椭圆的第二定义最新版

,
c
所以椭圆有两条准线。
达标训练A：
1、椭圆
x2 y 2 1 上一点到准线 11 7
x


11 2
与到焦点（-2，0）的距离
的比是
（B ）
( A) 2 11 11
( B ) 11 2
(C ) 2 11
(D ) 7 11
2、椭圆
x2
y2
m2 (m1)2 1 的准线平行于 x轴，则( C )
a
c
将上式两边平方，并化简，得
a 2 c 2 x 2 a 2 y 2 a 2 a 2 c 2
设 a2-c2=b2,就可化成 x2 y2 1(ab0)
a2 b2
这是椭圆的标准方程，所以点M的轨迹 是长轴、短轴分别为2 a,2b 的椭圆
I’ y
l
F’ o F
x
由例4可知，当点M与一个定点的距离的和它到一条定直
6B
7
1、若椭圆 则
x2 3

y2 2
1
上一点到左准线的距离是到右准线的距离的2倍， A
8 这点的坐标是
（）
A1, 2

3
对比：P94 C 3
B(1, 2 )
3
C (1, 2 )
3
D(1, 2 )
3
在椭圆上 两倍。
x2 y2 1
25 9
求一点P，使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的
椭圆的第二定 义
例4、点M（x,y)与定点F （c,0)的距离和它到定直线l:x=a2/c 的距离的比 是常数（a>c>0),求点M 的轨迹。
解：设 d是M到直线l 的距离，根据题意，
所求轨迹就是集合
I’
y
l
P={M|
MF c

c a
}
M
F’ o F
x
由此得
x c 2 y 2 c
a2 x
4、若一个椭圆的离心率e=1/2, 准线方程是 x=4, 对应的焦点F（2，0），
则椭圆的方程是
3x2-8x+4y2=0 ____________
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
1 5 3
距离是 ______3________
上一点P到右焦点F的距离为3/2，则P 到左准线的
x2 y2
（2）已知椭圆
25
9
1
上一点P到左准线的距离是5/2，则 P 到右焦点的
距离是 __8____________
x2 y2 1
5 、离心率 e=3/5, 一条准线的方程是x=50/3 的椭圆的标准方程是____10_0___64___
（A）0 〈 m<1/2
(c) m<1/2 且 m 0
(B) m>1/2 且 m 1 (D) m>0 且 m 1
3、椭圆的两焦点把两准线间的距离三等分，则这个椭圆的离心率是( C )
A 3 B 3
2
C 3
3
D 3
4
4、 （1）若椭圆 x 2 y 2 1 4
线的距离 的比是常数 e c0e1
时，这个点的轨
迹 就是椭圆，定点是椭圆的a焦点，定直线叫做椭圆的准线，
常数e是椭圆的离心率。
对于椭圆
x2 a2

y2 b2
1
，相应于焦点F（c,0)
准线方程是
x a2 c
, 根据椭圆的对称性，相应于
焦点F‘(-c.0) 准线方程是 x a 2

25 12
,
3
119 122、若椭圆来自x2 6my2 m2 9
1
的焦点到相应准线的距离是12，则m=
(C )
(A)2
(B)6
(C)2 或 6 (D)12
3、若椭圆 x 2 y 2 1 上有一点到右焦点的距离是1，则P点的 25 9
坐标是__(_5_,_0_) ______