计量分析方法

一、统计推断中的假设检验

常见的随机变量有标准正态变量Z 以及演变而成的t -Statistics 、CHI-Squares 、F-Statistics ；关于这四种随机变量的概率分布我们具备完全信息。

分析问题时把研究的具体问题转化为这四种随机变量的任何一种即可进行显著性假设检验。

假定已知μ和σ²的估计量S²，则可以用样本标准差（

S ）代替总体标准差（σ），得到一个新的变量t 。

一种检验方法可以采用各假设检验统计量的判别准则判断检验统计量数值落在假设检验的接受区域还是拒绝区域，从而作出是否接受原假设的结论；

另一种方法可以比较检验统计量的伴随概率P值是小于还是大于等于显著性水平（α=0.05），若P值小于α，则认为小概率事件发生了，拒绝原假设，反之若P值大于α，则认为无充分证据拒绝原假设，接受原假设。

两种方法是等价的。

二、模型统计检验中拟合优度检验、方程的显著性检验(F 检验) 、变量的显著性检验（t检验）的逻辑关系？参数的置信区间预测目的何在？

1. 拟合优度表明被解释变量的平均变动有多大比例可以由模型包含的解释变量来解释。R2大说明样本回归直线的线性拟合程度较高；若R2较小时，我们无从判断回归直线的线性解释能力是否显著，或者说不能判断解释变量的联合体即各变量的线性组合与被解释变量的总体线性关系是否显著，需要将R2转化为F统计量进行显著性检验。

2. 方程的显著性检验等价于拟合优度检验，优点是可以进行显著性检验。该检验旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。

H0：β0=β1=β2= ⋯ =βk=0

H1：βj不全为0

可通过该比值的大小对总体线性关系进行推断。 3. 方程的总体线性关系显著并不意味着每个解释变量对被解释变量的影响都是显著的。因此，必须对每个解释变量进行显著性检验，以决定是否作为解释变量被保留在模型中。这一检验是由对变量的 t 检验完成的。

三、模型回归函数书写范式、回归结果分析与预测计算 5

中间区域回归函数共5列

模型变量 回归系数 参数标准差 t 统计量 伴随概率 下方区域2列6行共12个统计指标结果

• 判定系数R2 被解释变量均值

• 调整的判定系数 被解释变量样本标准差SY • 回归方程估计标准差 赤池信息准则AIC • 残差平方和RSS 施瓦茨信息准则SC • 对数似然估计值LR F 统计量

)1/(/--=

k n RSS k

ESS F

• Durbin-Watson 统计量 F 统计量的伴随概率

（一）回归函数分三行写出

(13.51) (53.47)

R2=0.9927 Adj-R2= 0.9905 D.W.=0.55 F=2859.23 （二）回归结果分析 1. 经济意义检验： 2. 拟合优度检验： 3. 方程的显著性检验： 4. 变量的显著性检验： 5. DW 检验：

（三）依据回归结果进行预测计算

))(11(ˆ2

2

02

ˆ0

∑-++=-i

Y

Y x X X n S σ0

02

2

ˆ000

ˆ0ˆˆY

Y Y Y S t Y Y S t Y --⨯+<<⨯-αα

⎪⎩⎪⎨

⎧-=∑∑=X

Y x y x i i i 10

2

1ˆˆˆβββ22212ˆi i

x R y β⎛⎫= ⎪

⎪⎝

⎭

∑∑