人教版七年级数学下册《实数》(第一课时)教学设计

6.3 实数（第一课时）
教学重点：重点：
①理解无理数是无限不循环小数。

②掌握实数的概念及分类。

难点：
①会辨别一个数是否是无限不循环小数。

教学准
备：
多媒体设备，课件
教学过程：
一、复习旧知，做好铺垫
1、同学们，你们什么时候开始接触“数学”了？
2、我们上个学期学到了什么数？（有理数）
3、请你想一想，到目前为止，你认识了哪些数？
4、我们先把学过的有理数整理一下：
（复习有理数的概念及分类）
二、探究新知
我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？3，
我们发现上面的分数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即
3=3.0
任何有限小数或无限循环小数都是有理数。

人类对于数的认识，就像我们每一个人一样，经历了一个逐步扩展的过程。

先有自然数，接着出现了分数和小数，引入负数之后，数的范围扩展到了有理数。

通过前两节课的学习，我们知道很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，那么无限不循环小数叫做无理数，例如：（=3.14159265…）
无理数的定义：无限不循环的小数叫做无理数.（板书）无理数也有正负之分，例如:
无理数的判断方法：
①定义是判断一个数是不是无理数的重要依据。

②我们知道，整数和分数统称为有理数，整数可以看作是分母为1的分数，从这个意义来说，有理数都可以写成分数的形式，而无理数则不能写成分数的形式（两个整数的商）。

特别提示：
①无理数都是无限小数，但无限小数不一定是无理数。

②某些数的平方根或立方根是无理数，但带根号的数却
并不都是无理数，如：
，，-
无理数的特征：
①开方开不尽的方根，如：-…
②圆周率π 以及一些含有π的数，如：π ，，π -3…
③具有特定结构的数，如：0.1010010001…（每两个1
之间依次多一个0）。

你还能举出一些无理数吗？
尝试体验：
下列各数正确吗?请说明理由．
①无理数是无限不循环小数；（）
②小数都是有理数；（）
③ 3.14是无理数；（）
④无理数都是开方开不尽的数；（）
⑤无限小数都是有理数；（）
⑥带根号的数都是无理数；（）
实数的概念：
有理数和无理数统称为实数。

特别提示：
①实数的分类有不同的方法，但要按同一标准，一重不漏。

②对实数进行分类时，应先对某些数进行计算或化简，然后根据它的最后结果进行分类，不能看到带根号的数，就认为是无理数。

是无理数，所以也是无理数，不
是分数。

尝试体验
1、判断下列说法是否正确。

①实数不是有理数就是无理数；（）
②有理数、0、无理数统称为实数；( )
③不带根号的数都是有理数；（）
④无理数都是无限小数；（）
⑤无限小数都是无理数；（）
⑥实数可以分为正实数和负实数；（）
2、将下列各数放入适当的位置。

-0.1010010001…，0，-2，，4，3.14，0.23，22/7，，-，，π，0.373337333337…
无理数：（）
有理数：（）
整数：（）
正整数：（）
自然数：（）
巩固练习：教材57页复习巩固第二题，拓广探索第九题。

总结请学生谈谈：你学到了什么？你有什么疑问？
你有什么收获、体会或想法？你还想知道什么？
布置作
业
教材习题6.3复习巩固第一题的1、2、3，综合运用第7题。

板书6.3实数
1、无理数的定义：无限不循环的小数叫做无理数.
2、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。

课后反
思
本节课通过对无理数的学习，使学生对数的认识又提升到一个新的层次。

通过举一些数让学生对其进行分类，即按有理数和无理数归类，使他们对这两类数进行区分不，更深入地认识这两类数的区别。

课后作业。