商的变化规律 优秀课件
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280 ÷70＝ 4 280 ÷10＝ 28
算
回
快
一
算
抢答:
根据题意,判断下列各题的商是扩大还是 缩小呢？
(1)除数不变,被除数扩大4倍,商( 扩大 ) 4倍。 (2)除数不变,被除数缩小8倍,商( 缩小 ) 8倍。 (3)被除数不变, 除数扩大4倍,商( 缩小 ) 4倍。 (4)被除数不变, 除数缩小5倍,商( 扩大 ) 5倍。
太 少 了
平均分20 天吃完。
！
我给你14块饼，
平均分2天吃完，
怎么样？
太好了！太 好了！这回每 天我可以多吃 些了！
跳过
猴哥，笑什 么？
哈哈！
你认为小 猪说得有 道理吗？
问题设疑：
在这个故事中，你知道猴哥为 什么笑吗？在除法中，商到底有怎 样的变化规律呢？通过这节课的学 习，你就会明白的。
要买8元一个的 垃圾桶，每班 分别可以买多 少个呢？
被除数 14 140 280 560 5600 除 数 2 20 40 80 800
商77 77 7
讨论：观察表格，你发现了什么？什么变了？什么没
变？为什么？
被除数和除数同时乘以（扩大）或除以 （缩小）相同的数（0除外），商不变。
被除数 ÷ 除数 = 商
扩大 扩大 不 缩小 缩小 变
课堂练习
根据商的变化规律填空。
猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商 不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子 还是分的2个桃子。
你发现了什么?
6÷ 3 ＝ 2
×10 ×
60÷ 30 ＝ 2
×100
×100
600÷ 300＝ 2
6÷ 3 ＝ 2
÷100
÷100
60÷ 30 ＝ 2
÷10
÷ 10
600÷300＝2
被除数和除数同时扩大或 缩小相同的倍数(0除外)，商 不变。
回
给你6个桃子，平均分给3只小猴吧，
那好吧，给你60个桃子这，时平，均小分猴给子30笑只了小，猴， 猴王也笑了。
那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴， 你总该满意了吧？
同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？
第一次：6 第二次：60 第三次：600
3 30 300
小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越 多的小猴子分到桃子了。
商（扩大）10倍；
除数不变，被除数扩大2倍，
商（扩大 ）2倍。
除数不变，被除数缩小2倍，
商（缩小）2倍；
除数不变，被除数缩小5倍，
商（缩小）5倍。
乒乓球： 2 元/个 篮 球：20元/个 足 球：40元/个
用200元钱买其 中的一种球,你会 买哪种球? 可以 分别买多少个？
200 ÷2＝100(个) 200 ÷20＝10 (个) 200 ÷40 ＝5 (个)
（商扩大4倍）
你能举出一些相类似的例子吗？
两数相除，被除数不变， 除数扩大几倍(0除外)，
商就缩小相同的倍数
两数相除，被除数不变， 除数缩小几倍（0除外），
商就扩大相同的倍数
回
100 ÷ 5 ＝20 100 ÷10＝10
200 ÷20＝10 200 ÷10＝20
240÷ 5 ＝ 48 240÷40 ＝ 6
一班捐款：16 元 二班捐款：160元 三班捐款：320元
一班 16 ÷ 8＝ 2 (个) 二班 160 ÷8＝20 (个) 三班 320 ÷8＝40 (个)
16 = 2
160 ÷8 = 20
320 = 40
观察:1.每一组题中的什么数变了?什么数没变? 2.从上往下看,被除数发生了怎样的变化?商是怎 样变化的? 3.从下往上看，被除数发生了怎样的变化?商是 怎样变化的?
)
• 根据24÷8=3，那么2400÷800=( 3 )
• 144÷24=6，那么144÷8=( 18 )
• 34÷2=17，那么68÷4=( 17 )
根据商的变化规律填空。
• 被除数不变，除数乘以或除以一个数，商 则( 除以或乘以一个相同的数 )。
• 被除数不变，除数扩大或缩小相同的倍数， 商则( 扩大或缩小相同的倍数)。
③被除数不变（0除外），如果除数乘3，
• 除数不变，被除数扩大或缩小相同的倍数，
商则(
扩大或缩小相同的倍数)。
• 被除数和除数同时乘以或除以一个数，商 则( 不 变 )。
被除数 800 400 80 160 1600 200 除数 20 10 2 4 40 5 商 40 40 40 40 40 40
判断：
x ①48÷12=（48×3）÷（12×4）……（ ） x ②48÷12=（48×3）÷（12÷4）……（ ）
• 被除数不变，除数扩大10倍，商则( 缩小10倍 )
• 被除数不变，除数缩小12倍，商则( 扩大12倍
)
• 除数不变，被除数扩大5倍，商则( 扩大5倍{乘以5} )
• 除数不变，被除数 除以6，商则( 除以6{缩小6倍} )
• 被除数和除数同时乘以10，商(
不变
)
• 被除数和除数同时除以8，商(
不变
60÷ 3 ＝ 20
规
36 ÷ 9 ＝ 4
律
144÷9 ＝ 16
算
180 ÷ 6 ＝ 30
一
90 ÷ 6 ＝15
回
算
计算下面各题，从中你发现了什么？
45÷9=（ 5） 450÷9=（50） 900÷9= （100 ）
300÷10=（30） 150÷10=（15） 30÷10=（ 3 ）
除数不变，被除数扩大10倍，
商的变化规律
先来热一下身吧！
口答：
4扩大（ 5 ）倍是20
20扩大5倍是( 100 )
24扩大（10 ）倍是240
4扩大（ 10 ）倍是40
4800缩小2倍是( 2400 )
800缩小（ 2 ）倍是 400 4800缩小（20）倍是 240 800缩小（ 20 ）倍是 40
那我就给
你140块饼,
除数不变，被除数扩大2倍，商有什么变化？
（商扩大2倍） 除数不变，被除数缩小4倍，商有什么变化？
（商缩小4倍）
你能举出一些相类似的例子吗？
两数相除，除数不变， 被除数扩大几倍（0除外)，
商就扩大相同的倍数
两数相除，除数不变，被除 数缩小几倍（0除外）， 商就缩小相同的倍数
回
15÷ 3 ＝ 5
找
2 = 100 200÷ 20 = 10
40 = 5
观察:1.每一组题中的什么数变了?什么数没变? 2.从上往下看,除数发生了怎样的变化?商是怎样 变化的? 3.从下往上看，除数发生了怎样的变化?商是怎 样变化的?
被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化？
（商缩小2倍） 被除数不变，除数缩小4倍，商有什么变化？
算
回
快
一
算
抢答:
根据题意,判断下列各题的商是扩大还是 缩小呢？
(1)除数不变,被除数扩大4倍,商( 扩大 ) 4倍。 (2)除数不变,被除数缩小8倍,商( 缩小 ) 8倍。 (3)被除数不变, 除数扩大4倍,商( 缩小 ) 4倍。 (4)被除数不变, 除数缩小5倍,商( 扩大 ) 5倍。
太 少 了
平均分20 天吃完。
！
我给你14块饼，
平均分2天吃完，
怎么样？
太好了！太 好了！这回每 天我可以多吃 些了！
跳过
猴哥，笑什 么？
哈哈！
你认为小 猪说得有 道理吗？
问题设疑：
在这个故事中，你知道猴哥为 什么笑吗？在除法中，商到底有怎 样的变化规律呢？通过这节课的学 习，你就会明白的。
要买8元一个的 垃圾桶，每班 分别可以买多 少个呢？
被除数 14 140 280 560 5600 除 数 2 20 40 80 800
商77 77 7
讨论：观察表格，你发现了什么？什么变了？什么没
变？为什么？
被除数和除数同时乘以（扩大）或除以 （缩小）相同的数（0除外），商不变。
被除数 ÷ 除数 = 商
扩大 扩大 不 缩小 缩小 变
课堂练习
根据商的变化规律填空。
猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商 不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子 还是分的2个桃子。
你发现了什么?
6÷ 3 ＝ 2
×10 ×
60÷ 30 ＝ 2
×100
×100
600÷ 300＝ 2
6÷ 3 ＝ 2
÷100
÷100
60÷ 30 ＝ 2
÷10
÷ 10
600÷300＝2
被除数和除数同时扩大或 缩小相同的倍数(0除外)，商 不变。
回
给你6个桃子，平均分给3只小猴吧，
那好吧，给你60个桃子这，时平，均小分猴给子30笑只了小，猴， 猴王也笑了。
那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴， 你总该满意了吧？
同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？
第一次：6 第二次：60 第三次：600
3 30 300
小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越 多的小猴子分到桃子了。
商（扩大）10倍；
除数不变，被除数扩大2倍，
商（扩大 ）2倍。
除数不变，被除数缩小2倍，
商（缩小）2倍；
除数不变，被除数缩小5倍，
商（缩小）5倍。
乒乓球： 2 元/个 篮 球：20元/个 足 球：40元/个
用200元钱买其 中的一种球,你会 买哪种球? 可以 分别买多少个？
200 ÷2＝100(个) 200 ÷20＝10 (个) 200 ÷40 ＝5 (个)
（商扩大4倍）
你能举出一些相类似的例子吗？
两数相除，被除数不变， 除数扩大几倍(0除外)，
商就缩小相同的倍数
两数相除，被除数不变， 除数缩小几倍（0除外），
商就扩大相同的倍数
回
100 ÷ 5 ＝20 100 ÷10＝10
200 ÷20＝10 200 ÷10＝20
240÷ 5 ＝ 48 240÷40 ＝ 6
一班捐款：16 元 二班捐款：160元 三班捐款：320元
一班 16 ÷ 8＝ 2 (个) 二班 160 ÷8＝20 (个) 三班 320 ÷8＝40 (个)
16 = 2
160 ÷8 = 20
320 = 40
观察:1.每一组题中的什么数变了?什么数没变? 2.从上往下看,被除数发生了怎样的变化?商是怎 样变化的? 3.从下往上看，被除数发生了怎样的变化?商是 怎样变化的?
)
• 根据24÷8=3，那么2400÷800=( 3 )
• 144÷24=6，那么144÷8=( 18 )
• 34÷2=17，那么68÷4=( 17 )
根据商的变化规律填空。
• 被除数不变，除数乘以或除以一个数，商 则( 除以或乘以一个相同的数 )。
• 被除数不变，除数扩大或缩小相同的倍数， 商则( 扩大或缩小相同的倍数)。
③被除数不变（0除外），如果除数乘3，
• 除数不变，被除数扩大或缩小相同的倍数，
商则(
扩大或缩小相同的倍数)。
• 被除数和除数同时乘以或除以一个数，商 则( 不 变 )。
被除数 800 400 80 160 1600 200 除数 20 10 2 4 40 5 商 40 40 40 40 40 40
判断：
x ①48÷12=（48×3）÷（12×4）……（ ） x ②48÷12=（48×3）÷（12÷4）……（ ）
• 被除数不变，除数扩大10倍，商则( 缩小10倍 )
• 被除数不变，除数缩小12倍，商则( 扩大12倍
)
• 除数不变，被除数扩大5倍，商则( 扩大5倍{乘以5} )
• 除数不变，被除数 除以6，商则( 除以6{缩小6倍} )
• 被除数和除数同时乘以10，商(
不变
)
• 被除数和除数同时除以8，商(
不变
60÷ 3 ＝ 20
规
36 ÷ 9 ＝ 4
律
144÷9 ＝ 16
算
180 ÷ 6 ＝ 30
一
90 ÷ 6 ＝15
回
算
计算下面各题，从中你发现了什么？
45÷9=（ 5） 450÷9=（50） 900÷9= （100 ）
300÷10=（30） 150÷10=（15） 30÷10=（ 3 ）
除数不变，被除数扩大10倍，
商的变化规律
先来热一下身吧！
口答：
4扩大（ 5 ）倍是20
20扩大5倍是( 100 )
24扩大（10 ）倍是240
4扩大（ 10 ）倍是40
4800缩小2倍是( 2400 )
800缩小（ 2 ）倍是 400 4800缩小（20）倍是 240 800缩小（ 20 ）倍是 40
那我就给
你140块饼,
除数不变，被除数扩大2倍，商有什么变化？
（商扩大2倍） 除数不变，被除数缩小4倍，商有什么变化？
（商缩小4倍）
你能举出一些相类似的例子吗？
两数相除，除数不变， 被除数扩大几倍（0除外)，
商就扩大相同的倍数
两数相除，除数不变，被除 数缩小几倍（0除外）， 商就缩小相同的倍数
回
15÷ 3 ＝ 5
找
2 = 100 200÷ 20 = 10
40 = 5
观察:1.每一组题中的什么数变了?什么数没变? 2.从上往下看,除数发生了怎样的变化?商是怎样 变化的? 3.从下往上看，除数发生了怎样的变化?商是怎 样变化的?
被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化？
（商缩小2倍） 被除数不变，除数缩小4倍，商有什么变化？