矩形的性质课件

△OAD≌△OCB
四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一 个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交 点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？
AA
DD
O
BB 公平,因为OA=OC=OB=OD CC
推论：直角三角形的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
推导
A┛
D
O
如图: 在矩形ABCD中
证明：在矩形ABCD中
A
D
BC = AD
有∠ABC = ∠DAB = 90°
又∵AB = BA ∴△ABC≌△BAD ∴AC = BD
B
C
数学语言
∵四边形ABCD是矩形 ∴AC = BD
边
角
对角线 对称性
平行四 对边平行 对角相等 对角线 中心对 边形 且相等 邻角互补 互相平分 称图形
矩形
对边平行 且相等
（1）矩形的定义
定义 训练营
（2）矩形的性质、如何证明
性质 训练营
集训营
（3）矩形性质的推论、如何推导 推论 二：例 题 解 析
训练营
三：评 价 反 思
四：闯 关 训 练
五：布 置 作 业
一：自 主 学 习
自学课本94页—95页例1前，思考并回答下列问题：
（1）矩形的定义
定义 训练营
（2）矩形的性质、如何证明
性质 训练营
集训营
（3）矩形性质的推论、如何推导 推论 二：例 题 解 析
训练营
三：评 价 反 思
四：闯 关 训 练
五：布 置 作 业
一：自 主 学 习
自学课本94页—95页例1前，思考并回答下列问题：
（1）矩形的定义
定义 训练营
（2）矩形的性质、如何证明
性质 训练营
集训营
（3）矩形性质的推论、如何推导 推论 二：例 题 解 析
一般
A
D
特殊
B
C
特殊?
一：自 主 学 习
自学课本94页—95页例1前 ，思考并回答下列问题：
（1）矩形的定义
定义 训练营
（2）矩形的性质、如何证明
性质 训练营
集训营
（3）矩形性质的推论、如何推导 推论 二：例 题 解 析
训练营
三：评 价 反 思
四：闯 关 训 练
五：布 置 作 业
一：自 主 学 习
五：布 置 作 业
矩形的定义
有一个角是直角的平行四边形 叫做矩形。
训练营：
试试你的身手吧，相信自己绝对能行！
(一)请用所学的知识诊断下面的语句,若正确请在括号里 打“√” 若“有病”请开药方：
1.矩形是特殊的平行四边形,特殊之处就是有一个角是直 角.( √ )
2.平行四边形是矩形.
(
有一个角是直角的平行四边形是矩形 )
∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD
∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB
等腰三角形有： △OAB △ OBC △OCD △OAD
直角三角形有： Rt△ABC Rt△BCD Rt△CDA Rt△DAB
全等三角形有：
Rt△ABC ≌ Rt△BCD ≌ Rt△CDA ≌ Rt△DAB
△OAB≌△OCD
训练营
三：评 价 反 思
四：闯 关 训 练
五：布 置 作 业
一：自 主 学 习
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（1）矩形的定义
定义 训练营
（2）矩形的性质、如何证明
性质 训练营
集训营
（3）矩形性质的推论、如何推导 推论 二：例 题 解 析
训练营
三：评 价 反 思
四：闯 关 训 练
性质 训练营
集训营
（3）矩形性质的推论、如何推导 推论 二：例 题 解 析
训练营
三：评 价 反 思
四：闯 关 训 练
五：布 置 作 业
一：自 主 学 习
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（1）矩形的定义
定义 训练营
（2）矩形的性质、如何证明
性质 训练营
集训营
（3）矩形性质的推论、如何推导 推论 二：例 题 解 析
∟
B
C
证明：∵矩形ABCD是平行四边形，不妨设 ∠B=90°
∴ ∠B+∠C=180 °
∴∠C=90°
数学语言
同理：∠D=90° ，∠A=90° ∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° ∴∠A=∠B=∠C=∠D=900
性命质题 2：矩形的对角线相等．
已知：如图:四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD
训练营
三：评 价 反 思
四：闯 关 训 练
五：布 置 作 业
一：自 主 学 习
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（1）矩形的定义
定义 训练营
（2）矩形的性质、如何证明
性质 训练营
集训营
（3）矩形性质的推论、如何推导 推论 二：例 题 解 析
训练营
三：评 价 反 思
四：闯 关 训 练
五：布 置 作 业
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（1）矩形的定义
定义 训练营
（2）矩形的性质、如何证明
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（3）矩形性质的推论、如何推导 推论 二：例 题 解 析
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四个角 对角线互相 中心对称图形 为直角 平分且相等 轴对称图形
这是矩形所
O
特有的性质
集训营
已知四边形ABCD是矩形 相等的线段：
A
D
O
AB=CD AD=BC
OA=OC=OB=OD= 相等的角：
12AACC==BD12 BD
B
C
∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°
∠AOB=∠DOC ∠AOD=∠BOC
（1）矩形的定义
定义 训练营
（2）矩形的性质、如何证明
性质 训练营
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
集训营
（3）矩形性质的推论、如何推导 推论 二：例 题 解 析
训练营
三：评 价 反 思
四：闯 关 训 练
五：布 置 作 业
一：自 主 学 习
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（1）矩形的定义
定义 训练营
（2）矩形的性质、如何证明
3.平行四边形具有的性质(如平行四边形的对边平行且相 等分;.)平矩行形四也边具形有的. 对(√ 角) 相等;平行四边形的对角线互相平
矩形的性质
A
D
B
C
1：矩形的四个角都是直角．
2：矩形的对角线相等．
性命质题１：矩形的四个角都是直角
A
D
已知：如图:四边形ABCD是矩形
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
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（1）矩形的定义
定义 训练营
（2）矩形的性质、如何证明
性质 训练营
集训营
（3）矩形性质的推论、如何推导 推论 二：例 题 解 析
训练营
三：评 价 反 思
四：闯 关 训 练
五：布 置 作 业
一：自 主 学 习
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