第五章方差分析

C、总平方和
D、水平项平方和
3．若方差分析中，所提出的原假设是 H0：μ1=μ2=…=μk，备择假设是（ ）。
A、H1：μ1≠μ2≠…≠μk
B、H1：μ1>μ2>…>μk
C、H1：μ1<μ2<…<μk
D、H1：μ1，μ2，…，μk 不全相等
4．双因素方差分析涉及（ ）。
A、两个分类型自变量
B、一个数值型自变量
A、H0：μ1=μ2=μ3=μ4 ，H1： μ1，μ2，μ3，μ4 不全相等 B、H0：μ1=μ2=μ3=μ4 ，H1： μ1，μ2，μ3，μ4 全不相等 C、H0： μ1，μ2，μ3，μ4 不全相等，H1：μ1=μ2=μ3=μ4 D、H0：μ1≠μ2≠μ3≠μ4 ，H1： μ1，μ2，μ3，μ4 全相等 7．在方差分析中，拒绝原假设 H0：μ1=μ2=μ3，则意味着（ ）。 A、μ1，μ2，μ3 的两两组合都不相等 B、μ1，μ2，μ3 的两两组合至少有一对不相等 C、μ1，μ2，μ3 的两两组合都相等 D、μ1，μ2，μ3 的两两组合至少有一对相等 8．与假设检验相比，方差分析方法可以使犯第 І 类错误的概率（ ）。
A、P（接受 H0|H0 正确）=α
B、P（拒绝 H0|H0 正确）=α
C、P（接受 H0|H0 不正确）=1－α
D、P（拒绝 H0|H0 不正确）=1－α
8．下列说法正确的是（ ）。
A、原假设正确的概率为 α
B、如果原假设被拒绝，就可以证明备择假设是正确的
C、如果原假设未被拒绝，就可以证明原假设是正确的
D、如果原假设未被拒绝，也不能证明原假设是正确的
9．若检验的假设为 H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0，则拒绝域为（ ）。
A、z>zα
B、z<zα
C、z>zα/2 或 z<-zα/2
D、z>zα 或 z<-zα
10．若假设形式为 H0：μ≥μ0，H1：μ＜μ0，当随机抽取一个样本，其均值大于 μ0，则（ ）。
A、肯定不拒绝原假设，但有可能犯第 І 类错误
B、有可能不拒绝原假设，但有可能犯第 І 类错误
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
C、有可能不拒绝原假设，但有可能犯第 П 类错误
D、肯定不决绝原假设，但有可能犯第 П 类错误
它们的厚度（单位：cm）如下表所示。
机器 I
0.236 0.238 0.248 0.245 0.243
机器 II
0.257 0.253 0.255 0.254 0.261
机器 III
0.258 0.264 0.259 0.267 0.262
设每台机器所生产的薄板的厚度服从方差相同的正态分布，试在显著性水平 0.05 下，检验
B、回归方程的代表指标
C、因变量估计值可靠程度的指标
D、因变量估计值平均数代表性的可靠程度
指标
5．要增加抽样推断的概率可靠程度，可采用的办法有（ ）。
A、增加样本数目
B、缩小概率度
C、增大抽样误差范围
D、增大概率度
三、填空题
1．估计量的数学期望等于总体参数这一标准称为_________。
2．矩估计法的主要思想是：以______作为相应的总体矩的估计，以______作为总体矩的函
第四章 统计推断
一、单项选择题
1．无偏估计是指（ ）。
A、本统计量的值恰好等于待估的总体参数
B、所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数
C、样本估计值围绕待估参数使其误差最小
D、样本量扩大到河总体单元相等时与总体参数一致
2．当样本容量一定时，置信区间的宽度（ ）。
A、随着置信系数的增大而减小
B、随着置信系数的增大而增大
B、方差比较之前应消除自由度的影响
C、方差比较的统计量是 F-统计量
D、方差分析的实质是对总体均值的统计检验
4．在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的。下列说法中正确的有（ ）。
A、组内平方和反映的是一个样本观测值之间误差大小
B、总平方和反映的是全部观测值误差大小
C、组内平方和反映了各个样本均值之间误差大小
4．从一个正态总体中随机抽取一个容量为 n 的样本，其均值和标准差分别为 50 和 8。当 n=25
时，构造总体均值 μ 的 95%置信区间为（ ）。
A、50±2.22
B、50±4.97
C、50±1.65
D、50±1.96
5．在一次假设试验中，当显著性水平 α=0.01 原假设被拒绝时，则用 α=0.05 时（ ）。
5．在完全随机设计中，若原假设为真，则效应均方与误差均方和的比值就应接近 1。（ ）
6．单因素方差分析的组间误差反映的是随机因素和不同因素的影响。（ ）
7．在方差分析中，所研究的观测变量的各因素都必须属性化。（ ）
8．双因素方差分析设计两个分类型自变量。（ ）
9．无交互作用的双因素方差分析是指用于检验的两个自变量对因变量的影响是独立的。（ ）
二、多项选择题
1．下面有关置信区间和置信水平的说法正确的有（ ）。
A、置信区间越宽，估计的可靠性越大
B、置信区间越宽，估计的准确性越低
C、置信水平越大，估计的可靠性越大
D、在置信水平一定的条件下，要提高估计的可靠性，就要缩小样本容量
2．下面有关 P 值得说法中正确的有（ ）。
A、P 值越大，拒绝原假设的可能性越小
A、一定会被拒绝
B、一定不会被拒绝
C、需要重新检验
D、有可能拒绝原假设
6．P 值所反映的是（ ）。
A、拒绝域的大小
B、统计量的大小
C、若原假设 H0 为真，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或者更极端的概率 D、事先给定的显著性水平的大小
7．在假设检验问题中，原假设为 H0，给定显著性水平为 α，则正确的是（ ）。
每台机器生产的薄板厚度有无显著差异。 如果差异显著，试求总体方差、各总体均值的点
估计以及均值两两相等的显著性水平为 0.05 的假设检验。
2．将抗生素注入人体内会产生抗生素与血浆蛋白质结合的现象，以致减少了药效。下表是
5 种常用的抗生素注入到牛体内时，抗生素与血浆蛋白质结合的百分比。试在显著性水平 0.05
A、提高
B、降低
C、等于 0
D、等于 1
9．方差分析所研究的是（ ）。
A、分类型自变量对分类型因变量的影响
B、分类型自变量对数值型自变量的影响
C、分类型因变量对数值型自变量的影响
D、分类型自变量对数值型因变量的影响
10．在方差分析中，进行多重比较的前提是（ ）。
A、拒绝原假设
B、不拒绝原假设
C、可以拒绝原假设也可以不拒绝原假设
设两个因素有交互作用，m 为实验次数，则下列说法中真确的有（ ）。
A、列因素平方和的自由度是 r－1
B、行因素平方和的自由度是 k－1
C、交互作用因素平方和的自由度是（r－1）（k－1）
D、残差因素平方和的自由度是 kr(m－1)
3．对方差分析的基本原理描述正确的有（
）。
A、通过方差的比较，可检验各因子水平下的均值是否相等
下检验这些百分比的均值有无显著差异。
青霉素 29.6 24.3 28.5 32.0
四环素 27.3 32.6 30.8 34.8
链霉素 5.8 6.2 11.0 8.3
红霉素 21.6 17.4 18.3 19.0
绿霉素 29.2 32.8 25.0 24.2
3．为了检验广告媒体和广告方案对产品销售量的影响，某营销公司做了一项试验，考察 3 种广告方案和 2 种广告媒体，得到的销售量数据如下表所示。
C、两个分类型因变量
D、两个数值型因变量
5．组间误差是衡量某一水平下样本数据之间的误差，它（ ）。
A、只包括随机误差
B、只包括系统误差
C、既包括随机误差也包括系统误差
D、有时包括随机误差，有时包括系统误差
6．在一次完全随机化实验中，6 个实验个体用于 4 个因子水平。检验的原假设和备择假设
是（ ）。
10．在方差分析中，如果拒绝原假设，则意味着所检验的各总体均值之间全不相等。（ ）
五、简答题
1．何谓方差分析，其研究内容是什么？
2．方差分析有哪些类型，各有何特点？
3．方差分析中有何基本假定，其基本思想是什么？
4．简述方差分析的一般步骤。
六、计算题
1．设有三台机器生产规格相同的铝合金薄板。随机选取每台机器所轧制的 5 块铝板，测得
C、与置信系数的大小无关
D、与置信系数的平方成反比
3．95%的置信水平是指（ ）。
A、总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为 95%
B、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为 95%
C、总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为 5%
D、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的比率为 5%
D、各样本均值相等
二、多项选择题
1．方差分析的假定有（ ）。
A、每个总体都服从正态分布
B、各总体的方差相等
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
C、观测值是独立的
D、各总体的方差等于 0
2．设用于检验的行因素为 R，列因素为 C，行因素有 k 个水平，列因素有 r 个水平，并假
数的估计。
3．对于同一总体的两个无偏估计量θˆ1 和θˆ2 ，若 D(θˆ1 )<D(θˆ2 )，则称θˆ1 比θˆ2 ______。
广告媒体
报纸
电视
A
8wk.baidu.com
12
12
8
B
22
26
14
30
C
10
18
18
14
试检验广告方案、广告媒体或其交互作用对销售量的影响是否显著？
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
第五章 方差分析
一、单项选择题
1．在方差分析中，检验统计量 F 是（ ）。
A、组间平方和除以组内平方和
B、组间均方除以组内均方
C、组间平方和除以总平方和
D、组间均方和除以总均方
2．在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的。其中反映一个样本中各观测值误差大
小的平方和称为（ ）。
A、组间平方和
B、组内平方和
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
2．单因素方差分析中，F 统计量分子的自由度为全部观察值个数减样本数。（ ）
3．方差分析所研究的是品质型自变量对数值型因变量的影响。（ ）
4．在单因素方差分析中，各次试验观测应互不相关。（ ）
D、总平方和反映个各个样本方差之间误差大小
5．运用单因素方差分析法，则下列表述中正确的是（ ）。
A、组间方差显著大于组内方差时，该因素对所考察指标的影响显著 B、组内方差显著大于组间方差时，该因素对所考察指标的影响显著 C、拒绝原假设时，可推断各水平的效应完全没有相同 D、拒绝原假设时，可推断各水平的效应是不完全相同的 三、填空题 1．如果要检验两个总体均值是否有显著差别，一般采用________，若要检验多个总体均值 是否相等，则应该采用_______。 2．方差分析中，检验统计量 F 是______________。 3．方差分析的基本思想：若被考察因素对试验结果没有显著的影响，即各正态总体的均值 相等，则试验数据的波动完全由_________引起；若因素有明显的效应，即各正态总体的均 值不全部相等，则表明试验数据的波动除了随机误差的影响外，还包括_____________的影 响。 4．在单因素方差分析中，F 统计量分子与分母的自由度分别是________和_________。 5．单因素分析的总误差平方和可分解为__________和_________。 6．如果样本中共有分成 6 组的 50 个观测值，此时组内平方和的自由度为________。 7．设用于检验的行为因素为 R，列因素为 C，行因素有 k 个水平，列因素有 r 个水平，并 假设两个因素有交互作用，则交互因素平方和的自由度为_________。 8．如果检验结果味拒绝原假设，若我们想进一步分析影响情况，则要采用方差分析中的 ______。 四、判断题 1．如果效应均方和显著大于误差均方和，说明样本内的变异大于样本外的变异。( )
B、P 值越大，拒绝原假设的可能性越大
C、P 值得大小与拒绝原假设的对或错无关
D、P 值得大小与观测数据出现的经常程度有关
3．在其他条件不变的情况下，估计时所需的样本容量与（ ）。
A、总体方差成正比
B、置信水平成正比
C、边际方差成反比
D、总体方差成反比
4．估计标准差是反映（ ）。
A、自变量数列的离散程度的指标