再制造工艺过程决策模型及应用(精)

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再制造工艺过程决策模型及应用1
曹华军，马家齐，刘飞
重庆大学机械工程学院，重庆(400030)
E-mail：hjcao@
摘要：再制造工艺过程是以废旧产品及零部件为毛坯、包括拆卸、检测、清洗、修复、加工及处理等一系列阶段，以实现低成本、高效率及高重用率的功能和性能恢复及升级为目标的系统工程。

研究了再制造工艺过程的多阶段多目标决策问题，提出了一种再制造工艺过程决策框架模型；基于质量功能配置（QFD）理论及模糊回归理论建立了再制造工艺过程多目标多阶段决策数学模型。

应用实例表明,该模型能够帮助工程人员在不确定、模糊条件下有效确定关联函数及自相关函数,优化再制造工艺过程，确定再制造工程技术特征的最优目标值，有利于再制造工艺过程规划能够最大程度的符合再制造决策目标。

关键词：再制造；工艺过程；质量功能配置；机床
中图分类号：TH16
1．引言
再制造是当前循环经济及绿色制造领域的重要技术工程和学术热点问题，受到国内外学术界的广泛关注。

德国学者R．Steinhilper认为再制造是再循环的最佳形式，并将再制造过程归纳为：拆卸、清洗、检测与分类、再制造加工、再制造装配等五个步骤[1]。

美国罗切斯特理工学院有一个专门从事再制造工程研究的国家再制造和资源恢复中心[2]，其任务是为产业界提供先进的再制造技术和工具，提高再制造的效率，减低成本，并减少通过设计，消减产品对环境的负面影响。

Bras B等对已有再制造产品、工艺和组织设计方面的研究进展进行了总结，认为再制造需要相关制造理论支持，应该为再制造提供更好产品和工艺设计[3]；Daniel V.等在对再制造生产计划与控制的现状及需求进行研究时指出由于产品回收的随机性、回收和需求比例的不平衡性及回收产品的不可知性带来的不确定性使得再制造生产计划与控制活动变得更加复杂[4]。

在国内，徐滨士院士及其带领的研究团队是我国再制造的提出者和积极倡导者，并在武器装备修复和再制造、汽车发动机再制造以及机械零部件表面修复技术等多方面都取得了重要进展[5,6]。

上海交大等单位与美国通用、福特汽车公司合作开展了轿车的回收再制造研究[7]。

现有研究工作主要集中在以下几个方面：再制造一般性理论及技术框架；再制造回收物流及生产库存控制；典型产品的再制造生产过程；单项再制造修复及检测技术开发等。

而实际上如同新产品的制造一样，再制造生产现场的工艺过程的合理规划对于提高再制造生产效率及产品质量具有极为重要的作用。

特别是区别于新产品制造，由于作为毛坯的废旧产品及零部件数量、材料、规格、剩余寿命等的不确定性、多样化给再制造工艺过程的规划带来很多的困难，使得再制造工艺过程规划需要克服很多的不确定性、随机性及模糊性的影响因素，从而使得再制造工艺过程，包括拆卸、清洗、检测与分类、再制造加工、再制造装配等多个阶段得到合理的组织、协调，满足低成本、高效率及高重用率的产品再制造目标。

再制造工艺过程的多阶段多目标的规划问题是一个复杂的系统工程问题。

本文将基于质量功能配置理论及模糊回归理论，建立一种再制造工艺过程的多阶段多目标决策模型，辅助
1本课题得到国家自然科学基金资助项目（项目编号：50605066）；“十一五”国家支撑计划资助项目（项目编号：2006BAF02A20）的资助。

工程人员在不确定、模糊条件下有效确定关联函数及自相关函数,优化再制造工艺过程，确定再制造工程技术特征的最优目标值，并最大程度的符合再制造决策目标。

2．决策过程框架模型
再制造工艺过程决策是一个多目标、多阶段的决策问题。

根据文献[8,9]，再制造工艺过程的多目标可以归纳为，如何在极高效率的条件下，使得再制造产品或零部件质量尽可能地好，再制造成本尽可能地低；而同时废旧产品或零部件得到极大化重用，再制造过程产生的二次环境排放尽可能地小。

以上目标可以归纳为：效率（时间）目标（T, Time ）、质量目标(Q,Quilty)、成本目标(C, Cost )、资源重用目标(R ， Reuse of resource)、环境排放目标(E, Environmental emission)等五个决策目标属性,从而构成了决策目标体系。

再制造工艺过程通常可以划分为拆卸与清洗、检测与分类、再制造加工、再制造装配等四个阶段，根据具体产品特征也可能划分为五或六个阶段。

各工艺阶段构成了再制造工艺过程系统。

再制造工艺过程决策问题由工艺方案、人力资源方案、物流规划方案、工装方案等一系列决策问题构成，可以将这一系列的决策问题看作为再制造工艺系统决策中的决策向量。

决策向量由一系列的决策变量进行描述与控制。

如在某一导轨再制造工艺方案的决策中，工程技术特征是其决策控制的关键参量，而工程技术特征参数在各个不同的工艺阶段、甚至工序都有可能不同，如在清洗阶段要求控制零部件的表面清洁度；而在再制造加工阶段可能要求控制直线度或平行度或尺寸精度等。

单工艺阶段根据实际情况可以有多个控制参量。

于是该工艺方案的决策问题以工程技术控制为特征进行描述为{表面清洁度、导轨硬度、精度保持性、纵向直线度、纵向平行度}或:
),...,,(21dg x x x X v
,其中X v 代表决策向量，x 1,x 2,…,x dg 代表决策变量。

决策的约束条件主要包括：一般性约束条件、系统边界约束条件、系统内部自相关及互相关性约束条件、决策变量控制性约束条件等若干类。

综上所述，可以建立再制造工艺过程多目标、多阶段决策过程框架模型，如图1所示。

图1 决策过程框架模型
Fig1 Frame Model of Decision-Making Process
3．数学模型
3.1 质量屋模型
质量功能配置方法是一种将用户或市场的要求转化为设计要求、零部件特性、工艺要求、
生产要求的多层次演绎的有效分析方法。

由于其能有效地处理决策变量之间的自相关关系及决策变量与决策目标之间的互相关关系，目前该方法也被广泛应用于多目标决策问题中
[10,11]。

设质量屋中包含m 个决策目标，n 个工程技术特征，以及l 个备选再制造决策方案。

其
中，n 个工程技术特征为各个再制造工艺阶段工程技术特征的集合。

第i 个再制造决策目标记为O i ，第j 个工程技术特征指标记为T j ，第k 个工艺方案记为S k ，w i 为O i 的相对权重，可由层次分析法（AHP ）求出，y i 为再制造决策目标O i 的满意度，x j 为T j 的目标值。

再制造工程技术特征的确定为多目标规划过程，输入为工艺方案参数，输出为工程技术特征的最优目标值x 1,x 2,…,使得再制造决策目标的满意度最大化，即max V(y 1…，y m )。

其中，V (y 1…，y m )是由m 个决策目标组成的多目标函数，该函数由每个决策目标的满意度V i (y i ) (i =1,…，m )构成。

采用加权和形式，将多目标最大化转化为单目标最大化，即为
11
()()m
m i i i i V y y wV y ==∑，…， (1)
再制造决策目标满意度采用1-5数值表示，y i =1时，V i (y i )=0; y i =5时，V i (y i )=1,则V i (y i )方程可表示为
()0.250.25i i i V y y =− (2)
则构造再制造决策目标满意度最大化的QFD 多目标规划模型LP1
1
max 0.25(1)m
i i i z w y ==−∑
s.t. ()i i y f X = ()j i j x g X =
min max i i i y y y ≤≤ min max j j j x x x ≤≤
=1,, =1,, i m j n L L
其中，1()T
n X x x =，…，, 111()T
j j j n X x x x x −+=，…，,，…，
约束条件f i 为再制造决策目标满意度与工程技术特征指标之间的关联函数，g j 为工程技术特征指标之间的自相关函数。

3.2基于模糊回归理论的模型求解
由于决策信息的残缺以及难以量化，导致再制造工艺过程决策目标满意度、决策目标与与工程技术特性之间的互相关关系、以及工程技术特性之间的自相关关系存在着不确定性及模糊性，这是该决策问题的难点。

为此，引入模糊回归理论，在信息不充分、不完整的环境下，对本质上定性、主观、模糊的信息进行定量化描述[12]，从而建立一种基于模糊回归数据处理的再制造工艺过程决策数学模型。

利用对称三角Fuzzy 数线性回归模型[13]
011()i i i i in n
Y f X A A A x A x ==+++%%%%%，… (3) 其中，i Y %表示第i 个再制造决策目标满意度的模糊输出向量。

1()T
n
X x x =，…，是工程技术特征指标输入向量，为精确数据。

01(,,,)i i i in
A A A A =%%%%…为模糊系数集，取三角模糊
为(,)ij ijC ijS A a a =%，其中ijc a 称为模糊数ij A %的主值，表示ij A %最可能的取值，ijs a 为ij A %的展值，表示ij
A %的取值精度（如图2所示），则式(3)为 (,)((),())i i i iC iS
Y f X A f X f X ==%% (4)
图2 h-拟合度的模糊系数输出
Fig2 Fuzzy output function with h-level set of a fuzzy number
对于任意给定的常数h [0,1],∈ Fuzzy 线性回归问题就是确定Fuzzy 模糊系数i A %，其中满
足i )h h ∀≥*i （）(，使得预测值*
i y
%的模糊度最小，如图2所示,此时问题可转化为模糊输出的展值之和最小来实现[14]：
1minZ ()()s s k f x f x =++ (5)
s.t. ()i
ik Y y h µ≥% k=1,…,l
式中，h 为模糊参数估计的拟合度，由工艺设计人员根据实际确定，则可以得到制造决策目标满意度与工程技术特征指标之间的关联函数f i （ LP2）
01
1
minZ []n
l
i s ijs jk j k a a x ===+||∑∑
s.t
0011001
1
(1)()(1)()n n
i s ijs jk i c ijc jk ik
j j n
n
i s ijs jk i c ijc jk ik
j j h a a x a a x y h a a x a a x y ====−+||++≥−+||−−≥−∑∑∑∑
k=1,2,…,l
0,0,1i s ijs a a j m ≥=,,…
同理，可得到工程技术特征指标之间的自相关函数g j （LP3）：
01
1
min []n
l
j s jus uk u k u j
Z a a x ==≠=+||∑∑
1
j =
s.t
00110011(1)()(1)()n n
j s ju s u k j c ju c u k jk
u u u j u j n
n
j s ju s u k j c ju c u k ik
u u u j
u j
h a a x a a x y h a a x a a x y ==≠≠==≠≠−+||++≥−+||−−≥−∑∑∑∑
k=1,2,…,l
0,0,1j s jus a a u n ≥=,,…
图3 导轨修复工艺决策质量屋
Fig3 HOQ of Process Decision for Guideway Reparation
4．实例研究
4.1再制造工艺过程决策质量屋的建立
某再制造企业为提高机床导轨修复的效率，同时使加工过程更加符合绿色制造的标准，运用QFD 模型对其再制造工艺过程进行决策，建立质量屋（如图3所示）。

质量屋中包括5个决策目标：效率（时间）目标（T, time ）、质量目标(Q,Quilty)、成本目标(C, Cost )、资源重用目标(R ， Reuse of resource)、环境排放目标(E, Environmental emission)等五个决策目标。

将工艺过程划分为拆卸清洗、缺陷修复、机械加工3个阶段，根据不同阶段的要求确定相应的工程技术特征：表面清洁度、导轨硬度、精度保持性、纵向直线度、纵向平行度，其中“-”表示工程技术特征值越小越好，“+”表示工程技术特征值越大越好，且将工程技术特征指标归一化，使得01j x ≤≤，j=1,2,…n 。

由工程人员确定决策目标判断矩阵M ，通过层次分析法计算相对权重并进行一致性检验[15]：
114332217551111147231121135113
1
13
5
M ⎡
⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢
⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣
⎦
W = [0.27, 0.48, 0.05, 0.10, 0.10]T
max λ= 5.03787
CI = 0.0094675 CR= 0.00845<0.1
由式(2)计算出3种工艺方案参数相对应于再制造决策目标的满意度为:0.60，0.60，0.50。

4.2关联函数及自相关函数约束的确定
由图(3)确定出决策目标O i 与工程技术特征T j 的相关特性，将不同方案的工艺参数，代入LP2、LP3模型，并利用线性规划软件进行求解，分别求出关联函数及自相关函数约束条件，取h=0.5,计算结果如表1所示：
表1 导轨修复工艺过程关联函数与自相关函数结果
Tab.1 The constraint condition
截距 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5
y 1
0.756 0.396 1.135 1.268 1.032
y 2 4.003 1.113 0.248 0.186 0.034 y 3 2.114
1.389 0.111
y 4 0.557 0.229 7.619 y 5 2.325 1.425 0.625 x 2 0.203 0.600
x 3 0.052
0. 833 0.067
4.3再制造工艺过程决策模型
把表(1)计算结果及QFD质量屋的相关数据代入规划模型(LP1)，则得到再制造工艺过程多目标的决策模型为
maxV= 0.0675y1+0.12y2+0.0125y3+0.025 y4+0.025 y5-0.25
0.396 x2+1.135 x3+1.268 x4+1.032 x5+0.756= y1
1.113x1+0.248 x2+0.186 x4+0.034 x5+4.003= y2
1.389 x4+0.111 x5+
2.114= y3
0.229 x1+7.619 x3+0.557= y4
1.425 x1+0.625 x2+
2.325= y5
0.600 x3+0.203= x2
0.833 x4+0.067 x5+0.052= x3
0≤x≤1
0≤y≤5
表2 导轨修复工艺过程的优化结果
Tab.2 The optimization results of process for guideway reparation
V y1 y2 y3 y4 y5 x1 x2 x3 x4 x5
0.83 3.32 5 2.97 5 3.600.650.540.560.53 1
进一步比较分析，通过再制造质量屋模型，可确定工程技术特征目标理论最优值OPT 为（如表2所示）0.65、0.54、0.56、0.53、1，拆卸清洗阶段表面清洁度6.6级，缺陷修复阶段导轨硬度53HBC，精度保持性4.3千小时，机械加工阶段纵向直线度0.032 mm，纵向平行度0.01 mm，再制造决策目标满意度达到0.83。

由于再制造决策因素关联约束及精度保持性自相关约束的共同影响，工艺参数没有全部处于理论最大值，同时结合生产现场条件，使得再制造工艺过程规划能够最大程度的符合再制造决策目标。

5．结论
在分析再制造工艺过程多目标多阶段决策的基础上，结合模糊回归理论，提出了基于模糊理论的QFD的再制造工艺过程决策方法。

通过应用实例研究，该模型能够帮助工程人员在不确定、模糊条件下有效确定关联函数及自相关函数,优化再制造工艺过程,确定工程技术特征最优目标值，决策出最大程度的满足决策目标要求的再制造的工艺方案，为工程人员决策工程技术特征指标提供了一种有效的优化方法。

参考文献
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A Decision-making Model for Remanufacturing
Planning Process and Its Application
Cao Huajun，Ma Jiaqi，Liu Fei
College of Mechanical Engineering, Chongqing University, Chongqing40030)
Abstract
Remanufacturing planning process is series of stages with the used products and parts as blank, including disassembly, detection, cleaning, repair, and processing, which is system engineering with the purpose of recovery and upgrade of function and performance with low cost, high efficiency and high reuse rate. Based on the theory of Quality Function Deployment, the multistage and multi-objective decision-making problem for remanufacturing planning process is studied, and furthermore the decision-making model for remanufacturing planning process is proposed, combined with the fuzzy regression theory. Examples used in practice show that the proposed model can help engineers determine the dependent function and the autocorrelation function under uncertain and fuzzy condition, optimize the remanufacturing planning process, and determine the optimal target value of remanufacturing engineering technology characteristics. In addition, the model helps to make the remanufacturing process planning satisfy the decision-making objectives with the maximum extent.
Keywords:Remanufacturing Planning process QFD Machine tool
作者简介：曹华军，男，1978年生，博士后，副教授，主要研究方向是主要研究方向为绿色制造和制造业信息化。