大学公选课——逻辑学

例如， “人体血液是循环流动的。如果血液不是循环的而 是通过心脏、动脉遍流全身后就消耗完毕，然后又由身体产生 全部的血液，那么，由于在半小时内通过心脏的血液量已经等 于人体的全部血量，人体必须在半小时内把同样大量的血重新 造出来。但是，在这样短的时间内产生如此多的血液事实上是 不可能的。” 这是英国科学家哈维就“人体血液是循环流动的”所作的 论证。
论证三要素 一个论证由三要素组成。即论题（或称论点）、论据和论 证方式。 论题 就是要通过论证来确定其真实性的命题。 论据 就是用来确定论题的真实性的命题．它是使论题得以 成立的理由或根据。 用作论据的命题一般有两类：一类是已被确认的有关事实 的命题；另一类则是表述科学原理（包括定义、公理、已证定 理、定律）的命题。 论证方式 即论题与论据间的联系方式，即论证过程中采 用的推理形式。
3．反驳及其方法 反驳是用一个或一些已知为真的命题去确定某个论题的虚假性 或对方论证不能成立的思维过程。 反驳可分为直接反驳、间接反驳和归谬反驳。
间接反驳又称为独立证明的反驳，它是通过先论证与被反驳论 题相矛盾或相反对的论题为真，然后根据矛盾律确定被反驳的论 题为假的反驳方法。 例如：“有人认为，生产关系都是阶级关系。这种观点值得商榷。 众所周知，原始社会的生产关系就不是阶级关系，原始社会的生 产关系也是生产关系呀！可见，有的生产关系就不是阶级关系。” 间接反驳可用公式表示为： 被反驳的原论题：p 论证：（1）设非p（非p与p为矛盾或反对关系） （2）证明非p真 （3）p假（矛盾律）
（P136）例7 股票市场分析家总是将股市的暴跌归咎于国内或国际 的一些政治事件的影响。根据是二者显示出近似的周期性。如果这 种见解能够成立的话，我们完全有理由认为，股市的起落和月球的 运转周期有关，正是它同时也造成周期性的政局动乱和世界事务的 紧张，如同它引起周期性的潮汐一样。 以下哪项最为恰当地概括了题干作者对股票市场分析家的观点提出 质疑时所使用的方法？ （A）他运用了科学技术的新发现来说明股市分析家观点的不成立。 （B）他授用了被普遍接受的观念来说明股市分析家观点的不成立。 （C）他指出了另一种因果关系，通过论证这种因果关系的成立来 说明股市分析家观点的不成立。 （D）他从股票市场分析家的论证中引出了一个荒谬的结论，从而 对他的观点提出 质疑。 解：应选（D）。题干中为了反驳股票市场分析家的观点，先假设 股票市场分析家的这个观点是对的，然后由此引出荒谬的结论。显 然是在运用归谬法进行反驳。
二、论证的种荚 … 根据不同的标准，可以对论证作出不同的划分，如可分为演绎 论证和归纳论证,也可分为直接论证和间接论证。 根据证明中所运用的推理形式不同，可以把论证分为演绎论证、 归纳论证和类比论证。如果在一个论证中，既使用了演绎推理，又 使用了归纳推理或类比推理，那么这个论证就是一个综合论证。 1.演绎论证和归纳论证 根据论证所用推理形式的差别，可将论证分为演绎论证和归纳 论证。 演绎论证是运用演绎推理形式进行的论证。 演绎论证具有必然性，即当论据为真时论题必真。在科学活动 中，演绎论证是构造理论和应用理论的基本手段，特别是数学证明 大量使用着演绎论证。 归纳论证是运用归纳推理来进行的论证。 归纳论证一般不具有必然性，论据真时论题不必为真，故归纳 论证常常只作为一种辅助的论证手段，配合演绎论证来加以应用。
归谬反驳即归谬法，是指为反驳某一论题，先假定该论题为真， 然后由此推出荒谬的结论来，最后根据充分条件假言推理的否定后 件式和矛盾律，确定被反驳论题为假的反驳方法。 例如，“有人说，不上大学就是没出息，就成不了才。照此说 来，瓦特、高尔基、爱迪生、富兰克林等就都是没出息的人了！因 为他们都没有上过大学。然而，瓦特这个钟表店的学徒却是蒸汽机 的发明者；高尔基———个流浪儿，靠自学成了一代文豪；富兰克 林———个普通印刷工人,凭着刻苦钻研，成为电学的先驱者；爱迪 生只读过3个月的书，也是靠自学成了伟大的发明家，你能说他们 不是人才？” 归谬法可用公式表示为： 被反驳的论题：p 论证：（1）设p真 （2）如果p真，则q （3） 非q （4）所以，并非p真（充分条件假言推理否定后件式） （5）所以，p假（矛盾律）
（P144）19.有一种观点认为，到21世纪初，和发达国家相比， 发展中国家将有更多的人死于艾滋病。其根据是：据统计，艾滋 病毒感染者人数在发达国家趋于稳定或略有下降，在发展中国家 却持续快速增长；到21世纪初，估计全球的艾滋病毒感染者将达 到四千万至1亿1千万人，其中，60％将集中在发展中国家。这一 观点缺乏充分的说服力。因为，同样权威的统计数据表明，发达 国家艾滋病毒感染者从感染到发病的时间要大大短于发展中国家， 而从发病到死亡的平均时间只有发展中国家的二分之一。 以下哪项最为恰当地概括了上述反驳所使用的方法？ （A）对“论敌”的立论动机提出质疑。 （B）指出“论敌”把两个相近的概念当作同一概念来使用。 （C）对“论敌”的论据的真实性提出质疑。 （D）提出一个反例来否定“论敌”的一般性结论。 解：应选（B）。
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4．论证的规则 规则1：论题应当清楚明白。违反规则的逻辑错误是“论题模糊”。 规则2：论题应当保持同一。违反规则的逻辑错误是“转移论题” 。 规则3：论据应该是已知为真的命题。违反规则的逻辑错误是“论 据虚假”或“预期理由”。例如， “科学技术也是有阶级性的。因为，科学技术被资产阶级所利 用，为资产阶级服务。为资产阶级服务还能没有阶级性？” (“论 据虚假”) “地球上出现的不明飞行物，肯定是外星球的宇宙人发射的， 因为现代科学告诉我们，外星球可能存在着比地球人更高级的宇 宙人。他们向地球发射宇宙飞行器是很自然的事。”(“预期理由”) 规则4：论据的真实性不应当靠论题的真实性来论证。 违反本规则 的逻辑错误是“循环论证” 。 规则5：从论据应当能推出论题来。违反本规则所犯的逻辑错误比 较复杂,包括“推不出”、“论据与论题不相干”、“论据不足”、 “以相对为绝对”。
例如： “对待历史文化遗产应采取批判继承的态度。对待历史文 化遗产的态度，要么是全盘继承，要么是历史虚无主义，要么 是批判继承。全盘继承，不分精华和糟粕，不能推陈出新，不 利于文化的发展，这种态度是不可取的。虚无主义，割断了历 史，违背了文化发展的规律，同样不利于文化的发展。只有批 判继承，去其糟粕，取其精华，才能促进文化繁荣。”
论证与推理 论证与推理并无本质的差别。一个论证的过程，实际上就是 从论据推导出论题的过程。推理是论证的工具，而论证是推理的 应用。在二者的关系中，谁报相当于推理的前提，论题相当于推 理的结论，而论证方式则相当于推理形式。 论 证 推 理 论题 论证方式 论据 前提 推理形式 前提
论证往往比推理更为复杂，一个论证中往往包含着几个甚至许多 推理。
例如， 在“人体血液是循环流动的。如果血液不是循环的 而是通过心脏、动脉遍流全身后就消耗完毕，然后又由身体产 生全部的血液，那么，由于在半小时内通过心脏的血液量已经 等于人体的全部血量，人体必须在半小时内把同样大量的血重 新造出来。但是，在这样短的时间内产生如此多的血液事实上 是不可能的。”这一论证中， 论题为“人体血液是循环流动的”； 论据为“如果血液不是循环的而是通过心脏、动脉遍流全 身后就消耗完毕，然后又由身体产生全部的血液，那么，由于 在半小时内通过心脏的血液量已经等于人体的全部血量，人体 必须在半小时内把同样大量的血重新造出来。” “在半小时内产生如此多的血液是不可能的。” 论证方式为直接论证，演绎论证，采用的推理形式是充分 条件假言推理否定后件式。
(1)推不出。指论据与论题之间在逻辑结构上不正确，推理形式无效。 例如，“如果张三是作案者，那么张三有作案时间，现在张三有作 案时间，因此，张三是作案者。” (2)论据与论题不相干。指论据和论题在内容上毫无关系。 例如,某厂领导说：“最近，我们厂的产品质量不太好，用户意见很 大，这主要是因为前一段时间全厂上下普遍重视产品的数量，因此， 忽视了产品的质量。”事实上，“重视产品的数量”与“忽视产品 的质量”之间并没有前因后果的关系。因此，不能用“重视产品的 数量”作为论证“忽视产品的质量”的论据。 (3)论据不足。指论据虽然是真实的，也与论题有关，但不足以能推 出论题来。 例如,“听了韩素音的报告。才知道，她原来是个医生。看来知名的 作家开始都是学医妁。你看契诃夫原来是个医生，柯南道尔、鲁迅、 郭浓若都学过医。” (4)以相对为绝对。指把一定条件下的真实命题当作无条件的真实命 题作为论据来使用。
论证推理
每一个逻辑试题都可以看成是一个论证，都是一篇小小的文章， 都有论题和论据。论题、论据分别相当于推理的结论、前提。 本篇的逻辑试题是围绕论点和论据来设问的。 结论型试题：题干中给出论据，要求归结论题或论点。 前提型试题：题干中给出论题和一部分论据，要求寻找另一部分论 据来补充或加强题干的论证。 削弱型试题：题干给出了一个论证，要求对该论证进行反驳和批评， 解释型试题：题干的论证在表面上包含着一个矛盾，要求对之进行 解释或说明。 评价型试题：要求对题干的论证效果、论证方法和方式进行评价。
2．论证的方法 论证的方法包括直接论证和间接论证。间接论证又包括反证法 和选言证法。 （1）直接论证是用论据从正面直接论证论题的真实性的论证方法。 （2） 间接论证是通过论证与论题相关的其他论题的假，从而论证 原论题为真的论证方法。 ① 反证法是一种间接论证方法，它是通过论证与原论题相矛盾 的论断为假，然后根据排中律确定原论题为真的论证方法。由于其 中用到了假言推理，所以，反证法又称为假言证法。 反证法首先是设反论题真，然后由反论题为真推出荒谬的结论， 所以反论题为真是不能成立的，最后通过排中律确定原论题为真。 反证法可以用公式表示如下： 求证：p 证明：（1）令非p（非p是与p相矛盾的论题）成立 （2）如果 p，那么q （3）非q （4）所以，并非（非p）（充分条件假言推理否定后件式） （5）所以，p（排中律）
第九章 论证
第一节 论证及其种类
一、论证的组成 论证就是用一个或一些已知为真的命题去确定另一命题的真 实性的思维过程。 无论是科学研究，还是人们的日常生活巾，论证都是经常采 用的思维方式。当你发表一种观点或对某一情况作出判断时，为 了令人信服，你常常不得不说出这些观点或命题成立的理由或根 据，即用另一些命题的真实性来支支持它们。简言之，当你回答 “为什么″的问题时，多半是在做一个论证。
（P135）例6 在美国商界，有很多人反对政府对商业的干预：他们 认为，这种干预提高商业成本，削弱了有益的竟争，最终对企业和 公众都不利。他们列举了货车运输业、航空业和电讯业这样一些行 业，在这些行业中非干预政策带来了明显的经济效益。但这些人所 持的观点忽略了诸如金融业这样一些行业，政府干预在这些行业中 是至关重要的。事实上在30年代，如果没有政府的干预，这个行业 中某些部分会彻底崩溃。 以下哪项，最为恰当地指出了题干所使用的方法？ （A）通过反例来驳斥对方的观点。 （B）指出对方的观点中存在着前后矛盾。 （C）对对方立论的动机提出疑问。 （D）对对方论据的真实性提出质疑。 解：应选（A）。题干中美国商界很多人通过列举货车运输业、航 空业和电讯业等行业，归纳出一般性的结论：政府干预商业是不应 该的。但题干作者则举出金融业这个反例来进行反驳，即在金融行 业中政府干预是至关重要的。题干的论证属于用一个反例来驳倒对 方的一般性论断的直接反驳方法。
反证法例如： 我们必须抓好计划生育工作。如果不是这样，就无法控制 我国人口的过快增长，有限的自然资源与人口过多的矛盾将难 于解决，就会延缓四化建设的进程，而这是我们所不愿意的。 所以，我们必须抓好计划生育工作。
② 选言证法是通过论证与原论题相关的所有其他可能的论断都 不成立，从而确定原论题为真的论证方法。 选言证法首先要构造一个包括原论题在内的选言论题，然后论 证除了原论题外其他论断均不成立，从而根据选言推理的否定肯定 式确定原论题为真。 选言证法可以用公式表示如下： 求证：p 证明: (1) p ∨ q ∨ r成立 (2)非q (3)非r (4)所以，p（选言推理否定肯定式）