超级电容均压技术

本文每一章内容安排如下:
第一章:绪论部分,主要介绍了本文研究背景及现状,阐述了超级电容器的概念和优缺点等相关知识,简要介绍了几种电压均衡方案"
第二章:理论基础部分,介绍了超级电容器的构成!原理和相关参数,分析研究了超级电容器的输入输出特性"
第三章:仿真分析部分,对几种常用的电压均衡方案进行详细的介绍和仿真分析,全面比较几种电压均衡方案的优劣"
第四章:均衡方案确定和改进部分,结合仿真比较和实际情况选择合适的电压均衡方案,针对此方案存在的不足之处提出改进意见并分析其可行性"
第五章:稳压方案设计部分,设计合适的超级电容器输出电压稳压方案,保证其两端输出电压恒定不变"
第六章:硬件搭建部分,在前几章分析讨论的基础上搭建充放电控制系统的 硬件电路,给出硬件的设计过程和调试结果"
第七章:总结展望部分,简要总结论文的主要研究工作,展望超级电容器储 能系统应用的发展前景"
超级电容器作为近年来兴起的一种新型电力储能元件，在电动汽车、有轨列车、新能源等领域的应用日益广泛。

但由于超级电容器的电压值很低 ( 1.6-3 V) ，不能满足一些大功率储能系统的要求，所以需要将大量的超级电容器单体进行串联以提高电压等级。

生产工艺等原因造成了各个电容单体参数的分散性，导致在串联工作时，各个单体上的电压大小不一，即有可能在储能系统充放电过程中出现过电压和欠电压两种不健康状态。

欠电压状态的超级电容器，其容量不能得到充分地利用，存在浪费现象。

而处于过电压状态会很大程度上缩短超级电容器的使用寿命，严重时还会发生爆炸。

所以必须对超级电容器组引入均压技术，来提高超级电容器组的利用率和可靠性［3-5］，同时使超级电容器的使用寿命得以延长。

影响超级电容电压不均衡的原因 1）容量偏差
超级电容器的电压u 、电流i 、电量Q 以及容量W 满足以下的关系式：
2
21
u C W du C dt i Q dt
du C i ⨯⨯=⨯=⨯=⨯
=
从公式2-1可以看出，在恒定电流充电的条件下，如果电容单体之间，电容值C 存在差异， 电压u 的变化率是不相同的。

电容值小的电容电压上升的更快，而电容的容量C 与电压u 的平方成正比（公式2—3），故电容值的差异会导致充电过程中各单体电容电压的大小不一。

图1给出了额定电压为2.7V ，额定容量为220F 的四个超级电容串联后，以100A 恒流充电的电压-时间波形。

C1~C4的电容量分别为180F 、200F 、220F 、240F 。

超级电容器恒流充电电压上升曲线 Voltage waveform of 4 super-capacitor with constant current charging
由上图可知，四个超级电容的电压上升速度均不同，电容量最小的超级电容C1（180F ）的电压上升速率最快，电容量最大的超级电容C4上升速度最慢。

当C1达到额定电压2.7V 时，C4的电压只有2.1V 左右，为额定电压的78%，所以在不采取任何措施的情况下，当C4充电到额定电压时，C1、C2、C3两端电压均会过压。

通常情况下，超级电容器容量偏差为-10%~+30%，在极限情况下偏差达到了1.44倍。

在这种偏差达到最大的情况下，在充电时容量最小的单体电容器首先到达额定电压，而这时容量最大单体电容器仅充到额定电压的69%，其储能为最小容量电容器的69%，其关系为：
⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯=⨯=⨯2min 22min 2
min max 2169.0)44.11(44.12121e e U C U C U C 其中Cmin 为容量最小的超级电容的容量，Cmax 为容量最大的超级电容的容量。

则电容器组的平均储能为:
m in 845.021269.012min C e ave W U C W =⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯+=
比全部由下偏电容量超级电容构成的电容器组还小，为标称值电容器的76%，即：
()e e e e e e ave W U C U C U C W 76.02176.09.021
275.0121269.01222min =⨯=⨯+=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯+=
通过以上分析可知，电容单体容量的偏差，会导致超级电容器在充电过程中电压的不均
衡，从而使超级电容器组的储能量显著下降，存在浪费现象。

2）等效串联阻抗( Equivalent Series Resistance ，ESR )
等效串联阻抗(ESR)即前面讨论等效模型中提到的等效电路中的Res ，它是表征超级电容器性能的重要参数之一，超级电容器的ESR 比普通电容器要大,而且随着使用时间的增长其值会缓慢增大,这将会导致单体电容间的ESR 的差异越来越显著。

由超级电容器串联RC 等效模型如下图，图中 ESR 决定在初始时刻超级电容器电压的分布。

在充放电时，ESR 大的电容器先于ESR 小的结束充放电。

超级电容器的ESR 虽然很小，但时超级电容器额定电压值很低并且充放电时电流值可以很大，导致其他 ESR 相对较小的电容器充放电不充分。

即在充电时，ESR 越大的电容器越先结束充电；而在放电时， ESR 越大的电容器结束放电越晚。

3）漏电流
储能装置充有电荷后在静置状态下的电荷保持能力取决于漏电流，经过相对长时间的静置后，漏电流大的超级电容器的保持电荷的能力明显低于漏电流小的超级电容器。

因此放电时，漏电流大的超级电容器首先达到放电完结，而漏电流小的超级电容器仍保持较多的电荷。

充电时则相反，漏电流小的超级电容器首先达到充电完结。

对于漏电流的分析主要基于超级电容器动态特性方面的研究［10］，但对超级电容器的动态特性描述很困难，需要建立准确的超级电容器的模型。

由于影响超级电容器的因素很多，建立准确的模型也是相当繁琐的。

为了简化，目前有两种常用的等效模型，其中经典模型如图1所示为，该模型在通常情况下可以相对较好地满足超级电容器动态特性分析的需求。

图中，等效并联电阻( Equivalent ParallelResistance ，EPR )反映漏电流的大小，EPR 越小，漏电流越大，进而影响超级电容器的端电压。

综上所述,超级电容器组各单体电容之间某些参数上的差异客观存在,这些差异导致了电容在充放电过程中超级电容端电压不均衡,如果超级电容器长时间工作在电压均衡的情况下,将导致其使用寿命急剧的缩短。

这是因为超级电容器内部电解液的挥发、分解的速度与工作电压有关,工作电压越高,参与氧化反应电解液中的杂质便会越多,电解液的分解也会更快,这些氧化反应会导致电容内部等效串联阻抗（ESR ）和自放电率增大,电容容量降低,导致
电容性能变差
[
8BarradeP;PittetS;RuferA.EnergystoragesystemusingaserieseonneetionofsuPereaPaeitors withanaetivedevieeforequalizingthevoltages=C].IPEC,2000:hit脚ationalPowerElectronies Conferenee,2000:3一7
]
可见,对串联超级电容器组来说,电压不均衡的问题是限制其广泛应用的最主要的因素,采取电压均衡措施是很有必要且不可缺少的。

均压技术
超级电容均压技术按照不同的标准有不同的划分。

若按照均压过程中能量是消耗还是转移，分为：能量消耗型和能量转移型；若按照均压电路的工作效果进行分类，则又可分为动态均压和静态均压。

动态均压是指在充放电的过程中可实现组中单体电压的平衡。

与动态均压不同，静态均压是指均压电路只工作在放电进行前、充电完成后这两个状态中，即在相对静态中实现电压的均衡。

若均压过程能够动、静态均衡相结合，不仅能使所有超级电容器电压几乎同时到达额定电压，有较快的均压速度，而且还会使在静置状态的超级电容器组能实现高效率的均压。

1）能量消耗型均压
能量消耗型均压方法易于实现，它的原理是将电压高的单体的多余的能量以热或其他能量形式消耗掉，达到降低其电压的目的，实现均压。

能量消耗型均压方法主要有：直接并联电阻法、开关电阻法和并联稳压管法
[
]，如下图所示。

耗能法电压均衡电路
V oltage equalization circuit using dissipative Principle
如图（a ）所示，超级电容器两端并联耗能电阻后，当相邻超级电容电压不等时，并联电阻上将会流过电流，将电压高的超级电容器的能量以热的形式耗散掉，以使其电压与电压低的超级电容器的电压逐渐一致；图(b)中,在每个超级电容器的两端并联一稳压二极管，在稳压管的击穿电压选择合理的情况下（选择与充满电时超级电容器两端的电压一致），在超级电容端电压达到稳压管击穿电压之前，稳压管不工作，达到稳压管击穿电压时，超级电容器的端电压就被限制在稳压管的稳定电压值，从而不至于过充电；图(c)所示为开关电阻法，这是直接并联电阻法的改进方法，它工作原理是，耗能电阻一开始并不工作，直到与其并联的超级电容器的端电压到达一个定值时开关闭合，这是耗能电阻进入工作状态，开始发热消耗多余的能量，从而使超级电容器的端电压稳定在一个定值而不会过充。

显然，上述这三种方法都是是通过消耗能量的方式将多余能量耗散掉，这一方面是对能量的浪费。

另一方面，在给超级电容器以大电流充电时，电阻上流过大电流产生的热量也很大，还需考虑加装散热装置，增加了成本。

2）能量转移型均压
能量转移型均压技术，它是通过能量变换器将单体间的偏差能量转移至组内其他单体中，从而实现动态均压。

它的一般思路如下，定义超级电容器电容值的分散度为d ，设两只容量为 C1、 C2的超级电容器的分散度分别为 l1 、l2 ，若超级电容器的标称容量为 CN ，则它们的容量表达式为
)1()1(2211l C C l C C N N +=+=
设ΔC 为实际电容容量差，如以同样大的电流 I 给两只电容充电，在相同时间 t 内，二者的电压差△U
It C C C
U 2
1∆=
∆
由此式可得出，只要存在电容容量差，电压差就与时间成正比，即随着充电时间的增大，电压差会越来越大。

设想能否使流入两个电容单体的充电电流不同。

在相同的时间 t 内，若两只电容器以大小不同的电流 I1 和 I2进行充电，则可得出二者的电压差为
t C I C I U ）（
2
2
11-=∆
在电压差为 0 时刻，可得二者各自的充电电流满足
2
1
2111l l I I ++=
即当充电电流 I1和 I2满足式 ( 9) 所描述关系时，两只电容单体电压差为 0，实现了均压。

文献[刘雪冰。

]提出了能量转移型均压电路的基本模型，如图 4 所示，I 是外部电流源，在每只电容器两侧各并联一平衡电流源 Ieq( 两者电流方向相反)，平衡电流源的实际电流方向是通过2个电容的电压大小关系而得，现假设 C1的电压大于C2的电压，则平衡电流源电流的方向如图 4 所示，设 Ieq= KI ，K 为平衡系数，则得出2个超级电容器的充电电流分别为
)
1()1(21K I I K I I +=-=
将式 ( 10) 代入式 ( 9) 可得
2
11
22l l l l K ++-=
式 ( 11) 表明，当超级电容器组各单体电容电压保持在均压状态时，电压均衡电路的平衡电流 Ieq 和充电电流 I 需满足
I l l l l I eq 2
11
22++-=
通过以上分析可知，平衡电流源只会在两电容单体间存在电压差时才工作。

再者，通过式 ( 12)计算出的 Ieq 值后，可以进一步为储能器件选择合适的数值和为功率器件选择合适的开关频率等。

当两个超级电容器的初始电压差不为零时，需使初始平衡电流 Ieq 大于或等于KI ，显然平衡系数越大，电压差减小得越快，均衡速度也就越快。

在此过程中，Ieq 的大小随两电容单体电压差变化也在不断地变化，当电压差为零时，Ieq 也减小至零，这时均压过程结束，完成了超级电容器电压的均衡。

目前较为成熟的能量转移型串联均压技术有如图 5a ～ c 所示的 DC/DC 变换器法、开关电容法和开关电感法。

参考文献：[1]。