【人教版】八下数学：16.3.2-二次根式的混合运算ppt教学课件
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前面两个问题的思路是： 单×多 转化 单×单 分配律
思考 若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同 学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？
讲授新课
由此这个定义可以作为一个判定吗？
判定定理2（从平行四边形 矩形）：有一个角是直角（900）的平 行四边 形是矩 形。几 何语言: 在平行四边形ABCD中， ∵ 或
（3）( 2 3)( 2 5). 解（：3）( 2 3)( 2 5)
此处类比“多项式×多 项式”即 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.
（ 2）2 5 2+3 2 15
13 2 2 .
归纳 二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再 确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号
内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行.
②画函数图象的一般步骤是：③在坐 标平面 内，若 点P（ x,y）向 右上方 移动， 则 y随 x的增大 而 ；若点P（x,y）向右下 方移动 ，则 y随 x的增 大而 1、若函数y＝2x＋n的 图象经 过点（ －2，1），则n
＝
.
【变式题】计算： (1) （3 2 3） 27+ 6 3 ；
或
或
一 二次根式的混合运算及应用 二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式
运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法 则仍然适用.
例1 计算：
（1）（ 8+ 3） 6 ；（2）（4 2 3 6 ） 2 2；
解：（1）（ 8+ 3） 6 （2）（4 2 3 6 ） 2 2
8 6+ 3 6 4 2 2 2 3 6 2 2
复习引入
问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法 则法则分别是什么?
m(a+b+c)=ma+mb+mc； (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb
问题2 多项式与单项式的除法法则是什么? (ma+mb+mc)÷m=a+b+c
首先应考虑到影响水的调运量的因素 有两个 ，即水 量（单 位：万 吨）和 运程（ 单位： 千米） ，水的 调运量 是两者 的乘积 （单位 ：万吨 ·千米 ）；其 次应考 虑到由A、B水 库运往 甲、乙 两地的 水量共4 个量，即A--甲，A--乙，B--甲，B--乙 的水量 ，它们 互相联 系。
(2（ ) 2016 3）0 + 3 12 - 6 . 2
解：(1)原式 6 3 3 3 3 6
3 3 .
(2)原式 1+2 3 3 3
32.
归纳 有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注 意去掉绝对值后，得到的数应该为正数.
7、一个容积是10万升的储油罐内储满 了汽油 ，如果 每天运 出4000升，计 算储油 罐内剩 余油量 Q（升 ）与时 间t（天 ）之间 的关系 。并指 出其中 常量与 变量。 你能确 定t的 范围吗 ？
第2课时 二次根式的混合运算
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
【活动2】①已知函数y＝2x－4，当函 数 y＞0时，求 得自变 量 x的 取值范 围是 ①②的联系是：在函数y＝2x－4中， 当函数 y＞0时 ，该函 数就变 成了不 等式
中，已知
，求
的取值范围.
，所以解不等式2x－4＞0就相 当于在
学习目标
1. 掌握二次根式的混合运算的运算法则.（重点） 2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算. （难点）
导入新课
四、课堂作业1、下列各式中， y不是 x的函数 的是（ ）2、在函数 中，自变量x的取值范围是________________。3、在 函数 中，自变量x的取值范围是________________。
典例精析
例2 甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路， 其 中有一段路基的横断面设计为上底宽 4 2m ，下底 宽 6 2m ，高 6m 的梯形，这段路基长 500 m，那 么这段路基的土石方 (即路基的体积,其中路基的体积 =路基横断面面积×路基的长度)为多少立方米呢？
4 2m
6m
6 2m
3、以固定的速度U0米/秒，向上抛一 个小球 ，小球 的高度h米与小 球运动 的时间 t秒之 间的关 系式是h= U0t－4.9t2，在这个关系式中，常量、 变量分 别是
解：路基的土石方等于路基横断面面积乘以路基的 长度，所以这段路基的土石方为：
1 4 2 6 2 6 500 2 2 3 2 6 500
2 5 2 6 500
5000 3 m3 .
答：这段路基的土石方为5000 3m3 .
从以上三个 题中可以看出，在探索变量间变化规律 时，可 利用以 前学过 的一些 有关知 识公式 进行分 析寻找 ，以便 尽快找 出它们 的之间 关系， 确定关 系式．
4 3+3 2 .
2 3 3. 2
6、在一根弹簧的下端悬挂重物，改变 并记录 重物的 质量， 观察并 记录弹 簧长度 的变化 ，探索 它们的 变化规 律．如 果弹簧 原长10c m•， 每1kg•重物使 弹簧伸 长0．5c m，怎 样用含 有重物 质量 m的式子 表示受力后的弹簧长度n？并指出其中 常量与 变量．
第十六章
3、用10m长的绳子围成矩形， 试改变 矩形长 度．观 察矩形 的面积 怎样变 化． 记录不 同的矩 形的长 度值时 计算相 应的矩 形面积 的值， 探索它 们的变 化规律 ：设矩 形的长 度为 xm，面积 为Ｓ m2．怎样 用含有x的式子表示S?
八年级数学下（RJ） 教学课件
二次根式
16.3 二根次式的加减
练一练 计算：
(
1)
6-
3 8
2；
解：( 1
)
6-
3 8
2
=
6
2-
3 8
2
= 62- 832
=
2
3-
3Fra Baidu bibliotek2
=
3 2
3.
( 2 ) 2 + 21 - 2 . ( 2 ) 2 + 21 - 2
= 2-2 2 + 2- 2 2 = 2-2 2 + 2-2 =- 2.
首先应考虑到影响水的调运量的因素 有两个 ，即水 量（单 位：万 吨）和 运程（ 单位： 千米） ，水的 调运量 是两者 的乘积 （单位 ：万吨 ·千米 ）；其 次应考 虑到由A、B水 库运往 甲、乙 两地的 水量共4 个量，即A--甲，A--乙，B--甲，B--乙 的水量 ，它们 互相联 系。
思考 若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同 学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？
讲授新课
由此这个定义可以作为一个判定吗？
判定定理2（从平行四边形 矩形）：有一个角是直角（900）的平 行四边 形是矩 形。几 何语言: 在平行四边形ABCD中， ∵ 或
（3）( 2 3)( 2 5). 解（：3）( 2 3)( 2 5)
此处类比“多项式×多 项式”即 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.
（ 2）2 5 2+3 2 15
13 2 2 .
归纳 二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再 确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号
内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行.
②画函数图象的一般步骤是：③在坐 标平面 内，若 点P（ x,y）向 右上方 移动， 则 y随 x的增大 而 ；若点P（x,y）向右下 方移动 ，则 y随 x的增 大而 1、若函数y＝2x＋n的 图象经 过点（ －2，1），则n
＝
.
【变式题】计算： (1) （3 2 3） 27+ 6 3 ；
或
或
一 二次根式的混合运算及应用 二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式
运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法 则仍然适用.
例1 计算：
（1）（ 8+ 3） 6 ；（2）（4 2 3 6 ） 2 2；
解：（1）（ 8+ 3） 6 （2）（4 2 3 6 ） 2 2
8 6+ 3 6 4 2 2 2 3 6 2 2
复习引入
问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法 则法则分别是什么?
m(a+b+c)=ma+mb+mc； (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb
问题2 多项式与单项式的除法法则是什么? (ma+mb+mc)÷m=a+b+c
首先应考虑到影响水的调运量的因素 有两个 ，即水 量（单 位：万 吨）和 运程（ 单位： 千米） ，水的 调运量 是两者 的乘积 （单位 ：万吨 ·千米 ）；其 次应考 虑到由A、B水 库运往 甲、乙 两地的 水量共4 个量，即A--甲，A--乙，B--甲，B--乙 的水量 ，它们 互相联 系。
(2（ ) 2016 3）0 + 3 12 - 6 . 2
解：(1)原式 6 3 3 3 3 6
3 3 .
(2)原式 1+2 3 3 3
32.
归纳 有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注 意去掉绝对值后，得到的数应该为正数.
7、一个容积是10万升的储油罐内储满 了汽油 ，如果 每天运 出4000升，计 算储油 罐内剩 余油量 Q（升 ）与时 间t（天 ）之间 的关系 。并指 出其中 常量与 变量。 你能确 定t的 范围吗 ？
第2课时 二次根式的混合运算
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
【活动2】①已知函数y＝2x－4，当函 数 y＞0时，求 得自变 量 x的 取值范 围是 ①②的联系是：在函数y＝2x－4中， 当函数 y＞0时 ，该函 数就变 成了不 等式
中，已知
，求
的取值范围.
，所以解不等式2x－4＞0就相 当于在
学习目标
1. 掌握二次根式的混合运算的运算法则.（重点） 2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算. （难点）
导入新课
四、课堂作业1、下列各式中， y不是 x的函数 的是（ ）2、在函数 中，自变量x的取值范围是________________。3、在 函数 中，自变量x的取值范围是________________。
典例精析
例2 甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路， 其 中有一段路基的横断面设计为上底宽 4 2m ，下底 宽 6 2m ，高 6m 的梯形，这段路基长 500 m，那 么这段路基的土石方 (即路基的体积,其中路基的体积 =路基横断面面积×路基的长度)为多少立方米呢？
4 2m
6m
6 2m
3、以固定的速度U0米/秒，向上抛一 个小球 ，小球 的高度h米与小 球运动 的时间 t秒之 间的关 系式是h= U0t－4.9t2，在这个关系式中，常量、 变量分 别是
解：路基的土石方等于路基横断面面积乘以路基的 长度，所以这段路基的土石方为：
1 4 2 6 2 6 500 2 2 3 2 6 500
2 5 2 6 500
5000 3 m3 .
答：这段路基的土石方为5000 3m3 .
从以上三个 题中可以看出，在探索变量间变化规律 时，可 利用以 前学过 的一些 有关知 识公式 进行分 析寻找 ，以便 尽快找 出它们 的之间 关系， 确定关 系式．
4 3+3 2 .
2 3 3. 2
6、在一根弹簧的下端悬挂重物，改变 并记录 重物的 质量， 观察并 记录弹 簧长度 的变化 ，探索 它们的 变化规 律．如 果弹簧 原长10c m•， 每1kg•重物使 弹簧伸 长0．5c m，怎 样用含 有重物 质量 m的式子 表示受力后的弹簧长度n？并指出其中 常量与 变量．
第十六章
3、用10m长的绳子围成矩形， 试改变 矩形长 度．观 察矩形 的面积 怎样变 化． 记录不 同的矩 形的长 度值时 计算相 应的矩 形面积 的值， 探索它 们的变 化规律 ：设矩 形的长 度为 xm，面积 为Ｓ m2．怎样 用含有x的式子表示S?
八年级数学下（RJ） 教学课件
二次根式
16.3 二根次式的加减
练一练 计算：
(
1)
6-
3 8
2；
解：( 1
)
6-
3 8
2
=
6
2-
3 8
2
= 62- 832
=
2
3-
3Fra Baidu bibliotek2
=
3 2
3.
( 2 ) 2 + 21 - 2 . ( 2 ) 2 + 21 - 2
= 2-2 2 + 2- 2 2 = 2-2 2 + 2-2 =- 2.
首先应考虑到影响水的调运量的因素 有两个 ，即水 量（单 位：万 吨）和 运程（ 单位： 千米） ，水的 调运量 是两者 的乘积 （单位 ：万吨 ·千米 ）；其 次应考 虑到由A、B水 库运往 甲、乙 两地的 水量共4 个量，即A--甲，A--乙，B--甲，B--乙 的水量 ，它们 互相联 系。