道路勘测设计第二章平面设计

第 2 章 平面设计
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 概述 直线 圆曲线 缓和曲线 平面线形设计 道路平面设计成果
2.1 概述
一.路线
道路是一个三维空间的实体.路线是道路中线的空间位置.
路线平面是指路线在水平面上的投影.
路线纵断面是沿中线竖直剖切再行展开. 横断面是中线上任一点法向切面. 路线设计:确定路线空间位置和各部分几何尺寸的工作.
一
缓和曲线的作用性质
1、作用
（1）曲率连续变化，便于车辆遵 循
（2）离心力逐渐变化，旅客感觉 舒适
（3）超高横坡度逐渐变化，行车 更加平稳
（4）与圆曲线配合得当，增加线 形美观
2. 性质
讨论汽车转弯的轨迹方程： 假设：汽车匀速行驶 v (m/s) 方向盘匀速转动ω(rad/min) 行驶时间 t (s) 方向盘转动角度 φ = ω t 车轮转动角度 φ= k φ= kω t (k﹤1) r = d/tan φ≈d/ φ=d/ (kω t ) t=d/（ kωr） 行驶轨迹弧长 l = v t = v d/( kωr ) 令 v d/( kω)=C （C为常数） 则 l=C/ r 汽车匀速从直线进入圆曲线时，其行驶轨迹 则 的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数。 C=A2 = l r 即为回旋线的表达形式。 回旋线终点处： l =LS ， r =R，则 R LS= A2



当路拱横坡为1.5%，横向力系数采用0.035；路拱横坡为2%时，横向力系 数为0.040。
4. 圆曲线半径的运用

圆曲线半径应根据周围环境、路线纵横指标、车辆组合等因素综合确定， 并与设计车速、地形、相邻曲线协调均衡，符合安全、舒适、和谐、经 济的原则。
在地形地质条件较好，并且对周围环境影响不大时，尽量选用较大的曲 线半径，使其达到或接近不设超高的最小半径； 在地形地质条件有限制并且对环境有影响时，宜尽可能选择与自然环境 相适应的圆曲线半径，以采用超高为2%~4%的圆曲线半径为宜。 在地形极其复杂的的山区或地形地物限制很严的地区，可选择超高在4% 至最大超高之间的圆曲线半径，并且前后线形应协调均衡，相邻圆曲线 半径之差宜控制在1.5倍左右。 极限最小半径不得轻易采用。若地形特别困难，工程特别艰巨必须采用 时，应进行经济技术和安全性论证，同时应采取交通工程设施配合，保 证行车安全。 最大圆曲线半径：不宜超过10000m
（1）同向曲线间的直线最小长度不小于6V （米）；
（2）反向曲线间的直线最小长度以不小于2 V （米）。 V ≤40 km/h 时以上条件参考执行 。同向曲线间当地形条件及其它特殊情 况限制时，最小直线长度(以m 计)可适当减短，但不得小于设计速度 (以km/h计)的3倍。
三.直线的运用
（1）不受地形、地物限制的平坦地区，人烟稀少的大戈壁、大草原或山 间开阔谷地，农耕区、林区； （2）城镇及其近郊道路 , 或以直线为主体进行规划的地区 ; （3）长大桥梁、隧道等构造物路段； （4）路线交叉点及其前后路段； （5）高速公路的服务区、停车区等设施设置路段。 （6）双车道公路提供超车的路段。
dx=dl·cosβ (1) dy=dl·sinβ (2)

将式中的cosβ,sinβ分别以级数表示:
cos 1
2
2!

4
4!

6
6!

1
2
2

4
24

6
720

sin 1





5.圆曲线的最小长度
为便于驾驶操作和行车安全舒适,汽车在任何一段线形上行驶的时间都 不应短于三秒。
平曲线设计时 , 圆曲线的最小长度一般要有3S行程 。
三 圆曲线的计算
1.曲线要素计算 已知:曲线半径R(m)，曲线转角 (度）， 则 : 圆曲线长 L=R*(/180)* (m);
当不得已采用长直线时,应注意其对应的纵坡不宜过大;若两侧地 形过于空旷,宜采取一定措施予以改善;定线时应注意把能引起兴趣的 自然风景和建筑物纳入视线范围.在长直线尽头设置的平曲线,还必须 采取设置标志,增大路面抗滑能力等安全保护措施.
2.3 圆曲线
一 圆曲线的特点
设置在路线改变方向的转折处. 1.曲线上任意点的曲率半径 R= 常数 , 曲率 1/R= 常数 , 故测设 和计算简单 ; 2.曲线上任意一点都在不断地改变着方向 , 比直线更能适应地形的 变化 , 尤其是由不同半径的多个圆曲线组合而成的复曲线 , 对 地形、地物和环境有更强的适应能力 ; 3.汽车在圆曲线上行驶要受到离心力的作用 , 而且往往要比在直线 上行驶多占用道路宽度 ; 4. 汽车在小半径的圆曲线内侧行驶时 , 视距条件较差 , 视线受到 路堑边坡或其他障碍物的影响较大 , 因而容易发生行车事故。
切线长
外距 超距 2.主点桩号计算
T=R*tg(/2)
J=2T-L
(m);
(m);
E=R[sec(/2)-1] (m);
已知：交点JD的桩号，
则 ：曲线起点ZY（直圆）=JD-T 曲线终点YZ（圆直）=ZY+L 曲线中点QZ（曲中）=YZ-L/2 交点桩号JD（交点）=QZ+J/2
2.4 缓和曲线
3. 不设超高圆曲线最小半径的确定

当平曲线半径较大时，离心力的影响较小，路面摩阻力就可以保证汽车有 足够的稳定性 ，这时可以不设置超高，允许在圆曲线上采用与直线路段 上相同的双向横坡的路拱形式。 路面上不设超高时，对于行驶在曲线外侧车道上的车辆来说是“反超高”， 其大小与路拱横坡相同。 从舒适和安全性角度考虑，应把横向力系数控制到尽可能小的值，以保证 行驶的稳定性。
早期道路平面线形由直线和圆曲线构成 ,在结合部位曲率不连续,只满足 了上述的第(1)条. 现代道路在直线和圆曲线之间引入了曲率逐渐变化的缓和曲线. 平面线形三要素
（1）曲率为零（曲率半径为无穷大）的线形：直线
（2）曲率为常数（曲率半径为常数）的线形：圆曲线 （3）曲率为变数（曲率半径为变数）的线形：缓和曲线 平面线形设计就是从线形的角度去研究三个要素的选用和相互间的组 合等问题.
直线的最大长度应有所限制，尽量避免长直线。当地形条件及其它特殊情 况限制而采用长直线时，为弥补长直线路段景观单调缺陷，应结合沿线具 体情况采取相应的技术措施。
2.直线的最小长度 同向曲线限制直线最小长度的原因:当直线较短,在视觉上容易形成直线与 两端曲线构成反弯的错觉;甚至把两个曲线看成一个曲线,破坏了线形 的连续性,形成所谓”断背曲线”. 反向曲线限制直线最小长度的原因:由于两弯道转弯方向相反,考虑到其超 高和加宽缓和的需要,以及驾驶人员操作的方便. V ≥60 km/h 时
二 汽车行驶的横向稳定性分析
F=ma
G
汽车在平曲线上行驶时受力分析 式中：F——离心力 （N）； 2 Gv R——平曲线半径 （m）； F gR v——汽车行驶速度 （m/s）。 将离心力F与汽车重力G分解为平行于路面的横向力X和垂直于路面的竖向力Y 即 X= Fcosα-Gsinα Y= Fsinα+Gcosα 上式中竖向力Y是稳定因素，横向力X是汽车行驶的不稳定因素。由于路面横 向 倾角α一般很小，则sinα≈tgα=ih，cosα≈1，则
1.圆曲线半径公式 （1）横向力系数μ讨论
①危及行车安全：μ≤φh φh横向摩阻系数，与车速、路面种类及状态、轮 胎状态有关。其取值范围为
干燥路面——0.4~0.8 潮湿黑路面——0.25~0.4 路面结冰积雪——0.2以下 光滑冰面——0.06 ②增加驾驶操纵的困难
轮胎横向变形，导致轮迹有横向偏移角。当车速较高，角度大于5度，司 机很难控制。
4、路线平面设计Fra Baidu bibliotek法 交点法 曲线法
2.2 直线
一 直线的特点
1.优点： (1)节省距离; (2)汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易； (3)测设简单。
2.缺点：
(1)在地形有较大起伏的地区 , 直线线形大多难于与地形相协调 , 易产 生高填深挖路基 , 破坏自然景观 , 若长度运用不当 , 不仅破坏了线形 的连续性 , 也不便达到 线形设计自身的协调。
二 缓和曲线的形式
1.回旋线的数学表达式 一般方程：rl =C=A2 在缓和曲线的终点处 ,l =Ls,r=R, 则 RLs= A2, 即
A RLs
如右图,在回旋线上任意点P 取微分单元,则有: dl=r· dβ 以r· l=A2代入得: A2 dl d l 当l=0, β=0,l· dl=A2· dβ 积分得:l2=2A2β, β=l2/2A2
v2 Gv 2 X F Gih Gih G i h gR gR
v用km/h换算
令 横向力系数
V2 ih 127 R
将车速v(m/s)化成V（km/h），则 式中：R——平曲线半径 （m）； μ——横向力系数； V——行车速度 （km/h）；ih——横向超高坡度。



大型货运车辆比例较高的公路，宜采用较小的最大超高值。
对于存在积雪冰冻情况的地区，最大超高值不应大于6%。 公路接近城镇路段，车辆行驶速度一般有所降低，同时城镇路面排水也不 允许设置大的超高，因此其最大超高较一般公路应有所降低。
公路工程技术标准规定：
2. 圆曲线最小半径“极限值”的确定 圆曲线最小半径就是在最大超高时，能够在设计上容许的横向力 系数最大值对应的设计车速而行驶的最小曲线半径。基本上能保证与 其对应的各个设计车速的行驶安全和舒适性。
③增加燃料消耗和轮胎磨损
④旅行不舒适：当μ＜0.10时，不感到有曲线存在，很平稳； 当μ=0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳； 当μ=0.20时，已感到有曲线存在，稍感不稳定； 当μ=0.35时，感到有曲线存在，不稳定； 当μ≥0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感 μ的舒适界限，由0.10到0.17随行车速度而变化，通常高速路取较低值， 低速路取较高值。
V2 ih 127 R
上式表达了横向力系数与车速、平曲线半径及超高之间的关系。μ值愈大 , 汽车在平 曲线上的稳定性愈差。此式对确定平曲线半径、超高率以及评价汽车在平曲线上行驶时 的安全性和舒适性有十分重要的意义。 因此，确定道路平曲线半径最小值的公式为，
需注意不设超高时，该公式应为，
二 圆曲线半径及圆曲线长度
特征点认识： QD:起点 ZD:终点
ZH:直缓点 HY:缓圆点 QZ：曲中点 YH:圆缓点 HZ：缓直点 GQ：公切点
3.路线平面设计的内容
道路平面线形设计 , 是根据汽车行驶的力学性质和行驶轨迹要 求 , 合理地确定各线形要素的几何参数 , 保持线形的连续性和均衡 性 , 避免采用长直线 , 并注意使线形与地形、地物、环境 和景观 等协调。由于线形几何要素的确定是以设计速度为依据的 , 因此 , 对于车速较高的道路 , 线形设计还应考虑汽车行驶美学及驾驶员视 觉和心理上的要求。本章将重点讨论这些要素 , 如圆曲线半径、缓 和曲线长度以及直线、曲线的合理配置等。
(2)过长的直线易使驾驶人员感到单调、疲倦 , 难以目测车间距离 , 于 是产生尽快驶出直线的急躁情绪 , 一再加速以至超过规定车速许多 , 这 样很容易导致交通事故的发生。
二 直线的最大长度和最小长度
1.直线的最大长度 德国和日本：直线的最大长度（以米计）为20Ⅴ（Ⅴ是计算行车速度，用 km/h表示）； 苏联：8km； 美国：3mile（4.83km）。 我国规范指出:
一条道路的平纵横不是孤立的,既要综合考虑,又要分别处理。
二.汽车行驶轨迹与道路平面线形 行驶中的汽车其重心的轨迹的几何特征:
（1）轨迹线是连续和光滑的，即在任何一点上不出现错头、折点或间断；
（2）轨迹线的曲率是连续的，即轨迹上任何一点不出现两个曲率值。
（3）轨迹线的曲率变化率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化 率值。
（2）最大超高 ihmax

公路项目所采用的最大超高值不同，同一设计速度下，圆曲线 最小半径应 该是不同的。

公路项目拟采用的最大超高值主要根据交通量、交通组成和公路行车环境 等条件确定。
如果超高值过大，车辆即有沿着路面最大合成纵坡方向下滑的危险，因此 必须确保最大超高值不大于一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻力。