DQPSK铌酸锂调制器传输特性

(3) 同理
' ' ' '' exp( jQ ) EQout 1 1 1 EQ Ei exp( jQ ) exp( jQ ) E 1 1 E '' exp( j '' ) ' '' 2 Q 2 2 Q Qout / n exp( jQ ) exp( jQ )
如图 1 所示，DQSPK 铌酸锂调制器由两个 M-Z 型调制器按照 M-Z 结构组 合而成。输入光信号 Ei 经过一个 3dB 耦合器后分为 E I 和 E Q 两路光。然后 E I 1 经 过一个 3dB 耦合分为 E I' 和 E I'' 两路光，这两路光分别经过 I' 和 I'' 相位延迟，再
2
Ei 2
2
，
即调制损耗为 3dB。 因为调制器信号具有上升/下降时间， 实际上调制损耗比 3dB 更大。
由(13)，(15)可以得到如表 1 所示调制信号与调制后相位的关系： 表1 调制信号与调制后相位关系
Vd . I V . I
+1 +1 -1 -1
Vd .Q V .Q
Eout / n Ei
DQPSK 调制原理与性能分析
易鸿 yihong@tsinghua.org.cn 【摘要】 本文通过研究 LiNbO3 DQPSK 调制器的结构，推导了 LiNbO3 DQPSK 调制 器的传输特性方程。借助传输特性方程，分析了不同偏置点状态下调制器的输出 相位特性。
一、 DQSPK 铌酸锂调制器传输特性
(1)
1 Ei 1 Ei EI' 1 1 1 '' 2 2 E 2 1 1 i EI 0
(2)
EIout 1 1 1 EI' exp( j I' ) Ei exp( j I' ) exp( j I'' ) 2 1 1 EI'' exp( j I'' ) 2 2 exp( j I' ) exp( j I'' ) EIout / n
2
(Vd ,Q Vb ,Q )
2V ,Q
cos 2 IQ ]
Eout / n 2 sin
Ei 4
2
[sin 2
(Vd , I Vb , I )
2V , I sin 2V ,Q
sin 2
(Vd ,Q Vb ,Q )
2V ,Q
(14.2)
(Vd , I Vb , I )
2
sin 2 I cos 2 Q 2sin I cos Q cos 2 IQ 2 (12.4) 2 sin cos 2sin cos cos 2 I Q I Q IQ
式(11)，(12)可以统一表达为：
| Ei | e j (t 0 ) [sin I exp( j 2 IQ ) sin Q ] 2 (Vd ,Q Vb ,Q ) (Vd , I Vb , I ) | E | e j (t 0 ) [sin exp( j 2 IQ )] i sin 2 2V , I 2V ,Q Eout
(11.2)
Eout Ei E 2 out / n Eout Ei E 2 out / n
Eout 2 E i 2 2 Eout / n
cos I exp( j IQ ) j sin q exp( j IQ ) cos exp( j ) j sin exp( j ) I IQ q IQ j sin I exp( j IQ ) cos q exp( j IQ ) j sin exp( j ) cos exp( j ) I IQ q IQ
(13.1)
| Ei | e j (t 0 ) Eout / n ([sin I exp( j 2 IQ ) sin Q ] 2 (Vd ,Q Vb,Q ) (Vd , I Vb , I ) | Ei | e j (t 0 ) [sin exp( j 2 IQ )] sin 2 2V , I 2V ,Q
(5)
EQout Ei cos Q E 2 j sin Q / Qout n
(6)
Eout 1 1 1 EIout exp( j IQ ) E 2 1 1 EQout exp( j IQ ) out / n
j 2 IQ
1 e 1 e
j (2 IQ )
j 2 IQ
j 2 IQ
j (2 IQ )
Leabharlann Baidu
由表 1 可见 E out 和 EoutT / n 的差别相当于第 3 个 M-Z 调制器工作点改变 / 2 。 如果 IQ

4
， Eout sin I j sin Q
器合成 E out 和 Eout / n 。
E I'
EI
I'
I''
' Q '' Q
EIout
Ei
EI''
' EQ '' EQ
E Iout / n IQ
'
EQ
'' EQout IQ
Eout
EQout / n
Eout / n
图 1 DQPSK 调制器示意图 对于 3dB 耦合器有：
EI 1 1 1 Ei 1 Ei E 2 1 1 0 2 Ei Q
或者
(7)
Eout 1 1 1 EIout / n exp( j IQ ) E E j exp( ) 2 1 1 Qout / n IQ out / n Eout 1 1 1 EIout exp( j IQ ) E E 2 1 1 Qout / n exp( j IQ ) out / n
(4)
' '' Q Q ， 因为调制器电极的推挽结构形式，有 I I I ， Q
'
''
' '' IQ IQ IQ
因此(3)、(4)式简化为：
EIout Ei cos I E 2 j sin I Iout / n
Eout 2 E i 2 2 Eout / n
cos I exp( j IQ ) cos q exp( j IQ ) cos exp( j ) cos exp( j ) I IQ q IQ
2
(11.1)
sin 2 I sin 2 Q 2 sin I sin Q cos 2 IQ 2 2 sin I sin Q 2 sin I sin Q cos 2 IQ
2V , I
(Vd ,Q Vb ,Q )
cos 2 IQ ]
V 电压和偏置电压； 其中， Vd , I ， V , I ， Vb , I 分别表示 I 路的调制幅度， V d ,Q ，
V ,Q ， Vb ,Q 分别表示 Q 路的调制幅度， V 电压和偏置电压。
二、 不同偏置点下的输出特性
Eout Ei
+1 -1 +1 -1
1 e 1 e
j 2 IQ
1 e 1 e
j 2 IQ
1 e 1 e
j (2 IQ )
j 2 IQ
j 2 IQ
j (2 IQ )
1 e 1 e
j 2 IQ
1 e 1 e
2
(11.3)
(11.4)
sin 2 I cos 2 Q 2sin I cos Q cos 2 IQ 2 (12.2) 2 sin cos 2sin cos cos 2 I Q I Q IQ
Eout 2 E 2 cos 2 I sin 2 Q 2 cos I sin Q cos 2 IQ i 2 (12.3) 2 2 cos sin 2 cos sin cos 2 2 E I Q I Q IQ out / n Eout 2 E i 2 2 Eout / n
' '' 经过 3dB 耦合器耦合成 E Iout 和 E Iout / n 。 同理，E Q 经过 3dB 耦合器分成 EQ 和 EQ 两 ' '' 路光，并经过 Q 和Q 相位延迟后成，再经过 3dB 耦合器耦合成 E Qout 和 E Qout / n 。 ' '' E Ioutt / E Iout / n 与 E Qout / E Qout / n 经过分别经过 IQ 和 IQ 的相位延时后， 再由 3dB 耦合
的 I/Q 两路数据进行了交换。
I (k ) X Y I (k 1) XY Q(k 1) XYI (k 1) X YQ(k 1) { Q(k ) X Y Q(k 1) XYI (k 1) XYQ(k 1) X Y I (k 1)
表2
IQ 时调制信号与调制后相位关系
4
Vd . I V . I
+1
Vd .Q V .Q
Eout 相位 Ei
+1
1 j
+1 -1
7 4
1 j
-1 -1

4 3 4 5 4
1 j
-1 +1
1 j
如果 IQ

4
， Eout sin I j sin Q j (sin Q j sin I ) ，相当于预编码后
其中，ω为载波的角频率， 0 为载波等效初始相位。
(13.2)
Eout 2 sin
2
Ei 4
2
[sin 2
(Vd , I Vb , I )
2V , I sin
sin 2
(Vd ,Q Vb ,Q )
2V ,Q
(14.1)
(Vd , I Vb , I )
2V , I
对于 DQPSK 调制，需要满足：
2 IQ

2
或者
3 ；Vd , I V , I ，Vb , I 0或者 ；Vd ,Q V .Q ，Vb ,Q V ,Q ， 2
(15)
Vb ,Q 0或者
在实际传输中， 1 码和 0 码的出现概率是相等的， 或者说{(0, 0); (0, 1); (1, 0); (1,1)}四种情况概率都等于 1/4， 因此 DQPSK 调制输出的平均光功率 Eout
(8)
(9)
Eout 1 1 1 EIout / n exp( j IQ ) E E exp( j ) 2 1 1 Qout IQ out / n
由式(7)有：
(10)
Eout Ei E 2 out / n
(12.1)
对于式(8)，(9)，(10)也有类似的表达式:
Eout Ei E 2 out / n
j sin I exp( j IQ ) j sin q exp( j IQ ) j sin exp( j ) j sin exp( j ) I IQ q IQ