13.2画轴对称图形与坐标中的轴对称资料
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变式二：
点P（a，b）关于直线x=n的对称点P1的坐标为__(2_n___a, b) 点A（a，b）关于直线y=m的对称点P2的坐标为(_a_,2_m__b_)
15
作业： 学评P66-69
16
2、已知点P(2a,3a+1)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=__4___ b=___-_1_5__. 若点p与点p’关于y轴对称，则a=__-_4__ b=___-1__3__.
11
例：已知四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为
A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),作出四边形
两个图形成轴对称： B
B'
两个平面图形沿着某
一条直线对折，两个
图形能够互相重合。
2
一、作图：轴对称变换
思考：我们已经学了找到已知轴对称图形的 对称轴，如果我们只是知道一个图形和一条 直线，如何做出与这个图形关于这条直线对 称的图形呢？
4
探究
1、已知一个点A和直线l，作出与点A关 于直线l对称的图形？ 2.已知△ＡＢＣ和一条直线l，作出与△ＡＢ Ｃ关于直线l对称的图形？
和不同？
13
对比思考：在坐标系中画轴对称图形与 在非坐标系中画轴对称图形有什么相同和不同？
有坐标系，数格子
无坐标系，尺规作图
相同点：
对称轴是每组对应点所连线段的垂直平分
线（中垂线）
14
书P72 拓广探究
变式一：
点A（3，4）关于直线x=1的对称点A1的坐标为_(_-_1_,_4_) 点A（3，4）关于直线y=2的对称点A2的坐标为(_3_,_0_)__
x -5 -4 -3 -2 -1 -1 0 1 2 3 4 5
归纳:先求出已知图形中的特殊
-2
点(如多边形的顶点或端点)的对
-3
应点的坐标,描出并连接这些点,
-4
就可得到这个图形的轴对称图形.
12
练习：（书P71, 2, 3）
··C’ A’
·B’
对比思考：在坐标系中画轴对称图形与
在非坐标系中画轴对称图形有什么相同
ABCD关于y轴对称的图形。
解：点A(-3,5),B(-4,1),
· C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标
分别为A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3).
D
依次连接A’B’,B’C’,C’A’,
就得到△ABC关于y轴对称
图形△A’B’C’.
A·
y
· · c
C’
5
4
3
· · 2 B 1 B’
·D’ ·A’
(分析： △ＡＢＣ可以由三个顶点的位置确定）
作法：P67 例1
注意： 1、对应点连线用虚线 2、对称轴用实线 3、记住垂直符号
·C A·
·B
l
练习：书P68练习1
三角板作垂直，圆规定长度，痕迹标记要清楚，下个结论要记5住
用坐标表示轴对称
7
回顾平面直角坐标系:
纵坐标
第二象限 (-,+)
第三象限 (-,-)
关于y轴Leabharlann Baidu对称
点
(-2, -3) (1, 2) (6, -5) (-0.5,1) (-4,0)
关于原点的 对称点
(-2，3)
(1, -2)
(6, 5)
(-0.5,-1) (-4,0)
9
P70归纳：
1、点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为 （x , -y）
（即横坐标相等，纵坐标互为相反数）
2、点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为 （-x , y）
13.2 画轴对称图形
目标： 1.能够画出简单图形（点、线段、三角形等）关于给定对称 轴的对称图形。 2.掌握平面直角坐标系中图形轴对称后点的坐标变化特点。
1
复习回顾：
轴对称图形：
一个平面图形沿着一条直 A
A'
线对折，直线两旁的部分
能够互相重合的图形。
共同性质：对称轴是每一对对称点所连线段的垂直平分线
第一象限 (+,+)
横坐标
第四象限 (+,-)
8
书本P69：
在书中画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中。 观察没对对称点的坐标有怎样的规律。
已知点
A(2,-3) B(-1,2) C(-6,-5) D(0.5,1) E(4,0)
关于x轴的对称
点
(2, 3) (-1,-2) (-6, 5) (0.5,-1) (4,0)
（即横坐标互为相反数，纵坐标相等）
3、点（x,y）关于原点对称的点的坐标为 （-x , -y）
（即横、纵坐标都互为相反数）
应用： 利用平面直角坐标系中，与已知点关于x轴或y轴 对称的点的坐标的规律，我们很容易地在平面直角坐 标系中作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形。 10
练 习: 书本P70练习1
点P（a，b）关于直线x=n的对称点P1的坐标为__(2_n___a, b) 点A（a，b）关于直线y=m的对称点P2的坐标为(_a_,2_m__b_)
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作业： 学评P66-69
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2、已知点P(2a,3a+1)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=__4___ b=___-_1_5__. 若点p与点p’关于y轴对称，则a=__-_4__ b=___-1__3__.
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例：已知四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为
A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),作出四边形
两个图形成轴对称： B
B'
两个平面图形沿着某
一条直线对折，两个
图形能够互相重合。
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一、作图：轴对称变换
思考：我们已经学了找到已知轴对称图形的 对称轴，如果我们只是知道一个图形和一条 直线，如何做出与这个图形关于这条直线对 称的图形呢？
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探究
1、已知一个点A和直线l，作出与点A关 于直线l对称的图形？ 2.已知△ＡＢＣ和一条直线l，作出与△ＡＢ Ｃ关于直线l对称的图形？
和不同？
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对比思考：在坐标系中画轴对称图形与 在非坐标系中画轴对称图形有什么相同和不同？
有坐标系，数格子
无坐标系，尺规作图
相同点：
对称轴是每组对应点所连线段的垂直平分
线（中垂线）
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书P72 拓广探究
变式一：
点A（3，4）关于直线x=1的对称点A1的坐标为_(_-_1_,_4_) 点A（3，4）关于直线y=2的对称点A2的坐标为(_3_,_0_)__
x -5 -4 -3 -2 -1 -1 0 1 2 3 4 5
归纳:先求出已知图形中的特殊
-2
点(如多边形的顶点或端点)的对
-3
应点的坐标,描出并连接这些点,
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就可得到这个图形的轴对称图形.
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练习：（书P71, 2, 3）
··C’ A’
·B’
对比思考：在坐标系中画轴对称图形与
在非坐标系中画轴对称图形有什么相同
ABCD关于y轴对称的图形。
解：点A(-3,5),B(-4,1),
· C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标
分别为A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3).
D
依次连接A’B’,B’C’,C’A’,
就得到△ABC关于y轴对称
图形△A’B’C’.
A·
y
· · c
C’
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4
3
· · 2 B 1 B’
·D’ ·A’
(分析： △ＡＢＣ可以由三个顶点的位置确定）
作法：P67 例1
注意： 1、对应点连线用虚线 2、对称轴用实线 3、记住垂直符号
·C A·
·B
l
练习：书P68练习1
三角板作垂直，圆规定长度，痕迹标记要清楚，下个结论要记5住
用坐标表示轴对称
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回顾平面直角坐标系:
纵坐标
第二象限 (-,+)
第三象限 (-,-)
关于y轴Leabharlann Baidu对称
点
(-2, -3) (1, 2) (6, -5) (-0.5,1) (-4,0)
关于原点的 对称点
(-2，3)
(1, -2)
(6, 5)
(-0.5,-1) (-4,0)
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P70归纳：
1、点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为 （x , -y）
（即横坐标相等，纵坐标互为相反数）
2、点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为 （-x , y）
13.2 画轴对称图形
目标： 1.能够画出简单图形（点、线段、三角形等）关于给定对称 轴的对称图形。 2.掌握平面直角坐标系中图形轴对称后点的坐标变化特点。
1
复习回顾：
轴对称图形：
一个平面图形沿着一条直 A
A'
线对折，直线两旁的部分
能够互相重合的图形。
共同性质：对称轴是每一对对称点所连线段的垂直平分线
第一象限 (+,+)
横坐标
第四象限 (+,-)
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书本P69：
在书中画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中。 观察没对对称点的坐标有怎样的规律。
已知点
A(2,-3) B(-1,2) C(-6,-5) D(0.5,1) E(4,0)
关于x轴的对称
点
(2, 3) (-1,-2) (-6, 5) (0.5,-1) (4,0)
（即横坐标互为相反数，纵坐标相等）
3、点（x,y）关于原点对称的点的坐标为 （-x , -y）
（即横、纵坐标都互为相反数）
应用： 利用平面直角坐标系中，与已知点关于x轴或y轴 对称的点的坐标的规律，我们很容易地在平面直角坐 标系中作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形。 10
练 习: 书本P70练习1