高中物理动、静态平衡问题

高中物理动、静态平衡问题

一、三角形图示法（图解法）

方法规律总结：常用于解三力平衡且有一个力是恒力，另一个力方向不变的问题。

例1、如图1-17所示，重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1 、F2各如何变化？

变式：

1、质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用

水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示，用T表示OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（）

A.F逐渐变大，T逐渐变大

B.F逐渐变大，T逐渐变小

C.F逐渐变小，T逐渐变大

D.F逐渐变小，T逐渐变小

2、如图所示，一个球在两块光滑斜面板AB、AC之

间，两板与水平面间的夹角均为60°，现使AB板固定，使AC板与水平面间的夹角逐渐减小，则下列说法中正确的是（）

A.球对AC板的压力先减小再增

大

B.球对AC板的压力逐渐减小

C.球对AB板的压力逐渐增大

D.球对AB板的压力先增大再减

小

二、三角形相似法

方法规律总结：在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都发生变化，且力的矢量三角形与题所给空间几何三角形相似，可以利用相似三角形对应边的比例关系求解．例2、如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时∠BAC＞90°，现使∠BAC缓慢变小，直到杆AB接近竖直杆AC．此过程中，杆AB所受的力（）

A．大小不变 B．逐渐增大

C．先减小后增大 D．先增大后减小

变式：

1、如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是（）

A.F不变，N增大

B.F不变，N减小

C.F减小，N不变

D.F增大，N减小

2、半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化的情况是（）

A．N不变，T变小 B．N不变，T先变大后变小C．N变小，T先变小后变大 D．N变大，T变小

三、整体隔离法

方法规律总结：当研究对象由多个物体组成时，可以将多个物体看成一个整体，分析整体受力，叫做整体法；也可以将某个物体隔离开，单独分析，叫做隔离法．整体法、隔离法也可以组合使用．

例3、一个截面是直角三角形的木块放在水平地面上，在斜面上放一个光滑球，球的一侧靠在竖直墙上，木块处于静止，如图所示．若在光滑球的最高点再施加一个竖直向下的力F，木块仍处于静止，则木块对地面的压力N和摩擦力f的变化情况是（）

A．N增大，f增大 B．N增大，f不变

C．N不变，f增大 D．N不变，f不变

变式:

1、在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中（）

A. F2缓慢增大，F3缓慢增大

B. F1缓慢增大，F3保持不变

C. F1保持不变，F3缓慢增大

D. F2缓慢增大，F3保持不变

3、如图所示，三根不可伸长的相同的轻绳，一端系在半径为R0的环1上，彼此间距相等．绳穿过半径为R0的第3个圆环，另一端用同样方式系在半径为2 R0的圆环2上．环1固定在水平面上，整个系统处于平衡．试求第2个环中心与第3个环中心的距离．（三个环都是用同种金属线制作的，摩擦不计）

四、绳长不变法

方法规律总结：绳子总长不变。

例题4、如图所示，A，B是两根竖直立在地上的木桩，轻绳系在两木桩上不等高的P，Q两点，C为光滑的、质量不计的滑轮，下面悬挂着重物G，现保持结点P 的位置不变，当Q点位置上、下移动时，绳中的张力大小是（）

A.Q点下移时，张力变大

B.Q点上移时，张力变小

C.Q点下移时，张力变小

D.Q点无论上移或下移，张力大小始终不变

变式：

1、如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，挡衣架静止时，下列说法正确的是（）

A.绳的右端上移到b`，绳子拉力不变

B.将杆N向右移一些，绳子拉力变大

C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小

D.若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移

2、如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高)．则绳中拉力大小变化的情况是( )

A．由B到D的过程中，拉力逐渐变大

B．由B到D的过程中，拉力保持不变

C．由D到C的过程中，拉力逐渐变大

D．由D到C的过程中，拉力保持不变

五、正交分解法解决物体的平衡问题

方法规律总结：当物体受三个以上的力而处于平衡状态时，将各力沿着互相垂直的两个方向分

解，再根据F

X合=0，F

Y合

=0列方程，可以很方便

地解题．

例题5、如图所示，质量分别为m、M的两个物体系在一根通过定滑轮的轻绳两端，M放在水平地板上，m被悬在空中，若将M沿水平地板向右缓慢移动少许后M仍静止，则（）

A.绳中张力变大

B.M对地面的压力变大

C.M所受的静摩擦力变大

D.滑轮所受的压力变大

变式：

1、如图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态．则斜面作用于物块的静摩擦力的（）

A.方向一定沿斜面向上

B.方向可能沿斜面向下

C.大小可能等于零

D.大小可能等于F

2、放在水平地面上的物块，受到一个与水平方向成α角斜向下方的推力F的作用，物块在水平地面上处于静止状态，如图所示．如果保持力F的大小不变，而使力F与水平方向的夹角α变大，那么，地面受到的压力N 和物块受到的摩擦力f的变化情况是（）

A.N变小，f变大

B.N变大，f变小

C.N变小，f变小

D.N变大，f变大

六、三力汇交原理

方法规律总结：物体受三个力平衡时，三个力的作用线（或延长线）必相交于一点，且三力共面。

例题6、如图5所示，长为L 、粗细不均匀的横杆被两根轻绳水平悬挂，绳子与水平方向的夹角在图上已标示，求横杆的重心位置。

变

式：

1、

均

质铁链如图2悬挂在天花板上，已知悬挂处的铁链的切线与天花板的夹角为θ，而铁链总重为G, 试求铁链最底处的张力。

θ