第六讲 压力恢复测试
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.
参数介绍：
q:为稳定产量（关井前最接近关井时间，产量波动
较小）；
tp: 为生产时间，对一次测试而言， tp 为常数；
公式单位采用达西制（如采用矿场制，则系数“0.183” 改为“21.91”）；
.
由于关井前油井产量往往不容易保持稳定，所以 霍纳法根据物质平衡原则提出，生产时间tp 可用近似 计算方法确定
.
第一节 压力恢复分析基本公式
压力恢复曲线的表达式最早是 由米勒-德兹-哈钦逊三人提出来的， 称为 MDH法。 1951年霍纳又提出另 一种表达式。霍纳法是最基本的方 法。 MDH法实际上是霍纳法的近似 算法,是霍纳法的一个特例。
.
公式推导的一些假设
（1）地层为无限大、均质、各向同性； （2）流体为单相、均质，并且具有轻微压缩； （3）考虑表皮效应，即井底附近地层有污染（或
B ? pw (? t ? 0) ? pw (t p ? ? t) ? ? pw (? t)注 ? pw (? t)
.
于是
A? B ? pi ? pw(? t)注 ? ? pw (? t)注 ? pw(? t) ? pi ? pw(? t)
公式（4-5）
将公式（4-5）代入公式（4-4），得到
pi
（2） 经过多次关井测试的油井，累积产油量应该是指上 一次关井以后到这一次关井以前的累积产量。并且，此时 公式（4-7）中的Pi 应该用上次测压得到的地层压力（ Pe ） 代替；
压力恢复测试的方法介绍
压力恢复测试的方法是先将油、气井以
不变的产量生产一定时间 tp以后，井口关井，
使其井底压力不断恢复，并且用井底压力计
连续地记录关井时间 Δt与不断上升的井底压
力P
（
w
Δt）。
如图 4-1是压力恢 复测试时的产量与 井底压力变化的示 意图。现场测试时， 除了由井底压力计 中读取关井时间与 其相应的井底压力 之外，还需要收集 稳定生产时的产量 和生产期间的累积 产和量测试NP层；位测。试日期
第四章 油井压力恢复测试
在不稳定试井当中，压力恢复测试是最常用、 最有效的一种方法。
压降试井要求 产量稳定 ，但在实施过程当中， 往往又受到一定限制，尤其对低渗透地层的油气测 试更为困难。仅管有变产量测试计算方法，但是它 的精度与实际效果以及测试技术和测试成本上都不 如压力恢复测试方法简便和节省。所以，压力恢复 测试能够得到广泛应用，特别是在 探井和需要增产 的油气井中 ，常常成为必须获取的资料。
根据压力迭加原理，这口井关井的压力恢复则 应是拟“生产井”与拟“注水井”两口井压降影响 的代数和。关井压力恢复如图 4-2所示。”
.
A B
图4-2 霍纳法原理示意图（. 拟生产井与拟注水井迭加=关井）
根据上述思想，利用第三章油井压降公式（3-10）， 油井生产了tp+Δt 时间的压力降落解为：
? ? ? ? p生
?
pw(? t) ?
0.183?q?
Kh
lg t p ? ? t ?t
公式（4-6）
.
改写公式（4-6）为
pw(? t) ?
pi
?
0.183 ?q?
Kh
?t lg
tp ? ?t
pw(? t) ?
pi
?
?q? 4?Kh
ln
t
p
?? ?t
t
公式（ 4-7）
公式（ 4-7）就是霍纳法压力恢复曲线的基本公式。
有改善）； （4）不考虑井储效应，即关井后，地层流体立即
停止进入井筒；
.
（一） 霍纳曲线分析法
霍纳法是压力恢复方法中最常规、最基本的一 种方法。其 基本思想 是：“将油气井稳定生产一定
时间 tp后，关井的压力恢复过程看成是该井（拟生
产井）在关井期间继续生产，同时有一口与生产井 流体、流量、井径等均相同的“注水井”（拟注水 井）在同时、同地向地层注入。
同时又由于压力恢复测试过程 当中的 井储效应 比压降测试更为严 重，因此，对于压力恢复曲线的识 别尤为重要。
.
一般来说，应该采用 半对数曲线， 双对数曲线 的分析方法，并且结合储层 地质特征来识别曲线、确定有关的地质 参数和判断井底地质情况。
压力恢复曲线分析方法与压力降落 分析方法有很多相似之处，例如参数计 算，判断断层、典型曲线选择与匹配方 法等，但是要注意两者的差异和不同。
?
pi
?
pw (t p
? ?t) ?
0.183 q?（lg Kh
K (t p ? ? t) Ct rw2
?
0.351
?
0.87s)
公式（4-1）
拟注水井的压降为：
? ? ? ? p注
?
pw(? t ?
0) ?
0.183 q?（lg Kh
K? t ? 0.351 ? 0.87 s) Ct rw2
公式（4-2）
.
压力恢复曲线分类
压力恢复曲线的理论公式是由无限作 用的井底压力降落公式推导而来的。一般 有两种表达式：
（1）霍纳法Horner 公式 （2）MDH 法（Miller-Dyes-Hutchinson ）公式
.
其中霍纳法应用更广泛。由于 实际地层的非均质性和油气井测试 条件（生产时间、关井测压时间等） 的不同，导致理论曲线与实测曲线 有较大的差异；
tp
? 油井累积产量 稳定产量
?
Np q
公式（ 4-8）
公式（4-8）中的tp称为折算生产时间或视生产时间。
.
计算生产时间时应该注意：
（1） 对于探井或在第一次关井的压力恢复测试时，累积 产油量应该是全部采出量之和（包括试油期间的放空量 等）。另外，对于第一次测试来说，公式（ 4-7）中的Pi代 表油藏的原始地层压力；
.
或写成，
? ?? ?（? p(? t
?
0)注
?
pw(? t
?
0)）?
?
0.183 Kh
q?（l
K? t g Ct rw2
?
0.351 ?
0.87 s)
公式（4-3）
将公式4-1与公式4-3迭加，并改变等号左边项的排列 顺序有，
? [
pi
? ? pw(? t)注 ] ? [
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
pw(? t
?
0) ?
pw (t p
?
? t )] ?
0.183 q? Kh
lg t p ? ? t ?t
公式（4-4）
.
令
A ? pi ? ? pw (? t)注 B= p w (? t ? 0) ? p w (t p ? ? t )
所以A为图4-2中所示部分的压力降， B为图4-2中所示 部分的压力降； A+B的意义，可以将 B部分的压力差移到 注入井压力回升 Pw(Δt) 注的曲线下面，形成一条 Pw(Δt) 曲 线，该曲线为实际的压力恢复曲线，即
参数介绍：
q:为稳定产量（关井前最接近关井时间，产量波动
较小）；
tp: 为生产时间，对一次测试而言， tp 为常数；
公式单位采用达西制（如采用矿场制，则系数“0.183” 改为“21.91”）；
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由于关井前油井产量往往不容易保持稳定，所以 霍纳法根据物质平衡原则提出，生产时间tp 可用近似 计算方法确定
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第一节 压力恢复分析基本公式
压力恢复曲线的表达式最早是 由米勒-德兹-哈钦逊三人提出来的， 称为 MDH法。 1951年霍纳又提出另 一种表达式。霍纳法是最基本的方 法。 MDH法实际上是霍纳法的近似 算法,是霍纳法的一个特例。
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公式推导的一些假设
（1）地层为无限大、均质、各向同性； （2）流体为单相、均质，并且具有轻微压缩； （3）考虑表皮效应，即井底附近地层有污染（或
B ? pw (? t ? 0) ? pw (t p ? ? t) ? ? pw (? t)注 ? pw (? t)
.
于是
A? B ? pi ? pw(? t)注 ? ? pw (? t)注 ? pw(? t) ? pi ? pw(? t)
公式（4-5）
将公式（4-5）代入公式（4-4），得到
pi
（2） 经过多次关井测试的油井，累积产油量应该是指上 一次关井以后到这一次关井以前的累积产量。并且，此时 公式（4-7）中的Pi 应该用上次测压得到的地层压力（ Pe ） 代替；
压力恢复测试的方法介绍
压力恢复测试的方法是先将油、气井以
不变的产量生产一定时间 tp以后，井口关井，
使其井底压力不断恢复，并且用井底压力计
连续地记录关井时间 Δt与不断上升的井底压
力P
（
w
Δt）。
如图 4-1是压力恢 复测试时的产量与 井底压力变化的示 意图。现场测试时， 除了由井底压力计 中读取关井时间与 其相应的井底压力 之外，还需要收集 稳定生产时的产量 和生产期间的累积 产和量测试NP层；位测。试日期
第四章 油井压力恢复测试
在不稳定试井当中，压力恢复测试是最常用、 最有效的一种方法。
压降试井要求 产量稳定 ，但在实施过程当中， 往往又受到一定限制，尤其对低渗透地层的油气测 试更为困难。仅管有变产量测试计算方法，但是它 的精度与实际效果以及测试技术和测试成本上都不 如压力恢复测试方法简便和节省。所以，压力恢复 测试能够得到广泛应用，特别是在 探井和需要增产 的油气井中 ，常常成为必须获取的资料。
根据压力迭加原理，这口井关井的压力恢复则 应是拟“生产井”与拟“注水井”两口井压降影响 的代数和。关井压力恢复如图 4-2所示。”
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A B
图4-2 霍纳法原理示意图（. 拟生产井与拟注水井迭加=关井）
根据上述思想，利用第三章油井压降公式（3-10）， 油井生产了tp+Δt 时间的压力降落解为：
? ? ? ? p生
?
pw(? t) ?
0.183?q?
Kh
lg t p ? ? t ?t
公式（4-6）
.
改写公式（4-6）为
pw(? t) ?
pi
?
0.183 ?q?
Kh
?t lg
tp ? ?t
pw(? t) ?
pi
?
?q? 4?Kh
ln
t
p
?? ?t
t
公式（ 4-7）
公式（ 4-7）就是霍纳法压力恢复曲线的基本公式。
有改善）； （4）不考虑井储效应，即关井后，地层流体立即
停止进入井筒；
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（一） 霍纳曲线分析法
霍纳法是压力恢复方法中最常规、最基本的一 种方法。其 基本思想 是：“将油气井稳定生产一定
时间 tp后，关井的压力恢复过程看成是该井（拟生
产井）在关井期间继续生产，同时有一口与生产井 流体、流量、井径等均相同的“注水井”（拟注水 井）在同时、同地向地层注入。
同时又由于压力恢复测试过程 当中的 井储效应 比压降测试更为严 重，因此，对于压力恢复曲线的识 别尤为重要。
.
一般来说，应该采用 半对数曲线， 双对数曲线 的分析方法，并且结合储层 地质特征来识别曲线、确定有关的地质 参数和判断井底地质情况。
压力恢复曲线分析方法与压力降落 分析方法有很多相似之处，例如参数计 算，判断断层、典型曲线选择与匹配方 法等，但是要注意两者的差异和不同。
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pi
?
pw (t p
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0.183 q?（lg Kh
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?
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公式（4-1）
拟注水井的压降为：
? ? ? ? p注
?
pw(? t ?
0) ?
0.183 q?（lg Kh
K? t ? 0.351 ? 0.87 s) Ct rw2
公式（4-2）
.
压力恢复曲线分类
压力恢复曲线的理论公式是由无限作 用的井底压力降落公式推导而来的。一般 有两种表达式：
（1）霍纳法Horner 公式 （2）MDH 法（Miller-Dyes-Hutchinson ）公式
.
其中霍纳法应用更广泛。由于 实际地层的非均质性和油气井测试 条件（生产时间、关井测压时间等） 的不同，导致理论曲线与实测曲线 有较大的差异；
tp
? 油井累积产量 稳定产量
?
Np q
公式（ 4-8）
公式（4-8）中的tp称为折算生产时间或视生产时间。
.
计算生产时间时应该注意：
（1） 对于探井或在第一次关井的压力恢复测试时，累积 产油量应该是全部采出量之和（包括试油期间的放空量 等）。另外，对于第一次测试来说，公式（ 4-7）中的Pi代 表油藏的原始地层压力；
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或写成，
? ?? ?（? p(? t
?
0)注
?
pw(? t
?
0)）?
?
0.183 Kh
q?（l
K? t g Ct rw2
?
0.351 ?
0.87 s)
公式（4-3）
将公式4-1与公式4-3迭加，并改变等号左边项的排列 顺序有，
? [
pi
? ? pw(? t)注 ] ? [
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
pw(? t
?
0) ?
pw (t p
?
? t )] ?
0.183 q? Kh
lg t p ? ? t ?t
公式（4-4）
.
令
A ? pi ? ? pw (? t)注 B= p w (? t ? 0) ? p w (t p ? ? t )
所以A为图4-2中所示部分的压力降， B为图4-2中所示 部分的压力降； A+B的意义，可以将 B部分的压力差移到 注入井压力回升 Pw(Δt) 注的曲线下面，形成一条 Pw(Δt) 曲 线，该曲线为实际的压力恢复曲线，即