人教版七年级数学下册《平行线的判定和性质》同步练习含答案

第2讲 平行线的判定和性质

基础回顾：

平行线的性质：________________________________________________________________ 平行线的判定：_______________________________________________________________ 1. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是______________

2.下列图形中，由AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（ ）

3.a 、b 、c 是同一平面内互不重合的三条直线，交点可能有（ ） A 、1个 B 、1个或2个或3个 C 、0个或1个或2个或3个 D 、以上都不对

4.两条平行线被第三条直线所截，则（ ）

A 、一对内错角的平分线互相平行

B 、一对同旁内角的平分线互相平行

C 、一对对顶角的平分线互相平行

D 、一对邻补角的平分线互相平行

A C

B D

1 A C

B

D

1

2 A ．

B ．

1 2 A

C

D

C ．

B D

C

A D ．

1

2

5．如图，下列条件中不能判定AD ∥BC 的是（ ）

A ．BAD ＋ABC ＝180°

B ．1＝ 2

C ．3＝ 4

D ．BAD ＝BCD

判定证明：

1.推理填空：已知：如图， AC ∥DF ，直线AF 分别直线BD 、CE 相交于点G 、H ，∠1=∠2， 求证: ∠C=∠D.（请在横线上填写结论，在括号中注明理由） 解：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠DGH

（ ），

∴∠2=___ ______（ 等量代换 ）

∴__ __________（ 同位角相等，两直线平行 ） ∴∠C=_ _( 两直线平行，同位角相等 ) 又∵AC ∥DF （已知）

∴∠D=∠ABG ( ) ∴∠C=∠D (等量代换)

2.如图，∠1=∠2，∠3=∠B ，AC ∥DE ，且B 、C 、D 在一条直线上，求证：AE ∥BD 。

3.如图，AD ∥BE ，∠1=∠2，求证：∠A=∠E 。

∠∠∠∠∠∠∠∠4

3

2

1D

C

B

A

4.如图，EF∥CD，∠1=∠2，求证：∠CGD+∠BAC=180°.

5.如图，已知∠B=∠C，∠A=∠D，求证：∠AMC=∠BND

6.已知，如图，∠CDG=∠B，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，是证明∠1=∠2.

7.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，判断∠AED与∠ACB的大小关系，并证明。

8.如图，EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°，是判断说明AD与BC有怎样的位置关系？并说明理由。

9、如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E. F，∠1与∠2互补。

(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

(2)如图2,∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P,EP与CD交于点G,点H是MN上一点,且GH⊥EG,

求证：PF∥GH；

10.如图，直线AB，CD被直线AE所截，直线AM，EN被MN所截．请你从以下三个条件：①AB∥CD；

②AM∥EN；③∠BAM＝∠CEN中选出两个作为已知条件，另一个作为结论，得出一个正确的命题．

(1)请按照：“∵_____________，___________；∴__________________”

的形式，写出所有正确的命题；

(2)在(1)所写的命题中选择一个加以证明，写出推理过程．

11.如图,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后EM 与BC 的交点为G,D 、C 分别在M 、N 的位置上。若∠EFG=56°，求∠1和∠2的度数。

作业：1.如图，点D ，E ，F 分别是三角形ABC 的边BC ，CA ，AB 上的点，AB ∥DE ，∠1＝∠A.求证FD ∥AC.

2.完成以下证明，并在括号内填写理由． 已知：如图所示，∠1＝∠2，∠A ＝∠3． 求证：∠ABC ＋∠4＋∠D ＝180°． 证明：∵∠1＝∠ 2

A B

D

C

F

E

1

E D

C B

A 43

21

∴∥（）

∴∠A＝∠4（）

∠ABC＋∠BCE＝180°（）

即∠ABC＋∠ACB＋∠4＝180°

∵∠A＝∠3

∴∠3＝

∴∥

∴∠ACB＝∠D（）

∴∠ABC＋∠4＋∠D＝180°

3.如图所示下列条件中，不能判定AB//DF的是（）

A、∠A+∠2=180°

B、∠A=∠3

C、∠1=∠4

D、∠1=∠A

4.如图，AB∥CD，点E是AB上一点，∠C=50°，EF平分∠CFB交CD于点F，则∠CFE=（）

A、40°

B、50°

C、65°

D、70°

5.如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD+∠ADC=180°；③∠ABC=∠ADC；④∠3=∠4，能判断

AB∥CD的有（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

6.如图已知∠1=∠2，∠A=∠D，求证∠F=∠C。

1

2