二次根式期末复习课件.ppt

a a a 0,b 0
b
b
a a a 0,b 0
b
b
怎样化去被开方数中的分母呢？
a b
ab
bb
ab b2
ab b2
ab b
(a≥0，b>0)
怎样化去分母中的根号呢？
a
a b
ab
b b b b
(a≥0，b>0)
2
2
2
1 2
92
3 4
2
2 1 3 2
3 2
1、二次根式 x 1 有意义，则x的取值范围是 x≥-1 2、二次根式 (3)2 的值是（ D ） A、-3 B、3或-3 C、9 D、3
二次根式的定义:
形如 a (a 0)的式子叫做二次根式 .
注意：被开方数大于或等于零
二次根式的性质：
1.( a)2 a
(a 0)
a （a 0）
2. a2 a
0 （a 0）
a （a 0）
3. ab a b (a 0 b 0)
4.
a b
a b
(a 0
b 0)
二次根式的除法公式：
x-y=4-(-8百度文库= 4+ 8 =12
6.已知x,y为实数,且
x 1 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为( D )
A.3
B.-3
C.1
D.-1
二次根式计算、化简的 结果符合什么要求？
（1）被开方数不含分母；
分母不含根号； 根号内不含小数
（2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式.
例1：
(1) 1 27 3; 3
(2)2 1 125 2 1 ;
5
2
(3)
1
1
3.14
0
8
2
2
2
化简下列各式
① (3)2 (3 2)2
② 24÷ 3 2
③ 27 （ 12 3 1）
3
④( 2 3)(2 2 1)
➢ 当堂练习
1．下列等式成立的是（ ）
A、－52＝－5
B、（-4）2＝4
C、 a a
D、a2 b2 a b
➢ 当堂练习
3.直接写出下列各题的计算结果：
( 1 2)2= 1 ；
( 16 ) ( 9 ) 12
(3+ 10 )2011·(3 10 )2010= 3+ 10
.
观察下列各式： 1 1 2 1 , 2 1 3 1 ,
33
44
3 1 4 1 请你将猜想到的规律用含自然数
55
n(n≥1)的代数式表示出来：
3、a 4 + 4 a 有意义的条件是 __ .
4.在函数 y
1 x 4
中，自变量x的取值范围是
(
C)
A.x ≥4 B. x ≤4 C. x >4 D. x <4
5.已知： x 4 + 2x y =0,求 x-y 的值.
解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0 解得 x=4,y=-8
n 1 ( n 1) 1
n 2
n 2
已知x 2 5, y 2 5,求x2 xy y2的值
(2)比较大小,并说明理由. 4 6与 2 5
解：∵ ( 4 6)2 10 4 6
( 2×5)2=2× 5=10
且 4 + 6 ＞0 , 2 × 5 ＞ 0
4 6 2 5
练2已知a=1+ 5,b=1- 5,求 a2 b2 2的值
练2试比较 2 8与 3 7的大小