数据结构习题解答

习题一

1 填空题

(1) (数据元素、或元素、或结点、或顶点、或记录）是数据的基本单位，在计算机程序中作为一个整体进行考虑和处理。

(2)（数据项、或字段）是数据的最小单位，（数据元素）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。

(3)从逻辑关系上讲，数据结构主要分为(集合)、(线性结构)、(树结构)和(图)。

(4)数据的存储结构主要有（顺序存储结构）和（链式存储结构）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（数据元素）和（它们之间的关系）。

(5) 算法具有5个特性，分别是（输入）、（输出）、（有穷性）、（确定性）、（可行性）。

(6) 算法的描述方法通常有(自然语言)、(流程图)、(程序设计语言)、(伪代码)4种，其中，(伪代码)被称为算法语言。

(7) 一般情况下，一个算法的时间复杂度是算法（输入规模）的函数。

(8) 设待处理问题的规模为n,若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为

(O(1))，若为n*log

25n, 则表示成数量级的形式为(O(n*log

2

n))。

2. 选择题: (1) C, D (2) B (3) B (4) A (5) D (6) A (7) C (8) C, E

习题二

1. 填空题

(1) 在顺序表中，等概率情况下，插入和删除一个元素平均需移动(表长的一半)个元素，具体移动元素的个数与(表的长度)和(数据元素所在的位置)有关。

(2) 一个顺序表的第一个元素的存储地址是100，每个数据元素的长度是2，则第5个数据元素的存储地址是（108）。

(3) 设单链表中指针p指向单链表的一个非空结点A，若要删除结点A的直接后继，则需要修改指针的操作为（p->next=(p->next)->next, 或者 q=p->next; p->next=q->next）。

(4) 单链表中设置头结点的作用是(方便运算,减少程序的复杂性，使得空表和非空表处理统一)。

(5) 非空的循环单链表由头指针head指示，则其尾结点(由指针p所指)满足(p->next=head)。

(6) 在有尾指针rear指示的循环单链表中，在表尾插入一个结点s的操作序列是（s->next=rear->next; rear->next=s; rear=s），删除开始结点的操作序列是（q=rear->next->next;

rear->next->next=q->next; delete q;）。

注：假设此循环单链表有表头结点

(7) 一个具有n个结点的单链表，在p所指结点后插入一个新结点s的时间复杂性为（ O(1)）；在给定值x的结点后插入一个新结点的时间复杂性为( O(n) ）。

(8) 可由一个尾指针惟一确定的链表有(循环链表)、(双链表)、(双循环链表)。

2. 选择题: (1) A,B (2) D (3) B (4) A (5) A (6) D (7) B (8) B (9) C (10) B (11)

B (12) D (13) A (14) A

5. 算法设计

(1)设计一个时间复杂度为O(n)的算法。实现将数组A[n]中所有元素循环左移k个位置。

算法思想：要使a

1…a

k

a

k+1

…a

n

-> a

k+1

…a

n

a

1

…a

k

,可以先让a

1

…a

k

a

k+1

…a

n

->a

k

…a

1

a

n

…a

k+1

,再让a

k

… a

1

a n …a

k+1

-> a

k+1

…a

n

a

1

…a

k

，参见第1章16页的思想火花

算法：void converse(T a[], int i, int j){

for(s=i; s<=(i+j)/2;s++) 解法1：void tiaozhen(T A[],int n)

{ s=0; t=n-1;

while(s

{ while( A[s]%2!=0) s++;链表的程序如下，设单链表有表头结点.

void LinkList::converse()

{ p=first->next;

first->next=NULL;

while(p){

q=p->next; p->next=first->next;

first->next=p;p=q;

}

}

(5) 假设在长度大于1的循环链表中，既无头结点也无头指针，s为指向链表中某个结点的指针，试编写算法删除结点s的前驱结点。

void LinkList::deleteS(Node *s)

{p=s;

while(p->next->next!=s) p=p->next;

{ q=p->next; p->next=q->next;

delete q;

}

(6) 已知一单链表中的数据元素含有三类字符：字母、数字和其它字符。试编写算法，构造三个循环链表，使每个循环链表中只含同一类字符。

算法思想：1）构造3个带表头结点的循环链表，分别为zifu，shuzi和qita；

2）遍历单链表，按单链表中的当前数据元素的分类插入相应的链表

void fl(Node* zifu, Node *shuzi, Node *qita)

{ s=new Node; s->next=s; zifu=s;

s=new Node; s->next=s; shuzi=s;

s=new Node; s->next=s; qita=s;

a=zifu; b=shuzi; c=qita;

p=first->next; 选择题: (1) C (2) D (3) C (4) B (5) B (6) B (7) D (8) A (9) C

4.解答下列问题

(1)①不可以, 因为有序列C, A, B.

② 可以, push, push, push, pop, pop, pop, push, pop, push, pop.

(2)见书本

(3)栈顶元素是6, 栈底元素是1.

(4)队尾元素是9, 队头元素是5.

(5)①③④合法, ②不合法.

习题四

1. 填空题

(1) 串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在( 数据元素的类型为字符型 )。

(2) 两个串相等的充分必要条件是( 它们的长度相等且对应位置的字符相同 )。