智能天线中的波束形成算法
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第3卷 第1期 2002 年 2 月
解 放 军 理 工 大 学 学 报 (自 然 科 学 版) Jou rna l of PLA U n iversity of Science and T echno logy
文章编号: 100923443 (2002) 0120036204
V o l. 3 N o. 1 Feb. 2002
这些方法都是通过求合适的权向量, 来最优化代价
函数。
(1) 最大信噪比方法[2 ]
设 S 表示信号向量, N 表示噪声向量, I 表示干 扰向量, 则阵列输出可以表示为:
y = W TX = W TS + W TN + W T I > y s + y n + y i 该算法的基本思想是在已知期待信号的波达方
2. 2 在空域对频谱进行分析以获得对信号的波达
方向 (DOA) 的估计
图 1 波束形成器结构示意图 F ig. 1 A dap tive beam fo rm er
通过瞬时空间取样, 空间谱估计算法可以得到 最优权重。 这类算法中比较典型的算法有多重信号
分类法和利用旋转不变技术估计信号参数的方法。
算法引起了众多学者的广泛关注。着重讨论了智能天线中波束形成的各种算法, 根据算法Байду номын сангаас信号处理方式的
不同, 把它分为三大类, 并对其中比较典型的算法进行了讨论。最后, 对波束形成算法中的一类比较重要的盲
波束形成算法进行了分类介绍。
关键词: 智能天线; 波束形成算法; 盲波束形成算法
中图分类号: TN 91117
© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
38
解 放 军 理 工 大 学 学 报 (自 然 科 学 版)
第3卷
行采样, 由于它们的信号子空间是相同的, 其中一个 多径校正, 但是随着人们不断地改进, 使得它也能够
为 PM U (Η) =
1 SHΗU N
2 , U N 表示噪声子空间。
ESPR IT 算法[4], 又称利用旋转不变技术估计
信号参数算法, 是 1986 年 Roy, Pou lra j 和 Ka ila th
提出的, 他们把天线接收阵列划分为两个几何形状
来确定, 代价函数的不同, 分别对应着不同的方法, 相同的子阵, 并对两个子阵列所接收的信号同时进
A bs tra c t: Sm a rt an tenna cou ld adap t ively t rack the u sers’signa l w h ile nu lling the in terference. It cou ld be u sed to im p rove the comm un ica t ion cap acity and frequency reu sing. Sm a rt an tenna p lay s an im po rtan t ro le in the 3G m ob ile comm un ica t ion sy stem. A s the key techn ique of the sm a rt an tenna, the adap t ive beam 2 fo rm ing a lgo rithm ha s en joyed w idesp read pop u la rity. In th is p ap er, the developm en t and the ba sic concep 2 t ion fo r the sm a rt an tenna w ere in t roduced. T he em p ha sis w a s la id on the adap t ive beam fo rm ing a lgo rithm fo r sm a rt an tenna. T he a lgo rithm w a s cla ssified in to th ree so rt s acco rd ing to their com p u ta t iona l field s. Severa l rep resen ta t ive a lgo rithm s of each so rt w ere a lso p rovided. F ina lly, a k ind of im po rtan t a lgo rithm nam ed b lind beam fo rm ing a lgo rithm w a s d iscu ssed. Ke y w o rds: sm a rt an tenna; adap t ive beam fo rm ing a lgo rithm ; b lind beam fo rm ing a lgo rithm
W op t =
R
x
x1R
x
d
(3) 线性约束最小方差方法[2]
该方法是在已知期待信号波达方向的条件下使
阵列输出的 方 差 最 小, 它 的 代 价 函 数 是 J (W ) =
W HRW , 约束条件是 W H a Η= g , 其最佳权重是 W = R - 1c [ cHR - 1c ]- 1, 其中 c= a Η。
多出来的一维处理达到估计性能的大幅提升。 该方 法对干扰和噪声具有很强的抑制能力。此后, 对信号 进行联合空时二维处理逐渐为人们所关注。
信号处理, 直至把所有期望信号全部分离出来, 进而 实现对多路恒模信号的分离接收。CM A 算法的特 点是计算复杂度低, 实现起来比较简单, 对阵列模型 的偏差也不敏感, 但是它可能产生“干扰捕获”的问 题, 即 CM 波束形成器恢复出来的信号是具有恒包 络的某个干扰信号。
3. 2 SCO RE 算法[9 ]
向的基础上, 寻找最优权向量W opt, 使输出信噪比达 到最大, 其最优解为:
W op t =
(R nn +
R ii) -
1
a
3 Η
这里, R nn = E [N N H ], R ii= E [ I IH ], a Η 是期待信号来 波方向的导引向量, () 3 表示复共轭。
(2) 最小均方误差方法[2]
随着移动通信的迅猛发展, 一方面要求大幅度 20 世纪 90 年代初, 一种新的基于空分多址的通信
提高通信容量以满足数目日益增长的用户需求, 另 技术—— 智能天线系统[1] 应运而生, 它通过自适应
一方面无线用户的增多又使得无线通信环境大为复 阵列天线跟踪并提取各移动用户的空间信息, 利用
杂, 导致同频干扰, 多径衰落等现象十分严重, 直接 用户位置的不同, 使在同一信道中发送和接收各用
子阵的信号子空间可以经过特定的可逆变换得到另 适用于非恒模信号[7]。 恒模算法的硬件实现是通过
一个子阵的信号子空间, 由此产生了信号参数的 ESPR IT 估计方法。 理论分析表明, M u sic 算法和 ESPR IT 算法对信号参数的估计均为渐进无偏的, 并且由于 ESPR IT 算法避免了在整个频域中搜索 的优点, 得到广泛应用。
文献标识码: A
A d a p tive B e am fo rm ing A lg o rithm fo r Sm a rt A n te nna
L I N ing 1, GUO Y an1, GUO L i2
(1. In stitu te of Sciences, PLA U n iv. of Sci. & T ech. , N an jing 211101, Ch ina; 2. Co llege of Info rm a tion Eng ineering, BU PT , B eijing 100088, Ch ina)
智能天线中的波束形成算法
李 宁1, 郭 艳1, 郭 莉2
(1. 解放军理工大学 理学院, 江苏 南京 211101; 2. 北京邮电大学 信息工程系, 北京 100088)
摘 要: 首先介绍了智能天线的发展和研究现状, 智能天线能够自适应地跟踪用户信号, 抑制干扰, 增加通
信容量, 提高频谱复用率, 在第三代移动通信系统中占有重要地位。作为智能天线的核心技术之一, 波束形成
2 波束形成算法
波束形成算法能够自动调整权重来实现所需的 空间和频率滤波, 它是智能天线系统的核心。根据波 束形成算法对信号处理方式的不同, 我们把它分为 3 类。
2. 1 在时域中对信号进行处理, 确定权重W 以便 获得天线的最优加权
在波束形成中, 权向量通过代价函数的最优化
多 重 信 号 分 类 法, 简 称 M u sic 算 法[3], 是 1986 年 Schm id t 提出的, 它是基于特征分解的一种算法, 该 算法通过对采样信号 X (N ) 的相关矩阵 R xx 进行特 征值分解, 把它分解成噪声子空间和信号子空间。当 噪声子空间确定后, 则来波方向由与噪声子空间正 交的控制向量所决定, 这等价于搜索最大谱峰, 其解
恒 模 (CM ) 阵波束形成器来完成的, 当需要对多个 期望信号进行盲波束形成时, 可以使用多级 CM 阵[8], 它是由多个 CM 阵级联而成, 当每一级 CM 阵 捕获一个期望信号时, 利用一个自适应信号对消器 把它去掉, 把其余的信号输入到下一级 CM 阵进行
2. 3 空时二维阵列信号处理
Gardner 等人在深入研究了信号的统计特征 后, 提出了将时间域处理和空间域处理相结合的谱 估计方法——Cyclic DOA 方法[6]。该方法同时考虑 了信号的空间特性和时间特性, 在用特征结构法进 行空域处理的同时, 通过相关函数引入时域处理, 充 分开发信号的时域信息补充空域信息的不足, 利用
在参考信号已知的情况下, 最小均方误差算法
调整权重, 使阵列输出与参考信号的均方误差最小。
设 d 是参考信号, 则阵列输出与参考信号的均方误 差为:
Ν= E [ (d - y ) 2 ] = E [ (d - W TX ) 2 ] =
E [ d 2 ] - 2W TR x d + W TR x xW 其中 R xd = E [X 3 d ], 最佳权重W op t是使均方误差 Ν 最小化, 则有:
制约了通信容量和质量的进一步提高。 特别是用户 户的信号不发生相互干扰。
的激增使无线频谱越来越成为一种宝贵的资源。 在
智能天线是能够根据信号环境情况自动形成
保证一定信干比的前提下, 设法显著提高单位频率 “最佳”阵列波束的天线, 它通过在天线中引入自适
间隔内的信道数目才能有效地解决上述问题。为此, 应信号处理, 实现噪声抵消、在干扰入射方向上产生
第1期
李 宁, 等: 智能天线中的波束形成算法
37
阵的各个阵元上加上控制权重, 并通过特定准则下 的自适应算法调整权重, 从而实现对有用信号的定 位、分离接收和自动跟踪。智能天线有效地解决了传 统天线的方向图难以进行变化控制的难题, 较好地 实现了对有用信号的自动接收。
1 波束形成器
波束形成器是在天线阵和信号处理的基础上发 展起来的一项技术, 它利用天线阵的阵方向函数乘 积定理, 通过在天线阵元上加权, 达到控制天线阵方 向图动态地在有用信号方向产生高增益窄波束, 在 干扰和无用信号方向产生较深零陷的目的。 如图 1 所示, 波束形成器一般包括 3 部分, 即在空间按一定 规则排列的天线阵, 波束形成网络和自适应处理器。 波束形成器的数学表述为 y = W TX , 其中W = [w 1, w 2, …, w N ]T 为权重向量, X = [ x 1, x 2, …, x N ]T 为接 收信号向量, () T 表示转置。 在波束形成器中, 自适 应信号处理器是核心部分, 它主要完成依据某一种 准则实时地求出满足该准则的当前权向量值, 我们 把这种准则称为波束形成算法, 它是实现波束形成 的核心。
收稿日期: 2001209228. 作者简介: 李 宁 (1967- ) , 男, 博士生, 讲师.
零陷以及主波束跟踪有用信号, 从而使天线阵具有 智能接收的能力。 其实现的基本方法是在常规天线
© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
解 放 军 理 工 大 学 学 报 (自 然 科 学 版) Jou rna l of PLA U n iversity of Science and T echno logy
文章编号: 100923443 (2002) 0120036204
V o l. 3 N o. 1 Feb. 2002
这些方法都是通过求合适的权向量, 来最优化代价
函数。
(1) 最大信噪比方法[2 ]
设 S 表示信号向量, N 表示噪声向量, I 表示干 扰向量, 则阵列输出可以表示为:
y = W TX = W TS + W TN + W T I > y s + y n + y i 该算法的基本思想是在已知期待信号的波达方
2. 2 在空域对频谱进行分析以获得对信号的波达
方向 (DOA) 的估计
图 1 波束形成器结构示意图 F ig. 1 A dap tive beam fo rm er
通过瞬时空间取样, 空间谱估计算法可以得到 最优权重。 这类算法中比较典型的算法有多重信号
分类法和利用旋转不变技术估计信号参数的方法。
算法引起了众多学者的广泛关注。着重讨论了智能天线中波束形成的各种算法, 根据算法Байду номын сангаас信号处理方式的
不同, 把它分为三大类, 并对其中比较典型的算法进行了讨论。最后, 对波束形成算法中的一类比较重要的盲
波束形成算法进行了分类介绍。
关键词: 智能天线; 波束形成算法; 盲波束形成算法
中图分类号: TN 91117
© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
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解 放 军 理 工 大 学 学 报 (自 然 科 学 版)
第3卷
行采样, 由于它们的信号子空间是相同的, 其中一个 多径校正, 但是随着人们不断地改进, 使得它也能够
为 PM U (Η) =
1 SHΗU N
2 , U N 表示噪声子空间。
ESPR IT 算法[4], 又称利用旋转不变技术估计
信号参数算法, 是 1986 年 Roy, Pou lra j 和 Ka ila th
提出的, 他们把天线接收阵列划分为两个几何形状
来确定, 代价函数的不同, 分别对应着不同的方法, 相同的子阵, 并对两个子阵列所接收的信号同时进
A bs tra c t: Sm a rt an tenna cou ld adap t ively t rack the u sers’signa l w h ile nu lling the in terference. It cou ld be u sed to im p rove the comm un ica t ion cap acity and frequency reu sing. Sm a rt an tenna p lay s an im po rtan t ro le in the 3G m ob ile comm un ica t ion sy stem. A s the key techn ique of the sm a rt an tenna, the adap t ive beam 2 fo rm ing a lgo rithm ha s en joyed w idesp read pop u la rity. In th is p ap er, the developm en t and the ba sic concep 2 t ion fo r the sm a rt an tenna w ere in t roduced. T he em p ha sis w a s la id on the adap t ive beam fo rm ing a lgo rithm fo r sm a rt an tenna. T he a lgo rithm w a s cla ssified in to th ree so rt s acco rd ing to their com p u ta t iona l field s. Severa l rep resen ta t ive a lgo rithm s of each so rt w ere a lso p rovided. F ina lly, a k ind of im po rtan t a lgo rithm nam ed b lind beam fo rm ing a lgo rithm w a s d iscu ssed. Ke y w o rds: sm a rt an tenna; adap t ive beam fo rm ing a lgo rithm ; b lind beam fo rm ing a lgo rithm
W op t =
R
x
x1R
x
d
(3) 线性约束最小方差方法[2]
该方法是在已知期待信号波达方向的条件下使
阵列输出的 方 差 最 小, 它 的 代 价 函 数 是 J (W ) =
W HRW , 约束条件是 W H a Η= g , 其最佳权重是 W = R - 1c [ cHR - 1c ]- 1, 其中 c= a Η。
多出来的一维处理达到估计性能的大幅提升。 该方 法对干扰和噪声具有很强的抑制能力。此后, 对信号 进行联合空时二维处理逐渐为人们所关注。
信号处理, 直至把所有期望信号全部分离出来, 进而 实现对多路恒模信号的分离接收。CM A 算法的特 点是计算复杂度低, 实现起来比较简单, 对阵列模型 的偏差也不敏感, 但是它可能产生“干扰捕获”的问 题, 即 CM 波束形成器恢复出来的信号是具有恒包 络的某个干扰信号。
3. 2 SCO RE 算法[9 ]
向的基础上, 寻找最优权向量W opt, 使输出信噪比达 到最大, 其最优解为:
W op t =
(R nn +
R ii) -
1
a
3 Η
这里, R nn = E [N N H ], R ii= E [ I IH ], a Η 是期待信号来 波方向的导引向量, () 3 表示复共轭。
(2) 最小均方误差方法[2]
随着移动通信的迅猛发展, 一方面要求大幅度 20 世纪 90 年代初, 一种新的基于空分多址的通信
提高通信容量以满足数目日益增长的用户需求, 另 技术—— 智能天线系统[1] 应运而生, 它通过自适应
一方面无线用户的增多又使得无线通信环境大为复 阵列天线跟踪并提取各移动用户的空间信息, 利用
杂, 导致同频干扰, 多径衰落等现象十分严重, 直接 用户位置的不同, 使在同一信道中发送和接收各用
子阵的信号子空间可以经过特定的可逆变换得到另 适用于非恒模信号[7]。 恒模算法的硬件实现是通过
一个子阵的信号子空间, 由此产生了信号参数的 ESPR IT 估计方法。 理论分析表明, M u sic 算法和 ESPR IT 算法对信号参数的估计均为渐进无偏的, 并且由于 ESPR IT 算法避免了在整个频域中搜索 的优点, 得到广泛应用。
文献标识码: A
A d a p tive B e am fo rm ing A lg o rithm fo r Sm a rt A n te nna
L I N ing 1, GUO Y an1, GUO L i2
(1. In stitu te of Sciences, PLA U n iv. of Sci. & T ech. , N an jing 211101, Ch ina; 2. Co llege of Info rm a tion Eng ineering, BU PT , B eijing 100088, Ch ina)
智能天线中的波束形成算法
李 宁1, 郭 艳1, 郭 莉2
(1. 解放军理工大学 理学院, 江苏 南京 211101; 2. 北京邮电大学 信息工程系, 北京 100088)
摘 要: 首先介绍了智能天线的发展和研究现状, 智能天线能够自适应地跟踪用户信号, 抑制干扰, 增加通
信容量, 提高频谱复用率, 在第三代移动通信系统中占有重要地位。作为智能天线的核心技术之一, 波束形成
2 波束形成算法
波束形成算法能够自动调整权重来实现所需的 空间和频率滤波, 它是智能天线系统的核心。根据波 束形成算法对信号处理方式的不同, 我们把它分为 3 类。
2. 1 在时域中对信号进行处理, 确定权重W 以便 获得天线的最优加权
在波束形成中, 权向量通过代价函数的最优化
多 重 信 号 分 类 法, 简 称 M u sic 算 法[3], 是 1986 年 Schm id t 提出的, 它是基于特征分解的一种算法, 该 算法通过对采样信号 X (N ) 的相关矩阵 R xx 进行特 征值分解, 把它分解成噪声子空间和信号子空间。当 噪声子空间确定后, 则来波方向由与噪声子空间正 交的控制向量所决定, 这等价于搜索最大谱峰, 其解
恒 模 (CM ) 阵波束形成器来完成的, 当需要对多个 期望信号进行盲波束形成时, 可以使用多级 CM 阵[8], 它是由多个 CM 阵级联而成, 当每一级 CM 阵 捕获一个期望信号时, 利用一个自适应信号对消器 把它去掉, 把其余的信号输入到下一级 CM 阵进行
2. 3 空时二维阵列信号处理
Gardner 等人在深入研究了信号的统计特征 后, 提出了将时间域处理和空间域处理相结合的谱 估计方法——Cyclic DOA 方法[6]。该方法同时考虑 了信号的空间特性和时间特性, 在用特征结构法进 行空域处理的同时, 通过相关函数引入时域处理, 充 分开发信号的时域信息补充空域信息的不足, 利用
在参考信号已知的情况下, 最小均方误差算法
调整权重, 使阵列输出与参考信号的均方误差最小。
设 d 是参考信号, 则阵列输出与参考信号的均方误 差为:
Ν= E [ (d - y ) 2 ] = E [ (d - W TX ) 2 ] =
E [ d 2 ] - 2W TR x d + W TR x xW 其中 R xd = E [X 3 d ], 最佳权重W op t是使均方误差 Ν 最小化, 则有:
制约了通信容量和质量的进一步提高。 特别是用户 户的信号不发生相互干扰。
的激增使无线频谱越来越成为一种宝贵的资源。 在
智能天线是能够根据信号环境情况自动形成
保证一定信干比的前提下, 设法显著提高单位频率 “最佳”阵列波束的天线, 它通过在天线中引入自适
间隔内的信道数目才能有效地解决上述问题。为此, 应信号处理, 实现噪声抵消、在干扰入射方向上产生
第1期
李 宁, 等: 智能天线中的波束形成算法
37
阵的各个阵元上加上控制权重, 并通过特定准则下 的自适应算法调整权重, 从而实现对有用信号的定 位、分离接收和自动跟踪。智能天线有效地解决了传 统天线的方向图难以进行变化控制的难题, 较好地 实现了对有用信号的自动接收。
1 波束形成器
波束形成器是在天线阵和信号处理的基础上发 展起来的一项技术, 它利用天线阵的阵方向函数乘 积定理, 通过在天线阵元上加权, 达到控制天线阵方 向图动态地在有用信号方向产生高增益窄波束, 在 干扰和无用信号方向产生较深零陷的目的。 如图 1 所示, 波束形成器一般包括 3 部分, 即在空间按一定 规则排列的天线阵, 波束形成网络和自适应处理器。 波束形成器的数学表述为 y = W TX , 其中W = [w 1, w 2, …, w N ]T 为权重向量, X = [ x 1, x 2, …, x N ]T 为接 收信号向量, () T 表示转置。 在波束形成器中, 自适 应信号处理器是核心部分, 它主要完成依据某一种 准则实时地求出满足该准则的当前权向量值, 我们 把这种准则称为波束形成算法, 它是实现波束形成 的核心。
收稿日期: 2001209228. 作者简介: 李 宁 (1967- ) , 男, 博士生, 讲师.
零陷以及主波束跟踪有用信号, 从而使天线阵具有 智能接收的能力。 其实现的基本方法是在常规天线
© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.