0 (t ) d r 0t 0 (t ) 0 dt dt
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(7)
1.鉴相器(Phase Detector,PD)
鉴相器（PD）又称为相位比较器,它是用来比较两个 输入信号之间的相位差θe(t)。鉴相器输出的误差信号ud(t)
是相差θe(t)的函数,即基本环路方程
在锁相频率合成器中，锁相环路具有稳频作用，能够完 成频率的加、减、乘、除等运算，可以作为频率的加减器、 倍频器、分频器等使用。
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锁相环的基本原理
锁相环是一个相位负反馈控制系统。它由鉴相器(Phase Detector,缩写为PD)、环路滤波器(Loop Filter,缩写为LF)和 电压控制振荡器(Voltage Controlled Oscillator,缩写为VCO)
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t
0
v (t )dt 0t k0 uc ( )d
0 t
t
（17）
可知以ω0t为参考的输出瞬时相位为
2 (t ) k0 uc ( )d
0
（18）
由此可见 ,VCO 在锁相环中起了一次积分作用 , 因此 也称它为环路中的固有积分环节。式(18)就是压控振荡器 相位控制特性的数学模型 ,若对式(18)进行拉氏变换 ,可得 Uc （19） 到在复频域的表示式为 ( s ) k
f0± Δf 的频率上。
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AFC电路是以消除频率误差为目的的反馈控制电路,由 于它的基本原理利用频率误差电压去消除频率误差,这样,
当电路达到平衡时,必然有剩余的频率误差存在,无法达到
现代通信中对高精度频率同步(频差为0)和相位跟踪的广 泛要求.要实现频率和相位的跟踪,必须采用自动相位控制 电路,即锁相环(PLL: Prase Locked Loop)
响，然后把此电压（AGC控制电压）加到的基极，对放大器进行
增益控制。
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Leabharlann Baidu
2.自动频率控制（AFC）电路 AFC电路也是一种反馈控制电路。他控制的对象是信号的频 率，其主要作用是自动控制振荡器的振荡频率。例如，在调频发 射机中如果振荡频率漂移，则利用AFC反馈控制作用，可以适当 减少频率变化，可以提高频率稳定度。又如在超外差接收机中， 依靠AFC系统的反馈调整作用，可以自动控制本振频率，使其与 外来信号频率之差值维持在接近中频得数值。
U c ( s ) 1 s 2 F ( s) U d ( s ) 1 s 1
(13)
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2 0 lg| F(j)/dB 0 －3 R1 ud R2 C (a ) 2 0 lg 2 1
1 2
1
uc
()
0
/°
1 / 1 /
( 对数刻度)
－45 －90 (b )
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自动频率控制(AFC)的原理框图
图8.3 AFC的原理方框图
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工作原理: 图8.3是AFC的原理框图。被稳定的振荡器频率f0 与标准频率fr
在频率比较器中进行比较。当f0 = fr时，频率比较器无输出，控
制元件不受影响；当 f0 ≠ fr时，频率比较器有误差电压输出，该 电压大小与| f0 - fr | 成正比。此时，控制元件的参数即受到控制 而发生变化，从而使 发生变化，直到使频率误差 减小到某一定 值Δ f ，自动频率微调过程停止，被稳定的振荡器就稳定在 f0 =
第 8 章 反馈控制电路
概述
锁相环路基本原理及应用
频率合成器
自动频率控制电路
自动增益控制电路
1
8.1 概 述
反馈控制电路简介
在无线电技术中，为了改善电子设备的性能，广泛采用各种的 反馈控制电路。常用的有自动相位控制（APC）电路，也称为锁
相环路（PLL-Phase Locked Loop），自动增益控（AGC）电路以
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8.2 锁相环路基本原理及应用
锁相环路是一个相位误差控制系统，是将参考信号与输出信号 之间的相位进行比较，产生相位误差电压来调整输出信号的相位， 以达到与参考信号同频的目的。
输出信号
参考 信号
鉴相器
环路
压控 振荡器
滤波器
图8.4 锁相环系统框图
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1. 锁相环技术基础
定规律而变化。
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产生控制信号的简单的AGC电路如图8.2所示。
图8.2 简单的AGC电路
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工作原理：
图8.2是简单AGC电路, 这是一种常用的电路。 是中频放大 管，中频输出信号经检波后，除了得到音频信号外，还有一个平 均分量（直流），它的大小和中频输出载波幅度成正比，经滤波 器 ，把检波后的音频分量滤掉，使控制电压不受音频电压的影
两信号之间的瞬时相差为
（2
e (t ) (r t r ) (0t 0 (t )) (r 0 )t r 0 (t ) （3
由频率和相位之间的关系可得两信号之间的瞬时频差为
d e ( t ) d 0 ( t ) r 0 dt dt
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(12)
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2 0 lg| F(j)/dB 0 －3 －6 d B/ 倍频程
R ud C (a ) uc
()
0
/° 1 /
(对数刻度)
－4 5 －9 0 (b )
(a)组成 图8.10 RC
(b)频率特性
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2) 无源比例积分滤波器如图(a)所示。与RC积分滤波 器相比,它附加了一个与电容 C串联的电阻R2,这样就增加 了一个可调参数。它的传递函数为
目前，PLL半导体芯片的供应商主要包括模拟器件公司（ADI）、美国
国家半导体公司（NS）和德州仪器（TI）等，市场上的主要型号包括 ADF4111(ADI)、LMX2346(NS)和TRF3750(TI)。
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锁相接收机 微波锁相振荡源
锁相环路应用
锁相调频器
锁相鉴频器
定时提取（滤波） 锁相频率合成器 ……
是余弦鉴相特性。而环路的稳定工作区不管是正弦还是
余弦特性，总是处于特性的线性区域内，显然是用正弦 特性（线性区在坐标原点左右对称）比较方便。
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2.环路滤波器(Loop Filter,缩写为LF)
ud(t)
F(p) (a)
uc(t)
ud (s)
F(s) (b)
uc(s)
(a)时域模型
(b)频域模型
3. 压控振荡器(Voltage Controlled Oscillator,缩写为VCO)
压控振荡器 (VCO) 是一个电压 - 频率变换器 , 在环路 中作为被控振荡器,它的振荡频率应随输入控制电压 uc(t)线 性地变化,即
v (t ) 0 k0uc (t )
（16）
式中，ωv(t)是VCO的瞬时角频率,Kd是线性特性斜 率,表示单位控制电压,可使VCO角频率变化的数值。因此 又称为VCO的控制灵敏度或增益系数,单位为［rad/V· s］。 在锁相环路中,VCO的输出对鉴相器起作用的不是瞬时角 频率而是它的瞬时相位,即
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(8) (9)
(10)
(11)
Ud (t )
－ －2 －3 2 － 2 0 2 3 2 2 e(t )
图8.8 正弦鉴相器的鉴相特性
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说明：在上面的推导中，将两个输入信号分别表示 为正弦和余弦形式，目的是得到正弦鉴相特性。实际上 两者同时都用正弦或余弦表示也可以，只不过得到的将