解直角三角形回顾与思考

30°60°

北

A

B

C

732

.13 翁中微课程之2014-1九年级数学自主学习任务单（56）

班级： 姓名： 一、学习指南： 执笔：谢清贤 审核： 【课程名称】解直角三角形回顾与思考 授课时间：第 周 星期

【达成目标】1.经历回顾解直角三角形的知识与方法回顾过程；2.通过回顾掌握解直角三角形的应用；3.能总结解直角三角形应用的常见题型。 【方法建议】自主探究、合作完成． 二、学习任务： 【潜伏训练】

1、把一个直角三角形的三边同时扩大100倍，则锐角A 的三角函数值将会（ ） A 扩大100倍 B 缩小100倍 C 不变 D 不能确定

2、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=2，则sinA= ；cosA= ； tanB= 。

3、△ABC 中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则BC 的长是 ．

4、如图，Rt △ABC 中，∠A=90°，AD ⊥BC 于点D ，若CD ∶AD=2∶3，则tanB=（ ） A

23 B 3

2

C 26

D 36

5、在一次夏令营活动中，小明同学从营地A 出发，要到A 地的北偏东60°方向的C 处，他先沿正东方向走了200m 到达

B 地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地

C (如图)，

那么，由此可知，B C 、两地相距 m. 【自主探索】

1、 如图，某学校新建了一座雕塑，小林站在距离雕塑6米的A 处自 B 点看雕塑头顶D 的仰角为45°，看雕塑底部C 的仰角为30°，

求塑像CD 的高度．（结果精确到0.1米， ）

E D C

B

A

1.5

45︒

30︒100

2、如图，为了测量某建筑物CD 的高度，先用测角仪自A 处测得建筑物顶部的仰角 是30°，然后向建筑物前进了100m ，此时自B 处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知 测角仪的高度是1.5m ，求该建筑物的高度．（取3＝1.732，结果精确到1m ）

【自我检测】

1、计算2︒45cos ＝ 。

2、如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD ，坝顶宽10米，

坝高12米，斜坡AB 的坡度i=1：1.5，则坝底AD 的长度为 。

3、A 、B 两市相距150千米，分别从A 、B 处测得国家级风景区中心C 处的方位角如图所示，风景区区域是以C 为圆心，45千米为半径的圆，tan α=1.627，tan β=1.373．为了开发旅游，有关部门设计修建连接AB 两市的高速公路．问连接AB 高速公路是否穿过风景区，请说明理由．

【点拨发散】

解直角三角形应用要注意什么问题？