九年级上学期数学12月月考试卷第7套真题
九年级上学期数学12月月考试卷
一、单选题
1. 下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A .
B .
C .
D .
2. 用配方法解方程时,配方后所得的方程为()
A .
B .
C .
D .
3. 点A(-5,4)关于原点的对称点A/的坐标为()
A .
B .
C . 如图,AB是O的直径, ,∠BOC=40°,则∠AOE的度数为()
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 60°
5. 如图,BC为⊙O的直径,AB=OB.则∠C的度数为()
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
6. 如图,在△ABC中,∠C=67°,将△ABC绕点A顺时针旋转后,得到△AB′C′,且点C′在BC上,则∠B′C′B的度数为
A . 56°
B . 50°
C . 46°
D . 40°
7. 在平面直角坐标系xOy中,将抛物线y=-3x2先向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度后所得到的抛物线的表达式为
A . y=-3 ?4
B . y=-3 ?4
C . y=-3 +4
D . y=-3 +4
8. 已知x=2是关于x的一元二次方程x2-ax+6=0的一个解,则a的值为()
A . -5
B . -4
C . 4
D . 5
9. 若一个正六边形的边心距为2 ,则该正六边形的周长为()
A . 24
B . 24
C . 12
D . 4
10. 某超市一月份的营业额为30万元,三月份的营业额为40万元。设每月的平均增长率为x,则可列方程为()
A . 30 =40
B . 40 =30
C . 40 =30
D . 30 =40
11. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:
x
…
-1
1
2
…
y
…
3
4
3
…
那么关于它的图象,下列判断正确的是
A . 开口向上
B . 与x轴的另一个交点是
C . 与y轴交于负半轴
D . 在直线x=1的左侧部分是下降的
12. 已知圆锥的母线长为5cm,高为4cm,则该圆锥侧面展开图的圆心角是
A . 216°
B . 270°
C . 288°
D . 300°
13. 根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形外心的是()
A .
B .
C .
D .
14. 如图,直角三角形ABC的内切圆分别与AB,BC相切于D点、E点,根据图中标示的长度与角度,求AD的长度为何?()
A .
B .
C .
D .
15. 图1的摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢,车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号,且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转,旋转一圈花费30分钟.若图2表示21号车厢运行到最高点的情形,则此时经过多少分钟後,9号车厢才会运行到最高点?()
A . 10
B . 20
C .
D .
16. 如图,抛物线与轴交于、两点,是以点(0,3)为圆心,2为半径的圆上的动点,是线段的中点,连结 .则线段的最大值是()
A .
B .
C .
D .
二、填空题
17. 若关于x的一元二次方程x2 2x+m=0有实数根,则实数m的取值范围是________ .
18. 矩形周长等于40,设矩形的一边长为,那么矩形面积
与边长之间的函数关系式为________.
19. 如图所示,一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发,沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处,再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处;接着又从A2点出发,沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处,再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处;A4A0间的距离是________;…按此规律运动到点A2019处,则点A2019与点A0间的距离是________.
三、解答题
20. 在半径为17dm的圆柱形油罐内装进一些油后,横截面如图.
(1)若油面宽AB=16dm,求油的最大深度.
(2)在(1)的条件下,若油面宽变为CD=30dm,求油的最大深度上升了多少dm?
21. 如图线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC.
(1)请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径;
(2)若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点A的坐标为,点B的坐标为,则点C的坐标为________;
(3)线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域的面积为________;
(4)若有一张与⑶中所说的区域形状相同的纸片,将它围成一个几何体的侧面,则该几何体底面圆的半径长为________.
22. 已知二次函数y=ax2+bx+c过点A(1,0),B(﹣3,0),C(0,﹣3)
(1)求此二次函数的解析式;
(2)在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为6,求点P的坐标.
23. 如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.
如图2,正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如:若从圈A起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D;若第
二次掷得2,就从D开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B;…
设游戏者从圈A起跳.
(1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈A的概率P1;
(2)淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率P2,并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗?
24. 正方形中,E是边上一点,
(1)将绕点A按顺时针方向旋转,使重合,得到,如图1所示.观察可知:与相等的线段是________,________.
(2)如图2,正方形中,分别是边上的点,且,试通过旋转的方式说明:
(3)在(2)题中,连接分别交于,你还能用旋转的思想说明 .
25. 已知:如图,在Rt△ABO中,∠B=90°,∠OAB=30°,OA=3.以点O为原点,斜边OA所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,以点P为圆心,PA长为半径画圆,⊙P与x轴的另一交点为N,点M在⊙P上,且满足∠MPN=60°.⊙P以每秒1个单位长度的速度沿
x轴向左运动,设运动时间为ts,解答下列问题:
(1)运动过程中当点A在⊙P内时,t的取值范围是________;
(2)当⊙P和△ABO的边相切时,求点P的坐标;
(3)当弧MN与Rt△ABO的边有两个交点时,请你直接写出t的取值范围.