模糊数学在教师评价中的应用

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作者简介 ： 李先￣（９ ７５ ） １６ ，一， 高级讲师， 究方向 ： 研 数学与应用数 学教育 。
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模糊数学在教师评价中的应用
李 先 记
（ 河南化 工职业 学院， 南 郑 州 ４ ０ ４ ） 河 ５０ ２ 摘 要： 师的工作效果的考评是一种感性评价 ， 教 是一种模糊评价 ， 本文用模糊数 学的综合评价 方法， 建立评价矩阵、 权重 系数 。 通过 矩阵的运算 ， 出相对科学的评 价结果 。 得 ｒ ： 关键词 ： 模糊数 学； 评价矩阵； 权重 ‘ 一
模糊 理论是 由美 国加里福 尼亚 大学教 授查德 （ ．． ｄｈ 于 ＬＡＺ ｅ ） ａ （） ４ 根据教学规律 ， 规定学校制度规定 ， 教案 、 学生评价 、 主任评 １６ ９ ５年创建的 ， 它是用数学方法来研究和处理 具有“ 模糊 性” 现象 价 、 同行评 价 的权 重 系数 为 ０２ ．，．０１ ．，６０１ ．，组 成 权 重矩 阵： ０ ， ｗ＝ 的数学 ， 故通常称为模 糊数学 。 模糊评价的基本思想是 ： 由于许多事 『．０６ ．，． 。 ０ ，．０１ １ ２ ， ０］ 情 的边界并 不十分明显 ， 评价时很难将其归 于某个类别 ， 于是先 对 （通过数学运算进行模糊综合评价。 ５ ） 单个 因素进行 评价 ， 然后 再对所有 因素进行综合模糊 评价 ， 防止遗 ５ １ ． Ｏ４ ０ １ ０ ・ ０ １ 。 漏任何统计信 息和信息的中途损失 ， 这有助于解决用“ ” 否 ” 是 或“ 这 ｏ５ ．１ ． ０５ ４ ０ 样的确定性评价带来的对客观真实 的偏 离， 对模糊 现象的数学处 理 ０１ ０ （ ． ｏ １ １４ ０． ｏ Ｊ ０ ５ ． 就是在这个基础上展开的。 １ ． ０４ ０１ Ｉ ５ ０ ． ． ０ 模糊性数 学发展 的主流是在它的应用方面。由于模糊性概念 已 １ 【２ ．ｏ，１１１ ． ０５０５ 【．８０ １ ． ，． 】进行归 ｏ ，６ ．ｏ】０５ ４ ． ． ０ ，． ， ３ ００ ， ．ｏ ，１． ・ ０ ４ ０ 经找到 了模糊 集的描述方式 ， 人们运用概念进行判断 、 评价 、 推理 、 ２ ４０１ ３ ｆ ． ０ ０１ ０ ５ ． ０ ４ ． 决策和控 制的过程也可 以用模糊性数学 的方法来描述 。 例如模糊聚 Ｉ Ｊ ． ０ ０１ ０ Ｊ ４ ． ０ ５ ． 类分析 、 模糊综合评判 、 模糊决 策 、 模糊控制等 。这些方法构成了一 种模糊性 系统理论 ， 成了一种思辨数学的雏形 ， 构 它已经在 医学 、 气 化 处 理 ， ，２ ３ ４其 中 Ｑ＝ ｑ， ， 】 ｑｑ 根 据 计 算 结 果 Ｑ＝【， ０２ ７ 象、 心理 、 经济管理 、 油 、 石 地质 、 环境 、 生物 、 农业 、 林业 、 化工 、 语言 、 厶 控制 、 遥感 、 教育 、 体育 等方面取得具体的研究成果 。 ０４ ．０００ 】 ． ０３ ． ０ ３ 综合评价法是模糊数学中的一个重要方法。 它是指运用多个 指 （） 出评 价结 果。若 赋值 ： ６得 “ 优秀 ”为 ８ 分，良 ”为 ７ ５ “ 好 ５分 ， 『 ０ ２７１ 标对 多个参评单位进行评价的方法 ，称为多变量综合评价方法 ， 或 合格” ０分， 不合格”０ 得综合 为６ “ ５ 分， 评价值： ，，．１ ： ｐ ７６５ ｌ ＝ ５０ｏ ＝ 简称综合评价方法 ， 其基本思想是将多个指标转化为一个能够反 映 “ 综合情况 的指标来进行评价。评价过程不是逐个指标顺次完成 的， ７． ， ２ ５根据赋值分析 ， ４ 可得这位教师的教学水平综合评价为合格 。 而是通过一些特殊方法将多个指标 的评价同时完成 的。 在综合评 价 ２模 糊 评 价 法 特点 分 析 过程 中， 一般要根据指标 的重要性进行 加权 处理 ， 价结果不再 是 评 ２１ ．模糊评价的优点。（ ） １符合人们 的认识习惯 ． 在教育现象 中， 具 有具体含义 的统计 指标 ， 以指数 或分值表示参评单位 “ 而是 综合 许多现象具有模糊性 。如教育 本质的不清晰性， 教育性状的不确定 状况” 的排序 。 性和教育功能 的相对性等， 理论和实践都证 明，面对这类模糊 问题， １模糊综合评价 的步骤 评价 者容 易用 “ 满意 ”和 “ 不满 意”之类 的感 性较深的形容 词予 （） １确定模糊综合评判 因素组成的指标集 Ｕ， ， …， ） Ｕ： ， ； 以评价，而对 常用 的 “ 打分法”则感到抽象 、 生硬， 以接受 。 难 从哲 Ｕ １ …，） ｉ ２ ｍ 为评判因素。 （ 学角度讲，模糊评价法符合人们的一般 认识规律 。 （ ） ２ 排序简单 ， （） ２ 给出评判因素的评语集 Ｖ， Ｖ＝｛ Ｆ， ） （＝１ …， ） 容易操作 。由上可见，对每一个评价对象 的评价信 息量化 较具体， ，２ …， ； ｉ ２ ｎ 为事先确定 的各种可供选择的评语 。 比较各 自的量化结果，即可得到排序 。而一般 的评价方法对收集 到 （） ３ 定出每个因素对于各评价等级的隶属度。定性指标 的隶 属 的评价信息， 要进行平均得分， 实际得分， 在评价群体 中的平均值， 度用模糊统计 的方法求得。确 定评判 因素 Ｕ与评语集 ｖ 之间的模 样本标准差 ，回归标 准等多次复杂 的数学转换，才能得 出其排 序 。 糊关 系的单因素评 判矩阵 ＲＲ ） 称 为评 判矩 阵 ； 中 ，ｒ表示 ，＝ 其 ｌ ｊ 可见，运用模糊评价法进行 排序 的程序较简单， 操作性较强 。 ３适 （） 第 ｉ 因素 ｕ对被评判对象做出第 ｉ 个 种评语 ｖ的可能程度 。 用范 围广 ， 用领域 广泛 。模糊评价法不仅适用于教育评价 ， 适 对人 （） ４ 确定各因素的权重 ， Ｗ＝［ Ｗ， 】在模糊综合评判 中， ，２ …， ， 事管理中的干部评价 、 企业管理 中的商品评价及各领 域的服务态度 对权重进行合理客观的分配是一个很重要的问题 。 等 的评价 均有重要 的应 用价值 。借助 计算机，可将 “ 模糊 ” 进行高 （） ５ 通过复合运算进行模糊综合评价 。Ｂ Ｒ 『 ， ， ＝ ｗ：ｂ ｂ ……ｂ】 ： ｎ 根 ， 效、 精密 、 科学 的量 化处理，但需得 到更全面更多且 准确的评价参 据计算结果做 出具体的评 判。 数， 此时评价矩 阵 ， 权重 系数矩 阵的规模较 大 ， 运算较复杂 ， 必须借 （） ６ Ｂ是 评语 集 Ｖ上 的模糊 子集 。根据 最 大隶 属度 原 则 ， 若 助于计算机的执行 。 Ｉ Ｊ ｌ ｌ 氅｛ ， 则所对应的等级 ｖ 就是最终的评价结果。 ２２ ．模糊评价 的不足 。（ ） １ 由于采用运算 ，因此，可能会失掉一 些信 息，评价 的结果还 比较粗糙 ，在解释综合 结果时应 持谨慎态 下面以教师教学水平评估 为例 ： 度 。（ ） ２ 教育评价是一个十分 复杂 的动态系统，影响的因素很多 ， 不 （） １建立评价指标体系 ， 从而确定模糊评价指标集 可能全部考虑。（ ） ３评价等级的赋值是人为因素 ， 虽然能 区分等级 ， 评价指标 ｕ ｛ ：教案， 学生评价， 领导评价， 同行评价｝ 但赋值的数 字大小不一定科学 ， 也会给最终的评价结果带来一定 的 （） ２ 评判 因素的评语集 Ｖ， ＝优秀 、良好 、合格 、 Ｖｆ 不合格｝ 。 （） ３ 构造模糊评价矩阵 。 根据收集到 的评价信息的统计 ， 如对某 误差因素。 参考 文献 位教师得到如下评价结果 ： 优秀 、良好 、合格 、 不合格 ； 教案 ：５ ％ ０ 模糊数学及其应 用『 】 Ｍ． ： 天津 天津科学技 术出版社， ８ ，． １ ３１ ９ ４ ％、０ ０ 学生评价 ：１ ％ 、０ ４ ％、％； ０ １％、 ； ５ ４ ％ ０ ５ 主任评价 ：５ ％、 【ｉｒ ０ ｌａ仲雄． ４ ％、０ 、 ； ０ １％ ０ 同行评价 ：０ ５ ％、０ ０ 构成一个模糊矩 阵 ４ ％、０ １％、 ， 【】 ２河南二也大学化学工业职业学院教师工作手册， ０ ． ２ ５ ０