经济增长对保险业发展的影响
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蔫 霸 端
理 论 科 学
ｌ ６ ３
经 济增长对保 险业 发展 的影 响
徐 亮亮 ， 梁改 革 ， 王加加
（ 国矿业大学 ，江苏徐州 ２ １ １ ） 中 ２ １６
摘 要 保 险业是 国民经济 中增长 最快 的行业之 一 ，而 经济 的增长 又作 为保 险业 发展 的主要影 响因素 ，因此 分析 经济发展 和保 险业之 问的
作为 国民经济 的重要组成部分 、金融行业公认的四大支柱 之一 的保 险业 ，其 自身的成长壮大与 国民经济 的健康 发展息息相关 。在改革开 放二十多年来我 国保险业取得 了令人瞩 目的成绩 ，但与市场经济发展相 比，特别是与国外相比，我 国的保险业 还存在着差距。如何面对现状 ， 在我 国保 险业已全面对外开放 的条件下 ，客 观评 价我 国保 险市场的现 状， 认真研究发展我 国 险市场的途径有着重要 的意义。 保
联系具 有重要 意义 。本文就 两者关 系建立 了一元 回归 模型 。并用 Ｇ Ｐ 表经济 的发展 水平 ，保费 收入代表 保险业 的发展 情况 ，最后 给出以 Ｄ代 Ｇ Ｐ 自变量 ，保 费收入 为因变量 的函数关系 。 Ｄ为
关 键词 回归模 型 ；最小二 乘法 ；显 著性检验 ；残差分 布 中 图分 类号 Ｆ ４ 文献 标识 码 Ａ ８２ 文章 编 号 １７ —６ １（ １）２一 ３０ ６３ ９７～２ Ｏ ２ 叭６— １ Ｏ ０
∑（—） 一 ） ｘ （ Ｆ ｉ
３ ）相关系数检验法 ，ｐ＝ 下 —＝＝ 一 ＝ —
一
＝
＃ 『 二
１６ 拟 合 优 度 指 标 ：决 定 系数 Ｒ 。Ｒ 麒 ． 越 好 ，反 之 越 差 。
决 定系数 反映的是 回归方程的拟合程度 ，值越大说 明拟合优度 ２ 模 型 的求解 ： 为了求解的精确 ，我们选择 了１８— ０ ８ ９０ ２０ 的数据 ， 如表 １ ： 由于Ｇ Ｐ 较大 ，会出现吃小数 的问题 ，不容易得出较确切 的函数 Ｄ ￣ｆ 表达式 ，所 以我们将Ｇ Ｐ１０ ０ Ｄ ／ ０ ，将其单位变成万亿 ，然后根据上面数 ０ 据得出函数表达式 ，虽然得出的函数式两边单位不统一 ，但不会影响变 化的趋势。利用ｍ ｔｂ ａ ａ． ｌ ￣行数据拟合 ， 从 拟合数据可以看 出，Ｇ Ｐ Ｄ 和保
，
卜７ ７４ ３ ，一 ７ ．７ ２ ， ， ５ ，５ ５ ２ ６９ ０ ］ 的置 信 区间是［ ８ ． １４，３ ０８ ４ ］ ４ ， １ ． ６３ ９ ８ ．｝ ．Ｐ＝ 。 ４７ ０
可知模型 （ ） １ 成立。 利用命令“ ｍ（ ，ｔｔ 所画的残差分布 ，可得 ｒｉ ） ｎ 下图，从图中可以看出ＮＮ２＋数据外其余残差 的置信区间均包含零点， ９ 第 ２ 个 点 应 视 为 异 常点 ，将 其 剔 除 后 重 新计 算 。并 画 出相 应 的 残差 分 布 ９ 图，然后就这样依次去除其置信区间不包含零 的数据。直至没有异常点
１２ 一 元 线性 回 归模 型假 设 条 件 ．
（ ）服从著名的高斯一马尔科夫假定 。 １ （ ）￡ ～ （ ， ２ ｆ Ｎ ０ ） ，即随机误差项服从均值为０ ，方差为Ｇ 的
正 态分 布 。
１． 设 （１ （２ｙ） （ ， ） 取 白总 体 （，）的一 组 样 本 ，而 ３ Ｘ， Ｘ ，２ …， 是 ） ， ，
费收入基本呈线性关系 。设回归模型为 ＝ ｏ＋ ． １ （） １
１ 一元 线性 回归 模型
１１ 一般 地 ，当 随机 变 量 ｙ 与 普通 变 量 之 间 有 线 性 关 系时 。 可 设 ．
Ｙ＝ｐ ＋ｐｘ ０ １＋￡， （） １ ￡～Ｎ（， （ Ｏｏ ） 称为随机误差 ）， 中 ｐ，１ 其 ０ｐ为待定系数。
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∑（ 一 ）
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器
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Ｙ＝ｐ ０＋ｐ １
最终得到下列结果 ：
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出现 。
Ｙ ｐｏ １ｉ ｉ ｉ ＋ Ｘ ＋８ ，
＝ １ ，一， ． ． ２
Ｌ ２Ｊ
其中 ￡ ，２ … ， 日 １￡ ， ￡ 互独立。在线性模型 中，由假设知 Ｙ ～Ⅳ（ 。 ｌ，ｏ ） （ ） ０ ｌ ｐ ＋ｐ ， ｙ ＝ｐ ＋ｐ （） ３ 回归分析就是根据样本观察值寻求 ｐ ， ０ｐ Ｊ 的估计 ， 。 对 于给定 值 ，取 。 。 ＋ ｘ （ ４） 作为 （ ） 。 ３ 的估计 ，方程 （ ）称为 】关于 的线性 回归 方 ｙ ＝ｐ ＋１ｘ １ ４ ， 程或经验公式 ，其图像称为 回归直线 ， Ｄ称 为回归系数． ． １４ 最／ － 乘法估计 参数 的计算公 式为 ． Ｊ ￣
即 。 一 １．ｌ９ ， ： ５７２ １
：３ ８２ ９ ， ｐ ０ ．９ ６ ０的 置 信 区 间 是
（１ １ ， ）…， ， ） Ｘ， ）（ Ｙ （ 是该样本 的观察值 ，在样本和 它的
观察 值 中的 ， ， ， 是取 定 的不 完全 相 同的 数值 ，而样本 中的 … ｙ， 在试验前 为随机变量 ，在试验或观测后是具体 的数值 ，一次 ２ …， 抽样 的结果可 以取得 对数据 （ １ ｘ ， ）… ， ， ，则有 ， ）（２ ２ （ Ｙ）
理 论 科 学
ｌ ６ ３
经 济增长对保 险业 发展 的影 响
徐 亮亮 ， 梁改 革 ， 王加加
（ 国矿业大学 ，江苏徐州 ２ １ １ ） 中 ２ １６
摘 要 保 险业是 国民经济 中增长 最快 的行业之 一 ，而 经济 的增长 又作 为保 险业 发展 的主要影 响因素 ，因此 分析 经济发展 和保 险业之 问的
作为 国民经济 的重要组成部分 、金融行业公认的四大支柱 之一 的保 险业 ，其 自身的成长壮大与 国民经济 的健康 发展息息相关 。在改革开 放二十多年来我 国保险业取得 了令人瞩 目的成绩 ，但与市场经济发展相 比，特别是与国外相比，我 国的保险业 还存在着差距。如何面对现状 ， 在我 国保 险业已全面对外开放 的条件下 ，客 观评 价我 国保 险市场的现 状， 认真研究发展我 国 险市场的途径有着重要 的意义。 保
联系具 有重要 意义 。本文就 两者关 系建立 了一元 回归 模型 。并用 Ｇ Ｐ 表经济 的发展 水平 ，保费 收入代表 保险业 的发展 情况 ，最后 给出以 Ｄ代 Ｇ Ｐ 自变量 ，保 费收入 为因变量 的函数关系 。 Ｄ为
关 键词 回归模 型 ；最小二 乘法 ；显 著性检验 ；残差分 布 中 图分 类号 Ｆ ４ 文献 标识 码 Ａ ８２ 文章 编 号 １７ —６ １（ １）２一 ３０ ６３ ９７～２ Ｏ ２ 叭６— １ Ｏ ０
∑（—） 一 ） ｘ （ Ｆ ｉ
３ ）相关系数检验法 ，ｐ＝ 下 —＝＝ 一 ＝ —
一
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１６ 拟 合 优 度 指 标 ：决 定 系数 Ｒ 。Ｒ 麒 ． 越 好 ，反 之 越 差 。
决 定系数 反映的是 回归方程的拟合程度 ，值越大说 明拟合优度 ２ 模 型 的求解 ： 为了求解的精确 ，我们选择 了１８— ０ ８ ９０ ２０ 的数据 ， 如表 １ ： 由于Ｇ Ｐ 较大 ，会出现吃小数 的问题 ，不容易得出较确切 的函数 Ｄ ￣ｆ 表达式 ，所 以我们将Ｇ Ｐ１０ ０ Ｄ ／ ０ ，将其单位变成万亿 ，然后根据上面数 ０ 据得出函数表达式 ，虽然得出的函数式两边单位不统一 ，但不会影响变 化的趋势。利用ｍ ｔｂ ａ ａ． ｌ ￣行数据拟合 ， 从 拟合数据可以看 出，Ｇ Ｐ Ｄ 和保
，
卜７ ７４ ３ ，一 ７ ．７ ２ ， ， ５ ，５ ５ ２ ６９ ０ ］ 的置 信 区间是［ ８ ． １４，３ ０８ ４ ］ ４ ， １ ． ６３ ９ ８ ．｝ ．Ｐ＝ 。 ４７ ０
可知模型 （ ） １ 成立。 利用命令“ ｍ（ ，ｔｔ 所画的残差分布 ，可得 ｒｉ ） ｎ 下图，从图中可以看出ＮＮ２＋数据外其余残差 的置信区间均包含零点， ９ 第 ２ 个 点 应 视 为 异 常点 ，将 其 剔 除 后 重 新计 算 。并 画 出相 应 的 残差 分 布 ９ 图，然后就这样依次去除其置信区间不包含零 的数据。直至没有异常点
１２ 一 元 线性 回 归模 型假 设 条 件 ．
（ ）服从著名的高斯一马尔科夫假定 。 １ （ ）￡ ～ （ ， ２ ｆ Ｎ ０ ） ，即随机误差项服从均值为０ ，方差为Ｇ 的
正 态分 布 。
１． 设 （１ （２ｙ） （ ， ） 取 白总 体 （，）的一 组 样 本 ，而 ３ Ｘ， Ｘ ，２ …， 是 ） ， ，
费收入基本呈线性关系 。设回归模型为 ＝ ｏ＋ ． １ （） １
１ 一元 线性 回归 模型
１１ 一般 地 ，当 随机 变 量 ｙ 与 普通 变 量 之 间 有 线 性 关 系时 。 可 设 ．
Ｙ＝ｐ ＋ｐｘ ０ １＋￡， （） １ ￡～Ｎ（， （ Ｏｏ ） 称为随机误差 ）， 中 ｐ，１ 其 ０ｐ为待定系数。
＝
：
： 二 一ｙ 一ｄ ／ Ｌ ｘ
∑（ 一 ）
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二乘
器
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Ｙ＝ｐ ０＋ｐ １
最终得到下列结果 ：
ｂ＝ ． ＋ ０ ＿ ． ８ ５ ４ ０ ０ ９ ２ ４ ４ ０ ７ ０ ４ ９ １ ｅ ０ ２ 『４０ ６ ９ ８ ８ ０ ８ ． ２ １０ ３ ５ ６ ］ ０ ６ ８ ｂｎ＝ ．ｅ０ ２ － ． ４０ ９０ ３ ３ ２ ３９ ２ ８５７ ５ ｉｔ １） ０ ［５ ０４ ５ ８０４ １— ． ２ １９ １６ ６ （＋ ９ ２
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其中 ￡ ，２ … ， 日 １￡ ， ￡ 互独立。在线性模型 中，由假设知 Ｙ ～Ⅳ（ 。 ｌ，ｏ ） （ ） ０ ｌ ｐ ＋ｐ ， ｙ ＝ｐ ＋ｐ （） ３ 回归分析就是根据样本观察值寻求 ｐ ， ０ｐ Ｊ 的估计 ， 。 对 于给定 值 ，取 。 。 ＋ ｘ （ ４） 作为 （ ） 。 ３ 的估计 ，方程 （ ）称为 】关于 的线性 回归 方 ｙ ＝ｐ ＋１ｘ １ ４ ， 程或经验公式 ，其图像称为 回归直线 ， Ｄ称 为回归系数． ． １４ 最／ － 乘法估计 参数 的计算公 式为 ． Ｊ ￣
即 。 一 １．ｌ９ ， ： ５７２ １
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（１ １ ， ）…， ， ） Ｘ， ）（ Ｙ （ 是该样本 的观察值 ，在样本和 它的
观察 值 中的 ， ， ， 是取 定 的不 完全 相 同的 数值 ，而样本 中的 … ｙ， 在试验前 为随机变量 ，在试验或观测后是具体 的数值 ，一次 ２ …， 抽样 的结果可 以取得 对数据 （ １ ｘ ， ）… ， ， ，则有 ， ）（２ ２ （ Ｙ）